如图,在rt△abc中,<acb=90o,点o在ab上,且ca=c0=6,ab=18,若将△ab

（2012?黄浦区二模）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO=6，cos∠CAB=13，若将△ACB绕点~

解：过C作CD⊥AB于点D，∵CA=CO，∴AD=DO，在Rt△ACB中，cos∠CAB=13=ACAB=6AB，∴AB=3AC=18，在Rt△ADC中：cos∠CAB=13=ADAC，∴AD=13AC=2，∴AO=2AD=4，∴BO=AB-AO=18-4=14，∵△AC′B′是由△ACB旋转得到，∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAC′=∠BAB′，∵∠ACC′=12（180°-∠CAC′），∠ABB′=12（180°-∠BAB′），∴∠ABB′=∠ACC′，∴在△CAO和△BFO中，∠BFO=∠CAO，∵CA=CO，∴∠COA=∠CAO，又∵∠COA=∠BOF（对顶角相等），∴∠BOF=∠BFO，∴BF=BO=14．故答案为：14．

在RTABC中，ACB=90，点O在AB上，且CA=CO=6，COS∠CAB=1/3，若将ACB绕点A顺时针旋转得到RTAC'B'，且C'落在CO的延长线上，连接BB;交CO得延长线于点F,则BF= ?
解：
如图所示过C作CD⊥AB于D点，则AD=DO
在Rt△ACB中，
由COS∠CAB=1/3=AC/AB=6/AB
得：AB=3AC=18
同理在Rt△ADC中易得：AD=2
则有：BO=AB-AO=18-4=14
设∠CAB=a，∠BFC=x 易得：
∠CAB=∠AOC=∠BAC'=∠BOF=a
∠ACC'=∠AC'C=180-2a
∠ABC=∠AB'C'=90-a
∠BCO=∠B'C'F=2A-90
∠C'B'F=x-2a+90
AB=AB'
得：∠ABB'=∠AB'B=90-a+x-2a+90=180-3a+x
在△BCF中得：
x+180-3a+x+90-a+2a-90=180
2x-2a=0
x=a
在△BOF中则有：BF=BO
即得：BF=14

⑴由旋转知：AC=AC‘，AB=AB’，∠CAC‘=∠BAB’，
∴AC/AB=AC‘/AB’，∴ΔACC‘∽ΔABB‘，
∴∠ACO=∠ABD，又∠AOC=∠DOB，
∴ΔCOA∽ΔBOD。
⑵过C作CE⊥AO于E，∵CA=CO，∴AE=OE，
∵cos∠CAB=AC/AB=AE/AC=1/3，
∴AB=3AC=18，AE=1/3AE=2，
∴AO=4，
∴BO=AB-AO=14，
∴BD=BO=14。

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阜南县15869807504： 在RT三角形ABC中,<ABC=90,BC=5,AB - AC=1cm 在RT三角形ABC中,<ABC=90,BC=5,AB - AC,求ABC内切圆半径 - ？
徭轰奥贝： AB^2+BC^2=AC^2 AB-AC=1 BC=5,解得AC=13,AB=12 那么内切圆半径为(AB+BC-AC)/2=2cm

阜南县15869807504： 已知命题:如图,在Rt△ABC中.. - ？
徭轰奥贝： 在△ABC中,分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,则△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.这个命题是真命题. 证明:S3=c*h3 S2=a*h2 S1=b*h1, h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2 c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2 c^2=a^2+b^2 △ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.

阜南县15869807504： 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=6cm,AB=8cm,把AB边翻折,使AB边落在BC边上,点A落在点E处,折痕为BD,则sin∠DBE的值为() - ？
徭轰奥贝：[选项] A. 1 3 B. 3 10 C. 373 73 D. 10 10

阜南县15869807504： 一道九年级的数学题“如图,在Rt三角形ABC中,∠A的平分线与过斜边中点M的垂线交于点D,求证:MA=MD.？
徭轰奥贝： 设AD与bc的焦点为N 脚anc等于角dmb+脚adm 脚anc还等于角abc+脚bad 等于角bam+脚bad(斜边中线等于斜边一半 所以角abc等于角bam) 脚bam+脚bad还等于两倍的脚bad+脚dam等于90度+脚dam等于角DMB+脚adm(角DMB等于90度) 固脚adm等于角dam 所以MA等于MD 纯手打 刚高考完 很久没做题了

阜南县15869807504： 如图,在Rt△ABC中？
徭轰奥贝： 解:设AP为x,并且AP=CQ=x 所以(6-x)*(8-x)*0.5=6*8*0.5 (6-x)*(8-x)=24 展开得x²-14x+24=0 x1= 2 x2=12 因x2=12>8,不合题意,所以取x=2 所以所用时间t=2m/1m/s=2s 答:2 秒后△PBQ的面积为Rt△ABC的一半

阜南县15869807504： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,... - ？
徭轰奥贝：[答案] 设t秒后△PCQ是△ABC的一半 这时AP=t;BP=t; CP=AC-t=3-t; CQ=BC-t=6-t; S△PCQ=1/2CP*CQ=1/2(3-t)*(6-t); S△ABC=1/2AAC*BC=1/2*3*6=9; △PCQ是△ABC的一半 ∴1/2(3-t)*(6-t)=9/2; t^2-9t+9=0; t=(9+3√5)/2>3(舍去) ;t2=(9-3√5)/2; 所...

阜南县15869807504： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α1.当△ADA'是等腰三角形时,求旋转角α2.若AC=10又... - ？
徭轰奥贝：[答案] 因为∠ ACB=90°,∠BAC=30°.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C', 则AC=A'C,∠B=60°, 因为△ADA'为等腰三角形, 所以当AD=AA'时,则∠ADA'=∠AA'D, 又因为∠ADA'=∠CDB=180°-60°-(90°-α)=30°+α, ∠...

阜南县15869807504： 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥AC于点R求证PQ=BQ设BP的长为x,试用x... - ？
徭轰奥贝：[答案] 1、∵∠A=90°,AB=AC=1 ∴∠B=∠C=45° ∵PQ⊥BC ∴△BPQ是等腰直角三角形 ∴PQ=BQ 2、做QM⊥AB ∵QR⊥AC ∠A=90° ∴MARQ是矩形 ∴QM=AR ∵QM=1/2BP=X/2(△BPQ是等腰直角三角形) ∴CR=AC-AR=1-X/2 (03、QM=AR=X/2 AP=...

阜南县15869807504： 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD=5,AB=4,则点D到BC的距离是 - ----- - ？
徭轰奥贝： ∵在Rt△ABD中,∠A=90°,BD=5,AB=4,∴AD= BD2?AB2 = 52?42 =3. ∵BD是∠ABC的平分线,∴点D到BC的距离是3. 故答案为:3.

阜南县15869807504： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=6,若点P是边AB上的一个动点,以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动,同时点Q从B→C以每秒1个单位... - ？
徭轰奥贝：[答案] ①如图(1),当∠BQP=90°时,则∠BPQ=30°,BP=2BQ, ∵BP=12-3t,BQ=t, ∴12-3t=2t, 解得:t= 12 5; ②如图(2)当∠QPB=90°时, ∵∠B=60°, ∴∠BQP=30°, ∴BQ=2BP, 若0