如图,在rt△abc中,<acb=90o,点o在ab上,且ca=c0=6,ab=18,若将△ab
解:过C作CD⊥AB于点D,∵CA=CO,∴AD=DO,在Rt△ACB中,cos∠CAB=13=ACAB=6AB,∴AB=3AC=18,在Rt△ADC中:cos∠CAB=13=ADAC,∴AD=13AC=2,∴AO=2AD=4,∴BO=AB-AO=18-4=14,∵△AC′B′是由△ACB旋转得到,∴AC=AC′,AB=AB′,∠CAC′=∠BAB′,∵∠ACC′=12(180°-∠CAC′),∠ABB′=12(180°-∠BAB′),∴∠ABB′=∠ACC′,∴在△CAO和△BFO中,∠BFO=∠CAO,∵CA=CO,∴∠COA=∠CAO,又∵∠COA=∠BOF(对顶角相等),∴∠BOF=∠BFO,∴BF=BO=14.故答案为:14.
在RTABC中,ACB=90,点O在AB上,且CA=CO=6,COS∠CAB=1/3,若将ACB绕点A顺时针旋转得到RTAC'B',且C'落在CO的延长线上,连接BB;交CO得延长线于点F,则BF= ?
解:
如图所示过C作CD⊥AB于D点,则AD=DO
在Rt△ACB中,
由COS∠CAB=1/3=AC/AB=6/AB
得:AB=3AC=18
同理在Rt△ADC中易得:AD=2
则有:BO=AB-AO=18-4=14
设∠CAB=a,∠BFC=x 易得:
∠CAB=∠AOC=∠BAC'=∠BOF=a
∠ACC'=∠AC'C=180-2a
∠ABC=∠AB'C'=90-a
∠BCO=∠B'C'F=2A-90
∠C'B'F=x-2a+90
AB=AB'
得:∠ABB'=∠AB'B=90-a+x-2a+90=180-3a+x
在△BCF中得:
x+180-3a+x+90-a+2a-90=180
2x-2a=0
x=a
在△BOF中则有:BF=BO
即得:BF=14
∴AC/AB=AC‘/AB’,∴ΔACC‘∽ΔABB‘,
∴∠ACO=∠ABD,又∠AOC=∠DOB,
∴ΔCOA∽ΔBOD。
⑵过C作CE⊥AO于E,∵CA=CO,∴AE=OE,
∵cos∠CAB=AC/AB=AE/AC=1/3,
∴AB=3AC=18,AE=1/3AE=2,
∴AO=4,
∴BO=AB-AO=14,
∴BD=BO=14。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,
你那个图根本就是画错的图,如图才是正确的图。因为:O1,O2是AC,BC的中点,所以:O1O2∥AB,而:O1O2垂直平分MC (M是两个元的交点)所以:根据平行线截等分线段定理知,M点在AB上 所以:阴影部分面等于两个半圆面积之和减去△ABC的面积。即:阴影面积=π*2²+π*1²-(1\/2)*...
如图,在rt△abc中,∠c=90°,e为ab中点
由题意,设∠CAD=x°,∠DAB=2x°,∵E为AB的中点,且DE⊥AB,∴DE为AB的中垂线,∴AD=DB,∴∠B=∠DAB=2x°,∴∠B+∠CAB=2x°+3x°=5x°,∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∴∠B+∠CAB=90°,∴5x=90,∴x=18,∴∠B=2x°=36°.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,点D是BC的中点,将△ABD绕点A按逆时针...
AD= 1 2 BC=2,AB绕点A旋转了90度,同AD也旋转了90度,即∠DAD′=90°,∴S 扇形 = 90π× 2 2 360 =π.故选C.
如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别...
答案如下、
已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D...
S△BOD=BD*OD\/2=2√3 S扇形DOE=OD^2*π*(∠BOD\/360°)=2π\/3 线段BD、BE与劣弧DE所围成的面积=S△BOD-S扇形DOE=2√3-2π\/3 答:线段BD、BE与劣弧DE所围成的面积是2√3-2π\/3.,7,已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D.(1)以AB边上一点O为...
如图,在rt△abc中,ac=cb=6,∠acb =90°
∵AC=6,CB=8,由勾股定理得:AB=10 ∵CD是斜边AB上的中线,∴AD=5 OP=2.5 OC=OA=3,∵OP<OA,∴点P在⊙O内,故答案为点P在⊙O内.
在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=2∠B,求出∠A, ∠B的度数
如图。三角形内角之和=180度。所以角A+角B=180度-90度=90度又角A=2角B所以3角B=90度角B=30度角A=60度
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角CAB 角CBA的平分线相交于点D...
过D点作DG垂直AB于G DE垂直BC于点E,DF垂直AC于点F ,∠ACB=90° 则四边形CEDF是长方形 ∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D 则DE=DG=DF 所以四边形CEDF是正方形
如图在Rt△ABC中∠c=90度BC=3 AC=4 BDBE分别为中线和角平分线CFBE交AB...
以CB,CA为x,y轴建立直角坐标系,BC=3, AC=4,BD、BE分别为中线和角平分线,∴D(0,2),AB=5,CE\/EA=BC\/BA=3\/5,∴CE=3CA\/8=1.5,BE:y=-x\/2+1.5,① 角平分线CF:y=x.② 由①②解得x=y=1,即G(1,1).∴DG=√2....
如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上...
证明:连接AD ∵∠BAC=90°,D是BC的中点 ∴AD=BD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∵AB=AC ∴①∠B=∠C=45°(等边对等角)② ∠DAF=1\/2∠BAC =45°;∠ADB=90°(等腰三角形三线合一)∴∠DAF=∠B 又∵AF=BE ∴△ADF≌△BDE(SAS)∴DE=DF,∠ADF=∠BDE ∴∠ADF+∠ADE=∠...
徭轰奥贝: AB^2+BC^2=AC^2 AB-AC=1 BC=5,解得AC=13,AB=12 那么内切圆半径为(AB+BC-AC)/2=2cm
阜南县15869807504: 已知命题:如图,在Rt△ABC中.. - ?
徭轰奥贝: 在△ABC中,分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,则△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.这个命题是真命题. 证明:S3=c*h3 S2=a*h2 S1=b*h1, h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2 c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2 c^2=a^2+b^2 △ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.
阜南县15869807504: 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=6cm,AB=8cm,把AB边翻折,使AB边落在BC边上,点A落在点E处,折痕为BD,则sin∠DBE的值为() - ?
徭轰奥贝:[选项] A. 1 3 B. 3 10 C. 373 73 D. 10 10
阜南县15869807504: 一道九年级的数学题“如图,在Rt三角形ABC中,∠A的平分线与过斜边中点M的垂线交于点D,求证:MA=MD.?
徭轰奥贝: 设AD与bc的焦点为N 脚anc等于角dmb+脚adm 脚anc还等于角abc+脚bad 等于角bam+脚bad(斜边中线等于斜边一半 所以角abc等于角bam) 脚bam+脚bad还等于两倍的脚bad+脚dam等于90度+脚dam等于角DMB+脚adm(角DMB等于90度) 固脚adm等于角dam 所以MA等于MD 纯手打 刚高考完 很久没做题了
阜南县15869807504: 如图,在Rt△ABC中?
徭轰奥贝: 解:设AP为x,并且AP=CQ=x 所以(6-x)*(8-x)*0.5=6*8*0.5 (6-x)*(8-x)=24 展开得x²-14x+24=0 x1= 2 x2=12 因x2=12>8,不合题意,所以取x=2 所以所用时间t=2m/1m/s=2s 答:2 秒后△PBQ的面积为Rt△ABC的一半
阜南县15869807504: 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,... - ?
徭轰奥贝:[答案] 设t秒后△PCQ是△ABC的一半 这时AP=t;BP=t; CP=AC-t=3-t; CQ=BC-t=6-t; S△PCQ=1/2CP*CQ=1/2(3-t)*(6-t); S△ABC=1/2AAC*BC=1/2*3*6=9; △PCQ是△ABC的一半 ∴1/2(3-t)*(6-t)=9/2; t^2-9t+9=0; t=(9+3√5)/2>3(舍去) ;t2=(9-3√5)/2; 所...
阜南县15869807504: 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α1.当△ADA'是等腰三角形时,求旋转角α2.若AC=10又... - ?
徭轰奥贝:[答案] 因为∠ ACB=90°,∠BAC=30°.把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C', 则AC=A'C,∠B=60°, 因为△ADA'为等腰三角形, 所以当AD=AA'时,则∠ADA'=∠AA'D, 又因为∠ADA'=∠CDB=180°-60°-(90°-α)=30°+α, ∠...
阜南县15869807504: 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥AC于点R求证PQ=BQ设BP的长为x,试用x... - ?
徭轰奥贝:[答案] 1、∵∠A=90°,AB=AC=1 ∴∠B=∠C=45° ∵PQ⊥BC ∴△BPQ是等腰直角三角形 ∴PQ=BQ 2、做QM⊥AB ∵QR⊥AC ∠A=90° ∴MARQ是矩形 ∴QM=AR ∵QM=1/2BP=X/2(△BPQ是等腰直角三角形) ∴CR=AC-AR=1-X/2 (03、QM=AR=X/2 AP=...
阜南县15869807504: 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD=5,AB=4,则点D到BC的距离是 - ----- - ?
徭轰奥贝: ∵在Rt△ABD中,∠A=90°,BD=5,AB=4,∴AD= BD2?AB2 = 52?42 =3. ∵BD是∠ABC的平分线,∴点D到BC的距离是3. 故答案为:3.
阜南县15869807504: 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=6,若点P是边AB上的一个动点,以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动,同时点Q从B→C以每秒1个单位... - ?
徭轰奥贝:[答案] ①如图(1),当∠BQP=90°时,则∠BPQ=30°,BP=2BQ, ∵BP=12-3t,BQ=t, ∴12-3t=2t, 解得:t= 12 5; ②如图(2)当∠QPB=90°时, ∵∠B=60°, ∴∠BQP=30°, ∴BQ=2BP, 若0