看图，在三角形ABC中，AB=AC，D,E分别在AB，AC上，且BC=DB，AD=DE=BE求∠A的度数。

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，BD=BC，AD=DE=BE，~

解:DE=BE,则∠BDE=∠DBE.(等边对等角)
设∠BDE=∠DBE=X(度),则∠DEA=∠BDE+∠DBE=2X.
AD=DE,则∠A=∠DEA=2X.
∴∠BDC=∠A+∠DBE=3X.
又BD=BC,则∠C=∠BDC=3X.
同理可知:∠ABC=∠C=3X.
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,即2X+3X+3X=180°.
∴2X=45°,即∠A=45°.

解:DE=BE,则∠BDE=∠DBE.(等边对等角)设∠BDE=∠DBE=X(度),则∠DEA=∠BDE+∠DBE=2X.AD=DE,则∠A=∠DEA=2X.∴∠BDC=∠A+∠DBE=3X.又BD=BC,则∠C=∠BDC=3X.同理可知:∠ABC=∠C=3X.∵∠A+∠ABC+∠C=180°,即2X+3X+3X=180°.∴2X=45°,即∠A=45°.


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设∠A=θ，则：∠C=(180-θ)/2=90-θ/2又因为BD=BC，所以：∠BDC=∠C=90-θ/2而已知AD=DE，所以：∠DEA=∠A=θ又因为DE=BE，所以：∠BDE=∠EBD=θ/2而∠BDC=∠A+∠EBD所以：90-θ/2=θ+θ/2=3θ/2===>2θ=90===>θ=45

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AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,角ABC=C=BDC,AD=DE,BE=ED,角A=AED=2EBD.
从角ADC为180得出,DBC+EBD=C=BDC=180-(180-2A)-EDB=2A-EBD, 于是2A=2EBD+DBC,又有A=2EBD,于是A=DBC, ABC=A+1/2A=3/2 A=C, 2*(3/2)A+A=180, A=45

因为AD=DE,所以∠A=∠AED。同理可得，∠EDB=∠EBD,∠BDC=∠DCB
设∠A=β，∠C=x。
所以∠AED=β，∠BED=π-β，所以∠EBD=∠EDB=β/2。
所以∠DBC=π-2x。
因为∠ADE+∠EDB+∠DBC=π
∠ABC+∠C+∠A=π
所以π-2β+β/2+x=π
π-2x+β/2+β+x=π
所以x=3/2β。
因为AB=AC
所以∠C=∠B
所以x=β/2+π-2x
所以3/2β=β/2+π-3β
所以β=π/4=45°

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咸安区18935279746： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
阙姚盐酸：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...

咸安区18935279746： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE垂直AC,垂足为E(1)求证:点D是BC的中点 - ？
阙姚盐酸： 连接AD,则角ADB是直角,又AB=AC,所以点D是BC的中点

咸安区18935279746： 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AB,BC,AC边上的中点(1)求证:四 - ？
阙姚盐酸： ⑴,证明:∵AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点.∴DE//AC,EF//AB,DE=AF=(1/2)AC,EF=AD=(1/2)AB.∴AD=DE=EF=AF.故:四边形ADEF是菱形.⑵,解:∵AB=AC=24,AD=DE=EF=FA=(1/2)AB=(1/2)AC.∴AD=12.∴菱形ADEF的周长=4AD=48.(希望得到你的釆纳,讲诚信哦!)

咸安区18935279746： 如图14,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且DE平行AC交于E,点F在AC上,且DF= - ？
阙姚盐酸： 解答如下 第一问 因为AB=AC 所以∠ABC=∠DCF 因为DF=DC 所以∠DFC=∠ACB 所以△ABC∽△DCF 第二问 由上一题可知 ∠EBD=∠ABC=∠DCF,∠DFC=∠ACB=∠DCF 即∠EBD=∠DCF=∠DFC 因为ED∥AC 所以∠EDB=∠DCF 即∠...

咸安区18935279746： 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D是BC边上的点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为EF角BAC等于120度.求证:...如图,在三角形ABC中,AB等于AC,... - ？
阙姚盐酸：[答案] 直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半 这个定理学过吧证明:因为AB=AC,∠BAC=120°所以∠B=∠C=30°因为DE⊥AB,DF⊥AC在Rt三角形BED中,DE=2分之1的BD,在Rt三角形CDF中,DF=2分之1的CD(直角三角形中,...

咸安区18935279746： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形ABC的周长分为24厘米和30厘米的两个部分,求三角形ABC各边的长 - ？
阙姚盐酸：[答案] 设AB=AC为x,(1)若AB边长,则有,x+x/2=30解得x=20cmAB=AC=20cmBC=24-20/2=24-10=14cm(2)若BC边长,则有,x+x/2=24解得x=16cmAB=AC=16cmBC=30-16/2=30-8=22cm答:(1)AB=AC=20cm BC=14cm(2)AB=AC=16cm BC=22cm...

咸安区18935279746： 如图 已知三角形ABC中,AB=AC,点A在DE上,CD垂直DE - ？
阙姚盐酸： 在RT△acd和RT△abe中: AB=AC AD=BE ∴RT△acd全等于RT△abe(HL) 所以∠dca=∠eba ,∠cad=∠abe 因为∠bae+∠abe=90° 所以∠cad+∠abe=90° 因为DAE在同一条直线上 所以∠dae=180° 所以∠cab=90° 所以ca⊥ba

咸安区18935279746： 在三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直AC于点E,AD与BE相交于点F,当角BAC=30度时 - ？
阙姚盐酸： 解:三角形ABC中,AB=AC;所以三角形ABC是等腰三角形!AD是三角形ABC的角平分线;所以AD垂直平分BC,BD=DC;∠ADC=90 又因为BE垂直AC于点E,AD与BE相交于点F;∠BEC=90; 所以∠DAC+∠C=90=∠DAC+∠AFE; 所以∠C=∠AFE; 两三角形三角相等,所以 △ADC相似于 △AEF;所以;AF/BC=AE/BE; 在△ABE中,∠AEB=90;∠BAE=30; 所以tan∠BAE=tan30=BE/AE=√3/3; 所以AE/BE=3/√3=√3; 所以AF/BC=√3;又因为BC=BD+DC=2DC;所以AF/2DC=√3 所以AF=2√3 DC

咸安区18935279746： 在三角形ABC中,AB=AC,扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
阙姚盐酸：[答案] 证明:作角ABC的平分线BD交AC于点D因为 角B=2角A所以 角ABD=角BCD=角A在三角形ABC和三角形BDC中,因为 角CBD=角A,角C公用所以 三角形ABC相似于三角形DBC所以 AB/BD=BC/CD,角BDC=角ABC因为 三角形ABC中,AB=AC所...

咸安区18935279746： 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD.求证 - ？
阙姚盐酸： 由∠B=∠C,BF=CD,BD=CD,得△BDF≌△CED 则∠2=∠2',∠3=∠3', 又∠1=180°-∠2-∠3'=180°-∠2-∠3,即∠1=∠B,而∠B是等腰△底角,即∠B=(180°-∠A)/2, 所以∠1=90°-∠A /2