设函数y=y(x)是由方程1+xy=e∧x+y所确定，求y(0)的导数是多少
当x=0时，y=1。
等式两边对x求导：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)
y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³
所以y″(0)=e/e³=1/e²
由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
扩展资料：
当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量，则称A·△X是f(X)在X的微分，记为dy，并称f(X)在X可微。
设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。
当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
如果f在点x处可微，那么它在该点处一定连续，而且在该点的微分只有一个。为了和偏导数区别，多元函数的微分也叫做全微分或全导数。
如果函数f在一点x_0的雅克比矩阵的每一个元素\frac{\partial f_i}{\partial x_j}(x_0)都在x_0连续，那么函数在这点处可微，但反之不真。
参考资料来源：百度百科——微分
两边对 x 求导数，得 y ' *e^y+y+xy '=0 ，
在原方程中令 x=0 可得 y=1 ，
因此，将 x=0 ，y=1 代入上式可得 y '+1=0 ，
即 y '(0)= -1 。
方程两边对x求导：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
代入x=0, y(0)=0,得：0=1+y',得：y'=-1
故y'(0)=-1
等于-1
y=y(x) y对x求导和y对x求偏导是一样的啊
1、对一元函数来说，确实是一样的。2、对二元函数、三元函数、多元函数来说，函数u对x求导的意思是：在只有x的变化下，引起函数u的变化，函数u的变化对x的变化的 比率，就是u对x求偏导。也就是说，u对x求偏导的意思，是单纯 考虑在x方向上的空间变化率。3、在多个自变量的情况下，函数u的...
设y=y(x)是由y(x-y)2=x所确定的隐函数,求∫dx\/(x-3y).谁会做啊,求详细...
x=y(x-y)²→x\/y=(x-y)²令x-y=u，x\/y=v v=u²x=y+u=x\/v+u→x=uv\/(v-1)=u³\/(u²-1)y=x-u=yv-u=u\/(v-1)=u\/(u²-1)dx=[(u⁴-3u²)\/(u²-1)²]du x-3y=(u³-3u)\/(u²-1)∫dx\/...
设y=y(x)是由方程y=e^x+y所确定的隐函数,求dy\/dx
说明：此题应该是y=e^(x+y)。解：∵y=e^(x+y) ==>dy=e^(x+y)d(x+y)==>dy=e^(x+y)(dx+dy)==>(1-e^(x+y))dy=e^(x+y)dx ==>dy=e^(x+y)dx\/(1-e^(x+y))∴dy\/dx=e^(x+y)\/(1-e^(x+y))。
设y=y(x)是由方程cos(xy)=x 确定的隐函数,则dy是? 怎么解的
dcos(xy)=dx -sin(xy)d(xy)=dx -sin(xy)(ydx+xdy)=dx -ysin(xy)dx-xsin(xy)dy=dx dy=-[ysin(xy)+1]dx\/[xsin(xy)]
设函数y=y(x)由方程y=xsiny所确定,求y'(0)与y"(0)
解：因为y=xsiny 所以：y'(x)=siny+xy'(x)cosy 即：y'(x)=siny\/(1-xcosy)将x=0代入上式，y'(0)=siny=0(原因是：x=0时，y=0，siny=sin0=0)至于y''(0)，仅需对y'(x)进一步求导即可，就不赘述了。
设函数y=y(x)由函数2^xy=x+y所确定,求dy|x=0,微分怎么取?
方法如下，请作参考：
为什么隐函数的表达式是y=y(x)呢,y(x)是什么意思啊
原因有二：(1) 数学的特点就是：符号化，简洁化。世界通用阿拉伯数字，不就是因为这个原因吗？(2) f是function(函数)的首字母 ～～～隐函数 举例说明：y³=e^x① 根据函数的定义，我们可以把①理解为y是x的函数。通常会写作y=y(x)为何这样写？(1) 延续前面所述，(x)仍然表示以“括号...
设y=y(x)是由方程xy+lny=0确定的函数,则dy\/dx=? 求解过程
设y=y(x)是由方程xy+lny=0确定的函数,则dy\/dx=? 求解过程 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 用户 认证用户 视频...
y=y(x)是由方程确定的函数,求下列方程的导数y’:
lnx+e^y=y²两边对x求导，注意y是x的函数，对含y的式子求导要用复合函数求导法则 1\/x+(e^y)y'=2yy'解得y'=1\/[x(2y-e^y)]
况菲黄芩： 将x=0代入方程,得:1=e^y,得y(0)=0 方程两边对x求导: y+xy'=e^(x+y)*(1+y') 代入x=0, y(0)=0,得:0=1+y',得:y'=-1 故y'(0)=-1
裕华区19674287084： 设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y'' - ？
况菲黄芩： 当x=0时,y=1. 等式两边对x求导:y′e^y+y+xy′=0,所以y′=-y/(x+e^y) y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³ 所以y″(0)=e/e³=1/e² 由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想...
裕华区19674287084： 设函数y=y(x)由方程e*y+xy=e所决定,求y'(0). - ？
况菲黄芩：[答案] 对方程求x的导数: (e*y)'+(xy)'=(e)' ey'+(y+xy')=0 y'=-y/(e+x) 当x=0,y=1,y'=-y/(e+x)=-1/(e+0)=-1/e
裕华区19674287084： 设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y＂(0) - ？
况菲黄芩：[答案] xy+e^y=1 e^y(0) =1 y(0) = 0 xy'+y+e^y y'=0 0+y(0) + y'(0) =0 y'(0) = 0 xy''+y'+ y' + e^y y'' + (y')^2e^y =0 0 +2y'(0)+ y''(0) + (y'(0))^2e^0 =0 y''(0) =0
裕华区19674287084： 设函数y=y(x)由方程ey+xy=e所确定,dy|x=0=___. - ？
况菲黄芩：[答案] 方程ey+xy=e两边求微分,得 dey+d(xy)=0 即eydy+(ydx+xdy)=0 ∴dy=- y x+eydx 又x=0时,y=1 ∴dy|x=0=- 1 edx
裕华区19674287084： 设函数y=y(x)由方程y+x=e的xy次方确定,求y'(0) - ？
况菲黄芩：[答案] y+x=e^xy x=0 y=1 y'+1=(y+xy')e^xy 1-ye^xy=y'(xe^xy-1) y'=(1-ye^xy)/(xe^xy-1) y'(0)=(1-1)/(-1)=0
裕华区19674287084： 设y=y(x)是由方程y2+xy+x2=0确定的满足y(1)= - 1的连续函数,则limx→1(x?1)2y(x)+1=------ - ？
况菲黄芩： 因为y=y(x)是由方程y2+xy+x2=0确定的满足y(1)=-1的连续函数,所以 lim x→1 (y(x)+1)=y(1)+1=0,2yy′(x)+y+xy′(x)+2x=0?y′(x)=?2x+y x+2y . 利用洛必达法则计算可得,lim x→1 (x?1)2 y(x)+1 = lim x→1 2(x?1) y′(x) = lim x→1 2(x?1) ?2x+y x+2y =0. 故答案为:0.
裕华区19674287084： 设y=y(x)由方程xy+ln(x+y)+1=0所确定,求y′ - ？
况菲黄芩： 由题意可知,对方程两边对x求导:y+xy′+1+y′ x+y =0,∴x(x+y)y'+y(x+y)+1+y'=0,得:y′=?1+xy+y2 1+xy+x2
裕华区19674287084： 设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定,则dydx|x=0=______. - ？
况菲黄芩：[答案] 方程两边对x求导得 2x+y′ x2+y=3x2y+x3y′+cosx y′= 2x−(x2+y)(3x2y+cosx) x5+x3y−1 由原方程知,x=0时y=1,代入上式得 y′|x=0= dy dx|x=0=1 故答案为:1
