求方程所确定的隐函数y=y(x)的导数
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。
（若图像显示过小，点击图片可放大）
xy=e^(x+y)
两边求导：
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)
y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′
xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - y
y ′ = {e^(x+y) - y} / { x - e^(x+y) }
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xy=e^x+y
两边求导：
y + xy ′ = e^x + y ′
xy ′ - y ′ = e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
如图
求下列方程所确定的隐函数的导数。thanks
1、本题是隐函数的方程，对 x 的求导题；隐函数 = implicit function 2、求导方法是运用链式求导法则 chain rule；3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。4、若点击放大，图片更加清晰。..
求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数dy\/dx. 要详细过程,说明为什么...
由方程e^y+xy-e=0确定的函数是y=f(x),因此在对方程两边对于X求导时，要把y看成是x的函数，这样就可以得到 e^y*y'+y+xy'=0 从而得到y'=-y\/(e^y+x)注：y'=dy\/dx 如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个...
求由下列方程组所确定的隐函数的制定导数或偏导数
运用复合函数的求导法则及隐函数存在定理，对方程组两边对自变量x求偏导数，得方程组1=uxsinv+ucosv.vx及0=–uxsinv–ucosv.vx，，以ux及vx为未知数解此方程组，可求得结果偏导数ux及vx，同理原方程组对自变量y求偏导数，可求得偏导数uy及vy。本人怀疑题主可能抄错了题目，反正解题思路是这样...
求由方程所确定的隐函数在处的切线方程和法线方程
这道题考查隐函数求导方法，求出x=0的倒数就是切线的斜率啦，k1=y‘，然后法线的斜率就是-1\/y’。解：x=0代入方程，得 sin0+lny=0 即lny=-1 解得y=1\/e 也就是说x=0处曲线上的点是（0,1\/e）（这句答题不写）--- 求方程的导数，有两种方法。（这句答题不写，以下两种方法答题随...
13.设z=z(x,y)是由方程 xyz=sin(xyz) 所确定的隐函数,求(OZ)\/3oz 1?
根据隐函数求导公式，可以得到：\\frac{\\partial z}{\\partial x} = -\\frac{yz\\cos(xyz)}{xy^2z\\cos(xyz)-z^2x\\cos(xyz)} = -\\frac{y\\cos(xyz)}{xy\\cos(xyz)-z\\cos(xyz)} \\frac{\\partial z}{\\partial y} = -\\frac{x\\cos(xyz)}{xy^2\\cos(xyz)-z^2y\\cos(xyz)} = -\\...
高数求解,方程组所确定的隐函数组求导
解析如下：已知方程组：x+y+z＝0 x2+y2+z2＝1 求导：dx\/dz+dy\/dz+1＝0① 2x·dx\/dz+2y·dy\/dz+2z＝0 化简，得：x·dx\/dz+y·dy\/dz+z＝0② ①式乘以x减去②式，（x-y）dy\/dz＝z-x dy\/dx＝（z-x）\/（x-y）同理可得：（y-x）dx\/dz＝z-y dx\/dz＝（z-y）\/（y-x...
求由方程x³+y³=2所确定的隐函数y=y(x)的导数 跪求详细解答过程...
解题过程如下图：
由方程组确定的隐函数
一般来说隐函数方程组的约束条件个数=(偏)导数个数,即方程个数=未知数个数,所以直接用克莱姆法则就能推出雅可比式 方程组的个数等于因变量的个数,可以根据题意判断出自变量因变量,然后对整个方程组进行求偏导,最后可以根据克莱姆法则计算出导函数 ...
一般的二次函数所对应的方程在某一点所确定的隐函数有几个,为什么...
解答:所谓“隐函数”，可能是：1、无法解出y对于x的显函数(explicit function)；2、能够解出，但是无法确定是哪一个显函数；3、一般理论研究、普遍性质讨论时，无需解出；4、能够解答，却没有解答的必要时，不必解出。所以，一般就以隐函数(implicit function)讨论。二次函数，是two-to-one function...
设z=z(x,y)是由方程z=f(x+y+z)所确定的隐函数,其中f存在二阶导数
简单计算一下即可，答案如图所示
诸刘协美：[答案] 答: e^x-e^y-sin(xy)=0 两边对x求导: e^x -(e^y)y'-cos(xy)*(y+xy')=0 所以: [xcos(xy)+e^y]*y'=e^x-ycos(xy) 所以: dy/dx=y'= [e^x-ycos(xy) ] / [ xcos(xy)+e^y ]
眉山市18623528508： 求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数y'或微分dy.1,exy+ylnx=cos2x,求y'2,x2+y2+xy=0,求y'3,xy - ex+ey=1,求dy.我对数学真的不懂,越详细越好.1题e... - ？
诸刘协美：[答案] 楼上的求错了! 1,令F(x,y) = e^(xy)+ylny-cos2x则可由隐函数存在定理求dy/dx = -F'x/F'y F'x是F对x的偏导数(把y看成定量,然后对x求导),F'y类似 F'x = ye^(xy)+2sin2x,F'y = xe^(xy)+lny + 1 于是dy/dx = -[ye^(xy)+2sin2x]/[xe^(xy)+lny + 1] 2,F(x,y)=x^2+y...
眉山市18623528508： 求由方程x/y=ln(xy)所确定的隐函数y=y(x)的导数 - ？
诸刘协美：[答案] 两边对x求导得 (y-xy')/y^2=(y+xy')/(xy) 解出来y'就可以了
眉山市18623528508： 导数1.求以下方程所确定的隐函数y=y(x)的导数:arctan(y/x)=ln((x^2+y^2)^(1/2))2.求下列函数的高阶导数:1.y=x^2/(1+x)^(1/2) 求y的2阶导数2.y=(x^2)·(e^(5x)) ... - ？
诸刘协美：[答案] 1.1/(1+(y/x)^2)((y'x-y)/x^2)=(2x+2yy')/(x^2+y^2) 化简得 y'=(2x+y)/(x-2y) 2.y''=(8+8x+21x^2)/4(1+x)^(5/2) Y'''=(30+150x+125x^2)e^(5x) 水平有限,欢迎指正
眉山市18623528508： 高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx1.(1)x^4 - y^4=4 - 4xy(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和... - ？
诸刘协美：[答案] 1、(1)两边对x求导得:4x³-4y³y'=-4y-4xy'解得:y'=(x³+y)/(y³-x)(2)方程化为:arctan(y/x)=(1/2)ln(x²+y²)两边对x求导得:(y/x)'/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²)即...
眉山市18623528508： 利用微分形式的不变性,求下列方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dxe^(x+y)+cos(xy)=0 - ？
诸刘协美：[答案] 对e^(x+y)+cos(xy)=0两边求微分,得 d(e^(x+y)+cos(xy))=0 de^(x+y)+dcos(xy)=0 e^(x+y)*(dx+dy)-sin(xy)*(ydx+xdy)=0 e^(x+y)*dy-sin(xy)*xdy=-e^(x+y)*dx+sin(xy)*ydx (e^(x+y)-sin(xy)*x)dy=(-e^(x+y)+sin(xy)*y)dx dy/dx=(ysin(xy)-e^(x+y))/(e^(x+y)-xsin(xy))
眉山市18623528508： 求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数 - ？
诸刘协美：[答案] 方程两边对x求导: e^y*y'=y+xy' 得y'=y/(e^y-x)
眉山市18623528508： 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx - ？
诸刘协美： 答:e^x-e^y-sin(xy)=0 两边对x求导:e^x -(e^y)y'-cos(xy)*(y+xy')=0 所以:[xcos(xy)+e^y]*y'=e^x-ycos(xy) 所以:dy/dx=y'= [e^x-ycos(xy) ] / [ xcos(xy)+e^y ]
眉山市18623528508： 设函数y=y(x)是由方程e^(xy)=2x+y^3所确定的隐函数,求y'(x) - ？
诸刘协美：[答案] e^(xy)=2x+y^3 (xy' + y)e^(xy)= 2+ 3y^2.y' [xe^(xy) -3y^2]y' = [2-ye^(xy)] y' = [2-ye^(xy)]/[xe^(xy) -3y^2]
眉山市18623528508： 求方程ey - e - x+xy=0所确定的隐函数y=y(x)的导数dydx及微分dy. - ？
诸刘协美：[答案] 由题意可知: 方程ey-e-x+xy=0两边对x求导: ey•y′+e-x+y+x•y′=0 合并解得: dy dx=y′= −(e−x+y) x+ey 故有: dy= −(e−x+y) x+eydx
