生日悖论的理解悖论
著名的生日悖论23个人里有两个生日相同的人的几率有多大呢？居然有50%问题是这样的： 如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。不计特殊的年月，如闰二月。先计算房间里所有人的生日都不相同的概率，那么第一个人的生日是 365选365第二个人的生日是 365选364第三个人的生日是 365选363:::第n个人的生日是 365选365-(n-1)所以所有人生日都不相同的概率是：那么，n个人中有至少两个人生日相同的概率就是：所以当n=23的时候，概率为0.507当n=100的时候，概率为0.999999692751072对于已经确定的个人，生日不同的概率会发生变化。下面用随机变量计算：令X[i,j]表示第i个人和第j个人生日不同的概率，则易知任意X[i,j]=364/365令事件A表示n个人的生日都不相同P(A)=解P(A)=23相比之下，随机变量也同样的简单易懂，且计算起来要方便得多
生日悖论，指如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。
从引起逻辑矛盾的角度来说生日悖论并不是一种悖论，从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上，它才称得上是一个悖论。大多数人会认为，23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%。计算与此相关的概率被称为生日问题，在这个问题之后的数学理论已被用于设计著名的密码攻击方法：生日攻击。
在信息安全的教科书中，必定会有一部分是关于“生日悖论”理论的。我想这应该包含了两重用意。首先，对于将要从事信息安全工作的人来说，“生日悖论”是他们必须要理解的一种现实现象。
其次，是要告诫学习者，即使是日常工作中经常接触数学的研究者，在准确把握概率上，也很难做到万无一失。“生日悖论”现象告诉我们，仅凭自己的直觉估算概率是不可取的，运用数学知识认真计算非常重要。
扩展资料：
悖论应用
生日悖论普遍的应用于检测哈希函数:N-位长度的哈希表可能发生碰撞测试次数不是2^N次而是只有2^(N/2)次。这一结论被应用到破解cryptographic hash function的生日攻击中。
生日问题所隐含的理论已经在[Schnabel 1938]名字叫做capture-recapture的统计试验得到应用，来估计湖里鱼的数量。
悖论定义
悖论是指一种导致矛盾的命题。悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。 如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。
把集合分成两类，凡是不以自身作为元素的集合称为正常集，（例如，自然数集N本身不是一个自然数，因此N是正常集。）凡是以自身作为元素的集合称为异常集。（例如，所有的非生物的集合F也是非生物，因此F是异常集。）
这样，许多日常中常见的悖论(说谎者悖论，理发师悖论，上帝悖论等)都可以归入异常集之中了。
另外一种悖论是关于无限的，虽然我们基本上都能接受极限的理论，但是要把这个理论向那些不懂的人解释还是十分困难的。
参考资料来源：百度百科-生日悖论
理解生日悖论的关键在于领会相同生日的搭配可以是相当多的。如在前面所提到的例子，23个人可以产生23 × 22/2 = 253种不同的搭配，而这每一种搭配都有成功相等的可能。从这样的角度看，在253种搭配中产生一对成功的配对也并不是那样的不可思议。
换一个角度，如果你进入了一个有着22个人的房间，房间里的人中会和你有相同生日的概率便不是50：50了，而是变得非常低。原因是这时候只能产生22种不同的搭配。生日问题实际上是在问任何23个人中会有两人生日相同的概率是多少。
生日悖论的悖论定义
悖论是指一种导致矛盾的命题。悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。 如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。把集合分成两类，凡是不以自身作为元素的集合称为正常集，（例如，自然数集N...
生日悖论悖论定义
悖论，源于希腊语“para+dokein”，意为“令人深思的命题”，它常常引发看似矛盾的结论。当一个命题看似真实，经过逻辑推理却又推翻其真实性；反之，若初看虚假，深入分析后却发现其真实性，这就是悖论的基本特征。在集合论中，悖论表现得更为直观。正常集指的是不包含自身作为元素的集合，如自然数集N...
生日悖论的理解悖论
理解生日悖论的关键在于领会相同生日的搭配可以是相当多的。如在前面所提到的例子，23个人可以产生23 × 22\/2 = 253种不同的搭配，而这每一种搭配都有成功相等的可能。从这样的角度看，在253种搭配中产生一对成功的配对也并不是那样的不可思议。换一个角度，如果你进入了一个有着22个人的房间，房...
生日悖论悖论的经典故事
古希腊数学家芝诺的悖论引人深思。首先，他的阿基里斯与乌龟赛跑的故事提出了一个看似不可能的情境：阿基里斯无论如何加速，当他接近乌龟初始位置时，乌龟总能再次领先。这个过程可以无限细分，使得阿基里斯永远无法追上乌龟，反映出无穷小和无限大的矛盾。接着，芝诺的二分法悖论进一步展示了无限细分的概念。想...
生日悖论 谁能给我解释一下!!
【理解生日悖论】 理解生日悖论的关键在于领会相同生日的搭配可以是相当多的。如在前面所提到的例子，23个人可以产生23 × 22\/2 = 253种不同的搭配，而这每一种搭配都有成功相等的可能。从这样的角度看，在253种搭配中产生一对成功的配对也并不是那样的不可思议。 换一个角度，如果你进入了一个...
有趣的生日悖论,23人中两位一天生日机率超50%的原因是什么?
一、生日悖论 这意味着一个房间里有23个或更多的人，因此至少有两个人同一天生日的概率大于50%。这也意味着，在一个30人的小学班级里，两个人同一天生日的可能性更大。如果人数是30的几倍，概率会在99%以上。虽然从引起逻辑矛盾的角度看，这似乎不是一个悖论，但在这个数学事实与一般直觉相冲突的...
如何理解悖论?如何驳倒悖论?
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。驳论是指通过...
什么是生日悖论?
【答案】： 生日悖论会令人感到难以置信，因为人类倾向于从自己的角度看待问题。人们通常这样想，如果一个房间里加上自己共有23人，你会觉得在这22人里跟你同一天生日的可能性太低了。一年365天，现在却只有22个人，你可能会想概率只有22\/365，所以很难在这22个人中遇上跟自己同一天生日的。其实，这...
悖论是什么意思
悖论是指一种逻辑或哲学上的矛盾情况，表现为一种陈述或情境在表面上似乎正确但在逻辑上自相矛盾。以下是详细的解释：悖论常常出现在语言、数学、哲学和某些情境描述中，表现为一种看似合理但又无法用常规逻辑解释的陈述或现象。这种矛盾性使得人们无法直接接受或拒绝悖论所描述的内容，因为它似乎同时拥有...
悖论是什么意思
悖论是指违反常识的或荒谬的理论，或自相矛盾的语句或命题。“悖论”它不仅是一个非常吸引人的词语，而且它还是逻辑学和数学推理中的一个特殊专有的概念名词。所谓“悖论”，是指如果一个命题a被承认，它就可以被推断为非a命题。相反，如果我们承认它不是a，我们可以推导出a。那么，这个矛盾的命题a...
叱干影碘比： 生日悖论是指,如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%.这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中,存在两人生日相同的可能性更高.对于60或者更多的人,这种概率要大于99%.从...
宿松县19472466894： 为什么说23个人同一天生日的概率很大? - ？
叱干影碘比： 这是有名的生日悖论.生日悖论是指,如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%.这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中,存在两人生日相同的可能性更高.对于60或者更多的人,这...
宿松县19472466894： 生日悖论？
叱干影碘比： 生日悖论是说:如果一个房间里有23个人,那么两个人有相同生日的概率要大于50%.这就意味着这个悖论有更高的概率适用于一个典型的标准小学班级(30人).对于60或者更多的人,这种概率要大于99%. 从引起逻辑矛盾的角度来说生日...
宿松县19472466894： 23人同一天生日概率 - ？
叱干影碘比： 是23个人中有人同一天吧………… 即1-所有人都不相同 都不相同的概率为: 第一个人为365天中任意一天,第二个人则必须在剩下的364天中,第三个人为剩下的363天...即365/365*364/365*363/365*...*(366-23)/365 貌似等于49.27% 即有人相同的概率为50.73%若人数达到366人,则后面变为0/365,即第366人没得选,即抽屉原则,即都不相同概率为0
宿松县19472466894： 为什么50人中有两个同一天生日的人有97%? - ？
叱干影碘比： 初三的内容.两个人,生日相同的概率是1-364/365≈0.3% 三个人,至少有两个人生日相同的概率是1-364/365*363/365≈0.8% 十个人,至少有两个人生日相同的概率是1-364/365*363/365*...*346/365≈11.7% 二十个人,至少有两个人生日相同的概...
宿松县19472466894： 生日悖论■2.生日悖论:在一个足球场上有23个人(2*11个运动员和1个裁判员),不可思议的是,在这23人当中至少有两个人的生日是在同一天的机率要大... - ？
叱干影碘比：[答案] 没有悖论阿…… 一年最多366天 任何两个人不同一天生日的几率是: (366*365*364*……*344)/366^23=49.4% 因此有人同一天生日的概率是1-49.4%=50.6%>50%
宿松县19472466894： 生日悖论中,假设人在一年365天出生的概率是不同的,那每23个人中至少有两人同一天生日的概率是<50%吗? - ？
叱干影碘比： Birthday Paradox - 生日悖论 初级或然率(机率)与统计学课程里,最为人津津乐道的就是生日问题 (Birthday Problem):探讨 N 个人里,随便选两个人,生日是同一天的机率问题 (同月同日,但不见得要同年).第二个课题就是:N 个人里...
宿松县19472466894： 数学统计问题:一个班50人,问:为什么生日同月同日有一对的几率为97% - ？
叱干影碘比： 每个人都有生日,偶尔会遇到与自己同一天过生日的人,但在生活中,这种缘分似乎并不常有.我们猜猜看,在50个人当中,出现这种缘分的概率有多大,是10%,20%,还是50%? 有人告诉我,在文章开头插入公式十分倒胃口,所以就不写计...
宿松县19472466894： 生日悖论问题中,可不可以直接计算 - ？
叱干影碘比： 那么除了这2个人之外,其他人生日万一和他们同一天呢?又或者是其余的n-2个人,他们中间有生日一样的呢,这样是列式不全面,有遗漏 有重复.n个人生日两两都不同概率:C(365,n)n!/(365)^n (即选出n天,n个人挑生日n!种情况,再除以随便选的情况)
