一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0,则|A|=
所以 -2,-1/2,4/3 是A的特征值
又A是3阶方阵
所以 -2,-1/2,4/3 是A的全部特征值
所以 |A| = (-2)*(-1/2)*(4/3) = 4/3
线性代数问题
解: 若a是|A|的特征值, 则|A|\/a是A*的特征值 反之, 若b是A*的特征值, 则|A|\/b是A的特征值.由A*的特征值是-1,2,-4,8 得 |A*| = (-1)*2*(-4)*8 = 64 = 2^6.而 |A*|=|A|^(4-1)=|A|^3 所以 |A| = 2^2 = 4.由上知A的特征值为 4\/(-1),4\/2,4\/...
问个线性代数的问题
证明：若A可逆 则A可以表示为若干初等矩阵的乘积 ---（1）则AB 表示对矩阵B行进行若干次初等行变换 ---（2）初等变换不改变矩阵的秩 ---（3）即R（AB）=R（B）注：以上（1）（2）（3）条性质均为定理，在教材中都能找到！
线性代数几道小题 1.若A,B均为n阶方阵,则必有(AB)^T=B^TA^T 2.则必...
简单计算一下即可，答案如图所示
线性代数问题证明若矩阵A可逆,则A可表示成一系列初等矩阵的乘积。。求...
证：若A可逆，则A的秩为n。所以可经初等变换化为标准形，且P1P2...PsAQ1Q2...Qt=E。Pi(i=1...s)是使A进行行变换的初等矩阵，Qj(j=1...t)是使A进行列变换的初等矩阵。又因为Pi的逆pi (i=1...s) 与 Qj的逆qj (j=1...t) 仍是初等矩阵。所以A=ps...p2p1Eq1q2...qt=ps...
急!我是线性代数白痴,问一道简单的线性代数题
若A的n个n维列向量线性无关,则添加任一n维向量b后一定线性相关,所以任一n维向量b一定可以用这n个线性无关的列向量表示.任一n维向量b可由A的列向量表示等价于任意的列向量b,方程组Ax=b有解.等价于任意的向量b,r(A)=r(A,b)则r(A)=n.所以A的n个列向量线性无关....
线性代数,设A为N的阶方阵,若A经过若干次初等变换成矩阵B则 A. A=B...
答案是C 初等变换不改变矩阵的秩。A选项表示A和B是相等的，等价的标志是“~”
线性代数题目-线性相关
回答：知识点: A的列向量组线性无关的充分必要条件是 AX=0 只有零解. 若A的列向量组线性无关, 列向量组延伸即矩阵A增加行, 记为矩阵BBX=0 比 AX=0 多了若干个方程所以 BX=0 只有零解所以 B 的列向量组也线性无关. 若A的行向量组线性无关, 则A^T的列向量组线性无关由...
线性代数中若A相似于对角矩阵,则A必有n个互不相同的特征值对不对_百度...
不对。你这个命题的逆命题是正确的。完整理论为：A相似于对角矩阵,充要条件为A必有n个线性无关的特征向量。任何线代教材中都有的。
线性代数问题
如果特征值为a 则 |aE-A|=0;若a=1则 |A-E|=0 但是A-E可逆,则 |A-E|不等于0 矛盾所以不可能！
线性代数求助
用分块矩阵法很容易得出 若A=[0 C] 则A^(-1)=[ 0 B^(-1)][B O] [C^(-1) O ]前提是C、B可逆 所以很快就得出答案是A 其实对于选择题也可以用排除法做，代进去检验一下也很快得到
赫昨冠心：[答案] 因为 |A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0 所以 -2,-1/2,4/3 是A的特征值 又A是3阶方阵 所以 -2,-1/2,4/3 是A的全部特征值 所以 |A| = (-2)*(-1/2)*(4/3) = 4/3
雷山县13241865513： 关于线性代数秩的问题设A为3阶方阵,且A^2=0,则秩R(A)=? 秩R(A的伴随矩阵)=? - ？
赫昨冠心：[答案] 设A为3阶方阵,且A^2=0, AA=0 R(A)+R(A)≤3 所以 R(A)≤1 即秩R(A)=0或1 所以 R(A的伴随矩阵)=0
雷山县13241865513： 求一道线代证明题谢谢~已知A为三阶方阵且有三个不同的特征值λ1,λ2,λ3,对应的特征向量依次为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3,证明:向量组β,Aβ,A^2β线性无关 - ？
赫昨冠心：[答案] 利用矩阵的秩来证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
雷山县13241865513： 若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A - 4E|=0,则|A|=?其中E为单位阵. - ？
赫昨冠心：[答案] 说明A的三个特征值分别是-2,-1/2,4/3.所以|A|=三个特征值相乘.
雷山县13241865513： 线性代数题已知A为三阶矩阵,且有|3I - A|=0,|A+2I|=0,|2A - I|=0,则|A|=1/3 0 00 - 1 00 0 1/5这是如何求出的? - ？
赫昨冠心：[答案] 由|3I-A|=0,知3是A的一个特征值,同理,-2.-1/2也是A的特征值,又 |A|=所有特征值的乘积 所以|A|=3*(-2)*(-1/2)=-3
雷山县13241865513： 线性代数 方阵的行列式设A为三阶矩阵,且|A|= - 2,求| |A| A^2 A^T|.过程的第一步没看懂=|A|^3 |A^2A^T|=|A|^3 |A^2| |A^T|=|A|^6=64 - ？
赫昨冠心：[答案] 注意|A|是一个数.利用公式 |kA| = k^n|A|,这里 k=|A|, n=3
雷山县13241865513： 一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A - 4E|=0,则|A|=？
赫昨冠心： 因为 |A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A-4E|=0所以 -2,-1/2, 4/3 是A的特征值又A是3阶方阵所以 -2,-1/2, 4/3 是A的全部特征值 所以 |A| = (-2)*(-1/2)*(4/3) = 4/3
雷山县13241865513： 一道线性代数题,若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A - 4E|=0,则|A|= - ？
赫昨冠心： 若|A-λE|=0,则λ是A的特征值.|A+2E|=|A-(-2)E|=0,|2A+E|=2^3*|A-(-1/2)E|=0,|3A-4E|=3^3*|A-(4/3)E|=0.
雷山县13241865513： 帮我写一下线性代数题设A为三阶矩阵,若已知|A|=m,求| - mA| - ？
赫昨冠心：[答案] 知识点: 设A为n阶方阵, 则 |kA| = k^n|A|. 所以有 |-mA| = (-m)^3 |A| = -m^3 * m = -m^4
雷山县13241865513： 线性代数题:1.设A为3阶方阵,其特征值分别为2,1,0,则|A+2E|=( ).2.设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0,则A为正定,负定还是半正定,半负定?3.设... - ？
赫昨冠心：[答案] 1.由已知,A+2E 的特征值为 4,3,2 所以 |A+2E| = 4*3*2 = 24 2.A半正定 3.A,B 等价.
