线性代数求助
给你例子看看
A=[1,0;0,0], B=[0,0;0,1]
则因为r(A)=r(B)=1, 所以A与B等价.
但它们的行向量组,列向量组都不等价
注意: 若 B=PA, 即只对A施行初等行变换, 则A的行向量组与B的行向量组等价
满意请采纳^_^
x^TA^TAx+x^TB^TBx>=0是显然的
如果x^TA^TAx+x^TB^TBx=0, 那么Ax=Bx=0, 从而(A+B)x=0, 所以x=0
若A=[0 C] 则A^(-1)=[ 0 B^(-1)]
[B O] [C^(-1) O ]
前提是C、B可逆
所以很快就得出答案是A
其实对于选择题也可以用排除法做，代进去检验一下也很快得到
A
矩阵A的第一行乘以下面选项的第一列，只有选项A是等于1的
线性代数求助,求步骤
矩阵乘法，前一个矩阵的行与后一个矩阵的列的乘积之和为新矩阵的元素 一行一列:2×1+0×4-1×2=0;一行二列:2×7+0×2-1×0=14;一行三列:2×(-1)+0×3-1×1=-3；二行一列:1×1+3×4+2×2=17；二行二列:1×7+3×2+2×0=13；二行三列:1×(-1)+3×3+2×1=10 ...
线性代数求助,不知道怎么写过程!
施密特正交化公式套。β1=α1，β2=α2-（[α2，β1]\/[β1，β1]）β1，β3=α3-（[α3，β1]\/[β1，β1]）β1-（[α3，β2]\/[β2，β2]）β2 [α，β]表示他们的内积，就是这俩列向量对应的元素相乘再相加，或者可以说是等于αT*β，一行乘一列是一个数 ...
线性代数求助
如下图所示，主要是做初等变换，变换成两列成比例，或者有一列为0，这样直接得到行列式的值为0:
线性代数题求助,题目如下图显示
6，B。公式是|kA|=k^n|A|。7，R(A)=2，未知量个数是3，所以Ax=0的基础解系有3-2=1个向量。非齐次线性方程组Ax=b的任意两个解的差是Ax=0的解，所以η1-η2是Ax=0的基础解系。根据非齐次线性方程组的通解的结构，Ax=b的通解是x=η1+k(η1-η2)=(2,3,4)'+k(1,2,3)'。
线性代数问题求助
设系数矩阵是A，显然基础解系中，解向量个数是n-r(A)而任意一个n维向量，都是方程组的解，因此基础解系中，向量组的秩（即解向量个数）是n 则n-r(A)=n 因此r(A)=0 则所有系数都为0
一道线性代数题求助,基础解系怎么解的,求步骤
这是齐次线性方程组的基础啊，建议翻书重新看过。虽然书上是简单的阶梯阵，这里不是。但是要理解核心精髓啊。搞出阶梯，关键的是找一个最大的非零子式。然后这个子式以外的，就是“自由基”。“自由基”只有1个，就令其等于1。基础解系一个。“自由基”有两个，就令其分别等于（1，0）和（0，...
一道线性代数题 求助
此类题目的一般解法是以这些向量的坐标为列，构造一个矩阵用矩阵的行初等变换来求。但此题过于简单，直接可以看出结果。事实上，因为a1,a2的坐标不成比例，所以它们线性无关。又显然 a3=a1+2a2,所以a1,a2,a3线性相关，故向量组的秩等于2，a1,a2是其一个极大无关组。向量组A是线性相关的。
线性代数题目,求助大神
非齐次线性方程组AX=b（I）和齐次线性方程组AX=O（II）的解之间存在密切的关系，有以下性质：若ξ1，ξ2均为（I）的解，则ξ1-ξ2为（II）的解。若ξ0为（I）的特解，ξ拔为（II）的通解，则ξ0+ξ拔为（I）的通解。首先求AX=O的通解。η1，η3为AX=B的解，所以η1-η3是AX=O...
考研 线性代数问题
1. 因为这个推论的结果是: A可逆 <=> A与E行等价 所以在证明过程中, 用 A可逆<=> 存在可逆矩阵P，使PA=E.PA=E 是说明 A经过初等行变换化成 E, 故A与E行等价.如果用 AP=E, 则说明 A经过初等列变换化成 E, 故A与E列等价 !一个用来证明行等价,一个用来证明列等价!2. 由于矩阵的...
求助一道线性代数的题目谢谢啦
书上的提示不正确，应当是B=(1\/2)A为正交阵，所以B^(-1)=B^T，从而由A=2B可得A^(-1)=(1\/2)B^(-1)=(1\/2)B^T=(1\/4)A^T。
秘彭里尔： 解: |A-λE| =1-λ 1 1 1 1 1-λ -1 -1 1 -1 1-λ -1 1 -1 -1 1-λ ri+r1, i=2,3,41-λ 1 1 12-λ 2-λ 0 02-λ 0 2-λ 02-λ 0 0 2-λ c1-c2-c3-c4-2-λ 1 1 1 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ= -(2+λ)(2-λ)^3.所以, A的特征值为 2,2,2,-2.A-2E=-1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1-...
北江区13676486965： 线性代数练习题求助求方程组:①X1 - X2 - X3+X4=0;②X1 - X2+X3 - 3X4=0;③X1 - X2 - 2X3+3X4=0的通解.麻烦写下解题过程,谢谢~ - ？
秘彭里尔：[答案] 系数矩阵= 1 -1 -1 1 1 -1 1 -3 1 -1 -2 3 r2-r1,r3-r1 1 -1 -1 1 0 0 2 -4 0 0 -1 2 r2*(1/2),r1+r2,r3+r2 1 -1 0 -1 0 0 1 -2 0 0 0 0 方程组的通解为:c1(1,1,0,0)'+c2(1,2,0,1)'.
北江区13676486965： 数学线性代数线性方程与秩问题求助线性方程组AX=b的系数矩阵是4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则错误命题是:1,对于任何b,方程组AX=b必有无... - ？
秘彭里尔：[答案] 第一个是对的,因为A是4X5,A的行向量线性无关,所以A的秩为4(很基本的一个定理) A,b和A的秩等于4小于5,所以有无穷个解,且解系只有一个 第二个是错的,AT是5X4,AT和AT,b的秩不确定能不能相等,但是他必然没有无穷个解,最好的情况...
北江区13676486965： 线性代数习题求助1、A、B、AB - I 、为同阶非退化阵,证明:(1)A - B^ - 1 为非退化阵(2)(A - B^ - 1)^ - 1 - A^ - 1 为退化阵,并用已知矩阵或其逆阵表示该矩阵之... - ？
秘彭里尔：[答案] 第二小问,貌似丢了一个非字:(A-B^-1)^-1 -A^-1 为“非”退化阵, 证明: (1)因为 可逆阵 AB- I =AB - B逆 B=(A-B逆)B 所以A-B^-1 =(AB- I)B逆,A-B^-1 可以表成两个可逆阵(AB- I)和B逆 的乘积,从而是可逆的. (2)(A-B^-1)^-1 -A^-1 ...
北江区13676486965： 求助一道线性代数的题.如α+β+γ=0,证明αxβ=βxγ=γxα - ？
秘彭里尔：[答案] α+β+γ=0,两边左叉乘α,得到 αxα+αxβ+αxγ=0 而αxα=0,不熟悉叉乘(或叫外积、向量积)的百度一下即知. 所以有αxβ+αxγ=0 移项,αxβ=-αxγ=γxα 剩余的结论,同理可得,比如α+β+γ=0,两边左叉乘β. 因此可证αxβ=βxγ=γxα
北江区13676486965： 求助一道线性代数题目A是n阶方阵,a1,...,an是n维列向量且an不为0,Aa1=a2 Aa2=a3 ...,Aan=0. 1.证明a1,a2,...,an 线性无关 2.求A的特征向量和特征值1用A的... - ？
秘彭里尔：[答案] 哈,昨天刚复习到这种题! 打字不方便,看相册吧,效果不是很好, ?v=1
北江区13676486965： 线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:a1+a2,a2 - a3,a1 - 2a2+a3也线性无关. - ？
秘彭里尔：[答案] 设k1(a1+a2)+k2(a2-a3)+k3(a1-2a2+a3)=0(k1+k3)a1+(k1+k2-2k3)a2+(-k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以k1+k3=0k1+k2-2k3=0-k2+k3=0解得k1=k2=k3=0所以向量组:a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关....
北江区13676486965： 线性代数求助,不知道怎么写过程! - ？
秘彭里尔： 施密特正交化公式套.β1=α1,β2=α2-([α2,β1]/[β1,β1])β1,β3=α3-([α3,β1]/[β1,β1])β1-([α3,β2]/[β2,β2])β2 [α,β]表示他们的内积,就是这俩列向量对应的元素相乘再相加,或者可以说是等于αT*β,一行乘一列是一个数
北江区13676486965： 线性代数题求助 - ？
秘彭里尔： 结论应改为证明:a1、a2、a3、a4+a5线性相关(不是线性无关)证明由a1、a2、a3线性无关,a1、a2、a3、a4线性相关,则a4可以用a1、a2、a3线性标出,即存在常数k1、k2、k3使得a4=k1a1+k2a2+k3a3.同理由a1、...
北江区13676486965： 线性代数 求助 求值 - ？
秘彭里尔： 这样的题一般可考虑用递推数列法.1、设原行列式为D(n) 按第一行展开,得 D(n)=a*D(n-1)+b*(-1)^(1+n)*行列式0 a 0…… 0 b0 0 a…… b 0 ……0 b 0…… 0 a b 0 0…… 0 0 (n-1)*(n-1) 下面按第一列展开:=a*D(n-1)+b*(-1)^(n+1)*b*(-1)^(n-1+1)*D...
