如何解方程组？

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解方程组的方法大致上有画图法、矩阵法、代入法、消元法等等。

1、代入法

如要解决以下方程组︰

 

代入法求解过程是︰

然后把 

 

代入到其中一条方程式里︰

 

所以它的解为：

 

2、画图法

画图法就是把两条方程式画在图上，两线的交叉点就是解了。 如要解决以下方程组︰

首先要把要把它们画在图上︰

绿色为 

 

红色为

 

两线的交叉点就是它们的解了：

 

3、消元法

如要以消元法解决以下方程组︰

 

把两个方程式等号左右两边分别相减︰上式-下式得，

 

然后把 

 

代入到其中一条方程式里︰

得出：

 解二元一次方程组的基本思路

消元思想

“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。

代入消元法

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。

加减法

当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。

换元法

解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。

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清河县15213875904： 怎么解方程? - ？
周览清咽： 解方程的步骤如下: 1.去分母,这是解一元一次方程的首要步骤,有分母的一元一次方程首先要去分母,当然如果方程中没有分母,省去此步骤. 2.去括号,去除分母之后,就该完成括号的去除了,如果有分母,先去分母再去除括号,没有括号的话可以省去此步骤. 3.移项,每个一元一次方程都会有的一步,就是把同类项的数据移动到同一边,把未知数移动到等号的左边. 4.合并同类项,把多项式中同类项合成一项叫做合并同类项,同类项的系数相加所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,是解一元一次方程中的临门一脚,是很重要的一个步骤,合并同类项的时候要遵循合并同类项法则. 5.系数化为1,这是最后一个,方程两边同时除以系数,得到方程的解. 望采纳,谢谢.

清河县15213875904： 如何去解方程组: - ？
周览清咽： 两种方法:一是利用第2,3方程将x y表示成z的函数,带入第一个方程求出z,然后分别得到x,y的值.这里采用线性方程组求解方法,对增广矩阵进行初等行变换,得到:[A,b]=[3 -3 -1 0;-1 -3 3 0; 0 -1 3 30]->[1 0 -1 0; 0 -1 2/3 0; 0 0 7/9 10] 得到x=z=90/7 y=60/7

清河县15213875904： 怎样解方程组?有什么方法吗? - ？
周览清咽：[答案] 既然是方程组,必定多元 解方程组的基本原则就是消元 例:x+y=5 和x-y=2构成二元一次方程组 x.y是两个不同的元,所以是二元,本方程组没有二次方,所以是一次方程组,合起来就是二元一次方程组 解的时候要先消x,或者先消去y,这个就叫消元...

清河县15213875904： 如何解一元二次方程组 - ？
周览清咽： 1.配凑:X^2-2X-3=(X-3)(X+1)=0 X=3 X=-1 就是十字相乘法 2.配方: X^2-2X-3=(x-1)^2-4=0 (x-1)=±2 X=3 X=-1 3.求根公式: ax^2+bx+c=0 x=[-b±√(b^2-4ac)] / 2a 一元二次方程组有根的条件是 △= (b^2-4ac)≥0 也就是根号下的数要大于等于0

清河县15213875904： 怎样解二元一次方程组,举个具体的例子 - ？
周览清咽： 一般解法,消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决.消元的方法有两种:代入消元法例:解方程组 :x+y=5①6x+13y=89②解:由①得 x=5-y③把③代入②,得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7把y=59/7代入③,得 x=5-...

清河县15213875904： 谁能教我怎么解方程,我想知道的是怎么样 - ？
周览清咽： 答:解方程,就是在一个含有未知数的等式里,把一个未知数的值求出来,就是解方程;有可能方程的左边和右边都有未知数,也可能方程的左右两端都有未知数;如果是一元二次或高次方程,就把未知数和常数都移到左边,这就叫做移项,移...

清河县15213875904： 一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程分别怎么解? - ？
周览清咽： 一元一次方程: 解方程都是依据等式的这三个性质. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 一般解法 ⒈去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘); 依据:等式的性质2 ⒉去括号:一般先去小括号,再...

清河县15213875904： 怎样解方程组 - ？
周览清咽： 1.通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫代入消元法.2.通过将两个方程相加或相减消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫加减消元法.例:3x-y=5 (1) y=x+1 (2) 解:把(2)代入(1),得 ,3x-(x+1)=5 2x-1=5 2x=6 x=3(代入消元法) 解:(1)+(2),3x=x+1+5 2x=6 x=3(加减消元法)

清河县15213875904： 怎样解方程组啊? - ？
周览清咽： 既然是方程组,必定多元 解方程组的基本原则就是消元 例:x+y=5 和x-y=2构成二元一次方程组 x.y是两个不同的元,所以是二元,本方程组没有二次方,所以是一次方程组,合起来就是二元一次方程组 解的时候要先消x,或者先消去y,这个就叫消元. 解方程组的根本就是消元, 上面两个式子相加可以消去y:得2x=7则x=3.5 相减可以消去x:得2y=3则y=1.5 将得到数值带入其中一个式子可得另一个元的值

清河县15213875904： 怎么解方程组? - ？
周览清咽： 常用的有 换元法(又叫带入法) 消去法 换元法 如果是二元的方程 把其中一个方程变形 即:把其中一个未知数用另个未知数表示出来 然后带入 另个方程 这样就变成了一个一元方程 解出未知数 然后再求出另一个未知数 如果是多元的 那就带入其他方程 类似于上一种 不过是步骤多了些 消去法 即 把相同未知数的系数化成相同的数或者相反数 然后两个方程或者多个方程相加减 目的是消去一个未知数 这样 方程也少了一个 剩下的部分跟换元法就类似了 最后可以求出未知数 还有很多方法 这是最基本的 也是最常用的