什么是罗素悖论？
罗素悖论是由罗素发现的一个集合论悖论，其基本思想是：对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即A∉A。根据康托尔集合论的概括原则，可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S1，即S1={x:x∉x}。
扩展资料：
罗素构造了一个集合S：S由一切不属于自身的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果s属于S，根据S的定义，s就不属于S；反之，如果s不属于S，同样根据定义，s就属于S。无论如何都是矛盾的。
罗素悖论提出后，数学家们纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”解决这一悖论主要有两种选择，ZF公理系统和 NBG公理系统。
三次数学危机分别是什么
数学三大危机是达哥拉斯悖论、贝克莱悖论和罗素悖论。1、第一次数学危机：毕达哥拉斯悖论毕达哥拉斯学派在数学上的一项重大贡献是证明了毕达哥拉斯定理，也就是我们所说的勾股定理。勾股定理指出直角三角形三边应有如下关系，即a^2=b^2+c^2，a和b分别代表直角三角形的两条直角边，c表示斜边。然而...
1,罗素悖论是怎么解决的,2微积分的微元有时是0有时又不是怎么解释?
罗素悖论定义： M：所有包含集合自身的集合； N：所有不包含集合自身的集合； 问：N∈M还是∈N。 如果N ∈M ，说明N 具备M 的特征，根据M 的定义，N 包含集合自身， 但这和N 的定义矛盾；如果N ∈N ，说明N 具备包含自己的特征，这与N 的 定义矛盾；但M ＋N 遍历所有集合域，所以N 也不...
三大数学漏洞是什么?
从而发现了第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。相传当时毕达哥拉斯派的人正在海上，但就因为这一发现而把希巴斯抛入大海。2、微积分的合理性遭到严重质疑，险些要把整个微积分理论推翻。3、罗素悖论：S由一切不是自身元素的集合所组成，那S属于S吗？用通俗一点的话来说，小明有一天说：“我...
罗素悖论揭示了一个什么问题?
罗素悖论揭示了一个严酷的事实：集合论是隐含着逻辑矛盾的，如果把数学建立在集合论的基础之上，将会使数学大厦从根基上产生深深的裂痕，这种裂痕甚至有可能使整座大厦倾覆。
罗素悖论的以下这段解释咋么解释?
罗素悖论：设性质P(x)表示“”，现假设由性质P确定了一个类A---也就是说“”。那么现在的问题是：是否成立？首先，若，则A是A的�兀�敲碅具有性质P，由性质P知；其次，若，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以。罗素悖论还有一些更为通俗的描述，如...
科学上有哪些著名的悖论?
有著名的十大悖论，但是是不是科学的就不知道了。雷锋崔老师大概列举几个。1、关于伦理哲学的“电车难题”悖论。大致内容就是假设一种情况：有五个人被绑在了铁轨上，而火车即将驶来，你就是上帝可以选择搬动控制操纵杆来改变火车轨道，让火车从另外一条轨道上驶过。但是很不幸的是另外一条轨道上此时也...
不属于自身的集合是什么样的
这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。 罗素构造了一个集合S:S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问:S是否属于S呢?根据排中律,一个元素或者属于某个集合,或者不属于某个集合。因此,对于一个给定的集合,问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S,根据...
理发师说:“我只给那些不给自己理发的人理发。”一个人问理发师,他给...
这是一个有名的悖论 这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他应该给自己理发。 反之，如果这个理发师给他自己理发，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。 因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九○二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。这...
数学史上的三次危机及如何化解
三、罗素悖论：S由一切不是自身元素的集合所组成，那S包含S吗？用通俗一点的话来说，小明有一天说：“我正在撒谎！”问小明到底撒谎还是说实话。罗素悖论的可怕在于，它不像最大序数悖论或最大基数悖论那样涉及集合高深知识，它很简单，却可以轻松摧毁集合理论！解决 1、排除悖论，危机产生后，数学家...
什么叫悖论?有什么著名例子
M：著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的。一个理发师的招牌上写着：告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。M：谁给这位理发师刮脸呢？M：如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。M：如果另外一...
潭詹藿香： 集合可以分为两类:第一类集合的特征是:集合本身又是集合中的元素,例如当时人们经常说的“所有集合所成的集合”;第二类集合的特征是:集合本身不是集合的元素,例如直线上点的集合.显然,一个集合必须是并且只能是这两类集合中的一类.现在假定R是所有第二类集合所成的集合.那么,R是哪一类的集合呢? 如果R是第一类的,R是自己的元素,但由定义,R只由第二类集合组成,于是R又是第二类集合;如果R是第二类集合,那么,由R的定义,R必须是R的元素,从而R又是第一类集合.总之,左右为难,无法给出回答.这就是著名的“罗素悖论”.
江城哈尼族彝族自治县18875485760： 罗素悖论的具体内容是什么? - ？
潭詹藿香： 什么是悖论 让我们先了解下什么是悖论.悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”.这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比. 悖论是自相矛盾的命...
江城哈尼族彝族自治县18875485760： 罗素悖论是什么????? - ？
潭詹藿香： 罗素悖论:设性质P(x)表示“”,现假设由性质P确定了一个类A----也就是说“”.那么现在的问题是:是否成立?首先,若,则A是A的元素,那么A具有性质P,由性质P知;其次,若,也就是说A具有性质P,而A是由所有具有性质P的类组成的,所以. 罗素悖论还有一些更为通俗的描述,如理发师悖论: 理发师悖论:某理发师发誓“要给所有不自已理发的人理发,不给所有自己理发的人理发”,现在的问题是“谁为该理发师理发?”.首先,若理发师给自己理发,那他就是一个“自己理发的人”,依其誓言“他不给自己理发”;其次,若“他不给自己理发”,依其誓言,他就必须“给自己理发”. 罗素悖论在类的理论中通过内涵公理而得到解决.
江城哈尼族彝族自治县18875485760： 什么是罗素悖论?它在现代数学史上有何意义和影响? - ？
潭詹藿香： 把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有: P={A∣A∈A} Q={A∣A∉A} 问,Q∈P 还是 Q∈Q? 若Q∈P,那么根据第一类集...
江城哈尼族彝族自治县18875485760： 罗素的简介以及罗素悖论讲的是什么 - ？
潭詹藿香：[答案] 罗素,英国数学家、逻辑学家、哲学家.1872年5月18日生于英格兰蒙茅斯郡特里莱赫的一个英国自由党贵族的家庭.1970年2月2日卒于梅里奥尼斯郡彭林德拉耶斯附近. 罗素11岁开始学习欧氏几何,18岁入剑桥大学三一学院学习,1894年毕业;1895...
江城哈尼族彝族自治县18875485760： 是否已经有人解释了罗素悖论?罗素的理发师悖论是怎么解释的? - ？
潭詹藿香：[答案] 罗素提出类型论,就是为了解决这种问题. 实际上这类悖论是因为我们对集合的概念不够严格造成的. 罗素规定:一个集合必须满足:“它不包含自身”.这才是真正的集合.否则就叫做“类” ＂类”是可包含自身的,但它不是集合. 普通人头脑中没有...
江城哈尼族彝族自治县18875485760： 谁能给我解释一下罗素悖论啊？
潭詹藿香： 比如有这样一道题:某村子里有一个理发师.他理发有一个奇怪的规定:只给那些不给自己刮胡子的刮胡子. 那么请问:这个理发师给不给自己刮胡子呢? 这道题看起来很简单:“给”或“不给”.但是仔细分析一下,这两个答案都不行.如果答“给”的话,那么按他的规定,不应该给自己刮胡子;如果答“不给”的话,按他的规定,他又应该给自己刮胡子. 这个问题看来根本没法回答,即答“给”或“不给”都不行.这个问题是1919年美国著名数学家和逻辑学家罗素提出来的.按他的解释,这是一种矛盾的逻辑,这就是著名的“罗素悖论”.
江城哈尼族彝族自治县18875485760： 什么是罗素悖论?如何证明它的确是悖论?如何避免?这说明人类关于集? ？
潭詹藿香： 罗素悖论是语义矛盾.是即我们有关M表示一切包含自己为元素的那些类所组成的类,用N表示一切不包含自己为元素的那些类所组成的类,现在,N本身是一个类,则它是...
江城哈尼族彝族自治县18875485760： 什么叫罗素悖论? - ？
潭詹藿香： “特里芬悖论”,也可以说是特里芬难题,它是美国耶鲁大学教授特里芬在1960年出版的《黄金与美元危机》中提出的一个观点.书中的描述是这样的:“由于美元与黄金挂钩,而其他国家的货币与美元挂钩,美元虽然因此而取得了国际核心货币的地位,但是各国为了发展国际贸易,必须用美元作为结算与储备货币,这样就会导致流出美国的货币在海外不断沉淀,对美国来说就会发生长期贸易逆差;而美元作为国际货币核心的前提是必须保持美元币值稳定与坚挺,这又要求美国必须是一个长期贸易顺差国.这两个要求互相矛盾,因此是一个悖论.”
