1+2+3+…+ n等差数列的和等于多少？

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1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。

1、算式中的加数是等差数列，等差数列可以使用求和公式进行计算，等差数列的求和公式为：Sn=[n×（a1+an）]/2。

2、根据上述公式可以知道，项数为n，数列首项为1，数列末项为n，因此，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。

扩展资料：

等差数列常用公式：

首项：

/末项-(项数-1)×公差

末项：

通项公式：

项数：

公差：

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港闸区17326224121： 1+2+3……+n=( ) - ？
贲齿奥名： 这是一个等差数列求和的问题,1+2+3......+n=(1+n)*n/2,即首项加尾项之后乘以项数除以2.

港闸区17326224121： 等差数列1+2+3+......+N的前N项和是一个三位数,且三位数的每个数位上的数字都相同,则满足条件的N的 - ？
贲齿奥名： 由等差数列求和公式解得前N项和为(n^2+n)/2 由题意设这个三位数为111*x ,x=1,2,3,…,9. (n^2+n)/2=111x n(n+1)=222x=2*3*37*x 仅当x=6时,N=36,该式成立

港闸区17326224121： 1+2+3+…+n的公式是什么了 - ？
贲齿奥名： 高斯等差数列求和公式: (首项+末项)x项数÷2 希望能解决您的问题.

港闸区17326224121： 前n个自然数的和:1+2+3+……+n= - ？
贲齿奥名： 解:前n个自然数的和1+2+3+……+n=(1+n)xn÷2=(n²+n)÷2=0.5n²+0.5n(就是利用等差数列的求和公式)等差数列的求和公式是:(首项+末项)x项数÷2

港闸区17326224121： 求数列{1/1+2+3+……+N}的前N项和 - ？
贲齿奥名： 1/(1+2+3+……+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2[1/n - 1/(n+1)] Sn=2[1-1/2+1/2+1/3+……+1/n - 1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)

港闸区17326224121： 1+2+3.+N等于多少 - ？
贲齿奥名： 等差数列求和问题 1+2+3+······+n=n(n+1)/2.方法二: s=1+2+3+······+n…① 则s=n+······+3+2+1…② ①+②得2s=(n+1)+······+(n+1)+(n+1)+(n+1)=n(n+1) 所以s=n(n+1)/2.

港闸区17326224121： 1+2+3+…+n为什么等于[n(n+1)]/2?是不是利用等差数列的公式?如果是,是什么公式 - ？
贲齿奥名： (首项+末项)*项数/2

港闸区17326224121： 1+2+3.......+N等于多少? - ？
贲齿奥名： 1+2+3.......+N=(n+1)n/2 解题过程: 1+2+3+4+5......+n =(n+1)+(2+n-1)+(3+n-2)+……(n/2+n/2+1)【首尾相加】 =(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】 扩展资料这是典型的等差数列求和公式,等差数列是...

港闸区17326224121： 1+2+3+…+n - 1的和为 - ？
贲齿奥名： 等差数列求和公式Sn=(首项+末项)*项数/2 =(1+n-1)*(n-1)/2 =n*(n-1)/2