如何求几个数的最小公倍数和最大公因数

作者&投稿:宗服 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 是一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数,最小公倍数就是这两个或多个整数的公倍数里最小的;两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数,最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,就是这两个或多个整数共有约数中最大的一个。下面我们来讲解如何使用短除法求最小公倍数和最大公因数。
1、计算多的同学可以一眼看出来。短除法,先把两个要求的数列出来,然后画和除法反向的符号。左边写因数{我们所求就是最大,所以不必直接写出最大,一点点地推进才能算得准确},下面写除以左边因数后剩下的另外一个因数。如下图中:48的因数是3,剩下另一个因数就是16,12的因数是3,剩下另一个因数就是4,然后依次计算。20的因数是2,剩下另一个因数就是10,10的因数是2,剩下另一个因数就是5,第一次计算剩下的这两个公约数是5,除完之后分别剩下2和1。两个数的最大公因数就是左边的因数相乘:322=24。两个数的最小公倍数就是所有的因数相乘:32241=96;同理第二个图也是这么计算。
2、一般遇到的都是不能一眼看出他们的最大公因数和最小公倍数的。这种才是最需要短除法求最大公因数和最小公倍数的。同样按照步骤一的方法,一步一步去推进计算。
3、还有一种特殊的,公因数只有1的两个数。如下图中的13和20,他们的最大公因数只有1;最小公倍数,就是这两个数的乘积:11320=260。
4、当遇到求多个数的最大公因数和最小公倍数时,方法是一样的,找他们的公因数,比如下图中三个数的最大公约数只有3,最大公倍数就是3238=144。如果是1,最大公倍数就是他们的乘积。
5、最后附一张可以快速判断公约数2-9的方法。


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蛟河市17722334722: 除了用举例法和短除法外,还能什么方法求两个数的最大公因数和最小公倍数? -
壬美鼻窦: 求两个数的最大公因数和最小公倍数说的方法:一、举例法 举例﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来(一般不考虑元素的前后顺序)﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法.{1,2,3,……}二、短除法 举例:短除法求最大约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数.例如,求24、48、60的最大公约数.(24、48、60)=2*3*2=12三、分解质因数法 举例: 24=2X2X2X3 60=2X2X3X5 最大公约数=2X2X3=12

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壬美鼻窦: 最大2113公因数:把两个数的因数写出来,共有就是它们的公因数,其中最大的那个就是它们的最大公约数.(也可5261以用联合短除4102法和分解质因数这两种方法) 最小公倍数:把两个数的倍数写出来(写到发现1653两个数的有相同的倍数就可),共有就版是它们的公倍数,其中最小的那个就是它们的最小公倍数.(也可以权用联合短除法和分解质因数这两种方法)

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壬美鼻窦:[答案]求几个数的最小公倍数,常用的方法有: (1)求几个数的最小公倍数,先看这几个数有没有公约数(不一定是全部已知数的公约数,其中任何两个数的公约数也可以),如果有的话,就用它们的公约数去连续除,一直除到每两...

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壬美鼻窦:[答案] (1)因为42÷14=3,即42和14成倍数关系,所以42和14的最大公因数是14,最小公倍数是42; (2)12=2*2*3,18=2*3*3, 所以12和18的最大公因数是2*3=6,最小公倍数是2*2*3*3=36.

蛟河市17722334722: 怎样求多个数字的最小公倍数和最大公约数. 比如求60 72 96 84 的最大公约数和最小公倍数 -
壬美鼻窦: 60=2*2*3*5 72=2*2*2*3*3 96=2*2*2*2*2*3 84=2*2*3*7 最大公约数就是它们中相同的所有的因子的乘积,就是2*2*3=12 最大公倍数就是用最大公约数乘以剩下的因子,就是12*5*2*3*2*2*2*7

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