如图，四棱锥A-BCDE中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB=2，AD=4．（Ⅰ）
如图，（1）证明：设CE∩BD=O，连接OG，由三角形的中位线定理可得：OG∥AC，∵AC?平面BDG，OG?平面BDG，∴AC∥平面BDG．（2）∵平面ABC⊥平面BCDE，DC⊥BC，∴DC⊥平面ABC，∴DC⊥AC，∴DC＝AD2?AC2＝23；又∵F是AB的中点，△ABC是正三角形，∴CF⊥AB，∴S△BCF＝12BF?CF＝32，又平面ABC⊥平面BCDE，EB⊥BC，∴EB⊥平面BCF，∴VB?EFC＝VE?BCF＝13S△BCF?EB＝1．
（1）证明：连接CE、BD，设CE∩BD=O，连接OG，由三角形的中位线定理可得：OG∥AC，∵AC?平面BDG，OG?平面BDG，∴AC∥平面BDG．（2）∵平面ABC⊥平面BCDE，DC⊥BC，∴DC⊥平面ABC，∴DC⊥AC，∵△ABC是正三角形，∴取BC的中点M，连结MO，则MO∥CD，∴MO⊥面ABC，以M为坐标原点，以MB，M0，MA分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，∵AB=2，AD=4，∴AM=3，∴B（1，0，0），C（-1，0，0），A（0，0，3），在Rt△ACD中，CD=AD2?AC2＝42?22＝12＝23．∴BE=CD=23，即E（1，23，0）则<
（Ⅰ）证明：连接CE、BD，设CE∩BD=O，连接OG，由三角形的中位线定理可得：OG∥AC，∵AC?平面BDG，OG?平面BDG，
∴AC∥平面BDG．
（Ⅱ）∵平面ABC⊥平面BCDE，DC⊥BC，∴DC⊥平面ABC，
∴DC⊥AC，
在Rt△ACD中，CD=
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π\/3,OA⊥底... 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA垂直底面ABCD,AC=2*根号2,PA... 如图,已知四棱锥P--ABC的底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,e... 四棱锥A---BCDE中,底BCDE为梯形,BC\/\/DE,∠BCD=∠CDE=90,AE=AB,AC=AD... 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1BC... 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形。,角BCD=120,AB=PC=2,AP=BP=根号... 如图,在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是∠DAB=60°且边长为2的菱形,侧面PAD是... 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60... 如图,四棱锥P-ABCD中,△PAB是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面PAB⊥... 如图,直角△ABC中,∠A=30°,∠B为直角,BC=1,D,E分别是AC,AB上的动点... 丁版四君：[答案] 你真是愁死我了,侧面还打错了, F G还根本没用... 设DE中点为Q 连结MQ AM EM MQ=QE=DQ=1 所以DM垂直EM 又因为侧面ABC垂直底面 所以AM垂直MD 又因为AM ME交于M 所以MD垂直面AME 又因为AE属于面AME 所以AE垂直DM 门源回族自治县15927711131： (2014•吉林二模)如图,四棱锥A - BCDE中,△ABC是正三角形,四边形BCDE是矩形,且平面ABC⊥平面BCDE,AB=2,AD=4.(1)若点G是AE的中点,求证:... - ？ 丁版四君：[答案] (1)证明:连接CE、BD,设CE∩BD=O,连接OG,由三角形的中位线定理可得:OG∥AC,∵AC⊄平面BDG,OG⊂平面BDG,∴AC∥平面BDG.(2)∵平面ABC⊥平面BCDE,DC⊥BC,∴DC⊥平面ABC,∴DC⊥AC,∵△ABC是正三角形,∴... 门源回族自治县15927711131： 如图,在四棱锥A - BCDE中,底面DEBC为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=2,AB=AC.(1)求证:BE⊥面ABC;(2)设△ABC为等边三角形,求直线CE与... - ？ 丁版四君：[答案] (1)证明:∵底面BCDE为矩形,∴BE⊥BC. ∵侧面ABC⊥底面BCDE,且交线为BC,BE⊂平面ABCD, ∴BE⊥面ABC.(5分) (2) 由(1)知BE⊥面ABC. ∵BE⊂平面ABE, ∴平面ABE⊥底面ABC,且交线为AB. 取AB的中点H,连接EH.∵ABC为等... 门源回族自治县15927711131： 如图,A - BCDE是一个四棱锥,AB垂直平面BCDE如图,A - BCDE 是一个四棱锥,AB⊥平面BCDE,且四边形BCDE为矩形,则图中互相垂直的平面共有() - ？ 丁版四君：[答案] 平面ABC⊥面BCDE 平面ABC⊥面ABE 平面ABE⊥面BCDE 3个 门源回族自治县15927711131： 请问谁知道这道数学题怎么做?(立体几何) - ？ 丁版四君： 1 取BC中点F,连接AF,DF.tan角DFC=[CD]/[CF]=根号2,tan角ECD=[ED]/[CD]=根号2,所以角ECD=角DFC.所以角ECD+角FDC=90°,所以EC垂直DF. 因为AC=AB,F为BC的中点,且侧面ABC垂直BCDE,所以AF垂直面BCED,所以AF垂... 门源回族自治县15927711131： 如图,四棱锥P - ABCD的底面是正方形,侧棱PA⊥面ABCD,PA=AB=a,求异面直线PC与BD所成的角 (2)异面直线PD与AC所成的角 - ？ 丁版四君：[答案] (1) 因为 AC和BD是正方形ABCD的对角线 所以 AC⊥BD 已知 PA⊥面ABCD 所以 PA⊥BD 因为 AC是PC在面ABCD上的投影 所以 PC⊥BD (三垂线定理) 所以 异面直线PC与BD所成的角=90度 (2) 在平面PAB上分别过P和B做AB,PA的平行线 ... 门源回族自治县15927711131： 四棱锥A - BCDE中,AD⊥底面BCDE,AC⊥BC,AE⊥BE;(1)求证:A、B、C、D、E五点都在同一球面上.(2)若 - ？ 丁版四君： (1)作AB中点O,连接OD,OC,OE AD⊥底面BCDE,在直角三角形ABD中,OD=12 AB=OA=OB AC⊥BC,在直角三角形ABC中,OC=12 AB=OA AE⊥BE,在直角三角形ABE中,OE=12 AB=OA 即OA=OB=OC=OD=OE,则A,B,C,D,E都... 门源回族自治县15927711131： 如图,四棱锥 如图,在四棱锥e - abcd中,平面ead⊥面abcd,dc//ab,bc垂直cdEA垂直ED,且AB=4,BC=CD=EA=ED=2 - ？ 丁版四君：[答案] 延长DC交AB于E, ∵AD‖BC,∠ABC=90°, ∴∠EAD=90° ∵AB=BC=1/2AD=a ∴易证∠ADC=45°,CD=a√2 ∴△AED是等腰直角三角形 ∴DE=2a√2 ∴C是DE中点 ∴AC⊥DE ∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥DE ∴DE⊥面PAC ∴DE⊥PC 门源回族自治县15927711131： 如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2倍根号2,E,F分别为AD,PC的中点.求证:PC⊥面BEF.求平面BEF与平面... - ？ 丁版四君：[答案] ∵PA⊥平面ABCD,AB是斜线PB的射影, BC⊥AB, ∴根据三垂线定理,BC⊥PB, ∴△PBC是RT△, ∵F是RT△PBC斜边的中点, ∴BF=PC/2, 根据勾股定理.PC^2=PA^2+AC^2, AC^2=AB^2+BC^2, AC=2√3, PC=4, BF=2, ∵PA=PB=2,PA⊥PB, ... 门源回族自治县15927711131： 如图,在四棱锥P - ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;(2)证明... - ？ 丁版四君：[答案] (1)在四棱锥P-ABCD中, 因PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD, 故PA⊥AB. 又AB⊥AD,PA∩AD=A, 从而AB⊥平面PAD, 故PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角. 在Rt△PAB中,AB=PA,故∠APB=45°. 所以PB和... 你可能想看的相关专题
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