（古代问题）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：

(古代问题)希腊数学家丢番图(公元3—4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他~

希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一颊上长出细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福,得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯.你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗?丢番图开始当爸爸时的年龄和儿子死时丢番图的年龄？
墓志铭可以用方程来解:
设丢番图活了x岁.
与其有关的问题：
1.丢番图的寿命：
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
x-25/28=9
3/28x=9
x=9*3/28
x=84
答：由此可知丢番图活了84岁.
第二种解法:
12×7=84
解答: 答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”
2.丢番图开始当爸爸的年龄：
84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）
答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁.
3.儿子死时丢番图的年龄：
84-4=80（岁）
答：儿子死时丢番图的年龄为80岁.

希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。”
根据以上的信息，请你计算出：
（1）丢番图的寿命；
（2)丢番图开始当爸爸时的年龄；
（3）儿子死时丢番图的年龄。
（请你用一元一次方程做）

解答：
设他的寿命为X
方程式应该是X=（1/6）X+（1/12）X+（1/7）X+（1/2）X+5+4
→X=（25/28）X+9 → 9=（3/28）X →X=84
所以（1）：丢番图的寿命为84
（2)丢番图开始当爸爸时的年龄为42
（3）儿子死时丢番图的年龄为80

一元一次方程解法：

易错点：忽略了这句话：“可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；”。儿子在长大的时候，丢番图的年龄也是在增加的。

思路：

(1/6+1/12+1/7)*X 表示的是丢番图没有儿子之前所活的年数 ;

X-5-4-X/2 表示丢番图总岁数减去“再过五年，他有了儿子”，减去“他在极度悲痛中度过了四年”，减去“他和儿子一起生活的时光”(=丢番图没有儿子之前所活的年数); 所以得出方程。

解：丢番图共活了X岁；

1. (1/6+1/12+1/7)*X=X-5-4-X/2

11/28*X=X-9-X/2

11/28*X=1/2X-9

(1/2-25/28)*X=9

X=9*28/3

X=84

答：丢番图共活了84岁；

2. (1/6+1/12+1/7）*84+5=38

答：丢番图在38岁开始当爸爸；

3.  (1/6+1/12+1/7）*84+5+84/2=80

答：儿子死在了丢番图80岁的时候。

假设丢番图活了X岁，他儿子活了y岁，那么
他生命的六分之一是幸福的童年就是想 x/6

再活了他生命的十二分之一 x/12

他结了婚，又度过了一生的七分之一 x/7

所以得到方程
x/6+x/12+x/7+5+y+4=x
y=x/2

方程你自己解吧！
x=84
y=42
番图活了84岁
他儿子活了42岁

设丢番图活了x岁。
（1）.丢番图的寿命：
解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
x-25/28=9
3/28x=9
x=9*3/28
x=84
答：由此可知丢番图活了84岁。

（2）.丢番图开始当爸爸的年龄：
84×（1/6+1/12+1/7）+5=38（岁）
答：丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。

（3）儿子死时丢番图的年龄：
84-4=80（岁）
答：儿子死时丢番图的年龄为80岁。

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汤旺河区18774418556： (古代问题)希腊数学家丢番图(公元3 - 4世纪)的墓碑上记载着:＂他生命的六分之一是幸福的童年.再活了他生命的用方程解(古代问题)希腊数学家丢番... - ？
务仲安神：[答案] 设丢番图的寿命为x 年,得 1\6x+1\12x+1\7x+5+1\2x+4=x 25\28x-x=-4-5 -3\28x=-9 x=84 (2)1\6x84+1\12x84+1\7x84+5=14+7+12+5=38(岁) (3)84-4=80(岁) 肯定准确,我们老师刚刚讲过

汤旺河区18774418556： (古代问题)希腊数学家丢番图(公元3 - 4世纪)的墓碑上记载着:＂他生命的六分之一是幸福的童年.再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须.他... - ？
务仲安神：[答案] 设丢番图活了x岁. (1).丢番图的寿命: x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 x-25/28=9 3/28x=9 x=9*3/28 x=84 答:由此可知丢番图活了84岁. (2).丢番图开始当爸爸的年龄: 84*(1/6+1/12+1/7)+5=38(岁) 答:丢番图开始当爸爸的年龄为38岁. ...

汤旺河区18774418556： 初一数学应用题1,希腊数学家丢番图(公元3 - 4世纪)的墓碑上记载着:他生命的6份之1是幸福的童年,再活了他生命的12份之1,两颊长起了细细的胡须;... - ？
务仲安神：[答案] 我很给力哦,一口气送上四道题的解答.记得加分哦! 第一题设人的一生活了x岁,则有方程x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x.解之得:x=84,而x/6+x/12+x/7=33他结婚时的年龄是33.他去世时的年龄是84. 第二题两件衣服,每件60元,其...

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汤旺河区18774418556： 古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求... - ？
务仲安神：[答案] (1)∵∠C=90°,BC= a 2,AC=b, ∴AB= b2+a24, ∴AD= b2+a24- a 2= 4b2+a2-a 2; (2)用求根公式求得:x1= -4b2+a2-a 2;x2= 4b2+a2-a 2(2分) 正确性:AD的长就是方程的正根. 遗憾之处:图解法不能表示方程的负根.(2分)

汤旺河区18774418556： 古希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记栽着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了... - ？
务仲安神：[答案] 设丢番图的寿命为x岁, 由题意得: 1 6x+ 1 12x+ 1 7x+5+ 1 2x+4=x, 解得:x=84, 而 1 6*84+ 1 12*84+ 1 7*84+5=38,即他38岁时有了儿子. 他儿子活了 1 2x=42岁. 84-4=80岁. 答:丢番图的寿命是84岁;丢番图开始当爸爸时的年龄是38;儿子死...

汤旺河区18774418556： 古希腊史学者丢番图约公元250年死后他的墓碑上刻了一道数学题题目大意如下他的医生六分之一是幸福的童年在活了生命的十二分之一长起了细细的胡须丢... - ？
务仲安神：[答案] 这里是一座石碑,里面安葬着丢番图. 他的寿命有多长,下面这些文字可以告诉你. 他的童年占一生的1/6,接着1/12是少年时期,又过了1/7的时光,他找到了终生伴侣. 5年之后,婚姻之神赐给他一个儿子, 可是儿子命运不济, 只活到父亲寿数的一半...

汤旺河区18774418556： 希腊数学家丢番(公元3~4世纪)的墓碑希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之... - ？
务仲安神：[答案] 设丢番图活了y年 1\6Y+1\12Y+1\7Y+1\2Y=Y-5-4

汤旺河区18774418556： 一道关于一元一次方程的古代问题希腊数学家丢番图(公元3~4)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长... - ？
务仲安神：[答案] 设丢番图寿命x岁 由题意得:1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 解得:x=84 所以开始当爸爸年龄为:1/6*84+1/12*84+1/7*84+5=38岁 儿子死时年龄为:84-4=80岁

汤旺河区18774418556： 丢番图是公元3世纪古希腊的数学家,他死后,在他的墓碑上刻着这样的一段文字:这里埋葬着丢番图,墓碑铭告 - ？
务仲安神：[答案] 86岁,我们做