求函数y=arc sin根号x的导数是多少?
具体回答如图：
由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
扩展资料：
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量。
设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
参考资料来源：百度百科——导数
按照求导公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根号x的导数是1/2*x^(-1/2)。
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
扩展资料：导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
参考资料：导数-百度百科
(arcsin x)'=1/√［1-(√x)^2］*(√x)'
=1/√（1-x)*1/2*x^（-1/2)
=1/2*1/[√x*√（1-x)］
y=arc sin√x
y′=[1/（1-x）]*1/2√x
实仁悦而： 解:这是一个复合函数求导的题,复合函数的求法是f(g(x))导数=f'(g(x))*g'(x).y=arcsinx的导数=1/根号(1-x^2)这是公式. y=根号x的导数=1/(2*根号x)也是公式推导的. 知道这些后可以做这个题了:y=arcsin根号下x的导数y'=[1/根号(1-x)]*[1/(2*根号x)]
芜湖县19472542416： arcsin√(y/x)的导数 - ？
实仁悦而： 隐函数求导 y=arc sin (y/x)^1/2 反三角定义 化简整理 siny = (y/x)^1/2 x=y/sin^2 y y=x * sin^2 y 左右对x求导 y'=sin^2 y+(sin^2 y)'x=sin^2 y+ 2y' *siny *x 整理 y'=sin^2 y / (1-2x *siny)
芜湖县19472542416： Y=arcsin的导数怎么求 - ？
实仁悦而： 先把 sinx 看成一个整体 比如 k=sinx 那么 y=arcsink 导数应该好求吧由导数公式 y=arcsinx y'=1/√1-x^2 得 y'=1/√1-k^2 * k' 因为 k'=(sinx)'=cosx 所以 将K 用x表示 y'=(1/√1-x^2) * cosx =cosx/√1-x^2
芜湖县19472542416： 请教如何求arcsinX的导数? - ？
实仁悦而： 1、y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数,x=siny单调可导; 2、dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2; 3、所以(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2. 扩展资料: 求导数方法: 公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应...
芜湖县19472542416： 高数学题,求y=cos(根号下x)的导数,过程写一下,不会啊谢谢了 - ？
实仁悦而： u=√x,则u'=1/(2√x) y=cosu 所以 y'=-sinu*u' =-sin√x/(2√x)
芜湖县19472542416： y=arcsin1/x 的导数 - ？
实仁悦而： 第一步用求导公式可以得出根号下1-1/x^2分之一乘以-1/x^2 第二步化解把根号下1-1/x^2化解成根号下x^2-1/x^2,其他不变 第三步化解成负的(x的绝对值/x^2乘以根号下x^2-1) 所以最后的结果里x是有觉得值的,因为是从跟号下开出来的
芜湖县19472542416： 求导 y=arc sin√sinx ( 注:√是根号的意思) - ？
实仁悦而：[答案] y'=1/√[1-(√sinx)²]*(√sinx)' =1/√(1-sinx)*1/(2√sinx)*(sinx)' =cosx/[2√(sinx-sin²x)]
芜湖县19472542416： 急急急!!! 求函数的二阶导数 y=arcsinx / 根号(1 - x^2) 要详细过程 - ？
实仁悦而： y=arcsinx/√(1-x^2) y'=[(arcsinx)'√(1-x^2)-arcsinx*(√(1-x^2))']/(1-x^2) =[1+arcsinx* x/√(1-x^2)]/(1-x^2) =1/(1-x^2)+xarcsinx *(1-x^2)^(-3/2)y＂=2x/(1-x^2)+(arcsinx+x/√(1-x^2))*(1-x^2)^(-3/2)+xarcsinx*(-3/2)*(1-x^2)^(-5/2)* (-2x) =2x/(1-x^2)+[arcsinx+x/√(1-x^2)]*(1-x^2)^(-3/2)+6x^2arcsinx*(1-x^2)^(-5/2)
芜湖县19472542416： 怎么证明arcsin x 的导数 - ？
实仁悦而： 根据导数的定义ARCSIN X的导数={ARCSIN (X+a)-ARCSIN X}/a (a趋向于0)现在令ARCSIN (X+a)=p ARCSIN X=q 那么有 X+a=sinp X=sinq那么ARCSIN X的导数={ARCSIN (X+a)-ARCSIN X}/a=(p-q)/sinp-sinq又因为sinp-sinq=2cos(p+q)/2 ...
芜湖县19472542416： 求反正弦函数y=arcsinx的导数,1/cosy=1/根号下1 - x^2这里怎么得出的 - ？
实仁悦而： y=arcsinx 得x=siny 两边对x求导,把y看成是复合函数,有 1=y'cosy 得y'=1/cosy 而cosy=√(1-sin²y)=√(1-x²)
