函数f(x)满足f(x+1)=2x,则f(x)=
令u=x-1.则f(u)=2(u-1).再把u换成x即可.u、x都只是自变量的一个代号而已,所以u换成任何字母都行~
设连续函数f(x)满足,f(x)=1+x^2∫(0→1)f(x)dx,求f(x)=
f(x)=1+x²∫(0→1)f(x)dx 令∫(0→1)f(x)dx=C (定积分的结果是常数)f(x)=Cx²+1 ∫(0→1)f(x)dx=∫(0→1)[Cx²+1]dx=⅓Cx³+x|(0,1)=⅓C+1 即C=⅓C+1→C=1.5 f(x)=1+1.5x²
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f...
令y=0,F(1)=f(x)*f(0)-f(0)-x+2=f(x)-x+1 令y=1,x=0,F(1)=f(0)*f(1)-f(1)+2=2 所以f(x)-x+1=2,f(x)=x+1 F(xy+1)=(x+1)(y+1)-(y+1)-x+2=xy+2=xy+1+1 将xy+1看成自变量,F(x)=x+1 A(n+1)=3f(A(n))-a=3A(n)-2 A(n)=3A(n...
已知函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=?
解:(法一)直接用公式 f'(x)=f(x)+1即 f'(x)-f(x)=1 故f(x)=e^∫dx [ ∫ e^∫-dx dx +c]=e^x[-e^(-x)+c]=ce^x-1 又f(0)=0得c=1 故f(x)=e^x-1 (法二)dy\/dx=y+1 故dy\/(y+1)=dx 积分ln|y+1|=x+lnc y+1=ce^x 又f(0)=0得c=1 故f(x...
函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=?哪位大虾帮帮忙。答案是...
解:∵f'(x)=f(x)+1 ==>df(x)\/dx=f(x)+1 ==>df(x)\/[f(x)+1]=dx ==>ln│f(x)+1│=x+ln│C│ (C是积分常数)==>f(x)+1=Ce^x ∴f(x)=Ce^x-1 ∵f(0)=0 ==>C-1=0 ==>C=1 ∴f(x)=e^x-1 故原微分方程的解是f(x)=e^x-1。
急急急,必赏。例如函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),那么这个函数一定是对数...
不一定。1.若x=0包含在定义域内,则此函数必为零函数,即f(x)=0.因为,f(0)=f(0*0)=f(0)+f(0)=2f(0),移项即得f(0)=0,于是,f(0)=f(0*x)=f(0)+f(x)=f(x),f(x)=0。2.若x=0不包含在定义域内,此函数也未必是对数函数。我作了个不完全的猜测,具有这个性质的...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,求证:f(x)是周期函数。求数学...
因为 函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1 令x=x-2,带入上式,得 f(x)f(x-2)=1 综合两式子,得到 f(x+2)=f(x-2)再令x=x+2,带入上式,得 f(x)=f(x+4)因此,可得 f(x)是周期函数,周期为4 希望能帮到您,请采纳,谢谢!
定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x<0,f'(x)<x,则不等式f(
令g(x)=f(x)-1\/2x,则g(-x)+g(x)=x²,当x<0时,g'(x)<x-1\/2。题目中不等式变为,g(x)≥g(1-x),(1)由于当x<0时,g'(x)<x-1\/2<0,∴g(x)在(-∞,0)单调递减。(2)g(0)=0 (3)当x>0时,g(x)=x²-g(-x),g’...
设函数f(x)满足f(0)=1,f(2)=3,f'(2)=5,f''(x)连续 ,则积分(0-2)
解:∫[0:2]xf''(x)dx =∫[0:2][f'(x)+xf''(x)-f'(x)]dx =xf'(x)-f(x)|[0:2]=[2·f'(2)-f(2)]-[0·f'(0)-f(0)]=(2·5-3)-(0-1)=8 本题关键是求积分:∫xf''(x)dx=xf'(x)-f(x)+C
高数 设函数f(x)满足f(x)= ,则f(x)=
希望我的解答对你有所帮助。
定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题...
因为定义域为R,且f(-x)=f(3-x)=-f(x)由:f(-x)=-f(x)得:f(x)为奇函数 由:f(-x)=f(3-x)得:令:t=-x,即有:f(t)=f(3+t),那么,f(x)为周期函数,T=3 由:f(3-x)=-f(x)得:令:t=1.5-x,即有:f(1.5+x)=-f(1.5-x),那么,令x=0,f(1.5)...
福叛鼻窦:[答案] 当-1≤x≤0时,0≤x+1≤1, 由题意f(x)= 1 2f(x+1)= 1 2(x+1)[1-(x+1)]=- 1 2x(x+1), 故答案为:- 1 2x(x+1).
马村区15682467561: 若函数f(x)满足f(x+1)=2x+3,则f(0)= - ?
福叛鼻窦: 若函数f(x)满足f(x+1)=2x+3, 令x=-1 则f(0)=-2+3=1
马村区15682467561: 如果函数f(x)满足f(x+1)=2x平方+1,则f(x)=?
福叛鼻窦: 令x+1=t,x=t-1 f(t)=2(t-1)^2+1=2t^2-4t+3 f(x)=2x^2-4x+3
马村区15682467561: 若函数f(x)满足f(x+1)=x—2x,什么意思啊??
福叛鼻窦: 就是原函数里的X用X+1代,是X-2X
马村区15682467561: 若函数f(x)满足f(x+1)=2x平方+1,则表达式f(x - 1)是什么? - ?
福叛鼻窦: 解:令a=x+1,则x=a-1 所以:f(a)=2(a-1)^2+1=2a^2-4a+3 又令a=x-1, 则:f(x-1)=2(x-1)^2-4(x-1)+3=2x^2-8x+9 即:f(x-1)=2x^2-8x+9
马村区15682467561: 定义在R上的函数f(X)满足f(X+1)=2f(X) - ?
福叛鼻窦: 因为在0≤x≤1时,你把x换成x+1后,这个x+1就变为了区间[1, 2]了,不是在已知的定义区间[0, 1]了,也就不能用这个公式f(x)=x(1-x)了.
马村区15682467561: 若一次函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=2x,则f(x)=? - ?
福叛鼻窦:[答案] f(x)=kx+b f(x+1)+f(x0= =k(x+1)+b+kx+b =(2k+1)x+2b =2x 所以2k+1=2,2b=0 k=1/2,b=0 所以f(x)=x/2
马村区15682467561: 已知二次函数f(x)满足f(x+1) - f(x)=2x,且f(0)=1, - ?
福叛鼻窦: 解:(1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c 因为f(0)=c=1 所以f(x)=ax^2+bx+1 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,把x=0代入 得到f(1)=1 把x=1代入 得到f(2)=3 说明该二次函数经过(1,1) (2,3),把两点坐标代入f(x)=ax^2+bx+1算得a=1 b=-1 所以二次...
马村区15682467561: 若函数f(x)满足f(x+1)=x² - 2x,则f(2)=? - ?
福叛鼻窦: 若函数f(x)满足f(x+1)=x²-2x 则f(2)=f(1+1)=1²-2*1=-1 或者求出f(x)=x²-4x+3 代入得f(2)=2²-4*2+3=-1
马村区15682467561: 若一次函数f(x)满足f(X)+f(X+1)=2x则f(X)= - ?
福叛鼻窦: 解 设f(x)=ax+b ax+b+a(x+1)+b=2x 2ax+a+2b=2x 所以a=1,b=-1/2 f(x)=x-1/2