函数f(x)满足f(x+1)=2x,则f(x)=

设连续函数f(x)满足,f(x)=1+x^2∫(0→1)f(x)dx,求f(x)=
f(x)=1+x²∫(0→1)f(x)dx 令∫(0→1)f(x)dx=C (定积分的结果是常数)f(x)=Cx²+1 ∫(0→1)f(x)dx=∫(0→1)[Cx²+1]dx=⅓Cx³+x|(0,1)=⅓C+1 即C=⅓C+1→C=1.5 f(x)=1+1.5x²

设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f...
令y=0,F(1)=f(x)*f(0)-f(0)-x+2=f(x)-x+1 令y=1,x=0,F(1)=f(0)*f(1)-f(1)+2=2 所以f(x)-x+1=2,f(x)=x+1 F(xy+1)=(x+1)(y+1)-(y+1)-x+2=xy+2=xy+1+1 将xy+1看成自变量，F(x)=x+1 A(n+1)=3f(A(n))-a=3A(n)-2 A(n)=3A(n...

已知函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=?
解：（法一）直接用公式 f'(x)=f(x)+1即 f'(x)-f(x)=1 故f(x)=e^∫dx [ ∫ e^∫-dx dx +c]=e^x[-e^(-x)+c]=ce^x-1 又f(0)=0得c=1 故f(x)=e^x-1 （法二）dy\/dx=y+1 故dy\/(y+1)=dx 积分ln|y+1|=x+lnc y+1=ce^x 又f(0)=0得c=1 故f(x...

函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=?哪位大虾帮帮忙。答案是...
解：∵f'(x)=f(x)+1 ==>df(x)\/dx=f(x)+1 ==>df(x)\/[f(x)+1]=dx ==>ln│f(x)+1│=x+ln│C│ (C是积分常数)==>f(x)+1=Ce^x ∴f(x)=Ce^x-1 ∵f(0)=0 ==>C-1=0 ==>C=1 ∴f(x)=e^x-1 故原微分方程的解是f(x)=e^x-1。

急急急,必赏。例如函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),那么这个函数一定是对数...
不一定。1.若x=0包含在定义域内，则此函数必为零函数，即f(x)=0.因为，f(0)=f(0*0)=f(0)+f(0)=2f(0)，移项即得f(0)=0，于是，f(0)=f(0*x)=f(0)+f(x)=f(x)，f(x)=0。2.若x=0不包含在定义域内，此函数也未必是对数函数。我作了个不完全的猜测，具有这个性质的...

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,求证:f(x)是周期函数。求数学...
因为 函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1 令x=x-2，带入上式，得 f(x)f(x-2)=1 综合两式子，得到 f(x+2)=f(x-2)再令x=x+2，带入上式，得 f(x)=f(x+4)因此，可得 f(x)是周期函数，周期为4 希望能帮到您，请采纳，谢谢！

定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x<0,f'(x)<x,则不等式f(
令g（x）=f（x）-1\/2x，则g（-x）+g（x）=x²，当x＜0时，g'（x）＜x-1\/2。题目中不等式变为，g（x）≥g（1-x），（1）由于当x＜0时，g'（x）＜x-1\/2＜0，∴g（x）在（-∞，0）单调递减。（2）g（0）=0 （3）当x＞0时，g（x）=x²-g（-x），g’...

设函数f(x)满足f(0)=1,f(2)=3,f'(2)=5,f''(x)连续 ,则积分(0-2)
解：∫[0：2]xf''(x)dx =∫[0：2][f'(x)+xf''(x)-f'(x)]dx =xf'(x)-f(x)|[0：2]=[2·f'(2)-f(2)]-[0·f'(0)-f(0)]=(2·5-3)-(0-1)=8 本题关键是求积分：∫xf''(x)dx=xf'(x)-f(x)+C

高数 设函数f(x)满足f(x)= ,则f(x)=
希望我的解答对你有所帮助。

定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题...
因为定义域为R，且f(-x)=f(3-x)=-f(x)由：f(-x)=-f(x)得：f(x)为奇函数 由：f(-x)=f(3-x)得：令：t=-x，即有：f(t)=f(3+t)，那么，f(x)为周期函数，T=3 由：f(3-x)=-f(x)得：令：t=1.5-x，即有：f(1.5+x)=-f(1.5-x)，那么，令x=0，f(1.5)...