已知等腰三角形ABC,∠BAC=90°,BC=3,点P是射线BC上一动点,连接AP,将AP逆时针旋转90°得到线段AD，连接CD

已知等腰三角形ABC，∠BAC=90°，BC=3，点P是射线BC上的一动点（与B点不重合），连接AP，将AP逆时针旋转90~

我的方法应该是对的，但是和常规方法不同，所以我把它发到你的百度HI里面了。你可以参考参考

解答： 解：（1）∠EBF=30°；（1分）∠QFC=60°；（2分）（2）∠QFC=60°． （1分）解法1：不妨设BP＞3AB，如图1所示．∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP，∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP，∴∠BAP=∠EAQ． （2分）在△ABP和△AEQ中AB=AE，∠BAP=∠EAQ，AP=AQ，∴△ABP≌△AEQ．（SAS） （3分）∴∠AEQ=∠ABP=90°． （4分）∴∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°．∴∠QFC=∠EBF+∠BEF=30°+30°=60°． （5分）（事实上当BP≤3AB时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分）解法2：设AP交QF于M∠QMP为△AMQ和△FMP共同的外角∴∠QMP=∠Q+∠PAQ=∠APB+∠QFC，由△ABP≌△AEQ得∠Q=∠APB，由旋转知∠PAQ=60°，∴∠QFC=∠PAQ=60°．

首先第一问是一个旋转变幻的问题
可证△ACD≌△ABP
首先∠BAC=∠DAP=90°
那么∠BAP=∠CAD
又因为AB=AC，AP=AD
那么△ACD≌△ABP（SAS）
那么∠ACD=∠ABC=∠BCA=45°
那么∠BCD=45°+45°=90°
那么BC⊥CD

第二问
由上问可知BP=CD，BP⊥CD
那么可以设BP=x
CP=x-3
则S△CPD=0.5*x*（x-3）
=1
则解出x=3或-1
不符合
所以没有满足的BP

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三山区15527034807： 已知等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠CDF. - ？
植鲁炎消： 证明:过C作CM//AB交AF的延长线于M 因为∠BAC=90° 所以∠BAE+∠DAE=90°,因为∠BAE+∠ABE=90° 所以∠ABE=∠DAE 因为CM//AB,∠BAC=90° 所以∠ACM=90° 又因为AB=AC 所以△BAD≌△ACM(ASA) 所以AD=CM,∠ADB=∠M ...

三山区15527034807： 如图所示,已知△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点D. - ？
植鲁炎消： 1.三角形EDC,ADE 是等腰三角形,(ED=DC)2.AD⊥BE,理由如下:∵EA⊥AB,DE⊥BD,BE是⊥ABC的平分线,∴∠BEA=∠BED,又AE=AD(角平分线上的点到两边距离相等) ∴△EAO≌△EDO(O是AD,BE交点) ∴∠AOE=∠DOE=90°,∴AD⊥BE.3.∵AB=BD,AE=ED=DC,∴AB+AE=BD+DC=BC=10,

三山区15527034807： 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,腰上高线为BD,你能否说明∠DBC=1/2∠BAC - ？
植鲁炎消： 证明:由于BD腰上高线,故∠C+∠DBC=90^.而∠C+∠ABC+∠A=2∠C+∠A=180^ 故∠C=(180^-∠A)/2=90^-1/2∠A 所以∠DBC=90^-∠C=90^-(90^-1/2∠A)=1/2∠BAC

三山区15527034807： 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. - ？
植鲁炎消： 应该是△AEF是等腰三角形 ∵∠BAC=90° BF平分∠ABC即∠ABF=∠FBC=1/2∠ABC ∴∠AFB=∠AFE=90°-∠ABF=1/2∠ABC ∵AD⊥BC 即∠ADB=∠EDB=90° ∴∠BED=90°-∠EBD=90°-∠FBC=90°-1/2∠ABC ∵∠BED=∠AEF ∴∠AEF=90°-1/2∠ABC ∴△AEF=∠AFE ∴△AEF是等腰三角形

三山区15527034807： 已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点,作正方形DEFG - ？
植鲁炎消： (1)BG=AE (2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后,上述结论仍成立 证明如下:设正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转a度E,F,G分别转到E',F'G',DE'和AC交与,G'D和AB交于N. 则,∠CDM=∠ADN=a 因为△ABC是等腰直角三角形...

三山区15527034807： 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90,D点在形外,且与点A在BC的同侧且AD=AB,求角BDC的度数 - ？
植鲁炎消： 设∠ACD=x° ∠CDB=y° ∵△ABC是直角等腰三角形 ∴AB=AC ∠ABC=∠ACB=45 ∵AD=AB ∴AD=AC ∴∠ACD=∠ADC=x ∴∠ADB=∠ABD=x+y ∠BCD=45-x 在△BCD中 y + (x+y)+45 + (45-x) =180 解得y=45 希望对你有帮助!满意请采纳!

三山区15527034807： 如图在△ABC中,AB=CB∠BAC=9∠C=60°,点D,E分别在边BC,AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F - ？
植鲁炎消： 解:AB=CB,∠BAC=∠C=60°且AE=CD 所以△ABE≌△ADC(SAS) ∠ABE=∠DAC ∠BFD=∠EBA+∠DBA=∠DAE+∠DAB=60

三山区15527034807： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AH是高 ,∠B=70°,BC=6cm.求BH的长及∠BAH的度数? - ？
植鲁炎消： AB=AC,说明三角形是等腰三角形,所以∠C=70° 根据三角形内角和等于180度,得出∠BAC=40° 因为AH是等腰三角形的高,所以AH是底边的垂直平分线,同时还是顶角的角平分线 所以BH=BC/2=6/2=3cm ∠BAH=40/2=20°

三山区15527034807： 如图,已知等腰直角三角形ABC中, ∠BAC=900,AD⊥BC,垂足为D, ⊙O过A、D两点,分别交AB、AC、 BD... - ？
植鲁炎消： ⑴的证明没问题.⑵∵GE⊥AB,∠B=45°,∴ΔBEG是等腰直角三角形,∴BE=EG,设BE=EG=X,则AE=√2+1-X,在RTΔAEG中,AG=√3,根据勾股定理得:X^2+(√2+1-X)^2=32X^2-2(√2+1)X+2√2=0,(2X-2√2)(X-1)=0,∴X=√2或X=1,当X=√2时,BE>1/2AB,圆与BD没有交点,舍去.∴X=1,∴AE=√2,∴tan∠ADE=tan∠AGE=AE/EG=√2.

三山区15527034807： 1.已知等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,AF是边上的高,以A为圆心,AF为半径的弧交AB于点D,交AC于点E,若BC=10,AF=5,求阴影部分面积？
植鲁炎消： 仅提醒思路: 已知直角,半径,可求出扇形面积再求出三角形面积,再减去扇形面积得到阴影面积