已知数列{an}的通项公式为an=2n(n∈N*),把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵:记M(s,t)表

作者&投稿:臾肤 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
已知数列{ an }的通项公式为an =2n(n N*),把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵: 记M(s,t)表~

A 试题分析:由数阵的排列规律知,数阵中的前n行共有 ,当n=44时,共有990项,又数阵中的偶数2 010是数列{an }的第1 005项,且 +15="1" 005,因此2010是数阵中第45行的第15个数故选A点评:解决的关键是对于数阵的数字规律能结合等差数列的通项公式和求和来得到,属于基础题。

由数阵的排列规律知,数阵中的前n行共有1+2+3+…+n= n(n+1) 2 项,当n=44时,共有990项,又数阵中的偶数2010是数列{a n }的第1005项,且 44×45 2 +15=1005,因此2010是数阵中第45行的第15个数,故选A

由数阵的排列规律知,数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
项,
当n=44时,共有990项,又数阵中的偶数2010是数列{an }的第1005项,
44×45
2
+15=1005,因此2010是数阵中第45行的第15个数,
故选A


已知数列{An}满足A1=1,A(n+1)=2An\/An+2,求数列的通项公式
a4=a3+(2×3-1)=4+5=9 a5=a4+(2×4-1)=9+7=16 a1=1=(1-1)² a2=1=(2-1)² a3=4=(3-1)² a4=9=(4-1)² a5=16=(5-1)²规律:从第1项开始,每一项都等于项数减1的差 的平方。归纳出通项公式:an=(n-1)²(2)a1=1...

已知数列{an},其中a1=1.an+1=an+2n+5,求它的通项公式.
解:由题可得:a1=1 a2=a1+2x1+5 a3=a2+2x2+5 ……an=a(n-1)+2x(n-1)+5 把以上所有式子相加并化简得:an=2x[1+2+3+……+(n-1)]+5x(n-1)+1=n(n-1)+5n-4=n�0�5+4n-4

已知数列{an}的前n项和Sn=10^n+1,求通项公式an.
Sn=10^n+1 所以a1=S1=10+1=11 an=Sn-S(n-1)=10^n+1-10^(n-1)-1=10^n-10^(n-1)又a1=10^1-10^0=9 所以通项公式an为 当n=1时,a1=11 当n≥2时,an=10^n-10^(n-1)=9*10^(n-1)

已知等差数列{an}的通项为an=2n-15,求数列{│an│}的前n项和Sn。
2n-15<0,n=1,2,……,7,从第8项起数列为正,从第8项起的和为原数列的前n项和Sn-S7=a8+a9+……d=2,a1=-13,an的前n项和为na1+n(n-1)d\/2=-13n+n(n-1),S7=-49 当n<=7,Sn=原数列前n项和的相反数=-[-13n+n(n-1)]当n>=8,Sn==-13n+n(n-1)-(-49)将结果...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2等于3,S6等于36 求{an}通项公式 求...
(1)已知{an}是等差数列,故设{an}通项公式为an=a1+(n-1)k。因为S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(a1+a6)+(a2+a5)+(a3+a4)=3(a2+a5)=36 所以a2+a5=12,故a5=9 由a2=a1+k=3 a5=a1+4k=9得 k=2,a1=1。故an=2n-1(n∈N+)(2)设:bn=(an)\/(2^n) 【2^n表示2的n...

已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且S4=16,A4=7,求数列{An}的通项公式
解:(1)由题意得 因为{a n }是等差数列 所以当n+m=k+l时则a n +a m =a k +a l 所以S 4 =a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =2(a 1 +a 4 )=16 由∵a 4 =7 ∴a 1 =1 ∴d=2 所以数列{a n }的通项公式是a n =2n-1....

...且对于n∈N*,S2n\/Sn为常数,求数列{an}的通项公式
d)*2 \/ (2+(n-1)d) = 2+d (2+(2n-1)d)*2 = (2+d) (2+(n-1)d)整理得 (n-1)*d^2 -2nd +2d =0 (n-1)d(d-2) =0 所以 d = 0 或 d=2 {an}的通项公式为 an = a1 + (n-1) *0 = 1 或 an = a1 + (n-1) *2 = 1 + 2n -2 = 2n -1 ...

高一数学 已知数列通项an=n\/2^n,求数列的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=n\/2×an(n∈N*),且a2=1. (1)求数列{an}的通项公式;(2)设 (1) a1=S1=(1\/2)a1、a1=0 a2=1 a3=S3-S2=(3\/2)a3-a2-a1=(3\/2)a3-1、a3=2 n>=3时 an=Sn-S(n-1)=(n\/2)an-[(n-1)\/2]a(n-1)(n-2)an=(n-1)a(n-1)an\/...

已知数列{an}中的a1=2,an+1=an\/3,证明这个数列是等比数列,并写出它的通...
因为an+1=an\/3,且a1=2>1,所以an>0 所以 an+1\/an=1\/3 所以是等比数列,公比为1\/3 所以通项公式为 an =2(1\/3)^(n-1)

已知等差数列{an}中a2=4,公差d=2,求数列an的通项公式及前n项和_百度知...
你问:已知等差数列{an}中a2=4,公差d=2,求数列an的通项公式及前n项和?这是一个基础题型,主要要熟悉等差数列通项公式和前n项和公式。解答如下:求通项公式 因为a2=a1+d=a1+2=4,所以 a1=2 an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×2=2n 2. 再求它的前n项和 sn=(a1+an)×n\/2=(2+...

梅里斯达斡尔族区15920919826: 已知数列{an}的通项公式为an=( - 1)n+1(3n - 2),写出数列的第54项和第100项. -
曾狭脑力:[答案] 代入即可 a5=(-1)54+1(3*54-2) a100=(-1)100+1(3*100-2)

梅里斯达斡尔族区15920919826: 已知数列{an}的通项公式为an=2n - 5,记前n项和为Sn.(1)求|a1|+|a2|+…+|a10|的值;   (2)求数列{Sn}的最小项的值. -
曾狭脑力:[答案] (1)∵an=2n-5, 则数列{an}的前2项为负数,从第3项起为正数数 S10=|a1|+|a2|+…+|a10| =-a1-a2+a3+…+a10 =3+1+1+3+5+7+9+11+13+15 =68 (2)由等差数列的求和公式可得,sn=−3n+ n(n−1) 2*2 =n2-4n 根据二次函数的性质可知,当n=2时和有最...

梅里斯达斡尔族区15920919826: 已知数列{an}的通项公式为an= - 2n+10,求数列{|an|}的前n项和为什么不是前五项和为正数啊 -
曾狭脑力:[答案] an=8-2(n-1) (a1=8,d=-2的等差数列) 前5项和为负数S5=-5(8-2n+10)=-10n+90 第5项后开始正数 {|an|}的前n项和=Sn+2S5=n(a1+an)/2=n(8-2n+10)/2+2(-10n+90)=-n(n-9)+2(-10n+90)=-n^2-11n+180 所以 当n5时前n项和=-n^2-11n+180 是绝对值相加啊

梅里斯达斡尔族区15920919826: 已知数列{an}的通项公式为an=pn q已知数列{an}的通项公式为an=pn+q/n,a2=3/2,a4=3/2,则a8= -
曾狭脑力:[答案] a2=2p+q/2=3/2 a4=4p+q/4=3/2 解得q=(3/2)/(3/4)=2, p=1/4 a8=8*1/4+2/8=2+1/4=9/4

梅里斯达斡尔族区15920919826: 已知数列{an}的通项公式an=2n - 21,前n项和sn.如果bn=|an|(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn. -
曾狭脑力:[答案] Sn=(a1+an)*n/2=(-19+2n-21)*n/2=n²-20n an=2n-21 ∴ n≥11时,an>0 n≤10时,an

梅里斯达斡尔族区15920919826: 已知数列{an}的通项公式是an= - n2+λn(其中n∈N*)是一个单调递减数列,则常λ的取值范围 () -
曾狭脑力:[选项] A. (-∞,1) B. (-∞,2) C. (-∞,0) D. (-∞,3)

梅里斯达斡尔族区15920919826: 已知数列{an}的通项公式为an=n2(n为正奇数) - n2(n为正偶数),求其前n项和Sn. -
曾狭脑力:[答案] 当n为偶数时,其前n项和Sn=a1+a2+a3+a4+…+an-1+an =12-22+32-42+…+(n-1)2-n2=-(1+2+3+4+…+n-1+n) =- 1 2n(1+n); 当n为奇数时,其前n项和Sn=a1+a2+a3+a4+…+an-1+an =- 1 2(n-1)n+n2= 1 2n(n+1). 其前n项和Sn= -12n(1+n),n为偶数12n(...

梅里斯达斡尔族区15920919826: 已知数列{An}的通项公式为An=√(n²+1) - n求lim(n→∞)[A(n+1)]/[An] -
曾狭脑力:[答案] lim(n→∞)[A(n+1)]/[An] =lim(n→∞)[√((n+1)²+1)-(n+1)]/(√(n²+1) -n) 将分子分母同乘(√(n²+1) +n)[√((n+1)²+1)+(n+1)],得: lim(n→∞)(√(n²+1) +n)/[√((n+1)²+1)+(n+1)] =lim(n→∞)2n/[2(n+1)]=1

梅里斯达斡尔族区15920919826: 已知数列{an}的通项公式为an=3n - 50,求其前n项和Sn的最小值求和:1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+''''1+/1+2+3+''''+n -
曾狭脑力:[答案] 1/(1+2+3+..+n)=2/n(n+1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+..+1/(1+2+..+n) =2/1*2+2/2*3+2/3*4+2/4*5+..+2/n(n+1) =2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/n-1/(n+1) =2(1-1/(n+1) =2n/(n+1)

梅里斯达斡尔族区15920919826: 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? -
曾狭脑力:[答案] an=(1+2+...+n)/n =(1+n)*n/2n =(1+n)/2 a(n+1)=(n+2)/2 bn=1/an·a(n+1)=4/(n+1)(n+2)=2/(n+1)-2/(n+2) S(bn)=b1+b2+...+bn =(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+...+(2/(n+1)-2/(n+2)) =1-2/(n+2) =n/(n+2)

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