面面垂直推线面垂直的符号语言
用符号语言表示为：
已知：α⊥β，β⊥γ，γ⊥α，且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c。
求证：a⊥b，a⊥c，b⊥c。
证明：∵α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ。
∴a⊥γ（定理3）。
∵b⊂γ，c⊂γ。
∴a⊥b，a⊥c。
同理可证b⊥c。
数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。
符号种类
1、数量符号
如圆周率(π，3.14159265358979)，自然率(e，2.71828)，斐波那契黄金分割数(φ，0.618033)，虚数(i，√-1)和毕达哥拉斯常数(√2，1.41421356)等等。
2、运算符号
如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb，lim），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。
3、关系符号
如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势。
“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号，“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b 表示“a能整除b”。
面面垂直能直接推线面垂直吗我只找到了
能 面面垂直的性质定理:若二个面垂直，则一个面内垂直于交线的这条线垂直于另一个平面
立体几何复盘:如何证明面面垂直?
（4）由面面垂直可以推出线面垂直。（5）此外，借助线线平行，可以由线面垂直推出新的线面垂直；由两组线面垂直（同一个平面不同直线）可以推出线线平行；由两组线面垂直（同一直线不同平面）可以推出面面平行。【破解要点】由线面垂直推出面面垂直，是证明面面垂直的常用方法。本题就是典型实例。由菱形...
面面垂直能推线线垂直吗?
面面垂直能直接推出线面垂直，线面垂直能推出线线垂直，当然，如果你的面面垂直如果还伴随着一些条件的话，例如两条直线分别垂直这两个平面，那么就可以直接推出线线垂直！
怎么由面面垂直,推出线面垂直?
任选两个面中的一个,在其中做一条直线垂直于两面相交的直线 因为是同一个面内,所以一定能做出来 然后,因为线线垂直,相交线也在另一个面内,做的线在另一面外,所以线面垂直
请问高中数学平面垂直的性质和判定是怎样的?
性质：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面(面面垂直线面垂直)。判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直(线面垂直面面垂直)。1、面面垂直判定定理 定理 一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。推论1 如果一个平面的...
由面面垂直怎么证明线面垂直?
定理：两个平面相互垂直，在一个平面内，垂直于两个平面交线的直线，垂直于另一个平面。
面面垂直与线面垂直性质有什么不同
不同：面面垂直：有一线垂直于一个平面，而这个直线属于一个平面。线面垂直：一直线垂直于面内两个相交直线。面面垂直性质：1、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2、如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个...
线面垂直,线线垂直,面面垂直的条件
线面垂直条件：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。线线垂直条件：当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直。面面垂直条件：若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角)，则这两个平面互相垂直。
线面垂直的判定定理 线面垂直是有什么性质
线面垂直的判定定理与性质 线与面垂直的判别规则是这样的：如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么这条直线必然垂直于整个平面。值得注意的是，这个定理依赖于“交集”的存在，平行的直线无法作为判定垂直的依据。关于直线与平面的垂直关系，我们有以下定理：垂直定理：当一条直线垂直于一个平面...
空间几何中:面面垂直和线面垂直能互推吗
面面垂直不一定就线面垂直，反例：平面内的线是一条斜线。线面垂直则，直线所在的面也于另一个平面垂直。
纵堵美罗：[答案] 若直线AB⊥面m,则过直线AB的面都与面m垂直.不知道怎么用符号语言啊,就只是这样而已.
芝罘区17514148729： 面面垂直的判定定理符号语言 - ？
纵堵美罗： 定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直、则该直线与此平面垂直. 符号语言 aba∩b=pl⊥a l⊥b→l⊥α (内个 ab
芝罘区17514148729： 面面垂直的判定定理:文字语言:______;符号语言:a⊂αa⊥β⇒α⊥βa⊂αa⊥β⇒α⊥β. - ？
纵堵美罗：[答案] 平面与平面垂直的判定定理:一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直, 用符号语言表示为: a⊂αa⊥β⇒α⊥β, 故答案为:一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直, a⊂αa⊥β⇒α⊥β.
芝罘区17514148729： 垂直关系:如何从线线垂直得到面面垂直;如何从面面垂直得到线面垂直;如何从线面垂直得到面面垂直?还有面面垂直如何得到线线垂直?(以上都请用数... - ？
纵堵美罗：[答案] 先证线面垂直,再证面面垂直:如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面; 若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直; 一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面...
芝罘区17514148729： 证线线垂直到面面垂直1:线线垂直→线面垂直→面面垂直.2:面面垂直→线面垂直→线线垂直.需要什么条件?用简单文字表达,或者用数学符号, - ？
纵堵美罗：[答案] 一条线垂直于,两条相交直线,那么,这条直线就垂直于相交直线所确定的平面. 面面垂直的判定:一条直线垂直于一个面,则该直线所在平面也垂直于这个平面. 还有很多衍生定理.
芝罘区17514148729： 面面垂直的性质定理 (文字语言和符号语言) - ？
纵堵美罗：[答案] 如果一个平面内有一条直线垂直另一个面且那直线在第一平面,则两面垂直.(不好意思,手机不能打符号,望谅解)
芝罘区17514148729： 如何通过面面垂直证明线面垂直 - ？
纵堵美罗： 如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面. 已知:α⊥β,α∩β=l,O∈l,OP⊥l,OP⊂α. 求证:OP⊥β. 证明:过O在β内作OQ⊥l,则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角. ∵α⊥β ∴∠POQ=...
芝罘区17514148729： 几何证明定理求以下14条定理的符号语言(注意:要详细准确,最好带有图)1.线线垂直到线面垂直2.线面垂直到线线垂直3.线面垂直到面面垂直4.面面垂直... - ？
纵堵美罗：[答案] 晕倒! 非常中肯的说:完全没有必要. 偶认为有这个时间不如熟悉这些定理及其推论,在证明几道题要好得多 课本内容烂熟于心,就用不到这些了
芝罘区17514148729： 证线线垂直到面面垂直 - ？
纵堵美罗： 1.线面垂直就是说一个直线同时垂直于一个面的两条相交的直线,只要能证到这条直线垂直于一个面的两条直线,而这两条直线存在交点,就能证到这条直线垂直于这个面.而面面垂直与上述中提到的垂直于面的那条直线有关,只要能证明这条直线属于一个面,那么这个面就和线面垂直中提到的那个面垂直,即面面垂直.用数学符号表示的话,如果直线L1垂直直线L2和L3,其中L2,L3属于面a,且L2,L3相交与点A,那么L1垂直于面a(线面垂直).如果L1属于面b,那么面b垂直于面a(面面垂直).
芝罘区17514148729： 怎么用面面垂直推出线面垂直? - ？
纵堵美罗： 如果两面垂直,其中一个面内的一直线垂直于这两面的交线,则这条直线垂直于另一个面.
