如何在教学中渗透与欣赏数学美

如何在数学教学中渗透美育~

关键词：美育 数学教育 陶冶情操一、展示数学之美，激发学习兴趣心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。具体方法如下：一是通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关；二是结合教材内容，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用；三是根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国奥妙的故事；四是根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的数学问题；等等。二、融贯数学之美，加深知识理解数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识、理解知识、掌握知识。在潜移默化中理解数学美的真正含义。教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。例如，教师带领学生把正棱柱内接于圆锥、圆柱内接于圆锥、圆柱内接于球、圆锥内接于球、圆台内接于球、球内切于圆柱、球内切于圆锥、球内切于圆台以及球内切于正方体、球和正方体的所有棱都相切与球外接于正方体等等常见的特殊多面体与旋转体的相“接”相“切”问题，画出图形、分析比较，区别异同。根据多面体与旋转体的定义和性质，归纳总结各种情况下“接”与“切”的空间位置关系和各个元素之间的相互数量关系，寻觅解决问题的截面和把空间问题转化为平面问题解决的途径。这些优美对称的图形使学生看到美的形象，领略到美的神韵。三、创造数学之美，培养思维能力中学数学教学的基本任务之一是在传授数学知识和培养技能技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中教师通过一题多解（证）、一题多变、一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维境界，用数学美启迪学生思维，当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦灵感出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问他们的思维能力也得到培养和提高。多数同学能用比较法、综合法、分析法和反证法给出四种证明，初步享受到成功的喜悦。教师抓住时机，及时点拨，促进学生思维发散，鼓励学生标新立异，引导学生观察式子的整体结构特征，发掘题中的隐含条件，寻求其它证法。数学美的诱发力唤起了学生浓厚的兴趣，启迪了他们的思维活动，经过观察、分析、联想，有的同学给出了一些新颖证法，其中提出了一种三角证法。学生亲身感受到数学的奇异之美，陶醉到创造数学美的愉悦之中。这个对学生来说，可视为创造性发现。此时，师生情感交融，学生思维的灵活性、发散性、深刻性、独创性等诸方面得到培养和提高。四、发掘数学之美，陶冶思想情操数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过，数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美，进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。它的核心是通过情感教育，让学生在美的熏陶中开启心灵，以自己的知、意、情去追求客观世界的真、善、美，引起精神上的升华，产生情感共鸣，起到美化心灵，净化感情，陶冶情操的效果。对培养学生良好的个性品质和形成正确的人生观、完美的世界观也能起积极作用。例如，向学生介绍数学在祖国现代化建设和最新科学技术中的广泛应用，既激励了他们为实现四化、振兴中华而努力学好数学的信心和决心，也美化了学生的心灵；向学生介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家的杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献，既激发了学生的学习兴趣，也对他们进行了爱国主义教育。

新课标中将“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展”确定为数学课程的总目标之一，而在《中国教育改革和发展纲要》明确指出：“美育对于培养学生健康的审美观念和审美能力，陶冶高尚的道德情操，培养全面发展的人才，具有重要的作用。”因此，很多教育工作者逐渐认识到美育的功能价值。
蔡元培认为美育是一种情感教育，是“以陶养感情为目的者也”。小学数学教学中的美育概括为：有目的、有计划、有组织地将小学数学中存在的各种“美”渗透到小学数学教学中，以提高教学效果和学习能力。
通过课堂现实的观察研究，根据小学数学教学中的美育功能有针对性地对教学实践提出合理的建议，在小学数学教学中如何进行美育的渗透：
1.激发学习动机，注重情感体验
现今，课堂教学普遍采用的是情境教学法，把所要探索、发现的问题隐含在情境中，使学生积极地投入其中，那么问题解决的过程也会变得更加轻松和活跃。这种教学方法比较符合学生的心理特点，对于激发学生的求知欲具有重要的作用。值得提出的是，学生进入了情境，也解决了问题，但是情感的体验却非常缺乏。美育不是理性的“学得”教育，它不能靠分析、推理来完成，它在本质上是感性教育，所以美育过程首先应当体现为情感体验的过程。而现今，情境的创设多以数学问题本身为基础，剥离了情境这层薄薄的外衣，抽象的数学知识还是占据了大部分。归根到底就是情境的选择问题，这一点在某小学四年级M老师的“商的变化规律”一课中所选择的情境是值得借鉴的。
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你14个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你140个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你280个桃子，平均分给40只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？
听完故事学生开始独立思考，解答。14÷2=7（只），140÷20=7（只），280÷40=7（只）。经过讨论发现“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。再请发现规律的学生也学着猴王的样子，来骗骗不懂的小猴子，学生在获得成功体验的同时也获得了情感的愉悦。通过创设激发学生思考的问题情境，使学生产生学习数学知识的需要和愿望时，他们才会乐于学习。因为，杜威认为“美育最需要学生的主动参与、自由探索和自由表现。”
2.研读教材资料，挖掘美育因素
数学知识本身所蕴含的美是一种客观、自然、真实的美，它包括数学的简洁美、对称美、和谐美、奇异美等等。但同时它也是抽象的，因此需要教师根据学生的心理发展水平，精心提炼教材中蕴含的美的因素，将自己的审美体验融入对教材的分析、处理之中，帮助学生形成审美动力。
以数学的简洁美为例，“1、2、3……”这些全世界通用的阿拉伯数字仅仅10个符号就能表示无限多的数，“+、-、×、÷”这些运算符号囊括了客观世界中的四大基本数量关系，而“九九乘法表”精炼的语言也堪比诗句的美丽。试想，如果没有这些符号，数学的面貌将会是如何！
简洁美只是数学美的冰山一角，数学还具有其他高度的美育价值，教材以及各种数学学习材料当中可挖掘的美是相当丰富的，这在每一堂数学课中都可以体现。
另外，美育的因素也不仅仅体现在教材中。教师对学生作业的评价往往使用传统的“☆”、“优良”、分数等形式，这些评价往往只能代表作业客观的正误，却无法体现出老师对学生的情感性评价。如能加上“有进步”、“相信下次你能做的更好”、“稍有退步了哦，仔细认真是对待学习的最好方式”等话语，就像老师当面的鼓励，更能起到启发、激励，沟通心灵的作用。
3.选用信息技术，提供审美环境
随着信息时代的到来，信息技术能力是每一个教师所必备的。课堂上，多媒体课件、实物投影被广泛利用。其中融合了文字、图像、声音、影像等多媒体技术，这对于教学情境的创设，增强教学的直观性，将抽象的概念、公式、数量关系最大限度地具体化、形象化，使学生在视觉、听觉的审美体验中感知数学知识所蕴含的美，对于审美能力的提高具有重要的作用。蒲鞋市小学三年级的B老师在“秒的认识“一课中多媒体技术的运用对于学生对“秒”的感知和对时间的珍惜具有重要的作用。
师：我们可别小看了这短短的1秒钟。特别是在一些竞争激烈的国际比赛中，甚至比1秒更短的时间都会起着决定性的作用。
出示2004年雅典奥运会上中国选手孟关良/杨文军在男子500米划艇决赛中以1分40秒278的成绩夺冠的精彩画面。冠亚军之间相差的时间1秒钟都不到，只有0.072秒。
师：同学们，看了这些，你有没有什么想说的呢？
师：“时间”名言欣赏（配乐）
时间就是生命，时间就是速度，时间就是力量”——鲁迅
“放弃时间的人，时间也会放弃他。”——莎士比亚
师：这些名言告诉我们要珍惜分分秒秒。
通过观看体育赛事，学生对于时间的感悟更加深刻，再利用配乐欣赏关于“时间”的名言，更加激发了学生要珍惜每分每秒的情感。因此，多媒体的运用对于营造审美的教学情境是非常有用的。
4.加强审美体验，激发个性创造
教育家卢梭认为，审美力是完美人性的灵魂，也是人性的最大乐趣，如果“剥夺了我们心中对美的爱，也就剥夺了人生的乐趣。”所以，让学生在审美的世界中体验知识的生成，激发、保护个性的创造是至关重要的。
例如，在学习容积的知识时，有这样一个问题：如何测量出一个热水瓶的容积？由于热水瓶并不是规则的圆柱体，因此要求热水瓶的容积大多数学生自然会联想到将“不规则”转化为“规则”的做法。即在热水瓶中倒满水，然后将水倒入一个圆柱体或长方体的容器里。显然，这个方法
符合教师的预设也充分体现了对所学知识的运用。但是，这时有个学生提出了异议：
生：我认为这个方法不好。
师：哪里不好了呢？请你说一说。
生：我们测量圆柱容器的直径和高时可能得不到整数，长方体容器的长宽高可能也一样，这样计算起来就会很麻烦，结果也不是很准确。
师：你的想法很有道理。那么，你有什么好办法能解决这个问题吗？
生：可以称一下空热水瓶的重量，再称一下满瓶时的重量，算出它们相差的重量，就是热水瓶中水的重量。
师：知道了水的净重，那怎么求出热水瓶的容积呢？
生：我知道1立方分米的水重1千克，所以水的重量是几千克，热水瓶的容积就是几立方分米。
课本知识是死的，而生活问题是活的。只有联系生活实际，知识才能转化为智慧。杜卫认为“美育是非常强调个性化的教育”，这就要求教师关注学生的个性，关注思维的拓展。因此，美育化的教学对于培养学生“发现问题的敏感性、思考问题的变通性、表达问题的流畅性、解决问题的独立性、检验问题的周密性”1具有重要的意义。
5.提高教师素养，促进人格感染
美育化的教学是以体验为核心的教学，而教师时间、精力有限，每堂课不会像一堂公开课那样花大量的精力去准备。而教育的目的又要求教师将美育渗透到教学的各个方面。这就要求教师自身教学能力和素质的不断提高。提高教师素养可以从以下几个方面来进行：第一，形象美。一个仪表简洁大方、精神饱满愉悦、教态亲切自然、语言生动形象的教师自然更受到学生的喜爱，在日常生活中学生也会在潜移默化中被教师的形象所感染。第二，教学美。这体现在教师的教学水平和教学机智。前者需要在实践过程中不断的磨练提高，而后者往往是遇事的第一反应。如果遇到教学中的突发状况，教师的处理方法是立即指责、严厉批评，那么学生即使被管制也心有不服，往往会造成抵触的情绪，美育更无从谈起。第三，人格美。我们知道学生具有向师性，教师具有示范性。因此，教师的人格魅力往往会在日积月累中影响学生品格的形成。教师的人格主要有德、能、才、识几个方面，所以，为塑造学生良好的人格教师自身的修养需要在这几个方面不断地提升。
经过理论与实践的不断研究，在教学中渗透了数学方方面面的美。根据小学数学教学中的美育功能有针对性地对教学实践提出合理的建议，使更多的人欣赏数学美，体会数学的魅力！

美育是素质教育中的一个不可缺少的重要组成部分。它以其感人、育人、化人的巨大力量，对其他各育起着协调和推动的作用。它不光是艺术课和语文课的任务，也是数学课不可忽视的一个课题。在中学数学教学中培养学生的美感，对于帮助学生学好数学有很大的积极作用。数学之美充满了整个世界，它结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁，无不体现出数学中美的因素。而作为人类文明和智慧的结晶，数学本身又蕴含着探求未知世界，追求科学真理的功能。数学教学则应在师生和数学之间架起一座桥梁，使数学中美的因素得以体现。
数学美的产生，需要具备两方面的条件：一是审美对象的存在。即数学本身存在着美的因素；二是审美者的存在。数学教学过程则为数学审美能力的培养——数学美育提供了条件。数学审美能力是在数学审美活动中逐渐培养起来的。它主要包括数学审美感知力、审美想象力、审美情感活动能力和审美评价能力。
新的《数学课程标准》明确指出：要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。数学本源于生活，生活中处处有数学。我认为中学数学教学中可以充分利用现代教学手段，创设美的教学情景，将数学活动变为感知美、欣赏美、表现美、创造美的综合审美活动，从而使学生热爱数学，学好数学。我的尝试是：
一、创设美的教学情境，让学生在数学活动中感知美、欣赏美。
数学知识虽然单调枯燥，但蕴含着丰富的可激发学生兴趣的因素。因此，在新课教学时，教师要充分利用这些因素，将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力。
我们知道，直观性是审美直觉的重要特点，它要求主体必须亲身参与和直接感受。任何优秀的作品和美丽的事物，光靠别人的转述或传达都不会产生真正的美感，只有亲身去看，去听，才会感受到震撼心灵的魅力。正所谓，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。审美体验是主体在审美直觉的基础上，调动再创造的联想和想象，设身处地生活在作品以及实践活动之中，获得心灵的审美愉悦。
实践证明，直觉感受越深刻，学生学习兴趣就愈浓，审美教育的效果也愈好。因此，教师要做好充分的教学准备，可用各种形象的教学手段，如电影、电视、电脑、录像、范画、参观、访问等引导学生增加直观形象感受，以形成学生丰富的审美观点。
新课程改革十分强调要在数学活动中充分调动学生的积极性。我认为最好的方法就是让他们觉得自己所参加的活动非常有趣，因为兴趣是最好的老师，这对小学低段的学生尤为重要。正如古人所说，知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。人们对美好的事物总是十分感兴趣。因此我们可借助现代教学手段，创设美的教学情景，使数学课堂中的各种活动变得“有声”、“有色”，使学习活动产生一种强大的吸引力，鼓励学生主动参与到其中，从而达到教学目的，这对小学低段的学生尤为有效。
二、在主体性教育中发展学生的个性。　
教师应有一颗爱美之心和一双发现美的眼睛，能够敏锐、准确地发掘、提炼教学内容之美。创设数学知识与生活实际紧密结合的情景，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。
著名艺术家罗丹说：“美到处都有，生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”著名作家王蒙说：“自己丰富才能感知世界的丰富，自己善良才能感知世界的美好。”在小学各学科教材中包含着丰富的审美因素。正如数学家普罗克拉斯所认为的，哪里有数，哪里就有美。从形式上看，阿拉伯数字“1、2、3、4、5……”书写形式变化有序，就像一串美的音符，各种几何图形，富于对称之美，变化之美。从内涵来看，数学表达客观世界的高度抽象、概括，是任何语言所不及的，教师要悉心体会和挖掘，要有自觉的美育意识，在备课时，不仅要备知识点，还要备审美点，并且要将其写入教学设计中，使之成为教学设计不可缺少的一个部分。除了教材中的审美因素外，教师也可以根据教学需要，恰当补充一些美育内容。
学生的非形式数学知识，生活中的数学常识、经验的建立，首先必须依赖于实践活动，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，是有源之水，是有本之木。教师要善于挖掘数学内容中的生活画面，让数学贴近生活，最大限度地解放学生，尽可能地发挥学生的潜能，让学生在丰富多彩的活动中学习数学，以利于学生自主、和谐、全面的发展。因此实施主体性教育，培养学生的个性美显得尤为重要。我总努力营造民主、和谐的氛围，鼓励学生大胆质疑或提出不同的见解，培养学生善于对同学的回答进行评价，允许保留自己意见，引导学生多用“我是这样想的……，我的方法是……，我认为……”的方式回答问题，保证在整节课中至始至终让学生处于学习的主体地位。
三、在开放的数学活动中培养学生的创新美。
让学生体验学习的价值。教学时不要把教师和学生死死的捆在教科书上，让学生死记那些他们

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薛琬澳扶： 数学教材中的美无处不在,特别是在实施新课程改革之后,各地对小学数学教材都进行了重新修订.目前的小学数学教材博古通今,形式新颖,更符合小学生的身心发展特点.美是数学教材中固有的,数学教师应善于用美的眼光审视教学内容,去挖掘、整理、显示出教材中的数学美,并根据学生的审美心理特点,在课堂教学中处处创设美的氛围,寓美学教育于知识教育之中.

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薛琬澳扶： 正在初中阶段,教师怎样才能把美育渗透在数学教学中呢?笔者认为,教师在教学活动中要有审美意识;在教学活动中应不断加强和提高自身的审美素养;在教学活动中应善于引导学生发现美、感受美、鉴赏美;在教学活动中要善于诱导学生创造美.一、教师在教学活动中要有审美意识在新课程的三维目标中,情感态度方面的目标就是情感教育的目标,情感教育的实质就是审美教育.因此,教师在教学设计中要有审美教育目标,在教学活动中要有审美意识.二、教师在教学活动中应不断加强和提高自身的审美素养在教育过程中,教师是教育的主体,既肩负着各种专业知识传授的责任,又是＂人类灵魂的工程师＂,在传播知识的

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