1设x1,,x5为取自总体 X~N(8,4) 的样本,则 P(x(5)<8)=？

~ 根据题目的描述，我们知道总体X服从正态分布N(8, 4)，即均值为8，方差为4。
现在假设x1, x2, x3, x4, x5为从总体X中抽取的样本。由于样本来自于同一个总体，所以这些样本也服从正态分布N(8, 4)。
我们需要计算P(x(5) < 8)，即样本的最大值小于8的概率。
由于样本来自于同一个总体，每个样本的抽取是独立的。所以，样本的最大值小于8的概率可以表示为每个样本小于8的概率的乘积。
根据正态分布的性质，我们可以使用标准正态分布的累积分布函数来计算概率。
首先，我们需要将样本中每个样本的值标准化为标准正态分布的Z值。标准化的公式为：Z = (X - μ) / σ，其中X为样本值，μ为总体均值，σ为总体标准差。
对于N(8, 4)的分布，我们可以计算出每个样本的Z值：
Z1 = (x1 - 8) / √4
Z2 = (x2 - 8) / √4
Z3 = (x3 - 8) / √4
Z4 = (x4 - 8) / √4
Z5 = (x5 - 8) / √4
然后，我们需要计算每个样本小于8的概率，即P(Zi < 0)，其中i表示第i个样本。
根据标准正态分布的性质，我们可以查表或使用计算工具来计算每个样本小于0的概率。假设P(Z < 0) = 0.5（标准正态分布的对称性），那么每个样本小于8的概率也是0.5。
最后，我们将每个样本小于8的概率相乘，得到P(x(5) < 8) = (0.5) ^ 5 = 0.03125。
所以，P(x(5) < 8) = 0.03125，即样本的最大值小于8的概率为0.03125或3.125%。

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于洪区13440097295： 设(x1,x2,···,x6)为取自正态总体N(0,1)的样本.令Y=(x1+x2+x3)^2 - ？
望堂利肝： X1+X2+X3=X4+X5+X6~N(0,3),所以(X1+X2+X3)/(3^0.5)~N(0,1),即(3^0.5)/3Y服从卡方分布. 因为CY服从卡方分布,所以E(CY)=n=2. D(CY)=2n=4 即E(Y)=2*3^0.5, D(Y)=12. 正好刚学过线代,有问题再问哦.

于洪区13440097295： 设X1,X2,…Xn是取自总体X的一个简单随机样本,Xba和S^2分别为样本均值和样本方差,证明: - ？
望堂利肝： 因为.X与S2分别为总体均值与方差的无偏估计,且二项分布的期望为np,方差为np(1-p),故E(.X)=np,E(S2)=np(1-p).从而,由期望的性质可得,E(T)=E(.X)-E(S2)=np-np(1-p)=np2.故答案为:np2. 扩展资料: 当数据分布比较分散(即数据在...

于洪区13440097295： 设x1x2x3x4是来自总体x~n(0,4) - ？
望堂利肝： x1+x2~N(0,8)x3+x4+x5~N(0,12)x6+x7+x8+x9~N(0,16)由于x^2分布定义为标准正态分布的平方和,因此a(x1+x2),b(x3+x4+x5),c(x6+x7+x8+x9)均服从N(0,1)可得a=1/8,b=1/12,c=1/16三个正态分布的和,因此自由度为3

于洪区13440097295： 设x1,x2,x3,x4,x5,x6是来自总体n的样本,为什么x1+x2+n - ？
望堂利肝： (X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本 所以 (X1+X1+X3)~N(0,3) (X4+X5+X6)~N(0,3) 所以 而1/√3(X1+X1+X3)~N(0,1);1/√3(X4+X5+X6)~N(0,1) 则[1/√3(X1+X1+X3)]^2+[1/√3(X4+X5+X6)]^2~X^2(2) 也就是说c=1/3 cY~X^2(2)

于洪区13440097295： 设X1,X2,X3是来自正态总体X~N(μ,1)的样本,则当a= - -----时,^μ=1/3X1+ - ？
望堂利肝： E(1/3X1+1/2X2+aX3)=1/3μ+1/2μ+aμ=(1/3+1/2+a)μ,只要1/3+1/2+a=1就是无偏估计量,所以a=1/6. 概率论和统计中使用正态分布或高斯分布,该平均连续变量表示数据的分布,诸如集成在附近有关概率分布的.通过中心极限定理,表示为许...

于洪区13440097295： 设X1,X2,…,Xn是来自总体X的容量为n的简单样本.(1)设总体X~N(μ,0.92),为使μ的0.95双侧置信区间长度不超过1,则样本容量n至少应取多少?说明理由.... - ？
望堂利肝：[答案] (1)因为总体的方差已知, 故故 .X-μ σn~N(0,1), 从而μ的双侧对称置信区间的长度为:2* σ0 n*z0.025. 依题意,n应该满足... 73528d2472c2c8368f58da7950264335＂,title:＂设X1,X2,…,Xn是来自总体X的容量为n的简单样本.(1)设总体X~N(μ,0....

于洪区13440097295： 12、设x1,x2……x6 是来自总体X - N(0 6) 一个简单随机样本, - ？
望堂利肝： Y1=2X1-X2+X3~N(0,36) Y1/6~N(0,1) Y2=X4+2X5-3X~N(0,84) Y2/根号84~(0,1) Y=Y1^2+Y2^2=(2X1-X2+X3)^2/36+(X4+2X5-3X6)^2/84~X^2(2) a=1/36 b=1/84 n=2

于洪区13440097295： 设(x1,…,x10)为取自总体x~N(0,0.3²)的样本,试求P{∑[15,i=1](xi)²>2.25} - ？
望堂利肝：[答案] 前面随机数是10个,后面怎么15了?我就假设15个吧 x~N(0,0.3^2) 则x/0.3 ~ N(0,1) 所以∑(xi/0.3)^2 ~ χ(15) (卡方,自由度为15) 于是P[∑(xi)^2>2.25}=P[∑(xi/0.3)^2>25}=1- P[∑(xi/0.3)^2

于洪区13440097295： 设(X1,X2,…,Xn)为来自总体X~N(μ0,σ2)的一个简单随机样本,其中σ2未知.对于假设H0:σ=σ0;σ≠σ0,这样检验统计量及其分布为() - ？
望堂利肝：[选项] A. n σ0( . X-μ0)~N(0,1) B. n σ20( . X-μ0)2~x2(1) C. 1 σ20 n i=1(Xi-μ0)2~x2(n) D. 1 σ20 n i=1(Xi- . X)2~x2(n-1)

于洪区13440097295： (X1...X5)取自总体N(0;1)的样本,求常数c1,d1,使c1(X1+X2)^2+d1(x3+x4+x5)^2服从卡方分布并指出自由度是多少 - ？
望堂利肝：[答案] 额.我来晚了 第一个括号:二者相+服从N(0,2),他们的平方要想服从卡方,需要除以2 第二括号里面是三项,方差是3,需要除以3. C1=1/2.C2=1/3 这样两个括号加起来服从的就是卡方(2) 自由度是2