1设x1,,x5为取自总体 X~N(8,4) 的样本,则 P(x(5)<8)=?
现在假设x1, x2, x3, x4, x5为从总体X中抽取的样本。由于样本来自于同一个总体,所以这些样本也服从正态分布N(8, 4)。
我们需要计算P(x(5) < 8),即样本的最大值小于8的概率。
由于样本来自于同一个总体,每个样本的抽取是独立的。所以,样本的最大值小于8的概率可以表示为每个样本小于8的概率的乘积。
根据正态分布的性质,我们可以使用标准正态分布的累积分布函数来计算概率。
首先,我们需要将样本中每个样本的值标准化为标准正态分布的Z值。标准化的公式为:Z = (X - μ) / σ,其中X为样本值,μ为总体均值,σ为总体标准差。
对于N(8, 4)的分布,我们可以计算出每个样本的Z值:
Z1 = (x1 - 8) / √4
Z2 = (x2 - 8) / √4
Z3 = (x3 - 8) / √4
Z4 = (x4 - 8) / √4
Z5 = (x5 - 8) / √4
然后,我们需要计算每个样本小于8的概率,即P(Zi < 0),其中i表示第i个样本。
根据标准正态分布的性质,我们可以查表或使用计算工具来计算每个样本小于0的概率。假设P(Z < 0) = 0.5(标准正态分布的对称性),那么每个样本小于8的概率也是0.5。
最后,我们将每个样本小于8的概率相乘,得到P(x(5) < 8) = (0.5) ^ 5 = 0.03125。
所以,P(x(5) < 8) = 0.03125,即样本的最大值小于8的概率为0.03125或3.125%。
总体N(12,4)中随机抽取一容量为5的样本X1,……X5,求样本均值与总体均值...
记x0为这5个样本的平均数 因为xi服从正态分布N(12,4) 故我们有x0服从N(12,4\/5) (n个样本取均值后总体均值不变,总体方差变为原来的1\/n)故sqrt(5)(x0-12)\/2服从标准正态分布N(0,1) 现要求|x0-12|>1 即要求sqrt(5)|x0-12|\/2> sqrt(5) \/2 记标准正态分布随机变量Z...
设X1,X2,X3,X4,X5,X6是来自正态总体N(0,4)的样本,试确定常数a,b使得...
设X1,X2,X3,X4,X5,X6是来自正态总体N(0,4)的样本,试确定常数a,b使得Y=a(X1-X2+2×X3)²+b(3×X4+2×X5-X6)²~χ²(2).求a,b还请高手指导还有一道:设X1,X2,...,Xn是来自... 设X1,X2,X3,X4,X5,X6是来自正态总体N(0,4)的样本,试确定常数a,b使得Y=a(X1-X2+2×X3)²...
设x1,x2...x7为自然数,且x1<x2。。。<x7,又x1+x2+...x7=159,求x1+x2...
(1)依题意,x4,x5,x6,x7越小越好,x1,x2,x3越大越好.(2)但x1<x2。。。<x7,这样,7个数越“集中”越好,那就可以假设它们是依次大1的7个自然数.(3)这样,第4个数应该是159\/7=22…5,即,第四个数的“理想值”为22又5\/7,所有数的理想值为:19又5\/7,20又5\/7,21又5...
(1\/3)设X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7是自然数,且X|<X2<X3<X4<X5<X6<X7,Xl+X...
根据你的问题可以得到 X3=X1+X2 X4=X1+2X2 X6=2X1+3X2 X6=3X1+5X2 X7=5X1+8X2 所以有13X1+20X2=2010 求的是2(X1+X2)的最小值与最大值Y 则有2(X1+X2)=Y X2=Y\/2-X1 所以有13X1+20(Y\/2-X1)=2010 Y=(2010+7X1)\/10 又因为X1,X2是自然数所以Y最小值是X1=0时,Y...
设一个容量为5的样本(X1,X2,…X5)来自总体N(0,1),求样本方差S²的密 ...
答:因为样本X1,X2...X5,来自总体N(0,1),所以X1+X2~N(0,2) A=(X1+X2)\/2^0.5~N(0,1),即X1+X2=A*2^0.5; B=(X3^2+X4^2+X5^2)~X^2(3),即X3^2+X4^2+X5^2=B; 由t分布的定义Y=A\/(B\/3)^0.5~t(3) 即Y=C*(A*2^0.5)\/(B)^0.5=A\/(B\/3)...
设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7是自然数,且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7,x
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13*x1+20*x2=2010 所以x1+x2=(2010+7*x1)\/20 x1+x2+x3=2*x1+2*x2=(2010+7*x1)\/10要去的最大则意味着x1取的最大时即此时x1+x2+x3最大 同时x2=(2010-13*x1)\/20>x1 解不等式得x1<60.9 x1为自然数,最大能取60 ,60代入等式 得到x2=61.5...
宝马X1假想图来了,自此X1、X3、X5,傻傻分不清楚
我们再来看车侧,其线条简洁,有力量感,而看到这里,我终于明白刚才全新X1怪在哪里了,因为其整体造型几乎和X3、X5没差。好了,自此以后,宝马X1、X3、X5,主语傻傻分不清楚了。当然,我们还是祈祷这设计不过是设计师眼中的全新X1,并不是其最终的造型设计。据悉,全新宝马X1将于2022年正式亮相上市,...
1、设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7为自然数,且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7,又x1+...
所以(x1-y1)*(x1+y1)+(x2-y2)*(x2+y2)+.+(x10-y10)*(x1-y10)=0 所以得证,7,1.设x1为a 所以7a+n=159 所以a=(159-n)\/7 可知,当n等于28时,a=18.71……所以,当a=18时最大 所以n=33 而x7-x6,x6-x5,x5-x4,x4-x3,最小可以等于1 所以x1+x2+x3最大可以为3a...
设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7为自然数,且x1
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=x1+x2+x3+x4+2x5+2x6=x1+x2+x3+3x4+4x5=x1+x2+5x3+7x4=x1+8x2+12x3=13x1+20x2=2010变形:13x1+20x2=201013(x1+x2)+7x2=2010因为2010=13*154+8=13*153+7*3=13*146+7*16=.x2=3,x1+x2=153;x2=16,x...
设总体X服从二项分布B(1,p),其中p未知,(X1,X2,X3,X4,X5)是从中抽出的...
P {分钟{X1,X2,X3,X4,X5} <10} = 1-P {分钟{X1,X2,X3,X4,X5}≥10}。= 1 - [P(x≥10)] ^ 5 = 1 - [1-P(X-12)\/ 2 <-1)] ^ 5 = 1-F(1)^ 5 = 1 - (0.8413)^ 5 = 0.5786 。
望堂利肝: X1+X2+X3=X4+X5+X6~N(0,3),所以(X1+X2+X3)/(3^0.5)~N(0,1),即(3^0.5)/3Y服从卡方分布. 因为CY服从卡方分布,所以E(CY)=n=2. D(CY)=2n=4 即E(Y)=2*3^0.5, D(Y)=12. 正好刚学过线代,有问题再问哦.
于洪区13440097295: 设X1,X2,…Xn是取自总体X的一个简单随机样本,Xba和S^2分别为样本均值和样本方差,证明: - ?
望堂利肝: 因为.X与S2分别为总体均值与方差的无偏估计,且二项分布的期望为np,方差为np(1-p),故E(.X)=np,E(S2)=np(1-p).从而,由期望的性质可得,E(T)=E(.X)-E(S2)=np-np(1-p)=np2.故答案为:np2. 扩展资料: 当数据分布比较分散(即数据在...
于洪区13440097295: 设x1x2x3x4是来自总体x~n(0,4) - ?
望堂利肝: x1+x2~N(0,8)x3+x4+x5~N(0,12)x6+x7+x8+x9~N(0,16)由于x^2分布定义为标准正态分布的平方和,因此a(x1+x2),b(x3+x4+x5),c(x6+x7+x8+x9)均服从N(0,1)可得a=1/8,b=1/12,c=1/16三个正态分布的和,因此自由度为3
于洪区13440097295: 设x1,x2,x3,x4,x5,x6是来自总体n的样本,为什么x1+x2+n - ?
望堂利肝: (X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本 所以 (X1+X1+X3)~N(0,3) (X4+X5+X6)~N(0,3) 所以 而1/√3(X1+X1+X3)~N(0,1);1/√3(X4+X5+X6)~N(0,1) 则[1/√3(X1+X1+X3)]^2+[1/√3(X4+X5+X6)]^2~X^2(2) 也就是说c=1/3 cY~X^2(2)
于洪区13440097295: 设X1,X2,X3是来自正态总体X~N(μ,1)的样本,则当a= - -----时,^μ=1/3X1+ - ?
望堂利肝: E(1/3X1+1/2X2+aX3)=1/3μ+1/2μ+aμ=(1/3+1/2+a)μ,只要1/3+1/2+a=1就是无偏估计量,所以a=1/6. 概率论和统计中使用正态分布或高斯分布,该平均连续变量表示数据的分布,诸如集成在附近有关概率分布的.通过中心极限定理,表示为许...
于洪区13440097295: 设X1,X2,…,Xn是来自总体X的容量为n的简单样本.(1)设总体X~N(μ,0.92),为使μ的0.95双侧置信区间长度不超过1,则样本容量n至少应取多少?说明理由.... - ?
望堂利肝:[答案] (1)因为总体的方差已知, 故故 .X-μ σn~N(0,1), 从而μ的双侧对称置信区间的长度为:2* σ0 n*z0.025. 依题意,n应该满足... 73528d2472c2c8368f58da7950264335",title:"设X1,X2,…,Xn是来自总体X的容量为n的简单样本.(1)设总体X~N(μ,0....
于洪区13440097295: 12、设x1,x2……x6 是来自总体X - N(0 6) 一个简单随机样本, - ?
望堂利肝: Y1=2X1-X2+X3~N(0,36) Y1/6~N(0,1) Y2=X4+2X5-3X~N(0,84) Y2/根号84~(0,1) Y=Y1^2+Y2^2=(2X1-X2+X3)^2/36+(X4+2X5-3X6)^2/84~X^2(2) a=1/36 b=1/84 n=2
于洪区13440097295: 设(x1,…,x10)为取自总体x~N(0,0.3²)的样本,试求P{∑[15,i=1](xi)²>2.25} - ?
望堂利肝:[答案] 前面随机数是10个,后面怎么15了?我就假设15个吧 x~N(0,0.3^2) 则x/0.3 ~ N(0,1) 所以∑(xi/0.3)^2 ~ χ(15) (卡方,自由度为15) 于是P[∑(xi)^2>2.25}=P[∑(xi/0.3)^2>25}=1- P[∑(xi/0.3)^2
于洪区13440097295: 设(X1,X2,…,Xn)为来自总体X~N(μ0,σ2)的一个简单随机样本,其中σ2未知.对于假设H0:σ=σ0;σ≠σ0,这样检验统计量及其分布为() - ?
望堂利肝:[选项] A. n σ0( . X-μ0)~N(0,1) B. n σ20( . X-μ0)2~x2(1) C. 1 σ20 n i=1(Xi-μ0)2~x2(n) D. 1 σ20 n i=1(Xi- . X)2~x2(n-1)
于洪区13440097295: (X1...X5)取自总体N(0;1)的样本,求常数c1,d1,使c1(X1+X2)^2+d1(x3+x4+x5)^2服从卡方分布并指出自由度是多少 - ?
望堂利肝:[答案] 额.我来晚了 第一个括号:二者相+服从N(0,2),他们的平方要想服从卡方,需要除以2 第二括号里面是三项,方差是3,需要除以3. C1=1/2.C2=1/3 这样两个括号加起来服从的就是卡方(2) 自由度是2