为什么度为0的结点总是比度为2的结点多一个..快来解救我吧。。
证明：假设度为1的结点个数为n1，结点总数为n，B为二叉树中的分支数。
因为在二叉树中，所有结点的度均小于或等于2，所以结点总数为：
n=n0+n1+n2 （1）
再查看一下分支数。在二叉树中，除根结点之外，每个结点都有一个从上向下的分支指向，所以，总的结点个数n与分支数B之间的关系为：n=B+1。
又因为在二叉树中，度为1的结点产生1个分支，度为2的结点产生2个分支，所以分支数B可以表示为：B=n1+2n2。
将此式代入上式，得：
n=n1+2n2+1 （2）
用（1）式减去（2）式，并经过调整后得到：n0=n2+1。
扩展资料：
二叉树性质
(1) 在非空二叉树中，第i层的结点总数不超过
, i>=1；
(2) 深度为h的二叉树最多有
个结点(h>=1)，最少有h个结点；
(3) 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；
(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为
（注：[ ]表示向下取整）
(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：
若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；
如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；
如果2*I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。
(6)给定N个结点，能构成h(N)种不同的二叉树。
h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(2*n，n)/(n+1)。
(7)设有i个枝点，I为所有枝点的道路长度总和，J为叶的道路长度总和J=I+2i。
参考资料来源：百度百科-二叉树
二叉树中的度指的是什么?
“二叉树中的度“是指树中最大的结点度，叶子结点是终端结点，是度为 0 的结点。二叉树的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2，因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数（结点的分支数）小于等于2 ，并且两个子树有左右之分，顺序不可颠倒。叶子结点就是度为0的结点，也...
二叉树中度为0的结点个数是多少?
设二叉树中度为0结点个数为n0,度为1的结点个数为n1,度为2的结点个数为n2 于是 n0 + n1 + n2 = 500,由二叉树性质n0 = n2 + 1,代入得到：2n2 + 1 + n1 = 500 显然n1是奇数,考虑到完全二叉树中度为1结点个数最多为1,因此n1 = 1 因此n2 = 249,n0 = 250,只有左孩子的结点个数...
一棵二树叉中度为0的结点总是比度为2的结点多一个?
因为二叉树中除了根节点外，其余每一个节点都有唯一的一个分支引出该节点，所以二叉树中的分支数比总的节点数少一个！因此这棵有699个节点的完全二叉树有698个分支，698为偶数。所以这棵完全二叉树中度为1的节点数为0！进而得到有698\/2=349个度为2的节点。又因为在任意一棵二叉树中，度为0的节点...
计算机二级公共基础知识完全二叉树
首先得知道什么是完全二叉树，完全二叉树是除最下面一层外，每一层的结点数均达到最大值，在最下面一层上只缺少右边的若干结点。（注意和满二叉树的区分）下图就是一个完全二叉树。根据二叉树的性质，在任意一个二叉树中，度为0的结点（叶子结点）总是比度为2的结点多一个。如图中，6、7、8、9...
二叉树是怎么算叶子结点数和度为1的结点数的
相关介绍：如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，则 ：1，n= n0+n1+n2（其中n为...
度的含义是什么?
度是一个计算机的单位，度为1就说明该节点的个数为1，度为2就说明该节点的个数为2.而度为0的结点叫叶子结点，由二叉树的性质可以知道在二叉树中叶子结点总是比度为2的结点多一个，故总结点=叶子节点数+度为1的节点数+度为2的节点数。这也是一个规定的公式。理解起来会很困难，所以只要记住公示...
一个完全二叉树最多有多少结点?
最多有248个结点。根据完全二叉树性质，叶子结点数n0等于树结点数n的二分之一，即n0=n\/2 ，或叶子结点数n0等于树结点数n加上1之和的二分之一，即n0=(n+1)\/2。两个公式变形得，n=2*n0或n=2*n0－1，题中要求树的最多结点数，即树的结点数等于叶子数的2倍，n=2*n0＝2*124＝248。
什么叫做叶子结点和什么叫做根结点?
1、叶子也就是leaf指在网络结构中某些计算机，它们从比较靠近中心的计算机处接收信号，而不把信号传送至较远的计算机。叶子节点就是树中最底段的节点，叶子节点没有子节点。格式化叶子节点的结构比中间节点的结构稍微复杂一点。2、度为0的结点叫叶子结点。3、处在树的最顶端(没有双亲)的结点叫根结点。...
叶子节点数计算公式是什么?
叶子节点数=总结点数-度数非零的节点数（戒子节点度为0）叶子结点是离散数学中的概念，一棵树当中没有子结点（即度为0）的结点称为叶子结点，简称“叶子”。 叶子是指出度为0的结点，又称为终端结点。
二叉树结点数怎么算?
结合（1）式和（2）式就得n0=n2+1 完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子...
衡种拉坦：[答案] 因为二叉树所有结点滴个数都不大于2,所以结点总数n=n0+n1+n2 (1)又因为度为1和度为2的结点分别有1个子树和2个子树,所以,二叉树中子树结点就有n(子)=n1+2n2二叉树中只有根节点不是子树结点,所以二叉树结点总数n=n(子)+1 即 n=...
清河县18438626128： 在任意一棵二叉树中,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个?如何理解? - ？
衡种拉坦： 你先画一个最简单的二叉树,A为根结点,BC为子结点.好了现在来分析.度为0的结点是不是BC,也就是叶子结点.度为2的结点,是不是A.A的度为2嘛.懂?
清河县18438626128： 为什么对任何一棵二叉树,度为0的结点总是比度为2的结点多一个 - ？
衡种拉坦： 这结论,对于除空树外的二叉树,都是正确的(对于空树不成立).因为对于只有一个结点的二叉树,这结论显然是正确的.若在这样的树上任意加一条“链”,则度为0的结点及度为2的结点都不改变;若要增加一个叶结点,则必度为2的结点数也增加一个.
清河县18438626128： 数据结构中为什么“度为0 的结点总是比深度为2 的结点多一个”?还有更具体的分析吗 - ？
衡种拉坦： 证明一下,二叉树中,叶子节点的个数比有两个子节点的节点多一个.即n0=n2+1; 假设,二叉树的节点个数为n,分支数为B,那么能得到如下: n=B+1 ① n=n0+n1+n2 ② 又因为,二叉树每个分支都有由有一个或者两个子节点发出的,于是: B=n1+2*n2; ③ 由上面公式①和公式②,能得到: n=n1+2*n2+n0; ④ 由公式②和公式④,能得到: n1+2*n2+1=n0+n1+n2 ,也就是: no=n2+1. 所以,二叉树中叶子节点比有两个子节点的多一个,也就是度为零的节点比度为二的节点多一个.
清河县18438626128： 为什么对任何一棵二叉树,度为0的结点总是比度为2的结点多一个?不理解不理解…谁理解麻烦解释下,谢谢 - ？
衡种拉坦： 二叉树在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树.通常子树的根被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree).二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆.二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的...
清河县18438626128： 在C语言中“对于任何一棵二叉树,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个”这句话不懂啊? - ？
衡种拉坦： 你画的二叉树有问题.应该在节点处画个圆.右边的图度为2的节点数是3,叶节点有4个.
清河县18438626128： C语言(二叉树):对任何一颗二叉树,度为0的结点总是比度为2的结点多一个.这个如何解释呀?求解? - ？
衡种拉坦： 假设一个二叉树有 a个度为2的节点, b个度为1的节点, c个叶节点, 则这个二叉树的边数是 2a + b . 另一方面,由于共有a+b+c个节点,所以边数等于 a+b+c-1 (这个对所有的树都是这样的,有定理的). 所以 2a+b = a+b+c-1 所以 a = c-1 就是你要的结论
清河县18438626128： 为什么不是3,(不是说二叉树度为0的结点比度为2的结点多一个吗?) - ？
衡种拉坦： 二叉树度为0的结点比度为2的结点多一个,没错啊什么“为什么不是3”,不知道你要问什么问题.看你补充的,那是一棵树,不是二叉树
清河县18438626128： 关于二叉树的问题“在任意一颗二叉树中,度为0的结点(及叶子结点)总是比度为2的结点多一个” - ？
衡种拉坦：[答案] 设一个二叉树中的节点总数为n,a为二叉树中度为1的节点数,b为度为2的节点数,c为度为0的节点数.二叉树所有节点的度小于等于2,所以总的节点数为n=a+b+c,这个知道吧?再看二叉树的分支数.除了根节点外,其余节点都有都有一个分支进入,...
清河县18438626128： 为什么不是3,(不是说二叉树度为0的结点比度为2的结点多一个吗?)设度为0的结点数为n0,度为1的结点数为n1,度为2的结点数为n2,度为3的结点数... - ？
衡种拉坦：[答案] 二叉树度为0的结点比度为2的结点多一个,没错啊什么“为什么不是3”,不知道你要问什么问题.看你补充的,那是一棵树,不是二叉树
