对于任意实数x , 有f '(x)=f(1-x) , f(0)=1,求f(x) ? PS:三天之内我要答复,过期作废.可以考虑加分.

f(x)=max{x,x^2} x属于实数集 讨论f(x)的可导性。 PS 本人想不通 为什么答案上说x=0 x=1时 不可导。。。~

已经好久没有学数学了，但是方法就是这样，估计叫法（不知道是不是左右导数）有些错误。

垂直y轴的切线就是平行于x轴的切线,即存在t,使得f'(t)=0
所以f'(x)=2ax+1/x=0有解,显然定义域x>0,从而化为a=-x^2/2,因为x>0,所以a<0

设f(x)=ax^2+bx+c
f'(x)=2ax+b
f(1-x)=a(1-x)^2+b(1-x)+c
所以 2ax+b=a+ax^2-2ax+b-bx+c
所以ax^2-4ax+a-bx+c=0
f(0)=1
c=1
ax^2-4ax+a-bx+1=0
f'(0)=f(1)=b=a+b+c
所以a+c=0
a=-1
f'(1)=1
2a+b=1
b=3
所以 f(x)=-x^2+3x+1

没条件了么？
什么函数呢？

---

上林县17029202755： 已知对任意实数x,有f( - x)= - f(x),g( - x)=(x),? ？
苑雍丹瑞： 依题,f(x)是奇函数,在定义域上是单调函数,导数值不变号g(x)是偶函数,在x=0处单调性改变,也就是导数值变号,而x0 g'(x)0时,f'(x)>0 g'(x)>0选择B

上林县17029202755： 已知对任意实数x,有f(–x)=–f(x),g(–x)=g(x),且x>0时,f゛(x)=0,g゛ - ？
苑雍丹瑞： 解:∵对任意实数x,有f(–x)=–f(x),g(–x)=g(x) 因此,当x0 即 g(-x)>0,又∵g(-x)=g(x),因此g(x)=g(-x)>0,∴当x0 f(-x)>0,∵f(-x)=-f(x) 因此-f(x)>0,∴f(x)

上林县17029202755： 数学:对称问题函数y=f(x)对于任意实数x均有f(x)+f(x ？
苑雍丹瑞： 这个题目本身错误.应改为 函数y=f(x)对于任意实数x均有f(-x)+f(x-2)=0,那么函数y=f(x)是关于 (-1,0) 对称. 或 函数y=f(x)对于任意实数x均有f(x)+f(-x-2)=0,那么函数y=f(x)是关于 (-1,0) 对称.

上林县17029202755： 数学函数函数f(x)对于任意实数x都有f(x+1)+f(x)=1 ？
苑雍丹瑞： f(x+1)+f(x)=1=f(x+1)+f(x+2) 所以f(x)=f(x+2) 所以f(x)是以2为周期的函数 所以当x属于[2k,2k+2]时的数值相应等于x属于[0,2]时的数值 因为当x属于[0,2]时,f(x)=x-1 所以当x属于[2k,2k+2]时 即为将[0,2]的图像向右平移了2k个单位 所以f(x)=x-2k-1 ps:不过题的开闭可能有问题,f(0)=-1=f(2) 但f(2)又等于1

上林县17029202755： 函数f(x)=x2+ax+b. (1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围 - ？
苑雍丹瑞： 若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,那么就是f(x)-2x-a>=0恒成立 即x2+(a-2)x+b-a>=0恒成立 只需要Δ<=0即可.....也就是(a-2)²-4b+4a<=0 b>=a²/4+1>=1,我感觉你不是题目抄错了,就是少了一个a的范围 第二问 f(x)的单调递增区间是[-a/2,+∞) ...

上林县17029202755： 已知对于任意实数x,有 f( - x)= - f(x) g( - x)=g(x)且x>0 f'(x)>0g'(x))>0 - ？
苑雍丹瑞： 由f(-x)=-f(x)知道f为奇函数,关于零点中心对称,由x>0,f'(x)>0,及对称性知道,当x<0时,f'(x)>0.由g(-x)=g(x)知道g为偶函数,关于y轴对称,由x>0,g'(x)>0,及对称性知道,当x<0时,g'(x)<0.自己画一个图就很容易理解.如果不这样看的话也可以通过导数定义来证明

上林县17029202755： 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)= - 2f(x+1),且在区间[0,1]上,有表达式f(x) - ？
苑雍丹瑞： 因为f(-1)=2f(1)=2(1-2)=-2, 所以f(-1)=-2. 因为f(0.5)=2f(2.5), 所以f(2.5)= 1 2 f(0.5)= 1 2 • 1 2 •( 1 2 -2)=- 3 8 . (Ⅱ)因为函数f(x)对任意实数x均有f(x)=2f(x+2), 所以f(x-2)=2f(x),f(x)= 1 2 f(x-2). 当-2≤xf(x)=2f(x+2)=2x(x+2); 当-3≤xf(x)=2f(x+2)=4(x+2)(x+4...

上林县17029202755： 若对于任意实数x,有f(x+1)=f(x - 1),则函数f(x)关于什么直线对称?？
苑雍丹瑞： X=1

上林县17029202755： 高一数学2已知对任意实数x均有f(π - x)= - f(x),f(2π ？
苑雍丹瑞： f(π-x)=-f(x), f(2π-x)=f(x), x∈[0,π/2],f(x)=10x 12π/5 = 2π - (-2π/5); -2π/5 = π - 7π/5; 7π/5 = 2π -3π/5; 3π/5 = π - 2π/5; 0 全部

上林县17029202755： 已知函数f(x)对任意的实数x都有f(2 - x) - 2f(x)=x的平方成立,则函数f(x)=？
苑雍丹瑞： ∵ 函数f(x)对任意的实数x都有f(2-x)-2f(x)=x²成立 ∴令x=2-t 得出f(t)-2f(2-t)=(2-t)² 原式中将x换为t 有f(2-t)-2f(t)=t²解出f(t) 即求出f(x)