高中必修一的数学函数的单调性和奇偶性的综合应用的题目怎么去做有什么技巧？请举一个例子？谢谢。
f(x)在(0,无穷)上递增且f(2)=0，则在(0,2)上f(x)0，由于是奇函数，根据对称性，在(-2,0)上f(x)>0，在(负无穷,-2)上f(x)0，由-f(-t)=-f(t)可得2f(t)/t>0，即f(t)与t同号，得到t为（负无穷，-2），（2，无穷），x=t-1可推出答案A
两种题型：
A、奇偶性的应用：
1.定义域关于原点对称。（多用于选择题的否定）
2.奇函数有f(-x)=-f(x)，偶函数有f(-x)=f(x)。（多用于转化、求值，求参数）
3.奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称。（多用于读图、画图，利用对称性）
4.在y轴两侧，奇函数单调性相同，偶函数单调性相反。（多用于解奇偶性与单调性的综合题目）
5.若奇函数在原点有定义，则f(0)=0。(最容易忽视。多用于求值，求解析式）
B、判断奇偶性四法：
1、定义法
用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性.
2、用必要条件.
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件.
3、用对称性.
若图象关于原点对称，则奇函数.
若图象关于y轴对称，则偶函数.
4、用函数运算.
简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”.
“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”.
这类题目的解题思路基本就是看穿复合函数G（x）的桥梁作用。本质问题还是看随X增大，如何通过一些桥梁来导致F(x)的变化。由于为了方便楼主理解，特地用通俗语言解释。希望楼主能举一反三。自己体会数学中的方法和思路。
第二题：先依旧用通俗语言给楼主理清思路，看到这个式子不知道楼主能否想到初中学到的一次函数：
F(x)=-2/3X这个函数模型。这个函数符合第二题中的所有要求，可以说是第二题题目中的一个特例，但是先提一句，决不能认为F(x)就是-2/3X，一般和特殊的关系千万不能混淆。这里举这个例子是为了把抽象的映射关系用形象的函数关系作类比，便于思考。很明显它是单调递减函数，如果以后题目再深入点，先问楼主单调性，再让楼主证明，希望楼主能用模型猜想。然后再用下面方法证明
由于涉及单调性问题：设X1X2且属于R，那么就有X1=X2+a（a0）。
f（X1）-f（X2）=f(x2+a)-f(x2)=f(a)0
所以单调递减。
给楼主总结一下，关于单调性的判断问题，可以看X的变化会导致F(X)最终究竟如何变化。而关于他的证明。则要用减法来算比较好。为了帮楼主理清思路，说的过多了，敬请原谅。有问题欢迎讨论。QQ719144797
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一、函数的概念与表示 1、映射 （1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个...
高中数学必修1知识点总结
高中数学补习班 一、函数 对于函数这个版块的一些问题,每年都是高考的重点,就想是必修一所学的一些重点就是,集合、定义域、值域以及图像的性质,这些题型在高考数学中是很常见的,对于这些题你们都需要注意哪些事项?1、集合这个问题还是现在高中数学最基本的一种问题,但是集合这种问题在初中的时候我们就接触...
我对于高中数学必修一上对数函数不是太懂,谁给解答一下?
如果a^n=b，那么log(a)｛b｝=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。 相应地，函数y=log(a)｛x｝叫做对数函数。对数函数的定义域是（0,+∞)。零和负数没有对数。底数a为常数，其取值范围是(0，1)∪(1,+∞)。1.对数函数的图象都过(1,0)点.2.对于y...
高一数学必修一函数单调性和奇偶性的综合题目
单调性：复合函数单调性的判断：“同增异减”结论有1.增函数f(x)+增函数g(x)是增函数2.减函数f(x)+减函数g(x)是减函数3.增函数f(x)-减函数g(x)是增函数4.减函数f(x)-增函数g(x)是减函数 求最值的方法:利用已知函数的性质求函数的最值。利用图像求函数最值。利用函数单调性求最值...
高中必修一数学,函数的最值问题。诚信答题,路过必看。
所以fx的最大值6.8.转化成分段函数，画出图像。x≥0，f(x)=x^2 +x=(x+1\/2)^2 -1\/4,是以x=-1\/2为对称轴，（-1\/2，-1\/4）为顶点的抛物线在第一象限的部分；x<0，f(x)=-x^2 -x=-(x+1\/2)^2+1\/4,是以x=-1\/2为对称轴，（-1\/2，1\/4）为顶点的抛物线在第二、三...
高一数学必修一,关于利用函数奇偶性求解析式
解：因为f（x）+g（x）=1\/（x-1）……(1)，所以f（－x）+g（－x）=1\/（－x-1），又 f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，有f（x）－g（x）=－1\/（x＋1）……(2)，(1)+(2)得2f(x)＝2\/(x^2－1)，所以f(x)＝1\/(x^2－1)，(1)－(2)得2g(x)＝2x\/(x^2－1)，...
高一数学必修一知识点梳理
想了解高一数学知识，学习巩固数学的小伙伴，赶紧过来瞧一瞧。下面由我为你精心准备了“高一数学必修一知识点梳理”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！高一数学必修一知识点梳理 1.函数的奇偶性。（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x）。（2）若f（x）是奇函数，0...
高一必修一数学对数函数
回答：证明如下:logaMn=loga(M*M*M……*M)(共n个) =logaM+logaM+……+logaM(共n项) =n*logaM
鲁科版高中数学必修一知识点
附：一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数 中 ；余切函数 中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的...
高中数学必修一函数
在数学中，一个函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系，符号为 。读作f of x。其中x为自变量,为因变量（或称应变量）。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。简而言之，函数是将唯一的输出值赋予每一输入的“法则”以及该输出值与...
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拜泉县17892427606： 函数的奇偶性和单调性? - ？
仲聂凯速： 函数奇偶性,单调性及其判别方法 一般函数单调性判别: 1.定义法: 设在定义域内 x1<x2 ,计算f(x1)-f(x2) ,若它大于0,则单调递增;若小于0,则单调的递减 2.导数法:对可导的函数y=f(x) 进行求导,若y' >0,则y单调递增;若y'<0 则y单调递...
拜泉县17892427606： 高一数学函数的单调性和奇偶性,这方面的思想 - ？
仲聂凯速： 单调性和奇偶性、把握概念、如复合函数的同增异减、搞清楚内外层函数、和他们的单调行、通过求交并集的出答案、 .奇偶性把握住f(x)=-f(-x)或f(-x)、解题、如果是选择题就带入特殊值进行计算、还有就是画图能力、和平移思想、再结合二次函数、等、函数也就这些东西、没事多想想就通了、好好学,函数是高中数学的基本功.
拜泉县17892427606： 高中必修一的数学函数的单调性和奇偶性的综合应用的题目怎么去做有什么技巧?请举一个例子?谢谢. - ？
仲聂凯速： 第一题:这种题目称为复合函数的单调性问题.2X-X方看做是G(X)=2X-X方.所谓一元函数单调性通俗的说就是当X增大时,f(x)是增大还是减小,所以,先求出G(X)在定义域(一定要记得求出定义域,本题定义域为R)上的单调区间,比如,此题G(...
拜泉县17892427606： 怎样判断函数的单调性 和 奇偶性 - ？
仲聂凯速：[答案] 函数奇偶性,单调性及其判别方法 ●一般函数单调性判别: 1.定义法:设在定义域内 x1
拜泉县17892427606： 谁能给我详细地讲讲高中必修一函数的奇偶性和单调性? - ？
仲聂凯速： 函数奇偶性1.定义一般地,对于函数f(x)(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数.(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,...
拜泉县17892427606： 高一必修一函数单调性基本概念 - ？
仲聂凯速：[答案] 函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念.编辑本段⒈ 增函数与减函数 一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1
拜泉县17892427606： 人教版高一数学必修一函数单调性奇偶性的典型例题 - ？
仲聂凯速： f(x)在(0,无穷)上递增且f(2)=0,则在(0,2)上f(x)0,由于是奇函数,根据对称性,在(-2,0)上f(x)>0,在(负无穷,-2)上f(x)t>0,由-f(-t)=-f(t)可得2f(t)/t>0,即f(t)与t同号,得到t为(负无穷,-2),(2,无穷),x=t-1可推出答案A
拜泉县17892427606： 高一数学函数的单调性.奇偶性.定义域.值域的解法 - ？
仲聂凯速：[答案] 网络资料: 1. 求函数的解析式(1)求函数解析式的常用方法:①换元法( 注意新元的取值范围)②待定系数法(已知函数类型如:一次、二次函数、反比例函数等)③整体代换(配凑法)④构造方程组(如自变量互为倒数、...
拜泉县17892427606： 高一数学必修一函数的单调性和奇偶性怎么学啊?谢谢了？
仲聂凯速： 笼统地说,函数图像往下的就是递减,往上的就是递增,既往上又往下那就既递增又递减,不过要明确区间,例如:f(x)在[0,2)中单调递增,在(2,5】中单调递增. 一般解法的是:当x1大于x2时,f(x1)-f(x2),值大于0,就是递增,反之就是递减; 但还有另一种,即f(x1)/f(x2),看值是否大于1,大于则递增,反之......(这一般不要用,因为有时会出现负值,是取的点在x轴两边造成的,有时没法区分,而且万一都在x轴下就更麻烦了,结果完全相反) 奇偶性,就是函数关于什么对称, 解法:带x,求得f(x),再带f(-x),看看是否相同,解答题保留函数,选择题只接带数值接可以了,那样快......不懂继续问,我双休日有时间哦
