六年级下册数学奥数题，超难的

求几道六年级超难奥数题（带答案）~

1．甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶．已知甲车的速度是15千米／时，乙车的速度是25千米／时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米．求A，B两地的距离．（这里的相遇问题是迎面相遇问题，不考虑追上情况．）
解一：甲乙的速度比是15:25=3:5， 则甲乙的路程比是3:5。
A B两地的距离为3＋5=8份，其中甲走了3份，乙走了5份。
第三次相遇时，甲乙一共走了5个全程，甲一共走了5×3=15份。（两个全程少
2×8－15=1份）
第四次相遇时，甲乙一共走了7个全程，甲一共走了7×3=21份。（不到三个全程）
第三次 第四次
相遇 相遇
A C D B

AD=21－2×8=5份
AC=2×8－15=1份
CD=100千米
100÷（5－1）=25千米 1份
25×8=200千米

解二：甲乙的速度比是15:25=3:5， 则甲乙的路程比是3:5。
设AB两地的距离为S千米
第三次相遇时，甲乙一共走了5S，其中甲走了5S÷（3＋5）×3=S（不到两个全程）
第四次相遇时，甲乙一共走了7S，其中甲走了7S÷（3＋5）×3=S（不到两个全程）
第三次 第四次
A 相遇C 相遇D B

AD=2S－S=S AC=S－2S=S
S－S=100
S=100
S=200

解三：甲乙的速度比是15:25=3:5， 则甲乙的路程比是3:5。
A B两地的距离（一个全程）为3＋5=8份，其中甲走了3份，乙走了5份。
甲乙第三次相遇时，已走了5个全程，
第四次相遇时，已走了7个全程。
而由甲乙速度比例，可知，
第一次相遇时，乙走了5÷8＝个全程，
第三次相遇时，乙走了×5＝个全程，
第四次相遇时，乙走了×7＝个全程。
第三次 第四次
相遇 100千米 相遇

则甲乙第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米刚好相当于1－－=个全程，可见A，B相距100÷=200千米。

2.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回来时逆风，每小时只能飞1200千米，这架飞机最多飞出多少千米就必须往回飞？
解一：设这架飞机最多飞出X千米就必须往回飞。
＋=6
X=4000
解二：设飞机去时飞了X小时，则回时飞了6－X小时
1500X=1200×（6－X）
X=
1500×=4000（千米）
解三：6÷（＋）=4000（千米）
（是指去时飞1千米需要的时间；是指回时飞1千米需要的时间；＋是指飞1千米又返回一共所需要的时间）
解四：去时与回时的速度比=1500:1200=5:4，则去时与回时的时间比是4:5
6×=（小时） 1500×=4000（千米）
答：这架飞机最多飞出4000千米就必须往回飞。

练习：A.小明进行骑自行车训练，教练规定他必须在半小时内返回，去时每小时行15千米，回时每小时行10千米，小明最多骑多少千米就必须往回赶？

B.小星进行长跑训练，教练规定他必须在45分钟赶回，去时每小时跑15千米，回时速度比去时慢20%，小明最多跑多少千米就必须往回赶？

3.小方和爸爸从家去公园，小方先步行出发，9分钟后，爸爸骑车出发，在追上小方时,想起没带相机，于是爸爸立即返回家拿相机，又立即回头追小方，再追上时距家1000米。已知爸爸的速度是小方速度的4倍，爸爸骑车每分钟行多少米？
解一：设小方速度为x米/分钟，爸爸为4x，速度差为3x。
第一次追上需要时间为9x÷3x=3(分钟)；
爸爸回家又要3分钟；
第二次追上需要时间为（9+3+3）x÷3x=5(分钟)；
小方速度为1000÷(9+3+3+5)=50(米/分钟)。
爸爸的速度为50×4=200（米/每分钟）

解二：设小方速度1，爸爸为4，速度差为3。
第一次追上需要时间为（9×1）÷3=3分钟 （路程差÷速度差=追及时间）
爸爸回家又要3分钟；
第二次追上需要时间为（9+3+3）÷3=5(分钟)
小方速度为1000÷(9+3+3+5)=50(米)。
爸爸的速度为50×4=200（米）

4．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发；8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他；然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米．问这时是几时几分？
分析与解
爸爸第一次追到小明到第二次追到小明，共走千米，
小明走千米，
爸爸速度是小明的倍，
爸爸第一次追小明用了分钟，
之后用了分钟，
此时是8时分。
5．一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原来时间提前1小时半到达，如果以原速度行驶200千米后再提高车速的25%，则提前36分钟到达。问甲乙两地相距多少千米？
解：现速与原速的比：（1+20%）：1=6：5
原定行完全程的时间：1÷（6－5）×6=6小时
行200千米后，加快的速度与原速的比： （1+25%）：1=5：4
行200千米后按原速还需要行走的时间：36/60÷（5-4）×5=3小时
甲、乙两地的距离：200÷（1－1÷6×3）=400千米
答：那么甲、乙两地相距400千米.

6．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰．求从山顶到山脚的距离．
分析：把“山顶到山脚的距离”看作单位“1”，假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）=6：5；由于甲、乙所用时间是相同的，所以他们的速度比就是他们所行的路程比；当甲行到山顶时，乙就行了全程的，这时“乙距山顶还有400米”，也就是全程的（1－）是400米，据此关系可用除法解答．
解：假设甲乙可以继续上行，那么甲、乙的速度比是：（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）=6：5
当甲行到山顶时，乙就行了全程的，这时“乙距山顶还有400米
400÷（1－）=2400米

7．一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。

解：
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟
小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷2＝49分钟。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16分钟
所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分

8．甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？
分析与解
设甲速度为5份，乙为4份，
相遇后甲变成份，乙变为份，
甲到B地需要的时间，
乙用的时间可以走的路程，
千米。

盈亏也拿来当6年级超难?我3年级就会做。盈亏问题公式：（PS：盈=多，亏=少）2盈：（大盈-小盈）/两次分配的差（拿例题来讲，就是3-2）。2亏：（大亏-小亏）/两次分配的差。1盈1亏：（盈+亏）/两次分配的差。根据第1个公式（3.6-0.4)/(3-2)=3.2，3.2*3+0.4=10。

甲乙二人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1/5，乙的速度提高2/5，当甲到达B地时，乙离A地还有26KM。两地相距多少KM？

设AB两地相距x千米
[2/(3+2)x]/[3×(1+1/5)]=[3/(3+2)x-26]/[2×(1+2/5)]
x/9=3x/14-130/14
13x/126=130/14
x=90

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7......1/98*100+1/99*101
=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2
=（1+1/2-1/100-1/101）÷2
=15049/10100÷2
=15049/20200
甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3，乙花钱数的3/4等于丙花钱数的3/5，结果丙比甲多花了98元钱，问他们共花了多少钱?
98÷（3/4÷3/5-1/3÷1/2）×（1+1/3÷1/2+3/4÷3/5）
=98÷（5/4-2/3）×（1+2/3+5/4）
=98÷7/12×35/12
=168×35/12
=490元

甲和乙进行100米跑步比赛（假设两人的速度保持不变），当甲跑了75米时，乙跑了60米。那么，当甲到达终点时，乙跑了多少米 ？
100×60/75
=100×4/5
=80米

6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1
=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）
=1/6×（1-1/32）
=1/6-1/192
=31/192

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天心区17835056022： 小学六年级超难奥数题求助 已知A、B、C、D、E、F六人分别看了5 、5、 6、 8、 8、 10 - ？
明垄渭大： 1026的所有因数有: 1、2、3、6、9、18、19、27、38、54、57、114、171、342、513、1026 总共看了:5+5+6+8+8+10=42(场) 可以把成人每场看做儿童两场, 所以,“总场次”(不是实际场次,是折算后的)应该在42~84之间 上述因数中,在42~84之间的有2个:54、57 (1)“总场次”为54,则成人有 54-42=12(场) 找不到适合的解; (2)“总场次”为57,则成人有 57-42=15(场) 可以找到适合的解:5+10, 所以可以推断:成人是A和F,或B和F 儿童票价为:1026÷57=18(元) 成人票价为:18*2=36(元)

天心区17835056022： 六年级最难的奥数题 - ？
明垄渭大：[答案] 一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速度行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,求甲、乙两地相距多少千米?40分=2/3小时原定时间1÷【1-1/(1+20%)】=6小时...

天心区17835056022： 六年级超难奥数题？
明垄渭大： 重叠法:2/2=1 (1*1*3.14/2)-1*1=0.57 0.57*4=2.28 2*2-2.28=1.72 最后等于1.72 这是我刚上奥数学的,不太难,一瓣小花是四分之一正方形中,两个扇形重叠而成,用两个小扇形的面积减去四分之一正方形的面积就是一个小花的面积,乘上4,就是小花面积,用正方形面积减去小花面积,就是空白面积啦!

天心区17835056022： 求几道六年级超难奥数题(带答案) - ？
明垄渭大： 1.甲、乙两车分别从A,B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/时,乙车的速度是25千米/时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A,B两地的距离.(这里的相遇问题是迎面相遇问题,不考虑追...

天心区17835056022： 数学6年级最难的奥数题 - ？
明垄渭大： 简算题:超难!!(198又2/21+21又1/99)除(44又4/7+4又8/11) 答案:40/9

天心区17835056022： 小学六年级超难奥数题求助 - ？
明垄渭大： 36 首先将1026分解因式1026=2X3X3X3X19,因为人数和票价都是整数,而且六个人共看了42场,把成人票算成两个孩子票,应该比42场多,只有19X3=57符合,也就是成人票有57-42=15张,所以儿童票为18元,成人36元

天心区17835056022： 给几道很难的奥数题,难度在六年级的,要答案 - ？
明垄渭大： 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,...

天心区17835056022： 急求所有有点难度的小学生六年级数学奥数题 - ？
明垄渭大： 从1 到49个号码中 随机抽出7 个号码,把这49个号码平均分成固定的12组,(第12组有5个号码,忽略不计),那么在抽出的7个号码中只要有一个(当然4个也行)是属于第一组的,就表示中了,概率是47.28%(抽出第一组的概率),那么同...

天心区17835056022： 小学六年级奥数盈亏问题,比较难的,再找几题超难的.谢谢 - ？
明垄渭大： 1.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑.请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?【分析】:解这道题的关键在于条件的转换,把“如果其...

天心区17835056022： 六年级超难奥数题,高手进,过程详细,不然不给分 - ？
明垄渭大： 如果11立方米都按标准用水量计费11*1.3=14.3元 少了19.1-14.3=4.8元 超过部分每立方米多收2.9-1.3=1.6元 所以超出部分为4.8/1.6=3立方米 所以标准用水量为11-3=8立方米