小学数学奥数题及答案

小学奥数题及答案~

.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也 　　需时间是 　　因此，在下面例题的讲述中，不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法，而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活一些. 　　一、两个人的问题 　　标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体. 　　●例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？ 　　解一：把这件工作看作1，甲每天可完成这件工作的九分之一，做3天完成的1/3。 　　乙每天可完成这件工作的六分之一，（1-1/3）÷1/6=4（天） 　　答：乙需要做4天可完成全部工作. 　　解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是 　　（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）. 　　解三：甲与乙的工作效率之比是 　　6∶ 9= 2∶ 3. 　　甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）. 　　●例2一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？ 　　解：共做了6天后， 　　原来，甲做 24天，乙做 24天， 　　现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天. 　　这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率 　　如果乙独做，所需时间是 50天 　　如果甲独做，所需时间是 75天 　　答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天. 　　●例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ 　　解：先对比如下： 　　甲做63天，乙做28天； 　　甲做48天，乙做48天. 　　就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的 　　甲先单独做42天，比63天少做了63-42=21（天），相当于乙要做 　　因此，乙还要做 　　28+28= 56 （天）. 　　答：乙还需要做 56天. 　　●例4一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？ 　　解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量 　　余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是 　　2+8+ 1= 11（天）. 　　答：从开始到完工共用了11天. 　　解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作 　　（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）. 　　解三：甲队做1天相当于乙队做3天. 　　在甲队单独做 8天后，还余下（甲队） 10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）.乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量. 　　4=3+1， 　　其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天. 　　解四： 　　方法：分休合想（题中说甲乙两队没有在一起休息，我们就假设他们在一起休息.) 　　甲队每天工作量为1/10，乙为1/30，因为甲休息了2天，而乙休息了8天，因为8>2，所以我们假设甲休息两天时，乙也在休息。那么甲开始工作时，乙还要休息：8-2=6(天）那么这6天内甲独自完成了这项工程的1/10×6=6/10，剩下的工作量为1-6/10=4/10，而这剩下的4/10为甲乙两人一起合作完成的工程量，所以，工程量的4/10 需要甲乙合作：(4/10)÷(1/10+1/30)=3天。所以从开始到完工共需：8+3=11(天） 　　●例5 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？ 　　解一：如果16天两队都不休息，可以完成的工作量是 （1÷20）×16+（1÷30）×16=4/3 　　由于两队休息期间未做的工作量是4/3-1=1/3 　　乙队休息期间未做的工作量是 1/3-1/20×3=11/60 　　乙队休息的天数是 11/60÷(1/30)=11/2 　　答：乙队休息了5天半. 　　解二：设全部工作量为60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份. 　　两队休息期间未做的工作量是 　　（3+2）×16- 60= 20（份）. 　　因此乙休息天数是 　　（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）. 　　解三：甲队做2天，相当于乙队做3天. 　　甲队休息3天，相当于乙队休息4.5天. 　　如果甲队16天都不休息，只余下甲队4天工作量，相当于乙队6天工作量，乙休息天数是 　　16-6-4.5=5.5（天）. 　　●例6有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？ 　　解：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，张先做乙. 　　设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份. 　　8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要 　　（60-4×8）÷（4+3）=4（天）. 　　8+4=12（天）. 　　答：这两项工作都完成最少需要12天. 　　●例7一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他 　　要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？ 　　解：设这项工程的工作量为30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份. 　　两人合作，共完成 　　3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）. 　　因为两人合作天数要尽可能少，独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成，所以两人合作的天数是 　　（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）. 　　很明显，最后转化成“鸡兔同笼”型问题. 　　●例8甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时快 　　如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？ 　　解：乙6小时单独工作完成的工作量是 　　乙每小时完成的工作量是 　　两人合作6小时，甲完成的工作量是 　　甲单独做时每小时完成的工作量 　　甲单独做这件工作需要的时间是 　　答：甲单独完成这件工作需要33小时. 　　这一节的多数例题都进行了“整数化”的处理.但是，“整数化”并不能使所有工程问题的计算简便. 例8就是如此.例8也可以整数化，当求出乙每 　　有一点方便，但好处不大.不必多此一举. 　　二、多人的工程问题 　　我们说的多人，至少有3个人，当然多人问题要比2人问题复杂一些，但是解题的基本思路还是差不多. 　　●例9一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？ 　　解：设这件工作的工作量是1. 　　甲、乙、丙三人合作每天完成 　　减去乙、丙两人每天完成的工作量，甲每天完成 　　答：甲一人独做需要90天完成. 　　例9也可以整数化，设全部工作量为180份，甲、乙合作每天完成5份，乙、丙合作每天完成4份，甲、丙合作每天完成3份.请试一试，计算是否会方便些？ 　　●例10 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？ 　　解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）. 　　说明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了 　　2+6+12=20（天）. 　　答：完成这项工作用了20天. 　　本题整数化会带来计算上的方便.12，18，24这三数有一个易求出的最小公倍数72.可设全部工作量为72.甲每天完成6，乙每天完成4，丙每天完成3.总共用了 　　●例11 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？ 　　解：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍. 　　他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要 　　答：甲独做需要26天. 　　事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成. 　　●例12 某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？ 　　解一：设这项工作的工作量是1. 　　甲组每人每天能完成 　　乙组每人每天能完成 　　甲组2人和乙组7人每天能完成 　　答：合作3天能完成这项工作. 　　解二：甲组3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙组4人7天能完成，因此7人4天能完成. 　　现在已不需顾及人数，问题转化为： 　　甲组独做12天，乙组独做4天，问合作几天完成？ 　　小学算术要充分利用给出数据的特殊性.解二是比例灵活运用的典型，如果你心算较好，很快就能得出答数. 　　●例13 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？ 　　解一：仍设总工作量为1. 　　甲每天比乙多完成 　　因此这批零件的总数是 　　丙车间制作的零件数目是 　　答：丙车间制作了4200个零件. 　　解二：10与6最小公倍数是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成 3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份. 　　乙、丙一起，8天完成.乙完成8×2=16（份），丙完成30-16=14（份），就知 　　乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7. 　　已知 　　甲、乙工作效率之比是 3∶2= 12∶8. 　　综合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是 　　12∶8∶7. 　　当三个车间一起做时，丙制作的零件个数是 　　2400÷（12- 8） × 7= 4200（个）. 　　●例14 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 　　解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是 　　答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时. 　　解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4. 　　三人共同搬完，需要 　　60 × 2÷ （6+ 5+ 4）= 8（小时）. 　　甲需丙帮助搬运 　　（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）. 　　乙需丙帮助搬运 　　（60- 5× 8）÷4= 5（小时）. 　　三、水管问题 　　从数学的内容来看，水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了.因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同. 　　例15 甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？ 　　解：甲每分钟注入水量是 ：（1-1/9× 3）÷10=1/15 　　乙每分钟注入水量是：1/9-1/15=2/45 　　因此水池容积是：0.6÷（1/15-2/45）=27（立方米） 　　答：水池容积是27立方米. 　　例16 有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管，经过预定的时间的1/3，再把打开的水管增加一倍，就能按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？ 　　分析：增开水管后，有原来2倍的水管，注水时间是预定时间的1-1/3=2/3，2/3是1/3的2倍，因此增开水管后的这段时间的注水量，是前一段时间注水量的4倍。 设水池容量是1，前后两段时间的注水量之比为：1：4， 　　那么预定时间的1/3（即前一段时间）的注水量是1/（1+4）=1/5。 　　10根水管同时打开，能按预定时间注满水，每根水管的注水量是1/10，预定时间的1/3，每根水官的注水量是1/10×1/3=1/30 　　要注满水池的1/5，需要水管1/5÷1/30=6（根） 　　解：前后两段时间的注水量之比为：1：[（1-1/3）÷1/3×2]=1：4 　　前段时间注水量是：1÷（1+4）=1/5 　　每根水管在预定1/3的时间注水量为：1÷10×1/3=1/30 　　开始时打开水管根数：1/5÷1/30=6（根） 　　答：开始时打开6根水管。 　　例17 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要排光一池水，单开乙管需要 4小，丁管需要6小时，现在水池内有六分之一的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？ 　　分析： 　　此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉进了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到达井口，每小时它总是爬3尺，又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口？ 　　看起来它每小时只往上爬3- 2= 1（尺），但爬了27小时后，它再爬1小时，往上爬了3尺已到达井口. 　　因此，答案是28小时，而不是30小时. 以后（20小时），池中的水已有，否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出. 　　例18 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？ 　　解：先计算1个水龙头每分钟放出水量. 　　2小时半比1小时半多60分钟，多流入水 　　4 × 60= 240（立方米）. 　　时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是 　　240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米）， 　　8个水龙头1个半小时放出的水量是 　　8 × 8 × 90， 　　其中 90分钟内流入水量是 4 × 90，因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）. 　　打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要 　　5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）. 　　答：打开13个龙头，放空水池要54分钟. 水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的. 　　例19 一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？ 　　解：设满水池的水量为1. 　　A管每小时排出 　　A管4小时排出 　　因此，B，C两管齐开，每小时排水量是 　　B，C两管齐开，排光满水池的水，所需时间是 　　答： B， C两管齐开要 4 小时 48分才将满池水排完. 　　本题也要分开考虑，水池原有水（满池）和渗入水量.由于不知具体数量，像工程问题不知工作量的具体数量一样.这里把两种水量分别设成“1”.但这两种量要避免混淆.事实上，也可以整数化，把原有水设为8与12的最小公倍数 24. 　　17世纪英国伟大的科学家牛顿曾写过《普遍算术》一书，书中提出了一个“牛吃草”问题，这是一道饶有趣味的算术题.从本质上讲，与例18和例19是类同的.题目涉及三种数量：原有草、新长出的草、牛吃掉的草.这与原有水量、渗入水量、水管排出的水量，是完全类同的. 　　例20 有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快。12头牛4星期吃完第一块牧场上的草；7头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？ 　　解：吃草总量=一头牛每星期吃草量×牛头数×星期数.根据这一计算公式，可以设定“一头牛每星期吃草量”作为草的计量单位. 　　原有草+4星期新长的草=12×4. 　　原有草+9星期新长的草=7×9. 　　由此可得出，每星期新长的草是 　　（7×9-12×4）÷（9-4）=3. 　　那么原有草是 　　7×9-3×9=36（或者12×4-3×4）. 　　对第三片牧场来说，原有草和18星期新长出草的总量是 　　这些草能让 　　90×7.2÷18=36（头） 　　牛吃18个星期. 　　答：36头牛18个星期能吃完第三片牧场的草. 　　例20与例19的解法稍有一点不一样.例20把“新长的”具体地求出来，把“原有的”与“新长的”两种量统一起来计算.事实上，如果例19再有一个条件，例如：“打开B管，10小时可以将满池水排空.”也就可以求出“新长的”与“原有的”之间数量关系.但仅仅是例19所求，是不需要加这一条件.好好想一想，你能明白其中的道理吗？ 　　“牛吃草”这一类型问题可以以各种各样的面目出现.限于篇幅，我们只再举一个例子. 　　例21 画展9点开门，但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分？ 　　解：设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位. 　　从9点至9点9分进入观众是3×9， 　　从9点至9点5分进入观众是5×5. 　　因为观众多来了9-5=4（分钟），所以每分钟来的观众是 　　（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5. 　　9点前来的观众是 　　5×5-0.5×5=22.5. 　　这些观众来到需要 　　22.5÷0.5=45（分钟）. 　　答：第一个观众到达时间是8点15分. 　　挖一条水渠，甲、乙两队合挖要六天完成。甲队先挖三天，乙队接着挖一天，可挖这条水渠的3/10，两队单独挖各需几天？ 　　分析: 甲乙合作1天后,甲又做了2天共3/10-1/6=4/30 　　2÷(3/10-1/6) 　　=2÷4/30 　　=15(天) 　　1÷(1/6-1/15)=10(天) 　　答:甲单独做要15天,乙单独做要10天 . 　　.一件工作，如果甲单独做，那么甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。现在甲乙二人合作二天后，剩下的乙单独做，刚好在规定日期内完成。若甲乙二人合作，完成工作需多长时间？ 　　解设:规定时间为X天.(甲单独要X-2天,乙单独要X+3天,甲一共做了2天,乙一共做了X天) 　　1/(X-2)×2 + X/(X+3)=1 　　X=12 　　规定要12天完成 　　1÷[1/(12-2)+1/(12+3)] 　　=1÷(1/6) 　　=6天 　　答:两人合作完成要6天. 例：一项工程，甲单独做63天，再由乙做28天完成，甲乙合作需要48天完成。甲先做42天，乙做还要几天？ 答：设甲的工效为x,乙的工效为y 　　63x+28y=1 　　48x+48y=1 　　x=1/84 　　y=1/112 　　乙还要做（1-42/84）÷（1/112）=56（天） 　　例22有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，每种大、小卡车的耗油量分别是10升和7.2升，将这批货物运完，至少需要耗油多少吨？ 　　解：显然，为了省油，应尽量使用大卡车运，大卡车运6次，还剩2吨，所以剩下一次用小卡车运，耗油最少，共需6*10+7.2=67.2升

1.

2.

3.

4.张叔叔家有一桶蜂蜜连桶共重42千克，倒出一半后再称，这时桶和蜂蜜共重22千克，蜂蜜重____千克。
5.
A2B3
C4D5

6.
A500B600
C640D580

备选题
1.

2.

3.

4.一桶油连桶带油重17千克，把油倒出一半后，连桶带油重9千克，油重_____千克。
5.
A6B3
C2D4

6.
A6B5
C4D3

综合练习(A)参考答案
1.18
2.1
3.答案2
提示用上面的式子减去下面的式子可求出一只鸡重2千克。

4.答案40
提示42-22=20，20×2=40

5.B
6.答案C
提示


备选题参考答案
1.5;15
2.1
3.25
4.16
5.B
6.D

一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来期望利润的82%。问打了多少折扣？
1）由按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品可知：所获的利润是35%，30%的商品所获的利润是15%
（2）由为尽早销掉剩下商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来期望利润的82%可知：所获的利润是41%。
（3）可知剩下商品是30%所获的利润为原来期望利润的41%-35%=6%。
（4）1*（30%+6%）/1*（30%+15%）=80%
（5）打了八折
1、小力在玩游戏时 把一个底面直径为1.2分米 高15分米的铅锤放入一个装有水且底面直径为2.2分米的圆柱型的玻璃杯中 水没有溢出 当取出铅锤后 杯里的水下降了几厘米? 保留2位小数
2、在一个高3分米底面半径2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的7分之2，这个容器容积是多少立方分米？
3、圆柱的底面半径6厘米,高7厘米,侧面积、表面积、体积各是多少
4、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高为4.8厘米，圆柱的高是多少cm 5、小红用5.50元钱可买2支相同的铅笔和一个笔记本。当文具价格上涨10%后，5.50元恰好能买一只同样的铅笔和一个笔记本，若价格又上涨10%后，这5.50元钱还够不够买一个笔记本？ 二、按规律填数。

1）64，48，40，36，34，( )
2）8，15，10，13，12，11，( )
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5)5,9,13,17,21,( ),( )
三、等差数列
1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？

2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和

3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？

4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和

5.将自然数如下排列，

1 2 6 7 15 16 …

3 5 8 14 17 …

4 9 13 18 …

10 12 …

11 …

…

在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列？
6.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？
路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。

12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？
3×（12－1）＝33棵。

一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？
200÷10＝20段，20－1＝19次。

7.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

8.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？
20÷1×1＝20盆

9.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？
30×（250－1）＝7470米。

10.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？
[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。

11.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？
1×2×2＝4千米

12.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？
（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个

13.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？
16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

14.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？
180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

15.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？
答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

16.小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？
裤子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；
上衣：60×2+5=125（元）。

17甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？
如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。

18.小明、小华捉完鱼。小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。如果我给你1条，咱们就一样多了。“请算出两个各捉了多少条鱼。
小明比小华多1×2=2（条）。如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×2=4（条），这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）。原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。

19.小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。问：1本语文本、1本算术本各多少钱？
8÷4×6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算术本值40×6÷4=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。

20.找规律，在括号内填入适当的数. 75，3，74，3，73，3，（），（）。
答案：72，3。

21找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，5，4，9，4，（），（）。
奇数项构成数列1，5，9……，每一项比前一项多4；偶数项都是4，所以应填13，4

22.找规律，在括号内填入适当的数. 3，2，6，2，12，2，（），（）。
24，2。

23.找规律，在括号内填入适当的数. 76，2，75，3，74，4，（），（）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：73，5。

24.找规律，在括号内填入适当的数. 2，3，4，5，8，7，（），（）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：16，9。

2.5找规律，在括号内填入适当的数. 3，6，8，16，18，（），（）。
答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：36，38。

26.找规律，在括号内填入适当的数. 1，6，7，12，13，18，19，（），（）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：24，25。

27.找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，3，8，5，12，7，（）。
答案：奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：16。

28找规律，在括号内填入适当的数. 0，1，3，8，21，55，（），（）。
答案：144，377。

29.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名？
答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

30.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量？
答案：4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。

31.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根据他们的爱好，把票分给他们。
答案：丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙。甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。最后，应将篮球入场券给乙。

32.有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？
答案：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）。1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）。

33.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。甲说：“是乙做的。” 乙说：“不是我做的。” 丙说：“也不是我做的。” 问：到底是谁做的好事？
答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。

34.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？
答：（8+3）×2=22（分米）

35.计算 ：18+19+20+21+22+23
原式=（18+23）×6÷2=123

36.计算 ：100+102+104+106+108+110+112+114
原式=(100+114) ×8÷2=856

37.995+996+997+998+999
原式=(995+999) ×5÷2=4985

38/.：（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）
第一个括号内的项数为（1999-11）÷2+1=995，所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）+11=1×994+11=1005 三。
1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？

3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

4.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米。两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

5.某人步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开来,超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度。

6.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长。

7.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少?

8.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表。小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两电线杆之间的距离是100米。你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

9.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒。求这列火车的速度与车身长各是多少米。

10.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行。一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇?

11.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

12.某人步行的速度为每秒钟2米。一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟。已知火车的长为90米,求列车的速度。

13.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

14.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米。两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?

15.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米。两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?

16.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步。一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。

17.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

18.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间。

19.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时行______千米?

20.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒。

没做的自己做，不知道的问我
力顶，

同道中人，征殴谗色
　　啊·

石头听了，感谢不尽。那僧便念咒书符，大展幻术，将一
块大石登时变成一块鲜明莹洁的美玉，且又缩成扇坠大小的可
佩可拿。那僧托于掌上，笑道：“形体倒也是个宝物了！还只
没有实在的好处，须得再镌上数字，使人一见便知是奇物方妙
。然后携你到那昌明隆盛之邦，诗礼簪缨之族，花柳繁华地，
温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了，喜不能禁，乃问：“不
知赐了弟子那几件奇处，又不知携了弟子到何地方？望乞明示
，使弟子不惑。”那僧笑道：“你且莫问，日后自然明白的说
着，便袖了这石，同那道人飘然而去，竟不知投奔何方何舍。
后来，又不知过了几世几劫，因有个空空道人访道求仙，忽从
这大荒山无稽崖青埂峰下经过，忽见一大块石上字迹分明，编
述历历。空空道人乃从头一看，原来就是无材补天，幻形入世
蒙茫茫大士渺渺真人携入红尘，历尽离合悲欢炎凉世态的一段
此系身前身后事，倩谁记去作奇传？诗后便是此石坠落之乡投
胎之处，亲自经历的一段陈迹故事。其中家庭闺阁琐事，以及
闲情诗词倒还全备，或可适趣解闷，然朝代年纪、地舆邦国反
空空道人遂向石头说道：“石兄，你这一段故事，据你自己说
有些趣味，故编写在此，意欲问世传奇。据我看来，第一件，
无朝代年纪可考；第二件，并无大贤大忠理朝廷治风俗的善政
，其中只不过几个异样女子，或情或痴，或小才微善，亦无班
姑蔡女之德能。我纵抄去，恐世人不爱看呢。”石头笑答道：
“我师何太痴耶！若云无朝代可考，今我师竟假借汉唐等年纪
添缀，又有何难？但我想，历来野史，皆蹈一辙，莫如我这不
此套者，反倒新奇别致，不过只取其事体情理罢了，又何必拘
拘于朝代年纪哉！再者，市井俗人喜看理治之书者甚少，爱适
趣闲文者特多。历来野史，或讪谤君相，或贬人妻女，奸淫凶
恶，不可胜数。更有一种风月笔墨，其淫秽污臭，屠毒笔墨，
坏人子弟，又不可胜数。至若佳人才子等书，则又千部共出一
套，且其中终不能不涉于淫滥，以致满纸潘安、子建、西子
君、不过作者要写出自己的那两首情诗艳赋来，故假拟出男女
二人名姓，又必旁出一小人其间拨乱，亦如剧中之小丑然。且
鬟婢开口即者也之乎，非文即理。故逐一看去，悉皆自相矛盾
，大不近情理之话，竟不如我半世亲睹亲闻的这几个女子，虽
不敢说强似前代书中所有之人，但事迹原委，亦可以消愁破闷
；也有几首歪诗熟话，可以喷饭供酒。至若离合悲欢，兴衰际
遇，则又追踪蹑迹，不敢稍加穿凿，徒为供人之目而反失其真
传者。今之人，贫者日为衣食所累，富者又怀不足之心，纵然
一时稍闲，又有贪淫恋色，好货寻愁之事，那里去有工夫看那
理治之书？所以我这一段故事，也不愿世人称奇道妙，也不定
要世人喜悦检读，只愿他们当那醉淫饱卧之时，或避事去愁之
际，把此一玩，岂不省了些寿命筋力？就比那谋虚逐妄，却也
省了口舌是非之害，腿脚奔忙之苦。再者，亦令世人换新眼目
不比那些胡牵乱扯，忽离忽遇，满纸才人淑女、子建文君红娘
空空道人听如此说，思忖半晌，将《石头记》再检阅一遍，因
见上面虽有些指奸责佞贬恶诛邪之语，亦非伤时骂世之旨；及
至君仁臣良父慈子孝，凡伦常所关之处，皆是称功颂德，眷眷
无穷，实非别书之可比。虽其中大旨谈情，亦不过实录其事，
又非假拟妄称，一味淫邀艳约、私订偷盟之可比。因毫不干涉
时世，方从头至尾抄录回来，问世传奇。从此空空道人因空见
色，由色生情，传情入色，自色悟空，遂易名为情僧，改《石
头记》为《情僧录》。东鲁孔梅溪则题曰《风月宝鉴》。后因
曹雪芹于悼红轩中披阅十载，增删五次，纂成目录，分出章回
当日地陷东南，这东南一隅有处曰姑苏，有城曰阊门者，最是
红尘中一二等富贵风流之地。这阊门外有个十里街，街内有个
仁清巷，巷内有个古庙，因地方窄狭，人皆呼作葫芦庙。庙旁
住着一家乡宦，姓甄，名费，字士隐。嫡妻封氏，情性贤淑，
深明礼义。家中虽不甚富贵，然本地便也推他为望族了。因这

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新绛县17273051657： 小学四年级奥数题50道简单的和答案必须要20道以上 加答案 - ？
锺转点滴：[答案] 1,在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面.这条道路有多长? 2,在学校的走廊两边,每隔4米放一... 每相邻两盏路灯之间相距20公尺,这条小街道长多少公尺? 都很简单,自己做吧,有了答案就不会好好学了

新绛县17273051657： 小学奥数题及答案 - ？
锺转点滴： 问题: 1、有四箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个.苹果和梨平均每箱37个.求一箱苹果多少个?一箱桃多少个? 2、一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班男生有多少人? 答案:1、37*2=74(个)42*3-36*3=18(个)(74-18)/2=28(个)28+18=46(个) 答:一箱苹果46个,一箱桃28个. 2、(92-91.2)*21=16.8(分)16.8/(91.2-90.5)=24(人) 答:这个班男生有24人. 建议去买一本奥数书.所以我在这里就不多说了~~

新绛县17273051657： 求小学四年级的奥数题及答案 - ？
锺转点滴： 小学四年级奥数题及答案和题目分析 一、按规律填数. 1)64,48,40,36,34,( ) 2)8,15,10,13,12,11,( ) 3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( ) 4)2、4、5、10、11、( )、( ) 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是...

新绛县17273051657： 小学奥数,题目字少点,要答案 - ？
锺转点滴： 1.一个长方体侧面积是360cm平方,高是9cm,长是宽的1.5倍,求它的长2.一个长方体的表面积是66.16平方cm,底面积是19平方cm,底面的长是5cm,求长方体的高3.有一个棱长为40cm的正方体零...

新绛县17273051657： 数学奥数题,小学二年级2只鹅和3只鸡重13千克,3只鹅和2只鸡重 ？
锺转点滴： 鸡重:13-(13 17)÷(2 3)*2=1(千克);鹅重:(13-1*3)÷2=5(千克).

新绛县17273051657： 四年级奥数题及答案小明要赶四头牛过河,这四头牛分别所用的时间是两 ？
锺转点滴： 把牛按时间长短编号,两、四、六、八分钟的分别为A、B、C、D 1、先把A、B牛同时赶下河; 2、两分钟后,A上岸,B还在河里差两分钟没上岸,这时赶D牛下河 3、再两分钟后,B牛上岸,D牛还在河里,差6分钟没上岸,这时赶C牛下河. 4、六分钟后,两头牛同时上岸. 共需要6+2+2=10分钟四头牛都过了河.

新绛县17273051657： 小学三年级奥数题及答案 - ？
锺转点滴： 小学三年级奥数题及答案 1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树? 路分成100÷10=10段,共栽树10+1=11棵. 12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树? 3*(12-1)=33棵. 一根200厘米长的...

新绛县17273051657： 小学奥数题 - ？
锺转点滴： 1.12-8=4(小时) 4*60=240(分钟) 240*2=480(秒) 480/60=8(分钟)240-8=232(分钟) 232...

新绛县17273051657： 小学奥数题目及解答 - ？
锺转点滴： 解:把7.6拆成4*1.9 将4乘入0.2222.原式=0.8888*0.6+0.2222*4*1.9 =0.8888*0.6+0.8888*1.9 =0.8888*(0.6+1.9) =0.8888*2.5 这时,已知25*4=100(简便方法) 所以0.8888*2.5 =0.2222*4*2.5 =0.2222*10 =2.222 反正这道题是根据拆分和25*4的方法简便运算的,你也可以从第一步骤就直接为0.2222进行乘法分配律.祝提问者数学更上一层楼~ 加油哦~!

新绛县17273051657： 小学奥数题目急需解答 - ？
锺转点滴： 列表:(抓住7对翅膀假设.即只有3只蝉、1只鸽子;2只蝉、3只鸽子或1只蝉、5只鸽子这三种情况)动物只数 螃蟹只数 蝉只数 鸽子只数 腿数 翅膀数 15 11...