已知三角形的一个角和对边，求三角形面积的最大值的问题
几何法
应为边和对角
作三角形的外接圆
角在圆周上动
当三角形为等腰三角形时三角形面积最大
定理：如果三角形ABC的BC边长不变，∠A等于已知角（即大小不变），则A点的轨迹为以BC为弦，所含圆周角等于已知角的圆弧。（实际上是关于BC对称的两条圆弧，对于本问题，由于对称性，可以只关心其中一条圆弧）。
因为题设△ABC是锐角三角形，由cos2A=-7/25可证明∠A大小是确定的，因此A点在以BC为弦的一条圆弧上。显然，当A沿圆弧移动到BC的垂直平线上时，BC上的高取得最大值，从而三角形ABC的面积也取得最大值。容易根据半角公式及解三角形求得此时BC上的高等于2，所以△ABC的最大值为(1/2)·2·2=2.
用正弦定理得到S关于角B的关系式： s=1/2*a*a*sinAsinBsinC
将C=180-B-A带入，得到关于A,B的函数，由于A是固定的。其实是关于B的函数。求s的极大值问题 。
知道三角形的一个角和所对应的边、面积。如何解三角形
用S=cosaBC。S表示三角形面积。其他大写字母表示边，小写字母表示对应边的角，这样就能解其中一边出来，再用正弦公式可解三角形
怎么算三角形的边,得知一个角和角的两边的邻边,算三角形的另一边是...
解三一般角形需要三个条件，已知三角形的一个角及夹这个角的两边，可以用余弦定理求出另一边。若已知角C及边a和b，求第三边C，那么其公式为：c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 。
已知直角三角形的一个角度和斜边的长怎样算另两条边
用这个角度的正弦值乘以斜边，得到这个角的对边长度。用这个角度的余弦值乘以斜边，得到这个角的邻边长度。设直角三角形中，角C为直角，角C所对的斜边长为c，角A已知。则sinA×c等于角A的对边长。cosA×c等于角A的邻边长。
已知一个直角三角形的一个角和一条直角边,这样求另一条直角边长?
也就是说知道三角形的三个角的度数了，可以用正弦定理，得到另外两个边的长度啊
平面几何尺规作图,已知三角形的一个角和这个角的对边还有这个对边上的...
已知：线段a、b、∠1 求作：△ABC 使∠A=∠1，BC=a, BC边的中线AD=b 作法：1、作线段BC=a,2、作线段BC的中垂线MD交BC于D,3、以BC为一边作∠OBC=90°-∠1，BO交MD于O,4、以点O为圆心，OB为半径画圆，5、以点D为圆心，b为半径画弧，交圆于点A,（应该有两个交点A）6、连接AB...
在直角三角形中,知道一个角的度数和一个边,求另一个边公式
(1):12是20度角的对边时,则另一个直角边长=12cos20(2):12是20度角的邻边时,则另一个直角边是12sin20.
尺规作图:已知三角形的一个角∠A和∠A所对的边a,以及a上的高ha,求作...
若不是等腰△则交两点，即有二解，连结BA、CA即为所求三角形，A’是满足条件的另一解，这里用到两个轨迹作图，平行线和共有圆周角的圆弧.∵OB⊥BP，∴BP是圆O的切线，∴<BAC=<CBP=〈A, （同弧圆周角和弦切角相等），QA\/\/BC，在QA上与BC距离为ha,圆和平行线的交点就是二集合的交集。
已知一个三角形的一个角和这个角对边上的高,
已知一个三角形的一个角和这个角对边上的高,求证符合这两个条条件的所有三角形的周长都相等。急等高手。请写出证明过程,谢谢... 已知一个三角形的一个角和这个角对边上的高,求证符合这两个条条件的所有三角形的周长都相等。急等高手。请写出证明过程,谢谢 展开 ...
一个三角形,如果知道其中一个角和这个角的两边,用什么方法求这个角的...
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质—— (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^...
知道三角形斜边和一个角可以求面积吗
知道三角形的一个角和对面 .可以求三角形面积的范围？是的，面积最小是大于0，但不等于0.面积最大是以已知角为顶角的等腰三角形。
御律正堂： 假设已经角AB,和边b 先把边b画好,再画出角A,再角C即是180度-角A-角B,再画出角C,已经画出了.
秦安县14783963868： 已知三角形的两角和其中一个角的对边求作三角形怎么办可是是尺规作图!!!!! - ？
御律正堂：[答案] 假设已经角AB,和边b 先把边b画好,再画出角A,再角C即是180度-角A-角B,再画出角C,已经画出了.
秦安县14783963868： 已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题设A为锐角三角形ABC的一个内角,BC=2,cos2A= - 7/25,求三角形ABC面积S的最大值.这个怎么... - ？
御律正堂：[答案] 这里给你提供一个几何方法供你参考. 定理:如果三角形ABC的BC边长不变,∠A等于已知角(即大小不变),则A点的轨迹为以BC为弦,所含圆周角等于已知角的圆弧.(实际上是关于BC对称的两条圆弧,对于本问题,由于对称性,可以只关心其...
秦安县14783963868： 尺规作图:已知三角形的一个角∠A和∠A所对的边a,以及a上的高ha,求作三角形 - ？
御律正堂： 作BC=a,经过B点作<CBP=<A,注意射线BP在BC的下方,从B作BM⊥BP,再作BC的垂直平分线,交BC于N,交BM于O,以O为圆心,以OB为半径作圆,在BC的垂直平分线上规范取NQ=高ha,过Q作BC的平行线,交圆于A、A'点,若不是等腰△则交两点,即有二解,连结BA、CA即为所求三角形,A'是满足条件的另一解,这里用到两个轨迹作图,平行线和共有圆周角的圆弧.∵OB⊥BP,∴BP是圆O的切线,∴<BAC=<CBP=〈A, (同弧圆周角和弦切角相等),QA//BC,在QA上与BC距离为ha,圆和平行线的交点就是二集合的交集.
秦安县14783963868： 一个三角形,面积确定了,一个角和这个角的对边确定了,这个三角形是不是一个确定的三角形? - ？
御律正堂： 是的.角的对边和面积已经确定,那么这个角的顶点到这对边的距离也就确定了,那么这个角的两条边也就确定了.
秦安县14783963868： 知道一个角和一条对边的三角形怎样求它面积的最大值?谢谢了,大神帮忙啊 - ？
御律正堂： 按照规律,周长相等时,等边三角形的面积最大,故最大面积是根号3 如果是大题,则要设出其中一角为x,然后使用正弦定理来表示其他边,再用正弦定理表示面积,用导数等方法求极值
秦安县14783963868： 已知一个角的度数和对边长度.求三角形有1解 2解 无解时另一边的取值范围.如题..求讲解! - ？
御律正堂：[答案] 设三角形ABC,∠B=α,AC=b, BC为自由长,讨论AB=c与b的关系. 1.设∠c=90°,由b=csinα,∴c=b/sinα时有唯一解. 2.c>b/sinα时无解. 3.b
秦安县14783963868： 已知三角形的一个角的大小,这个角对边的长度,对边上中线的长度,如何求三角形面积? - ？
御律正堂： 三分之四倍根号三
秦安县14783963868： 已知两个角和其中一个角的对边,怎么作三角形 - ？
御律正堂： 已知a, A,B, 求作三角形作法: (1)作任意大小的三角形A'BC',使得:角B=已知角B;角A'=已知角A (2)以B点为圆心,a为半径画弧,交BC'或其延长线于C, 过C作A'C'的平行线,交BA'或其延长线于A. 得到三角形ABC, 此三角形即满足题目要求
秦安县14783963868： 已知一个三角形的周长、其中一个角以及这个角的对边上的高,求作这个三角形. - ？
御律正堂：[答案] 想想再说.挺有意思的.
