已知一个三角形的一个角和这个角对边上的高,
作图步骤如下:
1、作∠C'=90°+(α/2)(已知角之半加90°),作线段等于三角形周长L;
2、在∠C'某一边上任取一点A',以A'为圆心、L为半径画弧交∠C'另一边于B'点;
3、以A'、B'、C'三点画圆弧,该圆弧上任一点对A'B'张角均为90°+(α/2);
4、在C'点同侧作A'B'的平行线交圆弧于两点(可随意取其中一点C),平行线间距等于已知高h;
5、作连线CA'和CB'的垂直平分线,与A'B'分别交于A、B点,则A、B、C三点构成所求作三角形。
参考下图,有兴趣可自己证明之。
设∠B∠C是锐角,∠B对边上的高是BD=h。
作∠BCA=∠C ,过C点作AC的垂直线EC=h,(使EC与BC都在AC的同一侧)
过E点作AC的平行线EB,使该线与BC边相交与B点,
过 B 点以BC为一边作 ∠CBA=∠B,BA边与∠BCA的CA边交与A 点,
△ABC就是所要求的三角形。
作品列表
莫扎特创作一览表
1762年(6岁)
1、 G大调小步舞曲和三重奏(作品第1号,即K.1)
2、 F大调小步舞曲(K.2)
3、 降B大调快板(K.3)
4、 F大调小步舞曲(K.4)
5、 F大调小步舞曲(K.5)(以上作品均作于萨尔茨堡)
1763年(7岁)
1、 C大调快板(钢琴独奏)(K.9A)(作于萨尔茨堡)
2、 降B大调行板(钢琴独奏)(K.9B)
1764年(8岁)
1、 四十二首钢琴独奏曲(K.109B.)
2、 C大调小提琴奏鸣曲(K.6)(作于巴黎)
3、 D大调小提琴奏鸣曲(K.7)(作于巴黎)
4、 降B大调小提琴奏鸣曲(K.8)(作于巴黎)
5、 G大调小提琴奏鸣曲(K.9)(作于巴黎)
6、 降B大调小提琴奏鸣曲(K.10)(作于伦敦)
7、 G大调小提琴奏鸣曲(K.11)(作于伦敦
8、 A大调小提琴奏鸣曲(K.12)(伦敦)
9、 F大调小提琴奏鸣曲(K.13)(伦敦)
10、 C大调小提琴奏鸣曲(K.14)(伦敦)
11、 降B大调小提琴奏鸣曲(K.15)(伦敦)
12、 降E大调第一交响曲(K.16)(伦敦)
13、 D大调第一交响曲(K.19)(伦敦)
1765年(9岁)
1、 梅塔斯塔西奥,男高音(K.21)(伦敦)
2、 梅塔斯塔西奥,女高音和弦乐(K.23)(海牙)
3、 “上帝是我们的避难所”(合唱)(K.20)(伦敦)
4、 降B大调第五交响曲(K.22)(海牙)
5、 C大调钢琴奏鸣曲(四手联弹),未完成(K.19D)(伦敦)
6、 (K.107)
1766年(10岁)
1、“第一位使者的罪责”(K.35)
2、 F大调Kyrie,四个声部和弦乐(K.33)(巴黎)
3、 一首宗教圣歌,四个声部、乐队和管风琴(K.34)
4、 Galim athias musicum(K.32)
5、 降E大调小提琴奏鸣曲(K.26)
6、 G大调小提琴奏鸣曲(K.27)
7、 C大调小提琴奏鸣曲(K.28)
8、 D大调小提琴奏鸣曲(K.29)
9、 F大调小提琴奏鸣曲(K.30)
10、 降B大调小提琴奏鸣曲(K.31)
11、 八首钢琴变奏曲(K.24)
12、 七首钢琴变奏曲(K.25)
1767年(11岁)
1、 拉丁文喜剧(K.38)(萨尔茨堡)
2、 致欢乐(歌曲)(K.53)(Olmuetz)
3、 葬礼音乐(K.42)(萨尔茨堡)
4、 F大调第六交响曲(K.43)(Olmuezt)
5、 F大调第四十三交响曲(K.76)(维也纳?)
6、 F大调第一钢琴协奏曲(K.37)(萨尔茨堡)
7、 降B大调第二钢琴协奏曲(K.39(萨尔茨堡)
8、 D大调第三钢琴协奏曲(K.40)(萨尔茨堡)
9、 G大调钢琴协奏曲(K.41)(萨尔茨堡)
10、 降E大调管风琴和弦乐奏鸣曲(K.67 )(萨尔茨堡)
11、 降B大调管风琴和弦乐奏鸣曲(K.68)(萨尔茨堡)
12、 D大调管风琴和弦乐奏鸣曲(K.69)(萨尔茨堡)
1768年(12岁)
1、 德国小歌剧《巴示亭和巴士亭纳》(K.50)(维也纳)
2、 谐歌剧La finta semplice (K.51)(维也纳)
3、 宗教音乐(K.47)(维也纳)
4、 G大调Missa brevis (K.49)(维也纳)
5、 “达夫纳,你的玫瑰色面颊”(艺术歌曲)(K.52)(维也纳)
6、 D大调第七交响曲(K.45)(维也纳)
7、 D大调第八交响曲(K.48)(维也纳)
8、 G大调交响曲(K.221)
9、 降B大调交响曲(K.214)
10、 C大调小提琴协奏曲(K.46D)
11、 F大调小提琴协奏曲(K.46E)
1769年(13岁)
1、 D大调Missa brevis (K.65)
2、 C大调Missa (K.66)
3、 圣歌一首,四声部、弦乐和管风琴(K.72)
4、 C大调Te Deum(K.141)
5、 咏叹调,女高音(K.70)
6、 梅塔斯塔西奥(K.71)
7、 F大调第四十二交响曲(K.75)
8、 六首小步舞曲(K.61H)
9、 D大调遣兴曲(K.62)
10、 G大调遣兴曲(K.63)
11、 D 大调小步舞曲(K.64)
12、 七首小步舞曲(K.65A)
13、 降B大调遣兴曲(K.99)
14、 D大调小夜曲(K.100)
15、 十九首小步舞曲(K.103)
16、 六首小步舞曲(K.104)
17、 六首小步舞曲(K.105)
18、 D大调小步舞曲(K.64)
19、 七首小步舞曲(K.65A)
20、 一首宗教音乐,C大调(K.141)
1770年(14岁)
1、 Mitrtidate Re di Ponto.严肃的歌剧(K.87)
2、 交替圣歌《Cibavit eos.》(K.44)
3、 Miserere,A小调(宗教音乐)(K.85)
4、 交替圣歌(K.86)
5、 慈悲经,G大调(K.89)
6、 慈悲经,D 小调(K.90)
7、 诗篇咏唱(四个声部)(K.93)
8、 梅塔斯塔西奥,女高音咏叹调(K.143)
9、 咏叹调(K.79)
10、 梅塔斯塔西奥,女高音(K.82)
11、 梅塔斯塔西奥,女高音(K.83)
12、 梅塔斯塔西奥,女高音(K.88)
13、 咏叹调(女高音、弦乐和管风琴)(K.143)
14、 G大调交响曲(K.74)
15、 D大调交响曲(K.81)
16、 D大调交响曲(K.84)
17、 D大调交响曲(K.95)
18、 D大调交响曲(K.97)
19、 G大调交响曲(K.110)
20、 小步舞曲,降E大调(K.122)
21、 乡村舞曲,降B大调(K.123)
22、 G大调弦乐四重奏(K.80)
23、 小步舞曲,D大调(K.94)
1771年(15岁)
1、 塞雷纳塔(K.111)
2、 一首宗教音乐,G大调(K.108)
3、 一首宗教音乐(K.109)
4、 一首宗教音乐(K.115)]
5、 一首宗教音乐(K.116)
6、 G大调,Kyrie(K.221)
7、 梅塔斯塔西奥(K.74B)
8、 梅塔斯塔西奥,独唱,合唱,乐队(K.118)
9、 G大调第四十六交响曲(K.96)
10、 F 大调第十三交响曲(K.112)
11、 D大调第五十交响曲(K.120)
12、 D大调第五十一交响曲(K.121)
13、 降B大调交响曲(K.216)
1772年(16岁)
1、 小夜曲(K.126)
2、 序曲Lucio Silla(K.135)
3、 一首四声部、交响乐队和管风琴的宗教乐曲(K.125)
4、 Regina Coeli,降B大调(宗教乐曲)(K.127)
5、 弥撒,C小调,大调(K.139)
6、 《我多么不幸》(艺术歌曲)(K.147)
7、 《哦,神圣同盟》(艺术歌曲)(K.148)
8、 《秘密的爱情》(艺术歌曲)(K.150)
9、 G大调交响曲(K.124)
10、 C大调交响曲(K.128)
11、 G大调交响曲(K .129)
12、 F大调交响曲(K.130)
13、 降E大调交响曲(K.132)
14、 D大调交响曲(K.133)
15、 A大调交响曲(K.134)
16、 D大调交响曲(K.161)
17、 C大调交响曲(K.162)
18、 D大调交响曲(K.163)
19、 谐谑曲,D大调(K.131)
20、 谐谑曲,D大调(K.136)
21、 谐谑曲,降B大调(K.137)
22、 谐谑曲,F大调(K.138)
23、 六首小步舞曲(K.164)
24、 管风琴与弦乐奏鸣曲,D 大调(K.144)
25、 管风琴与弦乐奏鸣曲,F大调(K.145)
26、 弦乐四重奏,D大调(K.155)
27、 弦乐四重奏,G大调(K.156)
28、 弦乐四重奏,C大调(K.157)
29、 弦乐四重奏F大调(K.158)
30、 弦乐四重奏,降B大调(K.159)
31、 弦乐四重奏,降E大调(K.160)
32、 D大调钢琴奏鸣曲(四手联弹)(K.381)
1773年(17岁)
1、 C大调弥撒(K.167)
2、 Offertory (K.167)
3、 C大调,Osanna (K.223)
4、 D大调第二十三交响曲(K.181)
5、 降B大调第二十四交响曲(K.182)
6、 G小调第二十五交响曲(K.183)
7、 降E大调第二十六交响曲(K.184)
8、 Divertimento,降E大调(K.166)
9、 16首小步舞曲(K.176)
10、 D大调小夜曲(K.185)
11、 Divertimento,降B大调(K.186)
12、 Divertimento,C大调(K.187)
13、 D大调进行曲(K.189)
14、 D大调钢琴协奏曲(K.175)
15、 C大调小提琴协奏曲(K.190)
16、 降B大调弦乐五重奏(K.174)
17、 F大调弦乐四重奏(K.168)
18、 A大调弦乐四重奏(K.169)
19、 C大调弦乐四重奏(K.170)
20、 降E大调弦乐四重奏(K.171)
21、 降B大调弦乐四重奏(K.172)
22、 d小调弦乐四重奏(K.173)
23、 十二首钢琴变奏曲(K.179)
24、 六首钢琴变奏曲(K.180)
1774年(18岁)
1、 谐歌剧(K.196)
2、 F大调Missa brevis(K.192)
3、 D大调Missa brevis(K.194)
4、 G大调第二十七交响曲(K.199)
5、 C大调第二十八交响曲(K.200)
6、 A大调第二十九交响曲(K.201)
7、 D大调第二十三交响曲(K.202)
8、 D大调小夜曲(K.203)
9、 降B大调大管协奏曲(K.191)
10、 C大调钢琴奏鸣曲(K.279)
11、 F大调钢琴奏鸣曲(K.280)
12、 降B大调钢琴奏鸣曲(K.281)
13、 降E大调钢琴奏鸣曲(K.282)
14、 G大调钢琴奏鸣曲(K.283)
15、 降B大调钢琴奏鸣曲,四手联弹(K.358)
16、 D 大调进行曲(K.237)
1775年(19岁)
1、 梅塔斯塔西奥(K.208)
2、 Missa brevia,C大调(K.220)
3、 Misericordias Domini (K.222)
4、 D大调小夜曲(K.240)
5、 Divertimento,F大调(K.213)
6、 C大调进行曲(K.214)
7、 D 大调进行曲(K.215)
8、 降B大调小提琴协奏曲(K.207)]
9、 D大调小提琴协奏曲(K.211)
10、 G大调小提琴协奏曲(K.216)
11、 D大调小提琴协奏曲(K.218)
12、 A大调小提琴协奏曲(K.219)
13、 降B大调管风琴和大提琴奏鸣曲(K.212)
14、 降B大调巴松管和大提琴奏鸣曲(K.292)
1776年(20岁)
1、 降E大调,四声部宗教音乐(K.243)
2、 C大调弥撒,四声部,乐队和管风琴(K.257)
3、 C大调短小的弥撒(K.258)
4、 C大调短小的弥撒(K259)
5、 两重合唱,弦乐和管风琴(K.257)
6、 C大调弥撒(K.262)
7、 咏叹调(K.255)
8、 咏叹调(K.256)
9、 D大调小夜曲(K.239)
10、 降B大调谐谑曲(K.240)
11、 F大调谐谑曲(K.247)
12、 F大调进行曲(K.248)
13、 D大调进行曲(K.249)
14、 D大调哈夫纳小夜曲(K.250)
15、 D大调谐谑曲(K.251)
16、 降E大调谐谑曲(K.252)
17、 F大调谐谑曲(K.253)
18、 四首乡村舞曲(K.267)
19、 降B大调第六钢琴协奏曲(K.238)
20、 F大调第七十钢琴协奏曲(K.242)
21、 C大调第八钢琴协奏曲(K.246)
22、 小提琴协奏曲,快板(K.246)
23、 降B大调回旋曲(K.269)
24、 C大调管风琴、小提琴奏鸣曲(K.263)
25、 F大调管风琴与弦乐奏鸣曲(K.224)
26、 A大调管风琴与弦乐奏鸣曲(K.225)
27、 G大调管风琴与弦乐奏鸣曲(K.241)
28、 F大调 管风琴与弦乐奏鸣曲(K.244)
29、 D大调管风琴与弦乐奏鸣曲(K.274)
30、 降B大调弦乐三重奏(K.266)
31、 降B大调钢琴三重奏(K.254)
1777年(21岁)
1、 降B大调短小弥撒,四声部,弦乐和管风琴(K.275)
2、 Graduale ad festum B.M.V.,F大调(K.273)
3、 咏叹调(K.272)
4、 降B大调谐谑曲(K.270)
5、 D大调,Notturno(K.286)
6、 降B大调谐谑曲(K.270)
7、 F大调谐谑曲(K.288)
8、 降E大调谐谑曲(K.289)
9、 降B大调第九钢琴协奏曲(K.271)
10、D 大调小提琴协奏曲(K.271A)
11、C大调管风琴奏鸣曲(K.271)
12、G大调管风琴奏鸣曲(K.278)
13、D大调长笛和弦乐四重奏(K.285)
14、C大调钢琴奏鸣曲(K.309)
1778年(22岁)
1、 降E大调咏叹调,四声部,管风琴与乐队(K.322)
2、 咏叹调(K.294)
3、 咏叹调(K.295)
4、 咏叹调(K.316)
5、 小咏叹调(K.307)
6、 小咏叹调(K.308)
7、 D大调第三十一(巴黎)交响曲(K.297)
8、 降B大调加沃特舞曲(K.300)
9、 C大调长笛与竖琴协奏曲(K.299)
10、 G大调长笛协奏曲(K.313)
11、 D大调长笛协奏曲(K.314)
12、 C大调长笛协奏曲(K.315)
13、 降E大调交响协奏曲(K.?)
14、 A大调长笛和弦乐四重奏(K.298)
15、 C大调长笛和弦乐四重奏(K.271)
16、 C大调小提琴奏鸣曲(K.296)
17、 G大调小提琴奏鸣曲(K.301)
18、 降E大调小提琴奏鸣曲(K.302)
19、 C大调小提琴奏鸣曲(K.303)
20、 E小调小提琴奏鸣曲(K.304)
21、 A大调小提琴奏鸣曲(K.305)
22、 D 大调小提琴奏鸣曲(K.306)
23、 九首变奏曲(钢琴)(K.164)
24、 十二首变奏曲(钢琴)(K.265)
25、 A小调钢琴奏鸣曲(K.310)
26、 D 大调钢琴奏鸣曲(K.311)
27、 C大调钢琴奏鸣曲(K.330)
28、 A大调钢琴奏鸣曲(K.331)
29、 F大调钢琴奏鸣曲(K.332)
30、 降B大调钢琴奏鸣曲(K.333)
31、 八首钢变奏曲(K.352)
32、 十二首钢琴变奏曲(K.353)
33、 C大调小幻想曲(K.395)
1779年(23岁)
1、 C大调《雷吉娜.柯立》四声部,管风琴与乐队(K.276)
2、 C大调弥撒(K.317)
3、 C大调《多米尼加的晚课经》(K.321)
4、 C大调慈悲经(K.323)
5、 G大调交响曲(K.318)
6、 降B大调交响曲(K.319)
7、 D大调小夜曲(K.320)
8、 D 大调谐谑曲(K.334)
9、 降E大调两架钢琴协奏曲(K.365)
10、 降E大调交响协奏曲(K.364)
11、 C大调管风琴奏鸣曲(K.329)
12、 C大调管风琴奏鸣曲(K.328)
13、 降B大调小提琴奏鸣曲(K.378)
14、 八首小步舞曲和三重奏(K.315A)
15、 两首进行曲(K.335)
1780年(24岁)
1、 埃及国王塔莫斯(K.345)
2、 C大调庄严弥撒(K.337)
3、 C大调慈悲经(K.340)
4、 四声部晚课经(K.339)
5、 两首德国宗教歌曲(K.343)
6、 心满意足(歌曲)(K.349)
7、 来吧,亲爱的吉特(K.351)
8、 C大调第三十四交响曲(K.338)
9、 降B大调小夜曲(K.361)
10、 进行曲(K.362)
11、 三首小步舞曲(K.363)
12、 降E大调小提琴协奏曲(K.268)
13、 C大调管风琴与弦乐奏鸣曲(K.336)
14、 六首变奏曲(K.360)
1781年(25岁)
1、 伊多美奥,瑞.蒂.克勒达(K.366)
2、 D小调慈悲经(K.341)
3、 咏叹调(K.368)
4、 咏叹调(K.369)
5、 咏叹调(K.374)
6、 芭蕾(K.367)
7、 降E大调小夜曲(K.375)
8、 C大调小提琴回旋曲(K.373)
9、 F大调大管和弦乐四重奏(K.370)
10、 G大调、小调小提琴奏鸣曲(K379)
11、 降E大调小提琴奏鸣曲(K.380)
12、 D大调双钢琴奏鸣曲(K.448)
1782年(26岁)
1、 后宫诱逃(歌剧)(K.384)
2、 C小调弥撒(K.427)
3、 善良的恩人,请接受我的谢意(K.383)
4、 致希望(K.390)
5、 致孤独(K.391)
6、 该感谢格兰茨(K.392)
7、 卡农(K.229)
8、 卡农(K.230)
9、 卡农(K.231)
10、 卡农(K.233)
11、 吃,喝(卡农)(K.234)
12、 卡农(K.347)
13、 卡农(K.348)
14、 两重唱(K.389)
15、 歌曲(K.393)
16、 D大调第35哈夫纳交响曲(K.385)
17、 C小调小夜曲(K.388)
18、 三首进行曲(K.408)
19、 D大调协奏回旋曲(K.382)
20、 A大调协奏回旋曲(K.386)
21、 F大调(K.413)
22、 A大调(K.414)
23、 C大调(K.415)
24、 D大调圆号协奏曲(K.412)
25、 G大调弦乐四重奏海顿1号(K.387)
26、 五首赋格(K.405)
27、 巴赫赋格序曲(K.405)
28、 F 大调卡农快板(K.410)
29、 F 大调快板(二只单簧管和三只低音圆号)(K.411)
30、 A大调、小调小提琴奏鸣曲,由Stadler完成
31、 C大调小提琴奏鸣曲(K.403),未完成
32、 C大调小提琴奏鸣曲(K.404),未完成
33、 C 大调幻想曲和赋格(K.394)
34、 C小调幻想曲(K.396)
35、 D小调幻想曲(K.397)
36、 序曲(按亨德尔的风格),未完成,(K.399)
37、 降B大调钢琴奏鸣曲第一乐章(K.400)
1783年(27岁)
1、 谐歌剧,未完成(K.422)
2、 谐歌剧,未完成 (K.430)
3、 咏叹调(K.416)
4、 咏叹调(K.418)
5、 咏叹调(K.419)
6、 咏叹调(K.420)
7、 咏叹调(K.431)
8、 咏叹调(K.432)
9、 爷们总是找东西吃(K.433)
10、 咏叹调(K.435)
11、 咏叹调(K.486A)
12、 低层次的满足(K.151)
13、 咏叹调(K.178)
14、 献给你,宇宙之魂(K.429)
15、 三重唱(K.434)
16、 三重唱(K.436)
17、 三重唱(K.437)
18、 三重唱(K.438)
19、 三重唱(K.439)
20、 咏叹调(K.440)
21、 三重唱(K.441)
22、 C大调第36林茨(Linz)交响曲(K.425)
23、 G大调第37交响曲(K.444),未完稿,最后由海顿的弟弟完成
24、 为一哑剧作曲(K.446)
25、 F 大调大管协奏曲(K.293),只完成片断
26、 D 小调弦乐四重奏(海顿弦乐四重奏第2号)(K.421)
27、 降E 大调弦乐四重奏(海顿弦乐四重奏第3号)(K.482)
28、 D小调、大调钢琴三重奏(K.442),由Stadler最后完成
29、 降E大调五重奏(K.407)
30、 六首变奏曲(K.398)
31、 D 大调赋格(K.443)
1784年(28岁)
1、 六首乡村舞曲(K.461)
2、 五首小步舞曲(K.461)
3、 两首小步舞曲和两首乡村舞曲(K.463)
4、 降E大调第十四钢琴协奏曲(K.449)
5、 降B大调第十五钢琴协奏曲(K.450)
6、 D 大调第十六钢琴协奏曲(K.451)
7、 G大调第十七钢琴协奏曲(K.453)
8、 降B大调第十八钢琴协奏曲(K.456)
9、 F大调第十九钢琴协奏曲(K.459)
10、 降B大调弦乐四重奏(海顿弦乐四重奏第4号)(K.458)
11、 降E大调五重奏(K.452)
12、 降B大调小提琴奏鸣曲(K.454)
13、 C小调小葬礼进行曲(K.453A)
14、 十首变奏曲(K.455)
15、 C小调小提琴奏鸣曲(K.457)
16、 八首变奏曲(K.460)
1785年(29岁)
1、 小伙子漫游(K.486)
2、 魔术师(K.472)
3、 心满意足(K.473)
4、 被欺骗的世界(K.474)
5、 紫罗兰(歌德诗)(K.476)
6、 石匠之欢乐,康塔塔(K.471)
7、 四重奏(K.479)
8、 三重奏(K480)
9、 歌曲(K.483)
10、 合唱(K.484)
11、 共济会葬礼进行曲(K.477)
12、 d小调第二十钢琴协奏曲(K.466)
13、 C大调第二十一钢琴协奏曲(K467)
14、 降E大调第二十二钢琴协奏曲(K.482)
15、 A大调小提琴协奏曲慢板(K.470)
16、 A大调弦乐四重奏(海顿弦乐四重奏第5号)(K.464)
17、 C大调弦乐四重奏(海顿弦乐四重奏第6号)(K.465)
18、 G小调钢琴四重奏(K.478)
19、 降E大调小提琴奏鸣曲(K.481)
20、 c小调钢琴幻想曲(K.475)
1786年(30岁)
1、 费加罗的婚礼(歌剧)(K.492)
2、 咏叹调(K.490)
3、 咏叹调(K.505)
4、 自由之歌(K.506)
5、 卡农(K.507)
6、 卡农(K.508)
7、 八首卡农(K.508A)
8、 两重唱(K.489)
9、 D大调第三十八(布拉格)(K.504)
10、 A大调第二十三钢琴协奏曲(K.488)
11、 C小调第二十四钢琴协奏曲(K.491)
12、 C大调第二十五钢琴协奏曲(K.503)
13、 降E大调圆号协奏曲(K.495)
14、 D大调弦乐四重奏(K.499)
15、 降B大调钢琴三重奏(K.502)
16、 为两只圆号所作的十二首二重奏(K.487)
17、 D大调钢琴回旋曲(K.485)
18、 F大调钢琴回旋曲(K.494)
19、 G大调钢琴奏鸣曲(K.357)
20、 F大调钢琴奏鸣曲(K.497)
21、 G大调钢琴慢板和变奏曲(K.501)
1787年(31岁)
1、 唐.璜(歌剧)(K.527)
2、 咏叹调(K.512)
3、 咏叹调(K.513)
4、 咏叹调(K.528)
5、 老人(歌曲)(K.517)
6、 歌曲(K.518)
7、 离别之歌(K.519)
8、 歌曲(K.520)
9、 晚来思绪(K.523)
10、 致克罗(K.524)
11、 弗恩德利希的生日(K.529)
12、 梦境(K.530)
13、 小小的纺织女(K.530)
14、 三重奏(K.532)
15、 六首德国舞曲(K.509)
16、 开个音乐玩笑(K.522)
17、 G大调弦乐小夜曲(K.525)(音乐会小夜曲)
18、 c小调弦乐五重奏(K.406)
19、 C大调弦乐五重奏(K.515)
20、 g小调弦乐五重奏(K.516)
21、 A 大调小提琴奏鸣曲(K.526)
22、 C大调钢琴奏鸣曲(K.521)
1788年(32岁)
1、 歌曲(K.538)
2、 一首德国战歌(K.539)
3、 咏叹调(K.541)
4、 野游(歌曲)(K.552)(维也纳)
5、 卡农(K.553)(维也纳)
6、 卡农(K.554)(维也纳)
7、 卡农(K.555)(维也纳)
8、 卡农(K.556)(维也纳)
9、 卡农(K.557)(维也纳)
10、 卡农(K.558)(维也纳)
11、 卡农(K.559)(维也纳)
12、 卡农(K.560A )(维也纳)
13、 卡农(K.560B)(维也纳)
14、 卡农(K.561)(维也纳)
15、 卡农(K.562)(维也纳)
16、 小坎佐纳(K.549)(维也纳)
17、 C大调第41(朱比特)交响曲(K.551)(维也纳)
18、 乡村舞曲(暴风雨)(K.551)
19、 乡村舞曲(K.535)(维也纳)
20、 三首乡村舞曲(K.535A)(维也纳)
21、 六首德国舞曲(K.536)(维也纳)
22、 D大调小进行曲(K.544)
23、 两首乡村舞曲(K.565)
24、 六首德国舞曲(K.567)
25、 十二首小步舞曲(K.568)
26、 D 大调第二十六(加冕)钢琴协奏曲(K.537)
27、 c小调弦乐快板和赋格(K.546)
28、 E大调钢琴三重奏(K.542)
29、 C大调钢琴三重奏(K.548)
30、 G大调钢琴三重奏(K.546)
31、 F 大调小提琴奏鸣曲(K.547)
32、 快板和慢板(钢琴)(K.533)
33、 B小调快板(K.540)
34、 C大调钢琴奏鸣曲(K.545)
1789年(33岁)
1、 来自本身冲动(K.569)
2、 女高音歌曲(K.577)
3、 女高音歌曲(K.579)
4、 女高音歌曲(K.580)
5、 女高音歌曲(K.582)
6、 女高音歌曲(K.583)
7、 《女人心》插曲(K.584)
8、 六首德国舞曲(K.571)
9、 十二首小步舞曲(K.585)
10、 十二首德国舞曲(K.586)
11、 德国舞曲(K.587)
12、 普鲁士国王弦乐四重奏1号(K.575)
13、 降B大调钢琴奏鸣曲(K.570)
14、 一首小步舞曲的九首变奏(K.573)
15、 一首小的吉格,g小调(K.574)
16、 D大调钢琴奏鸣曲(K.576)
17、 四重唱(K.附5)
1790年(34岁)
1、 女人心(歌剧)(K.588)
2、 亲爱的女人(K.625)
3、 D 大调弦乐四重奏(K.593)
4、 降B大调普鲁士国王弦乐四重奏第2号(K.589)
5、 F大调普鲁士国王弦乐四重奏第3号(K.590)
6、 D大调小步舞曲(K.355)
7、 F小调管风琴曲(K.594)
1791年(35岁)
1、 魔笛,德国歌剧(K.620)(维也纳)
2、 La clemenza di Tito,歌剧咏叹调(K.621)
3、 安魂曲,d小调(K.626)(维也纳)
4、 歌曲《Per questa bella mano》(K.612)(维也纳)
5、 《Io ti lasco》(K.621)(维也纳-布拉格)?
6、 独唱《慕春》(来吧,可爱的五月)(K.596)(维也纳)
7、 儿童游戏(K.598)(维也纳)
8、 一首德国小康塔塔(K.619)(维也纳)
9、 最后的合唱(K.615)(维也纳)
10、 男声合唱(K.623)(维也纳)
11、 六首小步舞曲(K.599)(维也纳)
12、 六首德国舞曲(K.600)(维也纳)
13、 四首小步舞曲(K.601)(维也纳)
14、 四首德国舞曲(K.602)(维也纳)
15、 两首乡村舞曲(K.603)(维也纳)
16、 两首小步舞曲(K.604)(维也纳)
17、 三首德国舞曲(K.605)(维也纳)
18、 六首德国舞曲(K.606)(维也纳)
19、 降E大调乡村舞曲(K.607)(维也纳)
20、 五首乡村舞曲(K.609)(维也纳)
21、 G大调乡村舞曲(K.610)(维也纳)
22、 C大调德国舞曲(K.611)(维也纳)
23、 降B大调第二十七钢琴协奏曲(K.595),即他最后一部钢琴协奏曲(维也纳)
24、 为他的全部钢琴协奏曲写华彩段(从1773开始,至1791年完成)(K.624)(维也纳)
25、 A大调单簧管协奏曲(K.622)(维也纳)
26、 降E大调弦乐四重奏(K.614)(维也纳)
27、 为玻璃琴、长笛、双簧管、中提琴和大提琴写的《柔板与回旋曲》(K.617)(维也纳)
28、 f小调幻想曲(钢琴四手联弹)(K.608)(维也纳)
29、 f小调管风琴幻想曲(K.608)
30、 F大调管风琴行板(K.616)(维也纳)
31、 早春(艺术歌曲)(K.597)(维也纳)
32、 安魂曲(K.626)(维也纳)
一、三角形的高有三条,首先看你要求那一条高;
二、求三角形的高时,还要看你已知什么条件,如果是已知一边的长和面积,求这一边上的高,则将面积乘以2再除以边长即可,如果是已知一边长和另一边长及它上的高,则只须先将另一边长乘以它上的高再除以这一边长即可;
三、如果已知一边的邻边长及这两边的夹角的三角函数,也可用三角函数关系来求。如:三角形ABC中,已知AC的长和sinA的值,要求AB边上的高。
则AB边上的高=AC*sinA;
四、如果没有上逑二、三中的条件,则可先用尺规作出要求的那一边上的高,然后用直尺度量出它的长度即可。
这是一个错误的结论,符合这两个条件的三角形周边不一定相等!不信你可以举两个直角三角形试一下!此时指定的角度为90°,你可以试登腰直角三角形和有一个角为30°的三角形
一个直角三角形知道他的一条长的直角边的长度,和角度。怎么求出另一条...
若已知角θ,用正切关系tanθ=已知直角边\/未知直角边来求解。
尺规作图:已知三角形的一个角∠A和∠A所对的边a,以及a上的高ha,求作...
若不是等腰△则交两点,即有二解,连结BA、CA即为所求三角形,A’是满足条件的另一解,这里用到两个轨迹作图,平行线和共有圆周角的圆弧.∵OB⊥BP,∴BP是圆O的切线,∴<BAC=<CBP=〈A, (同弧圆周角和弦切角相等),QA\/\/BC,在QA上与BC距离为ha,圆和平行线的交点就是二集合的交集。
一个三角形,如果知道其中一个角和这个角的两边,用什么方法求这个角的...
对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质—— (注:a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方,b的平方,c的平方。) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^...
平面几何尺规作图,已知三角形的一个角和这个角的对边还有这个对边上的...
已知:线段a、b、∠1 求作:△ABC 使∠A=∠1,BC=a, BC边的中线AD=b 作法:1、作线段BC=a,2、作线段BC的中垂线MD交BC于D,3、以BC为一边作∠OBC=90°-∠1,BO交MD于O,4、以点O为圆心,OB为半径画圆,5、以点D为圆心,b为半径画弧,交圆于点A,(应该有两个交点A)6、连接AB...
一个三角形已知一个角的对边和邻边,如何用三角函数求这个角度,谢谢_百度...
利用余弦定理算出的三角形任意一个角的角度,是钝角的话,cos的值是负的,按照正值查出\/算出(电脑或计算器)角度,再用180度减去这个值就是钝角的角度.算出一个以后,你可以做三角形的高,去解另外一个角度,或用正弦、余弦定理去求,第三个直接用180度减去已经算出的2个角度就OK了.知道角度,直接去查...
...一个三角形一条边8米,两个角分别是30度求三角形的高和其他两条边分 ...
显然这个三角形是等腰三角形,两底角是30度,顶角120度。这题要分两种情况:如果长8米的边是底边,则底边上的高垂直平分底边且平分顶角,把三角形分成两个全等的小三角形,则三角形的高=(8\/2)\/根号3=三分之四倍根三 腰长=三分之二倍根三 如果腰长8米,则高为8\/2=4米 底边为八倍根三 ...
知道三角形一个角的度数,怎么求出另外两个角度数?
知道三角形的内角和是180°,知道三角形一个角的度数,只能求出另外两个角度数之和。如果知道三角形一个角是60°,只能求出另外两个角之和为180°-60°=120°,而无法求出每个角,若外两个角相等,则每个都是60°。
已知一个等腰三角形,求它的一个底角度数?
这道题是一道竞赛题,也叫角格点问题,属于比较难的一类题,直接给解题步骤没有什么参考线,所以以下内容是一个解题思路,不光可以应用于这个题。首先,看到这种题先观察下,能够发现这是一个底角为70°的等腰三角形,那么顶角为40° 然后接下来求角度,需要观察有没有特殊角度,目前这里面就一个30°...
只知道直角三角形一个角是90度
解:如果这个直角三角形有一个锐角是45度,那么这个三角形就是等腰直角三角形。如果有一个角是60度,那么另一个角就是30度,30度所对的直角边等于斜边的一半。如果这个三角形有两条直角边分别是3和4,那么它的斜边就是5。反之如果一个三角形三边分别是3、4、5那么这个三角形就是直角三角形,5所...
已知三角形的一个角为定角,且这个定角的对边为定值,当另外两个边有什 ...
设这个定角为∠C,对边定植为c,另外两边长分别为a,b ∵当a>=0,b>=0时 有a^2+b^2>=2ab (当且仅当a=b时取等号)由余弦定理可知:c^2=a^2+b^2-2abcosC ∴c^2>=2ab-2abcosC c^2>=2ab(1-cosC)ab<=c^2\/2(1-cosC)(当且仅当a=b时取等号)∴三角形的面积:S=1\/2absinC...
脂奚汉防: 是的.角的对边和面积已经确定,那么这个角的顶点到这对边的距离也就确定了,那么这个角的两条边也就确定了.
西安市15267847804: 三角形一个角的( )与这个角的对边相交,以这个角的( )和( )为端点的线段叫做三角形的角的平分线.一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是( ) - ?
脂奚汉防:[答案] 角形一个角的( 平分线)与这个角的对边相交,以这个角的( 顶点)和(交点 )为端点的线段叫做三角形的角的平分线. 一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是前者是射线,后者是线段
西安市15267847804: 知道一个角和一条对边的三角形怎样求它面积的最大值?谢谢了,大神帮忙啊 - ?
脂奚汉防: 按照规律,周长相等时,等边三角形的面积最大,故最大面积是根号3 如果是大题,则要设出其中一角为x,然后使用正弦定理来表示其他边,再用正弦定理表示面积,用导数等方法求极值
西安市15267847804: 已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题设A为锐角三角形ABC的一个内角,BC=2,cos2A= - 7/25,求三角形ABC面积S的最大值.这个怎么... - ?
脂奚汉防:[答案] 这里给你提供一个几何方法供你参考. 定理:如果三角形ABC的BC边长不变,∠A等于已知角(即大小不变),则A点的轨迹为以BC为弦,所含圆周角等于已知角的圆弧.(实际上是关于BC对称的两条圆弧,对于本问题,由于对称性,可以只关心其...
西安市15267847804: 已知一个直角三角形的一个锐角和这个锐角角的对边长度,求斜边长度计算公式? - ?
脂奚汉防: 很显然按照三角函数的关系 b除以a就是角C的正弦值 即b/a=sinC 那么斜边a 就可以得到等于 b/sinC
西安市15267847804: 已知一个三角形的一个角和这个角对边上的高, - ?
脂奚汉防: 这是一个错误的结论,符合这两个条件的三角形周边不一定相等!不信你可以举两个直角三角形试一下!此时指定的角度为90°,你可以试登腰直角三角形和有一个角为30°的三角形
西安市15267847804: 一知一个三角形的一个角和其邻边的长.求其对边 - ?
脂奚汉防: 1.比如三角形ABC2.直角也就是90°角是A,直角边AB,AC,斜边BC3.你的已知角度是角B,已知边长是AB(算法同类)4.那么cosB=直角边AB除以斜边BC,则斜边BC就等于AC除以cosB5.cosB是个常数,可查表看值.
西安市15267847804: 已知三角形的一个角的大小,这个角对边的长度,对边上中线的长度,如何求三角形面积? - ?
脂奚汉防: 三分之四倍根号三
西安市15267847804: 在直角三角形中,知道一个角的度数和一个边,求另一个边公式 - ?
脂奚汉防:[答案] (1):12是20度角的对边时,则另一个直角边长=12cos20(2):12是20度角的邻边时,则另一个直角边是12sin20.
西安市15267847804: 三角形的角平分线:三角形的一个内角的_____与这个角的对边相交,这个角的______和____之间的线段叫做三角形 - ?
脂奚汉防:[答案] 角平分线 顶点 交点