怎么证明面面平行及解答方法
证明面面平行方法一
线面垂直：1.一条线与平面内两条相交直线垂直.一条线在一个平面内，而这个平面与另外一个平面垂直，那么这条线与另外一个平面垂直
面面垂直：一条线与平面内两条相交直线垂直，且有一个平面经过这条线
证明：∵平面α∥平面β
∴平面α和平面β没有公共点
又a 在平面α上，b 在平面β上
∴直线a、b没有公共点
又∵α∩γ=a，β∩γ=b
∴a在平面 γ上，b 在平面γ上
∴a∥b.
证明面面平行用反证法
命题：已知α∥β，AB∈α,求证：AB∥β
证明:假设AB不平行于β
则AB交β于点P，点P∈β
又因为P∈AB，所以P∈α
α、β有公共点P，与命题α∥β不符，所以AB∥β。
【直线与平面平行的判定】
定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
【判断直线与平面平行的方法】
(1)利用定义：证明直线与平面无公共点;
(2)利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行;
(3)利用面面平行的'性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个
面面平行命题解答
命题：已知α∥β，AB∈α,求证：AB∥β
证明:假设AB不平行于β
则AB交β于点P，点P∈β
又因为P∈AB，所以P∈α
α、β有公共点P，与命题α∥β不符，所以AB∥β。
线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
线面平行→面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
面面平行→线线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
线面垂直→线线垂直 线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面α。
面面垂直→线面垂直 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影，则这条直线垂直于斜线。
简单分析一下，详情如图所示
如何证面面平行的判定定理
面面平行的判定定理的证明方法有反证法、判定定理、向量法。一、反证法 假设这两个平面不平行，那么它们相交，设交线为l。∵a∥β ∴a与β无交点。同理，b与β无交点。∵l是两个平面的交线，l?β。∴a与l无交点，b与l无交点，那么它们平行或异面。又∵a?α，b?α，l？α，即它们不异面。...
如何证明面面平行
线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。线面平行→面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个...
证明面面平行的方法
证明面面平行的方法：面面平行的判定定理，如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。一、面面平行 面面平行，指的是两个平面平行。如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行。如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个...
怎么证明面面平行及解答方法
证明面面平行方法一 线面垂直：1.一条线与平面内两条相交直线垂直.一条线在一个平面内，而这个平面与另外一个平面垂直，那么这条线与另外一个平面垂直 面面垂直：一条线与平面内两条相交直线垂直，且有一个平面经过这条线 证明：∵平面α∥平面β∴平面α和平面β没...
面面平行的判定定理是什么?
1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
怎么证明面面平行?求答
一般有三种方法：一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.（很常用）二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.（常用）三、根据两个平面平行的定义,证明两个平面没有公共点.（不常用)
怎么证明“面面平行”?
要证明两个平面之间的“面面平行”，可以通过以下几种直观方式：首先，如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面必然平行，这是基于直线平行性质的推论。其次，如果两个平面都垂直于同一条直线，那么它们的法向量必然平行，从而得出平面平行的结论。再者，如果能证明两个平面之间不...
如何证明面面平行
一般有三种方法：一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.（很常用）二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.（常用）三、根据两个平面平行的定义,证明两个平面没有公共点.（不常用)...
面面平行判定定理的推论是什么
如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。证明：由线面垂直的性质可知两条平行线与两个平面都垂直，运用面面平行判定定理可知面面平行。面面平行判定定理及其推论是向量法证明面面平行的基础，如果两个平面的法向量平行或相等，那么这两个平面平行。面面平行，指的是两个平面平行。如果两个平面没有...
如何证明面面平行
要证明面面平行，可以通过一系列定理和条件来实现。首先，如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，根据线线平行的性质，可以推断出这条直线与平面平行，即线线平行→线面平行。其次，当直线与一个平面平行时，如果另一平面与其相交，那么这条直线会平行于交线，即线候面平行→线线平行。进一步，...
郯浅腾克：[答案] 一般有三种方法: 一、面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(很常用) 二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的.(常用) 三、根据两个平面平行的定义,...
七里河区19883524172： 面面平行证明方法和一般步骤 - ？
郯浅腾克： 常用以下三个命题:一、垂直于同一直线的两平面平行;二、平行于同一平面的两平面平行;三、如果一平面内两条相交直线分别平行于另一平面,那么这现个平面平行;
七里河区19883524172： 怎么证明面面平行,方法有那些 - ？
郯浅腾克：[答案] 可以用线面(平面内的两相交直线与另一个平面平行)证明面面平行或用线线平行(平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线平行,则这两个平面平行)来证明,要用那种方法结合题目的已知条件来用
七里河区19883524172： 面面平行证明方法和一般步骤 - ？
郯浅腾克：[答案] 常用以下三个命题: 一、垂直于同一直线的两平面平行; 二、平行于同一平面的两平面平行; 三、如果一平面内两条相交直线分别平行于另一平面,那么这现个平面平行;
七里河区19883524172： 如何证明面面平行 - ？
郯浅腾克：[答案] 线线平行→线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线面平行→线线平行 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.线面...
七里河区19883524172： 面面平行怎么证,给个例子 - ？
郯浅腾克： 证明这两个平面垂直于同一直线或两平面法向量平行
七里河区19883524172： 线线平行如何直接证明面面平行,不求讲解,因为不会写... - ？
郯浅腾克：[答案] 根据面面平行的性质定理有,如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行. 所以如果给你的线线平行的是两个平面和第三个平面的交线的话就可以直接用线线平行证面面平行,因为是定力所以可以直接用的.
七里河区19883524172： 怎么证面面平行 - ？
郯浅腾克：[答案] 一个面内两条不平行直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
七里河区19883524172： 证明面面平行的判定定理,及为什么满足这五个条件就平行, - ？
郯浅腾克：[答案] 判定: 平面平行的判定一 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 平面平行的判定二 垂直于同一条直线的两个平面平行. 性质: 平面平行的性质一 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行. ...
七里河区19883524172： 如何证明面面平行 - ？
郯浅腾克： (1):一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.(2):如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面的两条相交直线,那么这两个平面平行.(3):若两个平面同时平行于第三个平面,则这两个平面平行.(4):垂直于同一条直线的两个平面平行.(5)若这两个平面的法向量互相平行,则这两个平面平行.(这是用向量方法证平行)
