如图 在六边形ABCDEF中 角A=角B=角C=角D=角E=角F 且AB+BC=22 试求 DE+EF的值

如图， 在六边形ABCDEF中， AB平行DE BC平行EF CD平行AF， 求角A加角C加角E的度~

360°
连接AD,FC,BE,
∵AB平行ED，AF平行CD，∴∠DAB=∠ADE，∠FAD=∠ADC
∴∠A=∠D
∴∠B=∠E ∠C=∠F
所以∠A+∠C+∠E=1/2*720°=360°。（如图）。

(1)
∵EF‖BC
∴∠EFC=∠BCF
∵四边形ABCF和CDEF内角和度数都是（4-2）*180°=360°
且∠A=∠D,∠B=∠E,∠EFC=∠BCF
∴∠AFC=∠DCF
∴AF‖CD(内错角相等，两直线平行)

（2）
∵∠AFC=∠DCF
∴∠C=∠BCF+∠DCF=∠BCF+∠AFC
∴∠A+∠B+∠C内角度数和即为四边形ABCF内角度数和,
为（4-2）*180°=360° (给点分啊，呵呵)

同学啊 这个图片是误导你的 其实6个角相等 ·~不就是正六边形么·~~那另2条边相加也是22么·~~

注意：六边形ABCDE不一定是正六边形
（所有内角相等的多边形不一定是正多边形。如矩形）

解答要点：
根据题意角A=角B=角C=角D=角E=角F
而六边形内角和是720度
所以角A=角B=角C=角D=角E=角F＝120度
所以△PAF、△BCM△、△DEN、△PMN都是等边三角形
所以DE＋EF
＝EN＋EF
＝FN＝AM
＝AB＋BM
＝AB＋BC
所以AB＋BC＝22

供参考！JSWYC

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盈江县19343193677： 如图,在六边形ABCDEF中,角A等于角B等于角C等于角D等于角E等于角F等于120度,且AB等于 - ？
弘利扶济： 分别延长BC,DE和AF,形成三角形FEM,ABN,CDL EM=FM=EF AB=AN=BN CD=CL=DL NL=10+70+20=100 EF=100-40-20=40 AF=100-40-10=50

盈江县19343193677： 两道图形题+解析过程如图所示,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°AB=厘米,BC= CD=3厘米,DF=2厘米.求这个六边形ABCDEF... - ？
弘利扶济：[答案] 你把BC、AF、ED边向两边延长可得到一个大的边长为7的正三角形,然后就好求了 另外,你DF是不是等于2,请确认一下 如果DE=2,则简单了,EF=7-3-2=2,AF=7-1-2=4 周长等于1+3+3+2+2+4=15

盈江县19343193677： 在六边形ABCDEF中,角 A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,且AB=10,BC=70, - ？
弘利扶济： 延长FA与CB交与G,延长FE与CD交与H. 因为角A=角B=角C=角D=角E=角F=(180*6-360)/6=120° 所以三角形GAB、HED都是等边三角形, 因为角G+角F=60°+120°=180°,所以GC平行于FH. 同理GF平行于CH 所以四边形GFHC是平行四边形. 所以AF=20+40-10=50EF=10+70-40=40.

盈江县19343193677： 如图,在六边形ABCDEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F,证明BC//FE - ？
弘利扶济： 因为六边形内角和等于720° 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720° 因为∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 所以2∠C+2∠D+2∠E=720° ∠E+∠C+∠D=360° 连接CE两点 因为∠D+∠ECD+∠CED=180° 所以∠BCE+∠FEC=180° 所以BC//FE

盈江县19343193677： 如图所示,六边形ABCDEF中,角A=角D,角B=角E,角C=角F,试说明AF和CD平行 - ？
弘利扶济： 解:标记,∠B=∠1,∠C=∠2, 延长AB,DC交于G, 在六边形ABCDEF中,∠A+∠1+∠2+∠D+∠E+∠F=(6-2)*180=4*180=720°, 又∠A=∠D,∠1=∠E,∠C=∠F, 所以∠A+∠1+∠2=(∠A+∠1+∠2+∠D+∠E+∠F)/2=360°, ∠A=360-∠1-∠2 在△BCG中,,∠GBC=180-∠1,∠GCB=180-∠2, 所以∠G=180-(∠GBC+∠GCB)=180-(180-∠1+180-∠2)=∠1+∠2-180, 所以∠A+∠G=(360-∠1-∠2)+(∠1+∠2-180)=180, 所以AF和CD平行 追问: who?

盈江县19343193677： 如图 在六边形ABCDEF中 角A=角B=角C=角D=角E=角F 且AB+BC=22 试求 DE+EF的值？
弘利扶济： 注意:六边形ABCDE不一定是正六边形 (所有内角相等的多边形不一定是正多边形.如矩形) 解答要点: 根据题意角A=角B=角C=角D=角E=角F 而六边形内角和是720度 所以角A=角B=角C=角D=角E=角F=120度 所以△PAF、△BCM△、△DEN、△PMN都是等边三角形 所以DE+EF =EN+EF =FN=AM =AB+BM =AB+BC 所以AB+BC=22 供参考!JSWYC

盈江县19343193677： 如图,在六边形ABCDEF中,AF//CD,角A=140度,角C=165度 - ？
弘利扶济： 1. AF‖CD ∠A+∠B+∠C=360° ∠B=55°2. 要使AB//DE,则:∠B+∠C+∠D=360° ∠D=140°

盈江县19343193677： 在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长. - ？
弘利扶济：[答案] 沿已知长度各边向六边形内部左正三角形,设顶点分别为M,N(BC和CD两边所在三角形共顶点),O,其中BMN共线,DON共线,延长DO交FA于T.六边形角度都是120度,于是EFTO与AMNT都是平行四边形,可得EF=TN+NO=AB+(DC-DE)=1+1=2,...

盈江县19343193677： 如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD - ？
弘利扶济： 延长AF与DE的延长线相交于G,延长AB与DC的延长线于H,由原来∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F可知,∠BAF=∠CDE,∠ABC=∠DEF,∠BCD=∠AFE 那么∠HBC=∠FEH,∠BCH=∠EFG 又因为∠HBC+∠BCH+∠H=180 ∠FEH+∠EFG+∠G =180 所以,∠H=∠G在四边形AHDG中 ∠A=∠D,∠H=∠G即对角相等,那么四边形AHDG为平行四边形 所以AF//CD

盈江县19343193677： 如图所示 已知在六边形ABCDEF中角A=角B=角C=角D=角E=角F 试说明△MAF为等边三角形 - ？
弘利扶济： 因为六边形的角都相等,所以ABCDF是等边六边形,而MAF是六边形重点的连线,所以MAF是等边三角形