已知△ABC的顶点A的坐标为(-4,2),两条中线所在直线的方程分别为3x-2y+2=0和3x+5y-12=0,求BC所在直线方程。
很明显A点不在中线上，
先求中线:3X-2Y+2=0,3X+5Y-12=0交点
坐标G（2/3，2）求A(-4,2)点
关于G（2/3，2）的对称点A’（16/3，2）
过A’（16/3，2）作两条中线
的平行线A’C和A’B
求出交点坐标B（2，4）、C（4，0）
BC所在的直线方程为 2X+Y-8=0
AB方程是 y-2=1/3（x+4）x-3y+10=0
AC方程是 y=-1/4（x-4） 即x+4y-4=0
参考地址有个图
带入A点坐标，可得A点不在两中线上，
中线:3X-2Y+2=0,3X+5Y-12=0交点
解得X=2/3,Y=2
坐标G（2/3，2）
A(-4,2)点关于G（2/3，2）的对称点A’（16/3，2）
过A’（16/3，2）作两条中线的平行线A’C和A’B
求出交点坐标B（2，4）、C（4，0）
BC所在的直线方程为 2X+Y-8=0
参考http://zhidao.baidu.com/question/99310142.html ，有图
解：如图，把AB,AC所在的直线联立，
3X-2Y+2=0
3X+5Y-12=0
得，x=2/3,y=2,即D点坐标为(2/3,2)
已知A点坐标为(-4,2),D点坐标为(2/3,2)
∴k=y2-y1/x2-x1=2-2/2/3-(-4)=0
∴由点斜式得，y-2=x+4(A,D两点坐标随取一点代入都可以)
已知△ABC的顶点A(1.-1,2),B(5,-6,2)C(1,3,-1)求与AB和AC向量垂直的单位...
AB=(4,-5,0) ; AC=(0,4-3)与AB，AC垂直的向量是AB叉乘AC=（15,12,16 ）；归一化就可以得到单位向量=（3\/5,12\/25,16\/25）。ABC面积=|（15,12,16）|=25.
已知三角形ABC的顶点A(5,1),角B的平分线所在直线方程为x-y=0,角C平 ...
(1)∠C的平分线为x = 2, 则A关于x = 2的对称点A'(-1, 1)在BC上。令C(2, c), A'C的方程为 (y - 1)\/(c - 2) = (x + 1)\/[2 - (-1)]与y = x联立得B((c+2)\/(4 - c), (c+2)\/(4 - c))C与x - y = 0的距离d = |2 - c|\/√2 A(5, 1)与x -...
已知△ABC的顶点A(1,-1),B(2,0),c(1,1),求△ABC外接圆的方程,并求...
∵圆上两点A(1，-1)，c(1，1)关于x轴对称 ∴圆心在x轴上 令圆心坐标P（m，0）PC²=PB²(m-1)²+1²=(m-2)²m²-2m+1+1=m²-4m+4 2m=2 m=1 圆心P（1，0），半径r=|PB|=|1-2|=1 圆方程：(x-1)²+y²=1 ...
已知三角形abc的顶点a(1,2) c(5,2),角abc的平分线bh所在直线的方程为y...
k(BH)=-2k(AC)=1\/2AC:y-2=(1\/2)*(x-3)(1)y=1,x=1C(1,1)(2)k(BC)=-k(AC)=-1\/2BC:y-1=(-1\/2)*(x-1).(1)BH:4x+2y-9=0.(2)B(2,0.5)AC:x-2y+1=0|BH|=|2-2*0.5+1|\/√5=2\/√5|AC|=√5s=(1\/2)*√5*2\/√5=1 ...
已知三角形ABC的顶点分别是a(1,2,3)b( 3,4,5,)c(2,4,7)求三角形ABC的...
则|AB|=根号12,|AC|=根号21,cosA=向量AB点乘向量AC\/（|AB|*|AC）=14\/（根号12*根号21）=（根号7）\/3,所以sinA=（根号2)\/3.所以面积=0.5*|AB|*|AC|*sinA=根号21 不好意思,键盘输不了根号,所以只能这么写了,希望能写得清楚
已知△ABC顶点的坐标分别为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求△ABC的外接圆的方 ...
设外接圆圆心O（x，y）由于半径相同 故OA=OB=OC 即√x²+y²=√（x-1）²+（y-1）²=√（x-4）²+（y-2）²得x=4，y=-3，此时半径r=5 故外接圆方程为（x-4）²+（y+3）²=25 ...
已知△ABC的三个顶点 分别为A(-1,5) B(2,-2)C(5,5) ,求外接圆方程_百度...
外接圆：设圆方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0 将三点的坐标A(-4，0)、B(4，0)、C(0，3)代入得 16-4D+F=0 16+4D+F=0 9+3E+F=0 联立解方程组得 D=0，E=7\/3，F=-16 所以圆方程为 x²+y²+7\/3y-16=0 内切圆 根据ABC3点的坐标，易得△ABC为等腰三角形...
已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,5),B(1,-2) C(-3,-4),求△ABC的外接圆的...
首先画图,利用ABC三点构造出线段BC:y=0.5x-2.5 AB:y=-7x+5因为是做外接圆嘛,就是利用两条线段中垂线相交得圆心BC中点（-1,-3） AB中点（0.5,1.5）两直线相交,K1×K2=-1,得BC‘ y=-2x-5 AB' y=1\/7 x+ 10\/7两直线交点...
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)、B(9,3)、C(2,5),求⦣BAC的角...
这道题我看了几位老师给你的答案，感觉有两种方法比较适合你。第一种；利用角平分线的性质定理来做 解题过程如下 第一种方法 第二种方法是用锐角三角函数来做 tan(α-β)=(tanα-tanβ)\/(1+tanα*tanβ)其中一条直线与x轴正方向的夹角的正切值就是该直线的斜率，即y=kx+b中的k 第二种...
已知△ABC的一个顶点是A(3,4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别...
解,由三角形的外心性质知,角B、C平分线交点一定是三角形ABC的外心O,由x-y-1=0和x+y-4=0知O（5\/2,3\/2）,所以OA=√26\/2.由x-y-1=0设B（a,a-1）,由x+y-4=0设C（b,4-b）所以OB=√【（5\/2-a)^2+(3\/2-a+1)^2]=OA,即【（5\/2-a)^2+(3\/2-a+1)^2]=OA^2同...
冉脉聚磺： 1 等边三角形abc中,a(-4,0)b(2,0)设c为(x,y) 很明显a b 在x 轴上 就看出c在x轴上为-1,在y轴上有两种情况 用勾股定理算即9+y平方=36 求出y=2√3或-2√3 所以c为(-1,±3√3) 2 S△ABC=1/2底*高=1/2*6*3√3=9√3 另一种算法S△ABC=1/2AB*BCsinC=1/2*6*6*1/2√3=9√3
黄南藏族自治州15922008699： 已知等腰三角形ABC的顶点A的坐标是(0,3),腰长为4,底边在x轴上,点B在点C的右边. - ？
冉脉聚磺： 已知等腰三角形ABC的顶点A的坐标是(0,3),腰长为4,底边在x轴上,点B在点C的右边. 则点B的坐标为__(√7,0)__,点C的坐标为_(-√7,0) ___. 横坐标的求解方法:√(4^2-3^2)=√7
黄南藏族自治州15922008699： 高二直线方程|已知三角形ABC的顶点A的坐标是( - 1, - 4),角B、角C的平分线所在直线分别为L - ？
冉脉聚磺： 点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A'在BC上 A'(-1,2) 点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上 过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1 则AD的方程为 y+3=x+1 即y=x-3 (1) x+y+1=0 (2) 解方程组得D点坐标为(1,-2) 则A”的坐标为(3,0) 则BC的斜率为2/(-1-3)=-1/2 过点(3,0) BC边所在的直线方程为 y=-(1/2)(x-3) x+2y-3=0
黄南藏族自治州15922008699： 已知等边三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(0,0)和(4,0)求顶点A的坐标 - ？
冉脉聚磺： B(0,0),C(4,0) BC=4 三角形ABC是等边三角形 AB=4 AB与 x轴的夹角是60° 点A到x轴的距离是:2√3,到y轴的距离是:2 由于BC 在 x轴上,因此点A的坐标可能的第一象限或第四象限 所以顶点A的坐标是:(2,2√3)或(2,-2√3)
黄南藏族自治州15922008699： 已知:如图△ABC的顶点坐标分别为A( - 4, - 3),B(0, - 3),C( - 2,1) - ？
冉脉聚磺： S1=S2.解:△ABC的面积为S1=1/2 *4*4=8, 将B点平移后得到B1点的坐标是(2,1), 所以△AB1C的面积为S2=1/2 *4*4=8, 所以S1=S2.
黄南藏族自治州15922008699： 已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标为A( - 4,0),B(2,0). 1,求C的坐标, 2,求三角 - ？
冉脉聚磺： C点在AB的垂直平分线上.1.设C(-1,y) |y|=3√3,y=±3√3,即C点坐标为(-1,±3√3)2.S=|AB|*|y|/2=6*3√3/2=9√3.图不太精确,大概如下:
黄南藏族自治州15922008699： 已知三角形ABC的两个顶点坐标为A( - 4,0),B(2,0),如图,且过这两个点的边上的高为4,第三个顶点的 - ？
冉脉聚磺： 解:∵AB边上的高为4,∴点C的纵坐标为4或-4,∵第三个顶点C的横坐标为-1,∴点C的坐标为(-1,4)或(-1,-4);(2)∵A(-4,0),B(2,0),∴AB=2-(-4)=2+4=6,∴△ABC的面积=1 2 *6*4=12.
黄南藏族自治州15922008699： 已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A( - 4,0)和B(2,0)求C的坐标和三角形ABC的面积 求完整的过程 - ？
冉脉聚磺：[答案] C的坐标(x,y)(y≠0); 三角形ABC的面积=|-4-2||y|/2=3|y|.
黄南藏族自治州15922008699： 已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A( - 4,0)、B(2,00,则点C的坐标为 - ？
冉脉聚磺： 这个问题其实通过在直角坐标系里面把图画出来最容易理解.AB=6,那么AB中点的坐标就是(-1,0),由于ABC是等边三角形.所以C点横坐标也是-1,,在根据三边相等,很容易就可以求出来了,C点坐标是(-1,4).(-1,-4).
黄南藏族自治州15922008699： 已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A( - 4,0),B(2,0) - ？
冉脉聚磺： 解:(1) 作CH⊥AB于H. ∵A(-4,0),B(2,0), ∴AB=6. ∵△ABC是等边三角形, ∴AH=BH=3. 根据勾股定理,得CH=3√3 . ∴C(-1,3√3); 同理,当点C在第四象限时,C(-1,-3√3). 故C点坐标为:C(-1,3√3)或(-1,-3√3); (2)S△ABC=1/2*6*3√3=9√3.
