边长为A的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC⊥面ABCD,E F是PA和ab的中点,求E到面PBC的距离
解：取BC中点H，PH中点M，EM即为所求距离，距离为AH的一半
下面的解答自己做，答案为√3/4
（I）证明：∵E，F是PA和AB的中点，∴AE=PE，AF=BF，∴EF ∥ PB又EF?平面PBC，PB?平面PBC，故EF ∥ 平面PBC；（II）过A作AH⊥BC于H，连接PH∵PC⊥面ABCD，AH?面ABCD，∴PC⊥AH∵PC∩BC=C∴AH⊥平面PBC∴∠APH为PA与平面PBC所成的角∵边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴△ABC为正三角形∵AH⊥BC∴H为BC的中点，AH= 3 ∵PC=AC=2，∴PA= 2 2 ∴sin∠APH= AH PA = 6 4 ∴PA与平面PBC所成角的正弦值为 6 4 ．
这道题不难的，其实就是做一条辅助线，做EG⊥BC。首先PC⊥面ABCD，那么PC⊥EG，又EG⊥BC，那么EG⊥面PCB，所以E到面PBC的距离是a倍的3的开方除以2。（抱歉，我不知道怎么输入开方）TINGNANDE
边长为a的菱形ABCD中,
作BG⊥AD于G,BH⊥CD于H 因为ABCD是菱形且角DAB=60度 所以,G,H是中点 所以,∠ABG=∠CGH=30 且由AE+CF=a知GE=HF 易证:直角三角形BGE≌直角三角形BHF 所以,BE=BF ∠GBE=∠HBF 所以,∠ABE+∠CBF=∠ABG+∠CGH=30+30=60 ∠EBD=∠ABC-(∠ABE+∠CBF)=120-60=60 而上面已证: BE=BF ...
速度!如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和A...
解：取BC中点H，PH中点M，EM即为所求距离，距离为AH的一半 下面的解答自己做，答案为√3\/4
如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中...
（2）解：在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H，∵PC⊥面ABCD，PC 面PBC，∴面PBC⊥面ABCD，又面PBC∩面ABCD=BC，FH⊥BC，FH 面ABCD， ∴FH⊥面ABCD，又EF∥面PBC，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。 在直角三角形FBH中， ， ，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距...
在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=120°,PC⊥面ABCD,且PC=a,E为PA的...
1.连接AC 交BD于H 连接EH 因为 E H 分别为 AP AC中点，所以 EH‖PC 又因为 PC⊥ABCD 所以 EH⊥ABCD 因为 EH在面EBD上 所以 面EBD⊥面ABCD 2.因为 面EBD⊥面ABCD AC⊥BD 所以 AC⊥面EBD即AH⊥面EBD 过H做HN⊥BE 连接AN ∠ANH即为二面角A—BE—D 的平面角 ...
如图,在边长为a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上的动点,F是CD上的动...
由AE+CF=a；AD=AE+ED=a；CD=DF+CF=a ∴AE=DF；CF=ED 在菱形ABCD中，连接BD 则有AB=BD=BC ∵ AB=BD，AE=DF ∠BAE=∠BDF=60° ∴△ABE≡△DBF 则有BE=BF 同理可证△BFC≡△BED ∴∠EBD=∠FBC；∠ABE=∠DBF 则∠EBF=1\/2∠ABC=60° 在△BEF中 BF=BF ∠EBF=60° ∴...
...ABCD的底面是边长为a的菱形,∠ABC=120°,又PC⊥平面ABCD,PC=a,E...
解答：解：由PC⊥平面ABCD，所以以C为原点，CA所在直线为y轴，CP所在直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．∵ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=120°，PC=a，E是PA的中点．所以C (0， 0， 0)， A (0，3a， 0)，B (?12a，32a， 0)， D (12a，32a， 0)，P（0，0，a）...
菱形的边长、面积、周长。 怎么求?
菱形周长公式：由于菱形四边长都相等，因此周长等于四倍的边长即4a。菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。其他周长公式 圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的...
如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上...
连接AC,AB=AC=扇形半径;又因为菱形四边相等所以BC=AB;故△ABC为等边三角形，所以∠BAC=60°；所以:弧BC=60°\/360°×2πr=π\/3
几何数学
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，且垂直于底面ABCD。（1）若G为AD边中点，求证BG⊥平面PAD 证明：因为底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形 所以，△ABD和△BCD均为边长为a的正三角形；且：∠ADC=120° 而已知△QAD的正三角形，且G为AD中点 ...
如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,
分析：首先根据直线y=x经过点A，设A点坐标为（a，a），再利用勾股定理算出AO=√2a，由菱形的性质可得到AO=CO=CB=AB=√2a，再利用菱形的面积公式计算出a的值，进而得到A点坐标，则可求得B点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数表达式．此题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式、菱形的...
父琬运德： ef是三角形pab中位线 所以ef平行于pb 所以ef平行于面pbc 连接ac 取ac中点m 连em 有em平行于pc 又因为ef平行于面pbc 所以面efm平行面pbc 去bc中点n 连an 又abc为等边三角形 故an垂直于cb又垂直于fm 所以e到面pbc距离为an的一半 为4分之√3a
修文县15077978754： 在边长为a的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC垂直面ABCD.E,F分别是PA和AB的中点.求:EF//平面PBC,2):求E到...在边长为a的菱形ABCD中,角ABC... - ？
父琬运德：[答案] ef是三角形pab中位线 所以ef平行于pb 所以ef平行于面pbc 连接ac 取ac中点m 连em 有em平行于pc 又因为ef平行于面pbc 所以面efm平行面pbc 去bc中点n 连an 又abc为等边三角形 故an垂直于cb又垂直于fm 所以e到面pbc距离为an的一半 为4分之√3a
修文县15077978754： 在边长为a的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC垂直与面ABCD,E F是PA和 AB的中点,求E到平面PBC的距离？
父琬运德： 解:取BC中点H,PH中点M,EM即为所求距离,距离为AH的一半 下面的解答自己做,答案为√3/4
修文县15077978754： 在菱形ABCD中,角ADC为120度,边长为a,分别以A、C为圆心,a为半径画弧交成叶形.求叶形的周长与面积 - ？
父琬运德： 角A为60 分别以A、C为圆心,a为半径画圆均为圆的1/6加起来为1/3 半径为a,求出圆周长乘以1/3即为求叶形的周长 求出面积乘以1/3即为两扇行的面积在减去原菱形ABCD的面积[这个不用说了吧]即为叶形的面积 自己可以慢慢理解一下 周长为2aπ/3 面积为[2a^2π-3*根号3*a^2]/6
修文县15077978754： 菱形ABCD的边长为a,角ABC=120度,将它沿对角线BD折起,若折起后A,C之间的距离为根号3/2a,平面ABD和平面CBD - ？
父琬运德： 120度对折后=60°,∠ABD=∠CBD=60°.∴等边△ABD的BC边的高=√ 根据余弦定理:(√3/2a)²=2[(a√3)/2]²-2[(a√3)/2]²cosα,(√3/2a)²=2[(a√3)/2]²-2[(a√3)/2]²cosα,2[a²3/4]-a²3/4=2[a²3/4]cosα,cosα=1/2 α=60°
修文县15077978754： 已知边长为a的菱形ABCD中,∠ABC等于60°,PC⊥平面ABCD,E是PA的中点,求E到平面PBC的距离 - ？
父琬运德： 作AF垂直于BC于点F连PF取PF的中点G连EG则AF垂直于面PBC因为E是PA的中点所以EG等于二分之一AF又因为ABCD为边长为a的菱形且∠ABC等于60°所以AF=2EG=(根号3 )乘以a所以EG=二分之一(根号3 )乘以a
修文县15077978754： 在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=120°,PC⊥面ABCD,且PC=a,E为PA的中点. - ？
父琬运德： .因为 面EBD⊥面ABCD AC⊥BD 所以 AC⊥面EBD即AH⊥面EBD 过H做HN⊥BE 连接AN ∠ANH即为二面角A—BE—D 的平面角 因为 H为BD中点且EH⊥BD 所以 EH=1/2PC=1/2a 又∵ BH=1/2a ∴ BE=(√2)/2a ∴NH=((√2)/4)a 又∵AH=((√3)/2)a ∴AN=((√14)/4)a ∴sin∠ANH=((√42)/7) ∴二面角A—BE—D 为arcsin((√42)/7)
修文县15077978754： 如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中点.(1)求证: EF∥平面PBC; - ？
父琬运德： (1)证明:∵AE=PE,AF=BF,∴EF∥PB,又PB 平面PBC,EF 平面PBC,∴EF∥平面PBC.(2)解:在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H,∵PC⊥面ABCD,PC 面PBC,∴面PBC⊥面ABCD,又面PBC∩面ABCD=BC,FH⊥BC,FH 面ABCD, ∴FH⊥面ABCD,又EF∥面PBC,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH. 在直角三角形FBH中, ,,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,等于 .
修文县15077978754： 已知边长为a的菱形ABCD中,∠ABC等于60°,PC⊥平面ABCD,E,F是PA和AB的中点？
父琬运德： (1)因为E,F是PA和AB的中点,所以EF//PB,因为P,B属于平面PBC,所以EF//平面PBC
修文县15077978754： 边长为a的菱形ABCD中,角DAB=60度,E为AD上异于A,D的点,F是CD上的动点,且AE+CF=a,说明不论F,F怎么移动三角形BEF总是正三角形 ,求三角... - ？
父琬运德：[答案] 作BG⊥AD于G,BH⊥CD于H因为ABCD是菱形且角DAB=60度所以,G,H是中点所以,∠ABG=∠CGH=30且由AE+CF=a知GE=HF易证:直角三角形BGE≌直角三角形BHF所以,BE=BF∠GBE=∠HBF所以,∠ABE+∠CBF=∠ABG+∠CGH=30+30=...
