在直角三角形ABC中，角C=90°，BE平分角ABC交AC与点E，点D在AB边上且DE⊥BE

在直角三角形ABC中，角c等于90度，点e在AC上，be平分角ABC,ED垂直平分AB于d,若AC等于9，求AE的值~

AE=6
详解：
设AE=x
AE=BE=x ,AD=DB=BC EC=ED AC=9
BC^2=BE^2-EC^2=x^2-(9-x)^2
AB^2=(2AD)^2=4AD^2=4[x^2-(9-x)^2]
AB^2=BC^2+AC^2 4[x^2-(9-x)^2]=x^2-(9-x)^2+81
解得x=6

对称
因为：AD为角CAB的平分线，所以两个小脚相等
又因为DE垂直于AB,DC垂直于AC,且D在平分线上的点，所以DE=CD
又因为AD为三角形ADE和三角形ACD的共线
所以，三角形ADE与三角形ADC全等
所以E,C关于直线AD对称
这样可以么？

(1).相切
解：设BD中点为O，连接OE
∵E和B都是圆上的点
∴OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
又∵BE平分∠ABC
∴∠OBE=∠CBE
即∠OEB=∠CBE
∴OE//BC(内错角相等，两直线平行)
∵BC⊥AC
∴OE⊥AC
又∵OE是半径
∴E是切点，AC是圆O的切线。

(2).解：
∵AC是圆O的切线
∴∠AED=∠ABE(弦切角定理)
在△AED和△ABE中：
∵∠A=∠A，∠AED=∠ABE
∴△AED∽△ABE
∴AE/AB=AD/AE
即AB*AD=AE²
∴AB=AE²÷AD=12
∴直径BD=AB-AD=6
∴外接圆的半径长3

(1).相切
解：设BD中点为O，连接OE
∵E和B都是圆上的点
∴OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
又∵BE平分∠ABC
∴∠OBE=∠CBE
即∠OEB=∠CBE
∴OE//BC(内错角相等，两直线平行)
∵BC⊥AC
∴OE⊥AC
又∵OE是半径
∴E是切点，AC是圆O的切线。

(2).解：
∵AC是圆O的切线
∴∠AED=∠ABE(弦切角定理)
在△AED和△ABE中：
∵∠A=∠A，∠AED=∠ABE
∴△AED∽△ABE
∴AE/AB=AD/AE
即AB*AD=AE²
∴AB=AE²÷AD=12
∴直径BD=AB-AD=6
∴外接圆的半径长3

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凤庆县18934674675： 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,若a=3b,求角B的各三角函数 - ？
丑琦星伯：[答案] 根据勾股定理,可得c=根号10个b,sinB=1/根号10 cosB=3/根号10 tanB=1/3

凤庆县18934674675： 在直角三角形ABC中 角C=90°AB=2AC - ？
丑琦星伯： 在AC边上找到中点D,连接CD,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以推出CD=AD=BD,又AB=2AC推出AC=AD=BD,推出AC=AD=CD,三角形ACD是等边三角形,就得到角A=60度,又角A+角B=90度,那么角B=90度-60度=30度.角A的度数是60度,角B的度数是30度.

凤庆县18934674675： 在直角三角形ABC中,角C等于90°,问a,b,c满足什么关系时,三角形ABC是锐角和钝角三角形 - ？
丑琦星伯：[答案] 直角三角形ABC中有:a^2+b^2=c^2 锐角三角形ABC中有:a^2+b^2>c^2 钝角三角形ABC中有:a^2+b^2解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

凤庆县18934674675： 在在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以c为圆心,r为半径的圆与斜边AB相交,则圆心的半径为 - ？
丑琦星伯： 根据题意得上图, 因为△ABC为直角三角形,∠C=90°,因此角C到AB边的最短距离为垂直,所以,CD⊥AB,所以CD即为直角三角形ABC斜边上的高 因为圆以C为圆心,R为半径,交直角三角形ABC的斜边AB于D,因此,该圆半径R=CD 根据勾股定理,AB²=AC²+BC²,所以AB²=3²+4² 推出AB²=9+16=25 推出AB=5(cm) 根据直角三角形斜边上的高等于两直角边的积除以斜边 得出:CD=AC*BC÷AB=3*4÷5=2.4(cm)因为CD=R,所以,该圆的半径为2.4cm

凤庆县18934674675： 在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,... - ？
丑琦星伯：[答案] 首先,直接根据勾股定理得AB=5,做AB的高CO与AB交与O,面积法,CO=12/5... 因为CD=CA(圆的半径),而CO垂直于AB,所以CO也是AD的中垂线,即O是AD的中点,再由勾股定理,AO=9/5,所以AD=18/5...

凤庆县18934674675： 在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=5,BC=12 - ？
丑琦星伯： 以R=5*12/13=4.62 为半径(C到AB 的垂线),以C为圆心画圆,与AB相切,只有一个公共点,满足条件;5<R《12时,满足条件;(去除R=5) 故:R的范围为{ R=4.62,5<R《12}

凤庆县18934674675： 在直角三角形ABC中,角C等于90°,点D是三个角平分线的交点,AC等于3 BC等于4 AB等于5 ,点D到三边的距离 - ？
丑琦星伯：[答案] 因为角平分线上的点到角两边的距离相等 所以点D到AB、AC、BD的距离相等,设为h △ABC的面积可以看作是△ACD、△BCD、△ABD的面积之和 那么1/2*3h+1/2*4h+1/2*5h=1/2*3*4 解得h=1

凤庆县18934674675： 在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3CM,BC=4CM,点M是AB边中点,以点C为圆心,以3CM为半 - ？
丑琦星伯：[答案] 取AC边中点D,连接MD.有中位线定理可知:MD平行于BC. 所以MC=1/2BC=2cm,CD=1/2AC=3/2cm;又因为MD平行BC,所以∠CDM=90°. 有勾股定理求的CM=二分之根号下三十四(没有公式编辑器,能懂吧),显然小于3. 故得证,即点M在圆内.

凤庆县18934674675： 在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=5,AB比BC大1,求AB,BC的长 - ？
丑琦星伯：[答案] 设BC=x,则AB=x+1.根据勾股弦定理,5^2+x^2=(x+1)^2=x^2+2x+1 解得 x=12 则 BC=12,AB=12+1=13.

凤庆县18934674675： 在直角三角形ABC中,角C=90°,D,C分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,则DE垂直AB.请说明理由. - ？
丑琦星伯：[答案] AD=BD,AE=BC,DE=DC 则 三角形AED 全等 三角形BCD (SSS) 故 角AED=角C=90° 所以 DE垂直AB