怎样让学生学好初中数学

如何才能让初中的孩子学好数学？~

怎样才能让学习成绩好起来
作为学生，每个人都希望考一个好分数，但是大多数人不能如愿以偿。有许多学生不是不愿意付出劳动，而是他们费了九牛二虎之力，但就是效果不好。在几经尝试之后，有些人不得不放弃了努力，自认为不是学习的料。也有的学生学起来似乎并不费力，成绩却一直很好。还有的学生学习成绩时好时坏，自己也不知为什么。许多家长、学生、甚至老师都认为，学生成绩不好，主要是因为学生本人不努力。事实上这个结论并不完全正确。无疑，学生应当努力学习，但并不是仅仅努力了就一定可以取得好成绩，因为不知道该如何努力是其问题的关键。
我在长期的学习和教学过程中，经过摸索总结出一套学习的方法，并以此来指导学生的学习和考试。在许多学生身上经过验证，证明行之有效。有的学生成绩提高飞快，在较短点时间内，在班上的考试成绩排名甚至可以从最后几名一跃升为前几名。当然再好的方法，还要靠学生自身的努力来付诸实施，二者缺一不可。
一、怎样才能考一个好分数——学习和考试的七字诀
怎样才能考一个好分数？我想每一个学生都想知道这一问题的答案。
经历了从学生到老师，又从老师到学生，再从学生到老师几次反复，我命中注定了要和分数打一辈子交道，也就对分数的得失有了兴趣。经过反复琢磨，我觉得，一个学生在学习的过程中，如果做到了下述七个字，即“懂、会、熟、广、深、细和悟”，就一定能考一个好分数。
（一）、懂
一个人做任何一件事情都要首先弄清楚为什么要这样做，在没弄明白它其中的道理之前，不应该盲目地行动。学习也不例外。在学习的过程中，首先是通过听老师讲解和阅读教科书，弄懂每一章节中的概念、定义、定理和公式究竟是什么意思，和以前的知识之间有什么联系，是怎样演化而来的？而不应死记硬背地只是记住。记住肯定是必要的，但应在理解的基础上记忆，否则，如果连什么意思都弄不明白，那么如何谈得上灵活应用？就是记住的东西也是死的，也会很快忘记。
（二）、会
懂了不就是会了吗？不！懂了并不代表你就学会了。学生上课听老师讲解听懂了，阅读教科书读懂了，只是明白了其中的道理，或者只是表面上明白了其中的道理，但若要自己独立再重复一遍，就不一定能做得出来，因此，只有认真做一下课后的练习，反复体会，才能逐步明白而达到会。例如，学游泳，要先听教练讲解游泳的动作要领。懂了吗？懂了。会了吗？下到水中试一试，发现还不会。再去琢磨体会动作的每一个要领，再反复练习，必要时请教练为你纠正不正确的动作，再反复练习，终于你可以在水中漂起来了，或按照要领做了几个比较规范的动作，这时才可以说你学会了，而且还只是初步的会。这时，你再去体会游泳的动作要领，就会发现这时的“懂”已经比一开始进了一大步。人们的认识过程总是由浅入深，由简单到复杂，所以学习中的“懂”和“会”也是有层次的。简单的听懂了、学会了，遇到复杂的就又不懂、又不会了。只有经过不断地学习，不断地练习，才能不断地从不懂到懂，从不会到会，从“浅懂”到“深懂”，从“半会”到“全会”，从“假会”到“真会”。
我们许多学生学习之所以费力，成绩上不去，主要是一开始对概念的理解不重视，课后只是为了完成老师布置的任务去做作业，而不是从认识事物的角度去琢磨其概念的真正涵义是什么，满足于一知半解，完成作业即完事大吉，于是随着学习的深入，就感到越来越吃力。还有，许多学生常常满足于听懂了，看懂了，很少再动手去做几遍，不注意课后的练习，甚至连老师布置的作业都逃避不做，日积月累，问题逐渐增多，等想学了，才发现为时已晚，学不会了。在教学中我常常建议学生们在做作业之前，要把教科书先看一遍，复习一下每一章节的概念，把例题多做几遍，一边做一边琢磨解题的每一步骤都用了哪些概念，用了什么定理和公式，解题的思路是什么？这些问题都弄清楚了，做起作业来，速度也会快许多，甚至于所用时间的总和，比不看书，不做例题，直接做作业的时间还要少。因此，在做题之前一定要先弄懂概念，而懂了之后若不马上动手做一做，就仍然还是不会。如此这般，问题越积越多,学习当然就会越来越困难。
（三）、熟
要考一个好的成绩，只是懂了、会了还不够，还要熟练才行。我们常常听到许多学生说：“考试的题目都会做，就是时间不够，只要再给我一点儿时间，哪怕五分钟，我就全做出来了。”可是就是没有那五分钟。还有，有时试卷上的“那道题目明明在考试前做练习时都做过了，而且就是一本书上的例题，甚至在第几页我都知道，可就是想不起来怎么做，你说气人不气人”。相信这类事情许多同学都遇到过，其原因就是在于不熟练。做题的熟练程度对考试成绩的影响是不言而喻的，熟能生巧嘛。所以，对于有些重要的公式、定理和解题步骤要多背几遍，典型的例题要多做几遍为好，并在随后的练习中加以灵活应用，进一步深入理解，才能真正做到熟能生巧。
（四）、广
所谓“广”，就是要开阔眼界。通过加大习题量和阅读不同版本的参考书，来达到熟悉各种题型和思维方式的目的。
若想考一个好分数，只完成课后的作业是不够的，还要多做练习。只有通过加大练习量，做大量的习题，才能达到融会贯通的目的。我们常常发现，老师布置的作业都会做，可上了考场才傻眼了，有的题目特别难，有的干脆就没见过，根本无从下手。这说明我们平时的练习量不够，与我们见的题型太少有关。俗话说见多识广。如果上了考场，发现题目都是做过的，最起码是以前见过的，心里肯定立刻就会少了几分紧张。
加大练习量，并不是盲目做题，搞题海战术，而是在学习过程中，对学习的内容加深理解的必要步骤。如果只是为做题而做题，就不仅达不到做题的目的和效果，而且也没有那么多时间让你做很多题。要想加大练习量，先要做到“懂”、“会”、“熟”，即要先做到概念清晰，解题步骤正确，公式、定理熟悉，这样才能提高解题的速度，才能做到在有限的时间内多做练习。此外，做练习的过程，是对学习内容加深理解的过程，每做一道题，都要想想用的是哪一个概念，哪一条定理，哪一个公式，解题的步骤是什么，先做什么，后做什么，再做什么，这样才能做到举一反三，事半功倍。等你对这些内容很熟了，做习题的速度就会大大加快，也才能做到在有限的时间内多做练习。如果你什么都不懂、不会，不知用哪条定理或哪个公式，解一道习题需要半个多小时，你就是把全部时间用于解题，也解不了几道题。何况又有那么多的课程，每一门课程都有各种各样的习题，又怎么能解得完呢？所以关键的问题是如何提高解题速度，在有限的时间内多做练习，并通过做有限的练习，达到加深理解所学习内容之目的。
所谓“广”还应理解为对学习内容的全面了解，从各个角度去观察理解，而不应仅仅是指做的习题多。许多时候，其实并不是我们自己笨，不会解题，而是我们从未见过。比如，我们从不知道有这样一条定理或一个公式，从未见过这样的解题方法，脑子里从未有过这种概念，所以我们不会，是很正常的。就好比我们到了一个不太熟悉的地方，尽管可能我们有急事，但绝不会走一条不熟悉的小巷抄近路一样。因此，我们有必要多看几本参考书，看看不同的老师是怎样从不同的角度看问题的，又有哪些不同的见解。这对于我们开阔眼界是大有好处的。
（五）、深
一般在两种情况下，你可以考一个好分数：一是通过全面复习，你对所学的内容很熟悉，对于考卷上的试题，你在考试前已做了很多遍，在“广”字上你下了工夫；二是考试的题目对于你来说很简单，也就是说，你所掌握的内容深度比考试的要求要“深”一些。如果你掌握的内容深度比考试要求的内容深度深，平时做的习题比考试的试题难，那么真正考试的时候，你就是居高临下看问题，也就容易考一个好分数。
高考是选拔性考试，没有一定的难度就难以起到选拔的效果，因此高考试题一般来说比较难。为了应考，学校里平时练习的习题或模拟考试的试题，一般都难于高考的试题，有些同学模拟考试成绩不甚理想，但最终都考取了大学，就是这个道理。
学习和复习的深度应以一定的广度为基础，没有一定的广度，就不可能达到一定的深度，这就是量变和质变的关系。在一定广度的基础上，全面、熟练地掌握了所学习的内容，循序渐进，逐步增加习题的难度，从而达到一定的深度，这是符合学习和认识规律的，看起来较慢，其实是一种快捷的学习方法。有些学生常常不愿意多做较为简单的练习，上来就去“啃”难题，好像谁拿的题目越难，谁就越英雄一样。然而他花了许多时间去解这些难题，却很少能解得出来，转而再去问别人，最终还是别人解了出来。如此这般，解题花去的时间不少，效果却很差。他不知道所有的难题都是由简单的、容易的题目组合或复合而来的，简单、容易的内容都没有搞懂，又怎能解得出难题呢？
因此我们在学习和复习的时候，必须根据自己的基础，由易而难，由浅而深，一步一个台阶，逐步达到考试所要求的深度。学习深度并不是越深越好，重要的是怎样才能找到一条达到一定深度的途径。
（六）、细
细，就是在学习、复习和考试的过程中，要认真、仔细，尽量不要出差错。
许多学生平时学习还不错，但考试时常常由于马虎出错而丢分，所以总得不到高分。还有的学生经常这样原谅自己：“题目我都会做，就是粗心没考好。”仅仅是粗心大意吗？未必！第一次是粗心，可以原谅，第二次是马虎，请下次注意，但第三次、第四次，就是习惯了。有一个小学生跟我学习数学，每次交来的作业都有一大堆错误，作业本上尽是红叉叉。不用给他讲错在哪里，让他去改错，第二次批改就全对了。这说明他已经学会了，但就是做不对，原因是错“习惯”了。后来经过采取多种措施帮他纠正，总算有了很大改进，期末的成绩也上来了。
粗心大意，马马虎虎是一个非常不好的习惯。对于学生来说，就是该得的分丢了，拿不到好分数。更为严重的是，如果不注意及早改正，将来在工作中出了差错，就会给国家、集体和个人造成重大损失和严重后果。在一次电视节目中，有人问美籍华裔物理学家，诺贝尔奖获得者丁肇中先生：“我们知道您的工作主要是从事于科学试验，那么在您的工作中，是否出过差错？”丁先生回答说：“很幸运，至今还没有一次，因为我的工作性质不允许出错。”从中我们可以看出科学家们严谨的工作态度。
认真、仔细不仅仅是做完题目后要认真检查，而是要养成争取一次就做“对”的习惯。考场上常常是根本就没有时间让你检查。而且由于思维惯性的原因，有时即便有错也很难查出来，还有的时候检查错误的时间比重新再做一遍花的时间还要多。常常，我们刚一出考场，就意识到自己某个地方出错了，但当时就是检查不出来。因此，对于会做的题目，要力求一次做对。养成这种习惯非常重要。
此外，平时养成认真仔细的习惯，不仅可以提高考试成绩，还可以为你节约许多学习的时间，使你提高学习的效率。更重要的是，好习惯将会伴随你的一生，给你带来许多意想不到的好处。
（七）、悟
子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。所以学习就是不断地学习新的知识，并且不断地进行思考，使认识不断深化的过程，也是我们不断地探索事物发展规律的过程。悟，就是学有所得，在学习的过程中，经过反复思考，形成了自己独特的见解。
许多学生认为，学习就是上课、做作业和复习考试，考完试就万事大吉了。这种想法是非常错误的。实际上，学习应该是一个认识的过程，是对我们所处的环境，我们所处的周边世界以及我们的内心世界，由浅入深，由局部到整体的不断认识的一个过程。无论你承认不承认，或是努力不努力，这个认识过程都是存在的。只是由于我们所处的位置不同，观察的角度不同，努力的程度不同，认识的深度有所不同罢了。而我们所学习的每一门课程则是前人从一个特定的角度对这个世界观察、认识的经验的积累，为我们认识这个世界提供的一条捷径。我们学习知识的过程就是不断吸取这些经验中的精华，不断验证其中的规律，再加入我们自己的观察和思考，质疑和抛弃错误的观点，从而形成我们自己对这个世界的认识。
我们在学习时，不仅要接受前人总结的知识和经验，更重要的是要加入我们自己的思考。如果你能把这些从不同的角度观察总结出来的知识连接起来，形成一个整体的概念和轮廓，从而找出其中的规律，形成了自己的观点，那么这些知识就变得简单了，题目就变得容易了。而这个寻找规律的认识过程，就是悟的过程。例如，初三数学中的一元二次方程和二次函数，与高一数学中的一元二次不等式，其实就是一个东西，是从三个不同的角度去观察同一个事物，一元二次方程是二次函数Y=0时的特例。如果你找到了三者之间的联系，总结出其中的规律，那么这一大类习题就都迎刃而解了。
悟的过程是贯穿于整个学习的过程之中的。从一开始引入概念时对概念的理解，到推导公式、定理时依据的思想、推导过程以及结论，再通过运用这些概念、公式和定理进行解题，不断对其结论进行验证，加深理解这些概念、公式和定理的本质性涵义，进一步找到与其他章节、其他学科知识之间的联系，从而找到它自身的规律。
任何事物的发展都有一个从量变到质变的过程。没有量的积累，就不能达到质的飞跃。学习也是同样道理。学习概念、公式和定理是对课程的初步认识，课后练习和复习时的大量习题是量的积累。随着学习广度的逐步扩展和认识深度逐步加深，“悟”的程度也就不断得以提高。而量的积累究竟需要达到多少，也就是说，究竟需要做多少习题，才能达到质变，也就是达到“悟”，则因人而异。因为学习的过程是一个思维的过程，对于同一个事物，每个人观察的角度不同，思考的深度不同，“悟”的程度也就有所不同。所以，要达到同样“悟”的深度，认真思考，刻苦钻研的同学做的习题量就可以少一些；而不善于思考的学生，就是做了许多习题，也达不到悟的深度。
此外，做习题并不只是验证定理，而是要认识定理的本质与内涵。因此，对于习题中出现的异常现象包括错误，尤其要认真对待，找到了产生异常及错误的原因，认识就提高了，“悟”也就加深了。
总之，“思”是“悟”的过程，“悟”是“思”的结果。没有思就没有悟，思得深，就悟得深。因此学习时，应是一边思，一边悟，积小悟为大悟，积浅悟为深悟。这样才能减少习题量，提高学习效率，进而提高学习成绩。

数学呢,是一个研究数量,结构变化和空间模型等等的含义的一种科学方式,它是物理化学等科目的基础.而且和我们的日常生活有着很大的关联,所以说,学好数学对于我们每个人来说都是非常重要的.下面就向大家来介绍一下怎么学习初中数学吧!
学习数学还必要的,因为数学是从幼儿园开始就接触的科目,如果说不会数学,那不是太丢人了吗?以下就是关于怎么学习初中数学的技巧:

初中数学整式总结
一:日常数学的学习
首先,在平时的学习数学当中,事先需要在课前进行认真的预习.预习的目的呢,就是为了能够更好的在课堂上吸收老师所讲的知识,通过预习之后.我们把握的程度一般就在80%左右了.随后在预习当中,不懂的地方就要在课堂上解决.不会的地方需要注重的表明起来,之后会了就多做些例题进行巩固.
而且具体的预习方式方法如下:把整本书的题目先都做完,同时画出知识点的含义.这个过程大约在半个小时左右,如果在时间允许的状况之外,还可以先做一下会写的练习题,不会的空下,等到明天老师讲课的时候再做.
其次呢,在学习数学上是需要和练习题一起结合的,如果说你只在课堂上听课是没有用的.因为你虽然说你是听懂了,但是你做题还是不会的,所以数学注重的是做题,在听懂的基础上还是要多做些练习题的,因为练习题多做了.之后你的.能力才会慢慢的增强.如果说遇到了难题,不懂的题一定要提出来,不懂就问,不能把它咽下去,谁也不说,否则在考试的时候遇到这些题目,你依然不会.
然后呢,就是复习,写完作业之后呢,对于当天学的内容需要再看一遍,巩固一下基础知识.然后再买些练习册,或者是在网上搜一些题再做一下.这样有助于你数学成绩的提高.

积极做题
二:考试时的技巧
如果你是想得高分的话,你需要在选择填空,还有计算题上是绝对不能丢分儿的,所以这需要你谨慎的做题.如果是一开始不知道一道题该怎么做,但是后来突然明白的那一种,千万要冷静,不能瞎写,要先在草稿纸上写一遍,最后再放在答题纸上.
以上就是关于怎么学习初中数学的一些技巧.希望大家是可以理解的.其实学习数学并不难,重要的是要多做题.并且了解题型的技巧.

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何学好数学
学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤：
1. 预习
2. 专心听讲
3. 课后练习
4. 测验
5. 侦错、补强
6. 回想
以下就每一个步骤提出应注意事项，提供同学们参考。
1. 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。
2. 专心听讲:
(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。
若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。
有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。
(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。
待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。
3. 课后练习 :
(1) 整理重点
有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。
(2) 适当练习
重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。
(3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。
4. 测验 :
(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。
(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。
(3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。
(4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：
a. 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。
b. 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。
5. 侦错、补强 :
测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。
6. 回想：
一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。 如何学好数学
一、什么是数学？
恩格思说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”数学包括纯粹数学、应用数学以及这两者与其它学科的交叉部分，它是一门集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一体的学问，也是自然科学、技术科学、社会科学管理科学等的巨大智力资源。数学具有自己独一无二的语言系统——数学语言，数学具有独特的价值判断标准——独特的数学认识论。数学不仅是研究其它自然科学与社会科学的重要工具，它本身也是一种文化，数学从一个方面反映了人类智力发展的高度。数学有其自身的美，一些从事数学工作的人把数学看作是艺术。然而随着科学的不断发展，数学研究的对象已远远超过一般的空间形式和数量关系。数学的抽象性和应用性向两个极端同时有了巨大的发展。如果把抽象数学看成是“根”，把应用数学看成是“叶”，那么数学已是自然科学中的一棵枝繁叶茂的参天大树。
我们所处的时代是信息时代，它的一个重要特征是数学的应用向一切领域渗透，高科技与数学的关系日益密切，产生了许多与数学相结合的新学科。随着当今社会日益数学化，一些有远见的科学家就曾经深刻指出：“信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争。”
二、数学的应用
数学是科学的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。权威和至尊至贵的，是阳春白雪，在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点。简洁明了的数学定理一经证明就是永恒的真理，极其优美而且无懈可击。另一方面，科学和工程的各个分支都在不同程度上大量使用数学，享受着数学的贡献。这时数学科学就是仆人，英文书名中servant这个字在英文里有“供人们利用之物，有用的服务工具”的意思。这一提法巧妙地说明了数学在整个科学中的地位和作用，正确认识和理解数学科学的重要性对于发展科学、经济以及教育是十分重要的。
例如概率分析，也是应用数学的一门基础学科，它能通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案的经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而能够对方案的风险情况作出比较准确的判断。因此，在实际工作中，如果能通过统计分析给出在方案寿命期内影响方案现金流量的不确定因素可能出现的各种状态及其发生概率，就可能过对各种因素的不同状态进行组合，求出所有可能出现的方案净现金流量序列及其发生概率，就可计算出方案的净现值、期望值与方差。 为了适用经济高速发展的需要，高中数学中相应加强函数内容的教学，增加概率统计、线性规划、数学模型等内容。
3、学习数学的目的
作为一门基础学科，学数学不一定要成为数学家，更重要的是培养人的数学观念和数学思想，培养人解决数学问题的能力。数学的重要性不仅体现在数学知识的应用，更重要的是数学的思维方式。它对培养人的思维、创新、分析、计算、归纳、推理能力都有好处。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个公式和定理，但数学的思想方法，数学中体现出的精神，却是他终身受用的。
数学的思考方式有着根本的重要性。简言之。数学为组织和构造知识提供方法。一旦数学用于技术，它就能产生系统的、可再现的并能传授的知识。分析、设计、建模、模拟和应用便会成为可能,变成高效的富有结构的活动。也就是说能转化为生产力。但是，50年前数学虽然也直接为工程技术操供—些工具，但基本上是间接的。先促进其他科学的发展，再由这些科学提供工程原理和设计的基础。现在，数学和工程之间在更广阔的范围内和更深的层次上，直接地相互作用着，极大地推动了数学和工程科学的发展，也极大地推动了技术的进步。
20世纪后半叶最重要的科技进展之?是计算机、信息和网络技术的迅速发展。我们仅就计算机的运算速度来看，1946年公开展示的第一台计算机电子数学积分计算机的运算速度是每秒符点运算5，000次；现在已经达到每秒符点运算100亿次，据专家估计到2010年可达到一万亿次。可以想象现在计算机能完成的工作和50年前相比简直是不可同日而语。用来描述、研究各种实际问题产生了许许多多的数学模型。有的能求解出来，就能不同程度地解决问题。然而，当时算不出来、或者不能及时算出来，也就不能解决问题。现在，计算速度等技术指标在某种意义下远远走在前面了。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。科学家正日益依赖于计算方法。而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可靠性方面必须具有足够的经验。我们看到的是各行各业都在大量应用数学和计算机等技术，通过数学建模、仿真等手段解决问题，并且把解决同类问题的方法和成果制作成软件（它们甚至是相当傻瓜化的），并进行销售。人们看到的正是这种数学应用大发展的景象，更确切地说是美国科学基金会数学部主任在评论数学科学成为五大创新项目之首时所说的，“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化。”当然也有不同认识，也有人认为不需要懂得很多数学，只要会用软件就行了。也有人认为现在不需要发展基础数学了，只要通过数学建模和计算加上物理的直观就可以解决问题了。特别是，有人认为现在的学生不需要那么多的数学了。这实在是极大的误解。
三、中学阶段如何提高数学成绩
1、培养兴趣，带好奇心学习。
学数学要爱数学。数学是美丽的，它的美体现在结论的简单明确，它是一种理性美和抽象美。数学就像一个花园，没进门时看不出它的漂亮可一旦走进去，就会感觉它真美。许多数学家都把兴趣放在学好数学的首要位置。其次是好奇心,学数学要有想法，要敢于去猜想，要带着好奇心去学数学。要从解题过程找乐趣，找成就感。只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求，就能自觉的提高运用数学知识真正去解决问题的能力。只有对学习数学充满了乐趣，才能更自觉地学习和研究数学。
2、仔细看书，弄懂数学语言。
不爱读数学教科书，是中学生的“通病”。数学教科书是用数学语言写它成包括文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因而看数学教科书切不可浮光掠影，一目十行。
数学概念、定义、定理等都用文字语言表述，看书时务必留心。预习时要做到“五要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式及结论做记号；③要在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号；④要将简单习题的答案、解题要点写在后面；⑤如果定义、定理中的条件不止一个，就要把条件编上号码。
符号语言有丰富的内涵，要写得出，辩得清、记得牢。读符号语言，要说得出它的涵义，辩得明它的特征。
图形语言既能反映元素的相对位置，又是数量关系的直接反映。因而观看几何图形时要读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量关系；而观看图像，要从其形状窥视出函数的性质。
如果课前、课后阅读数学书能达到上述要求，学数学也就入门了；若由此养成读书的良好习惯，提高成绩则指日可待。
3、认真听课，掌握思维方法。
听课要全神贯注，随着老师的讲解积极思维。预习时似懂非懂的概念弄明白了么？疑团化解了么？老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法，要抓紧记录下来。写好听课笔记，不但留下一份宝贵的资料，而且也能促使自己注意力集中。
听课时还要做到不断生疑、质疑，敢于提问、答问。要想想老师的讲解是否完整无误，解法是否严谨无瑕。板书的范例如果懂了，就应思谋新的解法；如果有疑点就应大胆质疑。争着回答问题绝不是“图表现”，而是阐述自己的见解，提高自己的口头表达能力。即使自己回答错了，将问题暴露后，也便于订证。听课最忌盲从，随波逐流，人云亦云，不懂装懂。
4、独立钻研，学会归纳总结。
养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到：
①按时完成作业，巩固所学知识。作业惟有按时完成，才能得以巩固知识，尽量减少遗忘。而在完成作业的过程中，将增大知识复现率，促进自己的思考力，发挥解决问题的创造力。
善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏，因为这既是珍视自己的劳动成果，也是很好的复习资料。
②适时复习功课，形成知识网络。章节复习、单元复习、迎考复习等是数学学习不可或缺的一部份，它有承前启后的作用。复习时应按照一定的系统归纳总结知识，总结方法，形成数学的“经纬网”。这里的“经”指的是数学的各个分支的知识；“纬”指的是相同的数学方法在不同分支中的应用。要想学好数学就必须织好数学的“经纬网”。
③应注重书写的规范化。数学学科是一门专业性很强的学科，它对表达、叙述的过程，符号使用的规定都有严格的要求。因而在做练习、作业、考试时书写都应规范化。
④运用所学知识，不断开拓创新。数学有很强的联贯性，新旧知识之间并没有不可逾越的鸿沟。因此借书本知识，进行联想，不但可以增强钻研兴趣，而且能培养自己的创造性思维能力。
注意了以上几种做法，不但可以巩固原有的知识，而且扩展了自己的知识领域，沟通了数学知识之间的内在联系。有了良好的钻研习惯，定能学好数学。

站在学生的角度教

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