已知：如图，点D是三角形ABC的边AC上的一点，过点D作DE垂直于AB，DF垂直于BC，E，F为垂足

如图，点D是三角形ABC的边AC上的一点，过点D作DE垂直AB，DF垂直BC，DG垂直AB，分别交AB，BC于点~

题目应该是这样吧（从你的图里可以看到）：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作DG∥AB，交BC于点G，且DE=DF．求证DG=BG
证明：连接BD∵DE⊥AB，DF⊥BC且DE=DF，∴∠ABD=∠DBC，又∵DG∥AB，∴∠ABD=∠BDG，∴∠BDG=∠DBC，∴DG=BG；

由be=bd可知<bde=<bed
且<bed=<cef
故可得
<bde=<cef
由df垂直ac可知，<cfe=<afd=90°
再由<acb+<cef=90°=<bac+<bde
从而有<acb=<bac
即三角形abc有两角相等，且不等于60°
故三角形是等腰三角形。


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连接BD、EF，交点为O，因为DE=DF,BD=BD，∠BED=∠BFD=90°，所以△BDE全等于△BDF，所以∠DBE=∠DBF，又因为AB平行BG，所以∠DBE=∠BDG，所以∠BDG=∠DBF所以△BGD为等腰三角形，所以BG=DG；因为∠DBE=∠DBF，BO=BO，BE=BF，所以△BOE全等△BOF，所以∠BOE=∠BOF，OE=OF，又因为∠BOE+∠BOF=180°，所以∠BOE=∠BOF=90°，所以BD垂直平分EF

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眉山市13770229641： 已知:如图,点D是三角形ABC的边AB上的一点,且角BCD等于角A,请用三角的外角知识证明证明角BDC角ACB - ？
苑炉百尔：[答案] 角ADC为角BDC外角,可知角ADC=角B+角BCD 已知 角BCD=角A ,所以角ADC=角B+角A 因为 角ADC+角BDC=180度 角A+角B+角ACB=180度 所以 角BDC=角ACB 得证

眉山市13770229641： 已知:如图,点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,再过点D作DG∥AB,交BC于点G,且DE=DF.(1)求证:DG=BG;(2)求... - ？
苑炉百尔：[答案] 证明:(1)连接BD. ∵DE⊥AB,DF⊥BC且DE=DF, ∴∠ABD=∠DBC, 又∵DG∥AB, ∴∠ABD=∠BDG, ∴∠BDG=∠DBC, ∴DG=BG; (2)由(1)∠ABD=∠DBC可知,∠EDB=∠FDB, 在△BDE与△BDF中, ∵∠ABD=∠DBC,BD=BD,∠EDB=∠...

眉山市13770229641： 已知:如图,点D是三角形ABC的边AC上的一点,过点D作DE垂直于AB,DF垂直于BC,E,F为垂足 - ？
苑炉百尔： 连接BD、EF,交点为O,因为DE=DF,BD=BD,∠BED=∠BFD=90°,所以△BDE全等于△BDF,所以∠DBE=∠DBF,又因为AB平行BG,所以∠DBE=∠BDG,所以∠BDG=∠DBF所以△BGD为等腰三角形,所以BG=DG;因为∠DBE=∠DBF,BO=BO,BE=BF,所以△BOE全等△BOF,所以∠BOE=∠BOF,OE=OF,又因为∠BOE+∠BOF=180°,所以∠BOE=∠BOF=90°,所以BD垂直平分EF

眉山市13770229641： 已知,如图,点D在三角形ABC的边BC上,AB=AC=BD,AD=CD.求角BAC - ？
苑炉百尔： 解:∵BD=AD ∴∠B=∠BAD ∠ADC=180°-(180°-∠B-∠BAD) =∠B+∠BAD ∵AC=CD ∴∠ADC=∠CAD=∠B+∠BAD 又∵AB=AC ∴∠B=∠C=∠BAD 设∠B=∠C=∠BAD=Y,∠CAD=∠ADC=2Y 在△ACD中,∠C+∠CAD+∠ADC=180° Y+2Y+2Y=180° 5Y=180° Y=36° ∴∠BAC=∠BAD+∠CAD =Y+2Y=3Y ∴∠BAC =3*36°=108°

眉山市13770229641： 如图所示,点D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直于点E,DF垂直于AB于点H,且EG与FH相交于点P,当AB、AC之间具有什么关系时,四边形EDFP能为... - ？
苑炉百尔：[答案] ∵DF⊥AC、EP⊥AC,∴DF∥EP. ∵DE⊥AB、FP⊥AB,∴DE∥FP. 由DF∥EP、DE∥FP,得:DEPF是平行四边形.

眉山市13770229641： 如图,点D是三角形ABC边BC上的动点(不与B、C重合),点E在三角形ABC外部且三角形ACE相似于三角形ABD 若AB=6AC=8 BC=10,问点D在运动过... - ？
苑炉百尔：[答案] 有啊 首先可以证明Rt△ABC∽Rt△ADE ∴DE/BC=AD/AB AD在运动时,当它为Rt△ABC的高时最小 ∴DE最小值为AD*BC/AB=AC=8

眉山市13770229641： 已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,若∠1=∠______时,△ADC∽△ACB,若∠2=∠______时,△ADC∽△ACB. - ？
苑炉百尔：[答案] ∵∠A=∠A,∠1=∠B, ∴△ADC∽△ACB. ∵∠A=∠A,∠2=∠ACB. ∴△ADC∽△ACB. 故答案为:B,ACB.

眉山市13770229641： 已知点D是三角形ABC的边BC上一点(不与B,C重合)DE平行AC,DF平行AB,BC=5(1)设三角形ABC的面积为S,若四边形AEDF的面积为2S/5,求:BD的长... - ？
苑炉百尔：[答案] (1) 解法1:不知道你们学到哪一步,如果知道三角形面积的比等于两个边长之积的比就用下面这个解法: 设 BD=x 由 DE‖AC,DF‖AB,得△BDE∽△BCA,△DCF∽△BCA. S△BDE:S△ABC=x^2/5^2 S△BDE=x^2S/25 S△DCF:S△ABC=(5-x)^2/5...

眉山市13770229641： 已知,如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,点F在边AC上,连接DF并延长交BC的延长线于点E,EF=FD.求证:AD=CE. - ？
苑炉百尔：[答案] 证明:作DG∥BC交AC于G,如图所示: 则∠DGF=∠ECF, 在△DFG和△EFC中, ∠DGF=∠ECF ∠DFG=∠EFC FD=EF, ∴△DFG≌△EFC(AAS), ∴GD=CE, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=∠B=∠ACB=60°, ∵DG∥BC, ∴∠ADG=∠B,∠...

眉山市13770229641： 如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN平行AB,CD=AB,DN交AC于M,若MA=MC,求证:1:边形ADCN是平行四边形.2:AB=AN - ？
苑炉百尔：[答案] 证明: (1)CN平行AB 则角DAM=角MCN 且角DMA=角NMC,并已知MA=MC 则三角形AMD和三角形CMN相似 则AD=CN 且CN平行AB,即CN平行AD, 则边形ADCN是平行四边形 (2)由上边形ADCN是平行四边形,则CD=AN ,且已知CD=...