一道数学分析证明题，函数连续性
看不太清楚，你给的二元函数，要证一元函数的结论，闹哪样？
可以证1/f(x)在连续 当然也可以根据定义直接写(注意点就是f(x)一定同号 因为有事 就不详细解答了)
下面只证明M（x）在[a,b]上连续， m(x) 的证明类似。任给 x0 属于[a,b]:
情形1. f(x0) = M（x),
任给 e > 0, 根据连续性，存在t > 0, 使得 当 x属于 x0 的 t-邻域时，|f(x)-f(x0)|<e. 于是：
1. M(x) > f(x0) - e = M(x0) - e.
2. 如果 x < x0, 显然 M(x) <= M(x0), 如果 x > x0, M(x) = sup{M(x0),f(s)}, x0<s<x 此式 < M(x0) + e.
所以 |M（x) - M(x0)| < e. 所以连续
情形2. f(x0) < M（x),
根据连续性，存在 t1 >0, 使得在 x0 的 t-邻域时，|f(x)-f(x0)|< M（x) - f(x0)。 在此邻域， M(x)=M(x0) 是常值，所以连续。
数学分析证明题求解析
先证明(1+x)^n≥1+nx对任意x∈(-1,∞)和正整数n都成立 n=1时命题成立 假设n=k时命题成立,即(1+x)^k≥1+kx 因x>-1,两边乘以(1+x)後不等号方向不变,有 (1+x)^(k+1)≥(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx²≥1+(k+1)x 即n=k+1时命题成立 所以(1+x)^n≥1+nx对...
如何用数学分析证明这道题?
这是关于积分的第一中值定理：完整叙述为：若函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上有界且可积，f(x)连续，g(x)在区间[a,b]内不变号，则在区间[a,b]内至少存在一个数ξ(a<ξ0,首先利用闭区间上连续函数的最值定理得到不等式，然后利用定积分的估值定理得到不等式 最后应用积分中值定理得到问题...
数学分析一致收敛证明题?
题主您好，如图所示 望采纳，谢谢。
数学分析证明题,有哪个大佬看看会做不?
上面是证明，下面的图给出了其中的一条趋向于原点的曲线。我给出的曲线纵坐标没加绝对值，但不影响证明，加上绝对值曲线是翻上去的。
关于数学分析的证明题
设h(x,y) = f(x,y)-g(x,y).则h(x,y)在D上有连续偏导数, 且在∂D上恒等于0.由h(x,y)连续, D是有界闭区域, h(x,y)可在D上取得最大最小值.若最大最小值都是在∂D上取得, 即有h(x,y)的最大最小值都是0.h(x,y)恒等于0, f(x,y) = g(x,y)对任意(...
一道数学分析中“函数的极限”一节课后的证明题
习题：设函数 f(x) 在 (a,+∞) 上单调上升，lim(n→∞)xn = +∞。证明：若lim(n→∞)f(xn) = A，则lim(x→ +∞)f(x) = A 。证明 对任意 ε>0，由于 lim(n→∞)f(xn) = A，存在正整数 N，使当 n>N 时，有 |f(xn)-A| < ε，取 X=x(N+1)，由于函数 f(x...
数学分析证明题,求解
只要证明在(n\/m,sqrt(2))内还有函数值大于0，就可以证明(n\/m)^2不在(1,2)内。这里采用插值的方式，用t表示2-x^2在n\/m处的函数值，构造r为与t相关的表达式。假设r=αtn\/m，则(n\/m+r)^2=(n\/m)^2+2nr\/m+r^2 =(n\/m)^2+2αt(n\/m)^2+α^2t^2(n\/m)^2 注意到t(n\/...
数学分析证明题。如图。
lim(x->+∞) x^(5\/4)*(lnx)^2\/x√(x+1)=lim(x->+∞) x^(1\/4)*(lnx)^2\/√(x+1)令t=1\/x 原式=lim(t->0) (-lnt)^2\/[t^(-1\/4)*√(1+t)]=lim(t->0) (lnt)^2\/t^(-1\/4)=lim(t->0) 2lnt*(1\/t)\/[(-1\/4)*t^(-5\/4)]=lim(t->0) -8*(lnt...
数学分析里的一个证明题
证明f(x)在每个点上可导，且导数为0，即可 f'(x)=lim [f(x+△x)-f(x)]\/△x 而 |f(x+△x)-f(x)]\/△x|<(△x)的α-1 次方 ，夹逼原理可知道 f'(x)=lim [f(x+△x)-f(x)]\/△x=0 所以 f(x)=C
一道数学分析证明题,函数连续性
下面只证明M（x）在[a,b]上连续， m(x) 的证明类似。任给 x0 属于[a,b]:情形1. f(x0) = M（x),任给 e > 0, 根据连续性，存在t > 0, 使得 当 x属于 x0 的 t-邻域时，|f(x)-f(x0)|<e. 于是：1. M(x) > f(x0) - e = M(x0) - e.2. 如果 x < x0, ...
采勇阿莫：[答案] 下面只证明M(x)在[a,b]上连续,m(x) 的证明类似. 任给 x0 属于[a,b]: 情形1.f(x0) = M(x), 任给 e > 0,根据连续性,存在t > 0,使得 当 x属于 x0 的 t-邻域时,|f(x)-f(x0)| f(x0) - e = M(x0) - e. 2.如果 x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
莱山区18721681905： 一道函数连续性的证明题若f(x)在x=0处连续,且f(x+y)=f(x)+f(y),对任意x,y∈( - 无穷,+无穷)都成立,试证明f(x)为( - 无穷,+无穷)上的连续函数 - ？
采勇阿莫：[答案] 当x=0时,f(y)=f(0)+f(y) 则f(0)=0 由于f(x)在x=0处连续,则有f(x)->0(x-->0) 对任意有 f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)-->0 当Δx-->0 所以得证f(x)的连续性
莱山区18721681905： 数学分析证明一致连续设f(x)=√x * ln(1+x), x>=1 证明该函数是一致连续函数. - ？
采勇阿莫：[答案] f'(x)=ln(1+x)/(2根号(x))+根号(x)/(1+x).注意到当x趋于正无穷时, lim f'(x)=0,因此f'(x)在[1,正无穷)上有界.设|f'(x)|则由微分中值定理知道有|f(x)-f(y)|f(x)是一致连续的.
莱山区18721681905： 函数连续性的证明问题. - ？
采勇阿莫： x,y在什么范围内讨论?我就当成拓扑群吧~应该足够广泛了.按拓扑里的连续定义——开集的原像是开集,容易证明连续函数的复合函数仍然连续.h(x,y)=u(x,y^(-1))=u(x,v(y)). 由于u,v都连续,故h连续.
莱山区18721681905： 数学分析讨论函数f(x,y)=[x+y]的连续性讨论函数f(x,y)=[x+y]的连续性 - ？
采勇阿莫：[答案] [ ] 是高斯函数,即不大于[ ]内的最大整数所以考虑两种情况x+y为整数和非整数详解如图
莱山区18721681905： 一道函数连续性的证明题 - ？
采勇阿莫： 当x=0时,f(y)=f(0)+f(y) 则f(0)=0 由于f(x)在x=0处连续,则有f(x)->0(x-->0) 对任意有 f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)-->0 当Δx-->0 所以得证f(x)的连续性
莱山区18721681905： 关于函数一致连续性的一道题证明函数 f(x)=sin(sinx),x属于R 是否一致连续 - ？
采勇阿莫：[答案] 一致连续.利用不等式|sinx||f(x)-f(y)|=|2sin[(sinx-siny)/2]*cos[(sinx+siny)/2]| =2|sin(sin(x-y)/2cos(x+y)/2)| =|x-y|,于是对任给的e>0,取d=e,只要|x-y|就是|f(x)-f(y)|f(x)一致连续.
莱山区18721681905： 如何证明函数的连续性? ？
采勇阿莫： 一、若知该函数为初等函数,则说明它是初等函数,在其定义区间上均连续;二、若该函数为一元函数,则可对该函数求导,其导数在某点上有意义则函数则该点必然连续---可导必连续;三、实在不行,只好求极限,函数在该点极限等于函数在该点函数值,则连续;注:左右极限只是求极限的一个部分内容,当函数为分段函数时,分段点处的极限求法必须使用左右极限来求.
莱山区18721681905： 怎么证明函数的连续性? ？
采勇阿莫： 证明一个分段函数是连续函数.首先看各分段函数的函数式是不是连续,然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值.分段点处的左极限用左边的函数式做...
莱山区18721681905： 函数连续性证明:一道题目,求解若函数f(x)在x=xo处连续,试 ？
采勇阿莫： 用定义,证明x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|. 因为:0≤||f(x)|-|f(x0)||≤|f(x)-f(x0)|→0(函数f(x)在x=x0处连续,则x→x0时,f(x)→f(x0)). 所以x→x0时,|f(x)|→|f(x0)|,即|f(x)|在x=xo点处也连续.
