已知平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,角B=60度,AE=5cm,EC=4cm,求平行四边形ABCD的面积。（大家自己想一想图)

已知平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,角B=60度,AE=5cm,EC=4cm,求平行四边形ABCD的面积。（大家自己想一想图~

因为四边形ABCD为平行四边形
所以∠B+∠BAD=180°
所以∠BAD=180-60=120°
又因为AE平分∠BAD，所以∠BAC=1/2∠BAD=60°=∠B
可知：△ABE为等边三角形
所以AB=AC=BE=5,所以BC=BE+EC=5+4=9,
作AF⊥BC，因为等边三角形三线合一
所以BF=EF=5/2 由勾股定理解得：AF=5根号三/2
所以平行四边形ABCD的面积是：AF*BC=5根号三/2*9=45根号三/2
(应该不会错把···希望可以帮助到你！）

∵ABCD是平行四边形
∴AB‖CD，AB=CD=8cm
∴∠DEA=∠EAB
又∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB
∴∠DEA=∠DAE
∴AD=DE=5cm
又∵DC=8cm
∴EC=DC-DE=8-5=3cm

很简单的一个题目，望LZ好好思考。

首先要确定点E的位置。根据此题，猜想点E应该在BC上或者BC的延长线上，所以要分两种情况来做。可以证明三角形ABE是等腰三角形，等腰三角形的高就是平行四边形ABCD的BC边上的高。而BC=1或者9，由此可以求出面积。

BE=5cm BC=9cm 高是5*√3/2 面积是45√3/2

---

济南市18669642426： 已知平行四边形ABCD中,AE平分角DAB,DE=8,EC=3,求平行四边形的周长 - ？
姜庄同新： AB平行CD 所以角BAE=角AED 又因为:AE平分角DAB,所以角BAE=角DAE 所以角AED=角DAE 所以AD=DE 所以周长等于:(8+8+3)*2=38其实解类似的提的话可以带到特殊的地方去,因为长方形正方形也是平行四边形,特殊性带入比较好解,也容易理解.

济南市18669642426： 已知平行四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E, DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD . - ？
姜庄同新： (1)过点E作EP//CB交AB于P,容易证明ADEP为菱形.∴DE=BC.过程略.(2)连DP并延长与CB的延长线交于Q ∵ADEP为菱形,∴PD与AE互相垂直平分,且对角线平分菱形对角.∴∠PDE=∠DPE=∠DQC,∴△CDQ为等腰△,CD=CQ ∵∠GAD+∠ADQ=90º,∠QDF+∠ADQ=90º ∴∠GAD=∠QDF,已知AD=DF,∠ADG=∠DFQ=90º ∴△ADG≌△DFQ,∴DG=QF ∴AB=CD=CQ=QF+FC=DG+FC ∴AB=DG+FC

济南市18669642426： 如图,已知在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠BAD.∠EAC=25° - ？
姜庄同新： 你好很高兴帮你解决问题 ∵AB=AE, ∴∠ABE=∠AEB, ∴2∠ABE+∠BAE=180° ∵平行四边形, ∴2∠ABE+2∠BAD=360° ∴∠ABE+∠BAD=180° ∵AE平分∠DAB ∴∠ABE+2∠BAE=180° ∴∠BAE=60°;∠ABE=∠ADC=60° ∵∠EAC=25° ∴∠ACD=85° 希望能帮到你 不懂再问 欢迎各界人士指教批评

济南市18669642426： 如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=9cm,AB=5cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的长为______. - ？
姜庄同新：[答案] ∵AD∥BC,AE平分∠BAD交BC边于点E, ∴∠BAE=∠BEA, ∴BE=AB=5cm. ∵BC=AD=9cm, ∴EC=9-5=4cm. 故答案为:4cm.

济南市18669642426： 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,CF平分∠BCD交AD于点F,求证:四边形AECF是平行四边形 - ？
姜庄同新： 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴,AB=CD①,BC=AD,∠BAD=∠BCD,∠B=∠D② ∵ AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,∴∠BAE=∠DCF③ 由①②③可得△ABE≌△DCF ∴AE=FC④,BE=DF,又AD=BC,∴AD-FD=BC-BE ∴AF=CE⑤ 由④⑤可得四边形AECF是平知行四边形﹙两组对边分别相等的四边形是道平行四边形﹚.

济南市18669642426： 已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,∠B=60°,AE=5cm,EC=4cm,求平行四边形ABCD的面积.？
姜庄同新： ∠BAD=120 因为平分,所以∠BAE=60 三角形ABE等边三角形,所以AE=BE=5 所以BC=4+5=9 高为H,根据直角三角形定义,一个角是60度 H=5根号3除以2 面积为45乘以根号下3 再除以2

济南市18669642426： 如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于F点,则CF=______. - ？
姜庄同新：[答案] 如图,∵AE平分∠DAB, ∴∠1=∠2, 平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC, ∴∠2=∠3,∠1=∠F, 又∵∠3=∠4(对顶角相等), ∴∠1=∠3,∠4=∠F, ∴AD=DE,CE=CF, ∵AB=5,AD=3, ∴CE=DC-DE=AB-AD=5-3=2, ∴CF=2. 故答案为:2.

济南市18669642426： 已知:如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD ⑴请你猜想AE和CF有何种位置关系,并说理由⑵若将条件“∠B=∠D=90°”换... - ？
姜庄同新：[答案] 已知:四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD 补充说明:E在DC上,F在AB上 证: ⑴ ∵AE平分∠DAB, ∴∠DAE=1/2*∠DAB ∵∠ADE=90°, ∴∠AED=90°-∠DAE=90°-1/2*∠DAB 又∵CF平分∠BCD, ∴∠DCF=1/2*∠...

济南市18669642426： 如图,已知平行四边形ABCD中,AE平分角BCD,那么AC和AE相互平分吗 - ？
姜庄同新： ∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD ∴∠FAE=∠ECF 又∵∠ECF=∠BFC ∴∠FAE=∠BFC ∴AE‖FC ∴四边形AFCE是平行四边形 又∵AC与EF是平行四边形AFCE的对角线 ∴AC与EF互相平分

济南市18669642426： 已知:在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC的延长线于E,CF平分∠BCD交BA的延长线于F. - ？
姜庄同新： 可能比较麻烦:四边形ABCD平行四边形 ∴AB=CD ∠B=∠D ∠BAD=∠BCD AD平行且相等BC ∵平分 ∴∠BAE=∠DCF ∴△BAE≌△DCF(ASA) ∵AD=BC ∴AF平行且相等CE 所以是平行四边形