已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k
原题：
已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数。（1）求k的值（2）当此方程有两个非零的整数根，将关于x的二次函数y=2x^2+4x+k-1的图像向下平移8个单位，求平移后的图像的解析式（3）在(2)的条件下将平移后的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折图象其余部分保持不变得到一个新的图象.当直线y=1/2x+b(b<k)与此图象有两个交点时b的取值范围 要过程，谢谢····
解答：
(1)判别式=16-8*(k-1)≥0
k≤3
所以 k=1或k=2或k=3
(2)检验 得到 k=3
y=2x^2+4x+2
平移后得 y=2x^2+4x-6
(3)
在（2）的条件下，二次函数为y=2x^2+4x+2，
把图象y=2x^2+4x+2向下平移8个单位得到的图象的解析式：y=2x^2+4x-6；
设二次函数 y=2x^2+4x-6的图象与x轴交于A、B两点，
则有： A（-3，0），B（1，0）
当直线y= 1/2x+b经过A点时，可得b= 3/2；
当直线y= 1/2x+b经过B点时，可得b=- 1/2．
由图象可知，
b的取值范围为 -1/2＜b＜ 3/2 时，相交有2个交点
b的取值范围为 3/2＜b<273/32，相交有4个交点
【可由2x^2+4x-6=-（ 1/2x+b）所整理得出的二次三项式4x^2+9x+2b-12=0的判别式=0 而解出b值=273/32】
b的取值范围为 273/32＜b 时，相交有2个交点。
(1)
∵有实数根
∴△≥0
∴4²-4*2*(k-1)≥0
∴k≤3
又k为正整数
∴k的值为1,2,3
(2)
∵k的值为1,2,3
∴
①当k=1时，y=2x²+4x，显然有一根为0，不符舍去。
②当k=2时，y=2x²+4x+1,则△=4²-4*2*1=8
∴√△是无限不循环小数
∴根不是整数，不符，舍去。
③当k=3时，y=2x²+4x+2=2(x+1)²
∴有等根x=-1（非零、整数：符合）
综合①②③得：k=3
∴y=2x^2+4x+2
下移8个单位，即y-8，∴y=(2x^2+4x+2)-8=2x^2+4x-6
(3)
y=2x^2+4x-6=2(x+3)(x-1)
∴y=0的两根为x=1和x=-3
先作图，并画出直线y=1/2x，并把直线上下平移
设
平移中与y=2(x+3)(x-1)相切的直线（切于-3＜x＜1）为 l1
平移中与y=2(x+3)(x-1)相交于点(-3,0)的直线为 l2
平移中与y=2(x+3)(x-1)相交于点(1,0)的直线为 l3
显然当直线在 l1 上方 或 在 l2 与 l3 之间时有两个公共点
①联立 y=1/2x+b 和 y=-(2x^2+4x-6) 可以解出 l1，得到的b=6+81/32 > k = 3 ，不符舍去。
②∵l2过(-3,0)，l3过(1,0)
∴解得：b2=3/2，b3=-1/2
∴-1/2<b<3/2
又 b<k=3
∴-1/2<b<3/2
在（2）的条件下，二次函数为y=2x^2+4x+2，
把图象y=2x^2+4x+2向下平移8个单位得到的图象的解析式：y=2x^2+4x-6；
设二次函数 y=2x^2+4x-6的图象与x轴交于A、B两点，
则有： A（-3，0），B（1，0）
当直线y= 1/2x+b经过A点时，可得b= 3/2；
当直线y= 1/2x+b经过B点时，可得b=- 1/2．
由图象可知，
b的取值范围为 -1/2＜b＜ 3/2 时，相交有2个交点
b的取值范围为 3/2＜b<273/32，相交有4个交点
【可由2x^2+4x-6=-（ 1/2x+b）所整理得出的二次三项式4x^2+9x+2b-12=0的判别式=0 而解出b值=273/32】
b的取值范围为 273/32＜b 时，相交有2个交点。
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捷蒋米丽： x1²+x2²+2x1x2-x1²x2²=0 (x1+x2)²-(x1x2)²=0 ∵x1+x2=-2,x1x2=m/2 ∴m²=16m=±4 ∵有两个不同的实数根 ∴△>0 ∴m因此m=-4
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德令哈市17090542615： 已知关于X的一元二次方程2X的平方+4X+M - 1=0有两个非零实数根 急!!!! - ？
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德令哈市17090542615： 已知关于X的一元二次方程2X的平方 - 3X+(K+1)=0有一个根是1. - ？
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