为什么量子力学使用复数而不是实数?
“. .复数和实数的主要区别在于复数是代数封闭的....第三个原因是复数在平面上的旋转变成了复数的乘法”。答得好。然后同样阅读亚历山大·弗雷(Alexandre Frey)的好评论;“好吧，我知道复数是很方便的，因为它们是代数封闭的，使二维旋转很容易表达和操作。然而，为什么我们在量子力学中首先需要旋转?也就是说，为什么我们在方程中看到这样的东西?”。这些引用表明了这一点，但我们仍然需要对所涉及到的观点进行一些重新组织，我将在这里这样做;
所有人都说这些工具是为了让主题变得简单。但事实上，这个主题变得简单得可笑。一本关于QM的书主要包含代数方程，当起点是薛定谔方程-这是一个二阶偏微分方程。另一个例子是费曼图，你会发现孩子们在玩图形，其实他们是在隐藏非常困难的积分和其他运算。
真正的原因是QM在一个变换空间中工作而不是正常的x t空间。这就是为什么有时你会听到时间“t”在QM中大多数时候不显示。当欧拉试图解复杂的偏微分方程时，他对自己说…假设我只取空间的一小部分，并想象有许多类似的部分/世界连接到它。我们让无限空间周期。如果选择的片段足够大，那么这个过程应该是合理的，因为解决方案中所有有趣的内容都已经包含在内了。这允许使用傅里叶级数来解决这个问题这对两种数学来说都是一个巨大的飞跃。以及当时的物理学。
后来，Heaviside也做了同样的事情，但采用了不同的方式(结果是很久以后)。Heaviside说，不要写成f " = d^2y/dx^2，而是写成d^2，用d代替f '等等。然后他说，我要把D²看成一个普通的代数变量D²。他不断地替换微分方程的每一项，把方程转化成一个代数方程，这样就很容易解了。他解出它，然后通过反向积分回到原始变量。他用这种方法成功地解出了电报方程，并帮助在新世界和旧世界之间实现了首次电报通信。在此之前，信号被没人知道如何消除的回声所破坏。Heaviside因嘲弄数学而被威胁要被逐出重要的科学界。将微分方程作为代数方程来处理。
因此，我们看到傅里叶和拉普拉斯变换以及d算子，都将无限空间转换成一个封闭空间。周期空间或圆形空间。这大大简化了微分方程，使其成为易于处理和操作的代数方程。QM通过使用运算符并通过exp(iθ)在新空间中对实物理变量的一个分量进行工作来实现同样的功能。波函数坍缩就变成了对所有结果分量的积分回到真实的x-t世界。这就是为什么我们需要复数和为什么我们需要旋转/循环/循环。
因为单个量子本身是不会发生变化的，量子变化就是成双成对地相对纠缠才会发生反应。就人的意识而言，也就是个“量子态”，人的意识是个“复合意识”，由“正向意识”“反向意识”“中向意识”“本体意识”组成，也就是不同的量子的叠加，又叫“复合量子”。量子力学用复数而不用实数就好解释了。
没有复数，那么量子力学体系构造不出来。比如测量中的本征态，系统进入此态的条件就是演化方程的右侧作为切向量要处于态的切空间的垂直子空间而不能有水平子空间分量，而垂直子空间就是态函数的虚空间，这就必须有复数，否则连测量都无法进行。
因为相对来说，宏观物体存在着远大于普朗克尺度的，可以用科技仪器测量的，没有虚位置，而普朗克尺度的粒子和虚粒子，科学家海森堡实验证明，测得准位置就测不准速度，测得准速度就测不准位置！
这与量子的定义有关，在没有静止重量或者静止重量可以忽略不计的情况下，应该使用虚数标记；还有一种解释是，纯能态应该使用虚数标记。
量子力学中为什么要引入复数,引入复数的意义是什么
经典量子力学有5条基本假设，且这些假设中都含有虚数单位i，假设是量子力学理论的逻辑起点，或者说是量子力学理论建构的基础。5条假设中的核心内容是薛定谔方程，它是含有虚数单位i的二阶偏微分方程; 描述微观粒子状态的波函数、能量算符、动量算符、角动量算符均含有虚数单位i。这些含有虚数单位的假设的正确...
为什么量子力学必需引入复数?i与planck常数在其中有什么意义?
就可以得到相对论量子力学的克莱因-高登方程。
复数的实际意义是什么吗??
2、信号分析 信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。3、反常积分 在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。4、量子力学 量子力学中复数是十分重要的，因其理论是...
复数在数学领域中的应用有什么?
5. 量子力学：复数在量子力学中有着重要的地位，特别是在描述波动现象时。量子力学中的波函数通常用复数表示，这使得我们可以用复数来描述粒子的波动性和概率性质。6. 控制论：复数在控制系统分析和设计中有着广泛的应用。例如，传递函数是一个复变量的函数，它描述了线性系统输入和输出之间的关系。通过...
复变函数在什么方面有应用
量子力学 复变函数在量子力学中有着广泛的应用。在量子力学中，波函数可以看作是一个复变函数，它的模长的平方代表着粒子的概率密度。利用复变函数的Schrodinger方程，可以计算波函数的时间和空间演化，并且可以利用复变函数的积分来计算量子力学中的期望值和平均值。信号处理 复变函数在信号处理中有着...
复数的概念是什么?
复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。复数应用 1、反常积分 在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。2、量子力学 量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建...
什么地方会用到复数
在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。4.量子力学 量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基於复数域上无限维的希尔伯特空间。5.相对论 如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。6.应用数学 ...
复数有什么用
当今的量子力学的最基本方程，薜定谔方程是由复数来建立。量子力学的理论是基于复变量的希尔伯特空间实现的。流体力学的涡流问题就是复数的奇点理论。电工学的交流电用复数表示比用三角函数表示要方便。就拿中学数学里一个最基本的问题，二次曲线的顶点极点个数，也是要用复数中的共形变换实现。复数主要用...
复变函数有什么作用?
5. 量子力学：在量子力学中，波函数是一个复数函数，它描述了粒子的状态。通过使用复数和复变函数，我们可以更好地理解和描述量子现象。6. 流体动力学：在流体动力学中，复数和复变函数被用来描述流体的流动行为。例如，势流理论就是一种基于复变函数的流体动力学方法。以上只是复变函数在实际问题中的...
复变函数的作用有什么?
2.物理中的应用：复变函数在物理学中有着广泛的应用，特别是在电磁学和量子力学中。例如，交流电路中的电压和电流关系就是用复变函数来描述的。此外，量子力学中的波函数也是复数形式。3.信号处理：在信号处理中，复变函数被用来描述和分析各种信号。例如，傅里叶变换就是一种将时域信号转换为频域信号...
柳佩氨苯： QM中的东西通常需要数学解释,你要是想单纯理解的话很难,譬如entanglement.首先波函数本身的意义就只有在平方的时候才显现出来(概率p=phi(x)^2).复数的引用是在写波函数phi(x)时,因为通常的物质波波形都与三角函数波形类似...
万全县17854573097： 量子力学的复数有什么意义 - ？
柳佩氨苯： 引用复数是因为在写波函数时,由于三角函数在一些运算(如乘法)相当麻烦,于是通过e^ix=cosx+isinx将三角式转化为e^if(x)这样一个指数式,将方便运算.
万全县17854573097： 虚时间的解释 - ？
柳佩氨苯： 在经典物理学里,实数就是一切(虽然为了方便有时也使用虚数),但是在量子力学里情况就复杂多了.例如,在氢原子里有一个电子,按照玻尔的旧量子论,电子是绕原子核公转的粒子,即,电子是个颗粒,它围绕着原子核旋转.经典力学的...
万全县17854573097： 量子力学中对许多关于正余弦的表示为什么要用复数形式?？
柳佩氨苯： 因为满足薛定谔方程的波函数,是在复空间中的.正余弦表示,只不过反应了不同的宇称态.正余弦函数是实函数.你说的那些地方,是不是指 非束缚情况 求透射系数等问题?
万全县17854573097： 为什么量子力学中的算符一定要为线性算符 - ？
柳佩氨苯： 这是量子力学5个基本假设之一.对应下面的第3条.我来给你解释一下. 首先,量子力学都是在Hilbert空间中描述的.厄米算符本征值为实数,不能是虚数.任何可观测量必须为实数,你总不能观测虚数吧?所以,可观测量的算符一定是厄米算符
万全县17854573097： 波的方程的复数表达式中是不是只有实数部分才有用?复数部分是没有用的. - ？
柳佩氨苯： 实数部分解对应的是波函数的空间分布,复数部分解对应的是波函数的时间演化部分,对于定态解你的说法是对的,但量子力学问题还远不止这些,还有波函数随时间变化的非定态问题,如散射问题,跃迁问题,多体相互作用,非平衡态过程,化学反应过程等等.
万全县17854573097： 虚数有哪些方面的应用? - ？
柳佩氨苯： 虚数和实数一起构成了复数 复数的应用:系统分析 在系统分析中,系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域.因此可在复平面上分析系统的极点和零点.分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法(Nyquist plot)和尼科尔斯图法(Nichols...
万全县17854573097： 数学中的复数是什么? - ？
柳佩氨苯： 复数:形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位. 当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数.复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项...
万全县17854573097： 量子力学怎样去理解 - ？
柳佩氨苯： 【表象】 在经典力学中,物质的任何一个物理量都是处在一种简单的确定状态,给定单位、参考系以后,就可以简单地分别确定每一个物理量,不同独立的物理量之间可以毫无瓜葛地存在,所有物理量往往是要混杂在一起,来描述和研究物体的...
万全县17854573097： 量子力学基本原理是什么? - ？
柳佩氨苯： 对于像电子等静质量不等于零的微观粒子(称为实物粒子),在其粒子性方面是人们从发现它们就认识到的.而对它们的波动性的认识则是先有假设(德布罗意物质波假设)再由实验予以证实的. 德布罗意物质波假设,是法国青年物理学家德布...
