复数的实际意义是什么吗？？

复数在实际生活中有什么作用?~

复数是生活中的另一种惊喜，它是我们用日常观念无法预料却又冥冥一中存在的事一样。
从数学的角度来看，你若没有发现x平方加1等于零在已经认知的实数范围没有实数根，又怎么会转换角度让x的平方等于-1呢。再试着看，数轴上我圈一个点让它看起来不满足实际条件。但是那个圈不在数上吗？
所以，数学是来源于生活，来源于观察的。留给有心人的！实在不敢说自己懂数学，只是用心。那些大神说的比较难懂的理论我作为一个高三学生无法明白。以后一定会去好好感悟

你现在还用不着，在我看来主要是研究一些没有实数解的时候，虚数作为解可以解释很多问题，主要是研究波函数的时候，常常有相位差一说，或者说波是由两个方向的简单波结合而成，此时就可以引入虚数，因为1和i是互不干扰的，无法直接抵消。另一个就是在研究电路当中，和电阻不一样的电容和电感，它们的电流和电压不是同时到达的，也有相位差，此时用虚数表示也很简便。还有一些不是很好求解的积分也可以通过复平面运用留数定理来求得。主要广泛运用在物理当中。

1、系统分析

在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

2、信号分析

信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。

3、反常积分

在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

4、量子力学

量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。

5、相对论

如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。

6、应用数学

实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。

7、流体力学

复函数于流体力学中可描述二维势流(2D Potential Flow）。

8、碎形

一些碎形如曼德勃罗集合和茹利亚集(Julia set) 是建基于复平面上的点的。

9、实变初等函数

我们把数学分析中基本的实变初等函数推广到复变初等函数，使得定义的各种复变初等函数，当z变为实变数x(y=0）时与相应的实变初等函数相同。

扩展资料：

复数，最早是在解一元三次方程的时候引入的，当时解一元三次方程，很难解开，引入了一个符号设为J，J * J = -1,可以比较容易的解了这个方程，但带j的那个解，不被大家认可。

这是虚数第一次出现，但到了后来，高次解之后，大家发现，j越来越绕不开，并且有规律，N次方程，就有N个包含带J的解，于是大家认识到一点，一个高次方程，要想解它的解，最佳的捷径就是从J入手。

到了高斯时期，高斯对这个J进行了研究，那个时候是笛卡尔坐标系，但他第一个把J引入坐标系，于是出来了复数坐标系。

他把这个物理意义跟平面坐标的矢量四则运算结合起来，若J * J = -1，恰好满足一个平面坐标的矢量四则运算。

那个时候他意识到，J真实存在，J的物理意义就是表示另外一个坐标轴，它是一个坐标轴的符号，为了区别X轴，引入Y轴，那么必须要用符号标记，所以J是坐标Y轴的符号，这就是它的物理意义，于是就有了a+bJ。

参考资料来源：百度百科-复数

复数的引入具有非常重要的意义 复变函数学就是以虚数i和e构成的学问 当然 其内容非常的深奥 曾经有位数学家认为数学里有5个数 这个5个数构成了整个数学 它们是0 1 e π i 非常有意思的是 e^(πi)+1=0 这里 就运用了复变函数的感念
尽管复数看起来如此深奥 实际上 在某些贴近你的领域的运用还是非常之多 比如平面几何 平面解析几何 实轴和虚轴组成的复平面把数的概念从一维引入了二维 并且引入了方向的概念 这一点 在物理的受力分析中可以提供一个捷径（这一点 在高中物理竞赛中有所运用） 由于是复数是二维的 GPS系统等处理坐标问题是都涉及复数
的确 它在生活中的运用不多（其实sin cos一类运用不是也不多吗） 但是 在数学领域中 它确是不可或缺的

复数并不是莫明其妙出现的，求解三次代数方程中发现了复数，望你去熟悉一下求解三次方程的历史过程。√－1＝ⅰ，虚数单位ⅰ代表空间一个维度，且虚轴垂直于实轴，即ⅰ丄1。这些都不是人为规定，而是自然界固有的数学规律。复数的实际物理意义 ①物理学的变换复数【需返回原集合】。正弦稳态电路中，为求解KCL和KVL方程组采用了复数变换，使求解微分方程转变为复代数方程，大大降低了运算难度。但求解出的电流电压相量需返回到原正弦函数集。②物理学的变换复数【不必返回原集合】。科学研究中有时需要换个变量看物质运动函数，例如一个随时间变化的信号为f(t)，人们想知道这信号随频率变化规律F(ω)是什么？再如已知一个微观粒子随坐标分布的波函数Ψ(x)，那么它随动量分布的波函数φ(p)是什么呢？于是出现傅氏变换。傅氏变换当然存在反变换，但傅氏变换最初目的不是考虑能否返回，而是为了换个变量看信号变化规律。傅氏变换通常发生在《变量对》身上，例如 (时间t)↔(频率ω)；(坐标x)↔(动量p)。再说拉氏变换，有时采取拉氏变换是为了求解方程方便；有时也是为了换个变量看信号变化规律。③物理学的原始复数。在量子力学基本假设中出现复数，如含有虚数单位ⅰ的薛定谔方程，该方程位于量子理论体系的逻辑起点，可理解为物理学中的原始复数。

简单来说复数是用来研究高纬度问题的

二维数术！

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泾阳县18833599992： 复数的实际意义? - ？
村梦奥广：[答案] 1与i一起定义了整个复数系统(复平面),使得复系数代数方程理论达到一个完美自洽的系统,即代数基本定理:任何n次复系数代数方程在复数域中有且仅有n个根(重根按重数算).

泾阳县18833599992： 复数是如何被发现的,有何实际意义 - ？
村梦奥广： 复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位(即-1开根). 由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受. 复数有多种表示法,诸如向量表示、三角表示,指数表示等.它满足四则运算等性质.它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具.另外,复数还指在英语中与单数相对,两个及两个以上的可数名词 http://baike.baidu.com/link?url=-_KljGJDlHLCCmqpHr3o0869msM7-wraN85Gc-zRjGDK_Dj9BykDg3_wjn00NiS6

泾阳县18833599992： 复数的几何意义 - ？
村梦奥广： 复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a,b)是一一对应关系 这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a、b∈R),由复数相等的定义可知,可以由一个有序实数对(a,b)惟一确定,如z=3+2i可以由有序实数对(3,2)确定,又如z=-2+i可以由有序实数对(-2...

泾阳县18833599992： 复数到底有什么意义？
村梦奥广： 便于数学计算,是一种计算工具

泾阳县18833599992： 复数的意思是什么啊 - ？
村梦奥广： 定义纯虚数i,使得i^2 = -1那么复数可写成a+bi的形式. 共轭复数确实是关于x轴对称,不过是在复平面上关于x轴对称, 2.18的共轭还是2.18 1 + 2i的共轭是1-2i re^(it)的共轭是re^(-it)

泾阳县18833599992： 复数的几何意义是什么?对于文科生讲到什么程度? - ？
村梦奥广：[答案] 这是自然的规律,复数就是虚数,相对于实数而言.没有什么意义,只是什么情况下都可以开方.文科生稍微掌握就行了

泾阳县18833599992： 复数与实数的定义分别是什么.? - ？
村梦奥广：[答案] 复数 开放分类: 数学、数学家、实数、虚数 定义 [编辑本段] 复数就是实数和虚数的统称 复数的基本形式是a+bi,其中a,b是实数,a称为实部,bi称为虚部,i是虚数单位,在复平面上,a+bi是点Z(a,b).Z与原点的距离r称为Z的模|Z|=√a方+b方 a+bi中...

泾阳县18833599992： 数学中什么是复数? - ？
村梦奥广： 一般形式 a+b*i i^2=-1

泾阳县18833599992： 不懂学习数学复数有什么作用? - ？
村梦奥广： 在很多方面都有所应用. 系统分析 在系统分析中,系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域.因此可在复平面上分析系统的极点和零点.分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法(Nyquist plot)和尼科尔斯图法(Nichols plot)都是在...

泾阳县18833599992： 英语中的复数有什么特殊含义吗?注意是特殊含义!比如美化一个单词,eg:in contrast to our old house,th？
村梦奥广： 加重语气和强调作用.