进位制是什么意思讲一下 数学

~ 进制
进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
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概念
进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。
对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212(5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。
数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。计算机是信息处理的工具，任何信息必须转换成二进制形式数据后才能由计算机进行处理，存储和传输。
位权概念
对于形式化的进制表示，我们可以从0开始，对数字的各个数位进行编号，即个位起往左依次为编号0，1，2，……；对称的，从小数点后的数位则是-1，-2，……
进行进制转换时，我们不妨设源进制（转换前所用进制）的基为R1，目标进制（转换后所用进制）的基为R2，原数值的表示按数位为AnA(n-1）……A2A1A0.A-1A-2……，R1在R2中的表示为R，则有（AnA(n-1）……A2A1A0.A-1A-2……）R1=(An*R^n+A(n-1)*R^(n-1)+……+A2*R^2+A1*R^1+A0*R^0+A-1*R^(-1)+A-2*R^(-2))R2
（由于此处不可选择字体，说明如下：An，A2，A-1等符号中，n，2，-1等均应改为下标，而上标的幂次均用^作为前缀）
举例：
一个十进制数110，其中百位上的1表示1个10^2，既100，十位的1表示1个10^1，即10，个位的0表示0个10^0，即0。
一个二进制数110，其中高位的1表示1个2^2，即4，低位的1表示1个2^1，即2，最低位的0表示0个2^0，即0。
一个十六进制数110，其中高位的1表示1个16^2，即256，低位的1表示1个16^1，即16，最低位的0表示0个16^0，即0。
可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。
十进制数的位权是以10为底的幂，二进制数的位权是以2为底的幂，十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低，以降幂的方式排列。
进数转换
1.二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）
二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.
例如：把（1001.01)2 二进制计算。
（1001.01）2
=8*1+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)
=8+0+0+1+0+0.25
=9.25
把（38A.11)16转换为十进制数
（38A.11)16
=3×16的2次方+8×16的1次方+10×16的0次方+1×16的-1次方+1×16的-2次方
=768+128+10+0.0625+0.0039
=906.0664
2.十进制数转换为二进制数，十六进制数（除2/16取余法）
整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到――简称除二取余法．
例：将25转换为二进制数
25÷2=12 余数1
12÷2=6 余数0
同理，把十进制数转换为十六进制数时，将基数2转换成16就可以了.
例：将25转换为十六进制数
25÷16=1 余数9
1÷16=0 余数1
所以25=(19)16
3.二进制数与十六进制数之间的转换
由于4位二进制数恰好有16个组合状态，即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以，十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.
(1）十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位.
例：将（4AF8B)16转换为二进制数.
4 A F 8 B
0100 1010 1111 1000 1011
所以（4AF8B)16=(1001010111110001011)2
(2）二进制数转换为十六进制数，分别向左，向右每四位一组，依次写出每组4

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江南区13554319586： 进位制是什么意思讲一下 数学 - ？
巫玲溴米：[答案] 进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法. 对于任何一种进制---X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位. 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位. 分享 概念 进位制/位置...

江南区13554319586： 数学里进制是什么意思 - ？
巫玲溴米： 进制也就是进位制,是人们规定的一种进位方法. 对于任何一种进制---X进制,就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位. 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位.

江南区13554319586： 进位制是什么意思讲一下 数学 - ？
巫玲溴米： 我们现在是十进制5+6=11就是个位进到了十位 计算机是二进制,较复杂就不说了.

江南区13554319586： 数学里一进制是什么意思 - ？
巫玲溴米： 一进制系统是一个以1为基底的记数系统.这是一个代表自然数最简单的记数系统:要表示一个自然数N,我们任意的先选用一个符号代表“一”,然后将之重复N次. 举例来说,使用|(一个计数符号)作为符号,数字六则以||||||表示.用手指计算的方法也是一种一进制系统.

江南区13554319586： 数学上说的进制数是什么意思? - ？
巫玲溴米： 日常生活中一般采用十进制数进行计数和计算,但十进制数难以在计算机内直接存储与运算.在计算机系统中,通常将十进制数作为人机交互的媒介,而数据则以二进制数的形式存储和运算.

江南区13554319586： 什么是进位制 - 什么是二进制,十进制?什么是二进制,十进制,十六进制,是什么意思 ？
巫玲溴米： 同进位计数制之间的转换原则: 不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等, 则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的. 也就是说,若转换前两数相等,转换后仍必须相等. 十进制:有10个基数:0 ~~ 9 ,逢十进一 二进制:有2 个基数:0 ~~ 1 ,逢二进一 十六进制:有16个基数:0 ~~ 9,A,B,C,D,E,F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ,逢十六进一 【帮到你的话麻烦点击“好评”谢谢!】

江南区13554319586： 进位数是什么 - ？
巫玲溴米： 是认为规定的数学加法中本位数满额时向前一位数进一.如在十进位的算法中,个位满十,在十位中加一;进位数为10.二进制中,进位数为2,十六进制种,进位数为16

江南区13554319586： 数学中的进位制有哪些? ？
巫玲溴米： 人类早期,为了数猎物、果实等物体的需要,逐渐产生了数.人的手指 是最早的计数... 于是,在产生记 数符号的过程中,逐渐形成了不同的进位制度. 可能由于人们常用...

江南区13554319586： 知道什么是十进位制吗? ？
巫玲溴米： 中国科学院院士吴文俊曾写道:“完美的+进位制的计数法是中国的独特创造,是世... 十进位制是指用不多于10个数学符号,代表一切数值,不论数值有多 大,以进1位表示...

江南区13554319586： 进制到底是什么样的,为什么网上那些都看不懂呢,是不是故意不讲解的,求教学啊!拜求教学. - ？
巫玲溴米： 进制也是进位的意思,通常我们用十进制,就是9+1后就需要进位,由一位变为二位,为10.另外常见的是二进制,就是到2,就进位.