设f（x）=xln（1+x）则f'（0）=？求过程
对f(x)求导 f'(x)=x'ln(1+x)+xln'(1+x)=ln(1+x)+x/(1+x)
带入x=0 即 f'(0)=ln1+0=0
∫f（x）dx=∫(xln(1+x2)?3)dx∫(x2+2x?3)e?xdx=12x2ln(1+x2)?12[x2?ln(1+x2)]?3x+c x≥0?(x2+4x+1)e?x+c1 x＜0．因为原函数具有连续性，所以c=-1+c1，从而，c1=1+c．故∫f（x）dx=12x2ln(1+x2)?12[x2?ln(1+x2)]?3x+c， x≥0?(x2+4x+1)e?x+1+c， x＜0．
解：对f(x)求导
f'(x)
=x'ln(1+x)+xln'(1+x)
=ln(1+x)+x/(1+x)
代入x=0
即
f'(0)=ln1+0=0
答：
f(x)=xln(1+x)，1+x>0，x>-1
求导：
f'(x)=ln(1+x)+x/(1+x)
f'(0)=ln(1+0) +0/(1+0)=0
所以：
f'(0)=0
解:
f(x)=xln(1+x)
所以
f'(x)=ln(1+x) + x/1+x
f'(0)=0+0=0
y=xln(e+1\/x)有没有铅直渐近线?按照定义来说x=-1\/e应该是的,但是看网...
垂直渐进线：x=-e，x=0斜渐进线：y=x+1\/e解析：f(x)=xln(e+1\/x)定义域：e+1\/x>0解得，x0即，(-∞，-e)∪(0，+∞)(1) 垂直渐进线考虑x=-ex→(-e)+时，limf(x)不存在x→(-e)-时，limf(x)=+∞故，f(x)存在渐进线x=-e考虑x=0x→0时，limf(x)=0故，f(x)存在...
极限思想!f(x)=xln(-x),x<0.当x趋向于0时,求f(x)趋向于什么?
前半句是说f（x）在x0附近有定义 后半句是说f（x）在x0附近会趋于一个固定的值 f(x),极限 前半句是说f（x）在x0附近有定义 后半句是说f（x）在x0附近会趋于一个固定的值
设函数f(x)=xln(x),则将函数导50次是什么
=x^(-49),自己求几次导数就可以得到
-xln(-x)求导
f(x)=xln(-x),f'(x)= ln(-x) + x(-1\/x)(-1)= ln(-x) + 1 您的问题出在：ln(-x)的导数是 (-1\/x)(-1),而不是 (-1\/x)具体地说：这是复合函数求导,[ln(-x)] ' = 1\/(-x) * (-x) ' = 1\/(-x) * （-1）
求函数带皮亚诺型余项的麦克劳林公式,f(x)=xln(1-x2)那个是平方不好打字...
你看看，希望对你有所帮助……
高数,高手详细解释下第二个等号那个式子是怎么变来的
这明显是由泰勒展开得到的 e^x的泰勒展开为：e^x=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^k\/k!+o(x^k)此处将f(x)=xln[(2+cosx)\/3]视为上式中的x，将e^f(x)展开到第二项就能做下去了，分子中e^f(x)=1+xln[(2+cosx)\/3]+o(x2)因此lim[e^f(x)-1]\/x^3=lim{xln[(2+cosx)...
求函数带皮亚诺型余项的麦克劳林公式,f(x)=xln(1-x2)那个是平方不好打字...
你看看，希望对你有所帮助……
这个式子为啥等于是偶函数
因为1和√（1+x^2）均是偶函数，现在只需要证明中间那个 xln（x+√（1+x^2））是偶函数即可！令f(x)=xln（x+√（1+x^2））则f(-x)=-xln(-x+√（1+x^2）)现在 f(x)-f(-x)=xln（x+√（1+x^2））+xln(-x+√（1+x^2）)=xln[(x+√（1+x^2）)(-x+√（1+x^2...
已知y=f'x是函数f(x)=xln(1+x)的导函数,求f=fx的定义域及f'(0)的值...
x>-1,f'(0)=0
用导数定义法求f(x)=xInx
f'(x)=lim(t->0) [(x+t)ln(x+t)-xlnx]\/t =lim(t->0) [xln(x+t)-xlnx]\/t+ln(x+t)=lim(t->0) (x\/t)*ln(1+t\/x)+lnx =lim(t->0) ln[(1+t\/x)^(x\/t)]+lnx =lne+lnx =1+lnx
昔世冠心：[答案] 答: f(x)=xln(1+x),1+x>0,x>-1 求导: f'(x)=ln(1+x)+x/(1+x) f'(0)=ln(1+0) +0/(1+0)=0 所以: f'(0)=0
枣强县18960371111： 设f(x)=xln(1+x)则f'(0)=?求过程 - ？
昔世冠心： 答:f(x)=xln(1+x),1+x>0,x>-1 求导:f'(x)=ln(1+x)+x/(1+x) f'(0)=ln(1+0) +0/(1+0)=0 所以:f'(0)=0
枣强县18960371111： f(x)=xln(1+x),则f(0)的十阶导数为 - ？
昔世冠心： 除了顺次求导之外,没想到什么好方法.令 1+x = t,则 函数化为f(t)=(t-1)ln(t) 1阶导数(-1 + t)/t + Log[t],t=1时,1阶导数 = 02阶导数-((-1 + t)/t^2) + 2/t,t=1时,2阶导数 = 23阶导数 (2 (-1 + t))/t^3 - 3/t^2,t=1时,3阶导数 = -3 …… 然后你...
枣强县18960371111： f(x)=xln(1+x),则f'(0)=? - ？
昔世冠心： 对f(x)求导 f'(x)=x'ln(1+x)+xln'(1+x)=ln(1+x)+x/(1+x) 带入x=0 即 f'(0)=ln1+0=0
枣强县18960371111： f(x)=xln(1+x),则f(0)的十阶导数为 - ？
昔世冠心：[答案] 除了顺次求导之外,没想到什么好方法. 令 1+x = t,则 函数化为f(t)=(t-1)ln(t) 1阶导数(-1 + t)/t + Log[t],t=1时,1阶导数 = 0 2阶导数-((-1 + t)/t^2) + 2/t,t=1时,2阶导数 = 2 3阶导数 (2 (-1 + t))/t^3 - 3/t^2,t=1时,3阶导数 = -3 …… 然后你就发...
枣强县18960371111： 已知曲线y=f(x)过点(0, - 1/2),且在其上任意点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x²),则f(x)= - ？
昔世冠心：[答案] 柳树临风 f(x)=∫xln(1+x^2)dx =1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2) =1/2*(1+x^2)[ln(1+x^2)-1]+C (C为积分常数) f(x)过点(0,-1/2), 以此点代入上式得,C=0. ∴f(x)=1/2*(1+x^2)[ln(1+x^2)-1].
枣强县18960371111： 设函数f(x)=ln(1+x),则f＂(x)=?? 求详解 - ？
昔世冠心： 解由f(x)=ln(1+x),知f'(x)=1/(x+1) 则f''(x)=[1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2
枣强县18960371111： xln(x+根号1+x的平方)>根号1+x的平方 - 1,(x>0) - ？
昔世冠心： 设f(x)=xln[x+√(1+x²)]+1-√(1+x²), ( x>0) f'(x)=ln[x+√(1+x²)]+ x*[1+x/√(1+x²)]-x/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)]+x/√(1+x²)-x/√(1+x²)=ln[x+√(1+x²)] 因x>0 x+√(1+x²)>1 则f'(x)>ln1=0 所以f(x)是增函数 则f(x)>f(0)=0*ln[0+√(1+0²)]+1-√(1+0²)=1-1=0 所以xln[x+√(1+x²)]+1-√(1+x²)>) 得证
枣强县18960371111： 已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x) .完整 求f(x) - ？
昔世冠心：[答案] 令 lnx=t,则 x=e^t 有 f(lnx) =f(t)= ln(1+e^t)/e^t 所以f(x)=ln(1+e^x)/e^x
枣强县18960371111： f(x)=ln(1+x),则f(x)的10阶导数是多少? - ？
昔世冠心： f'(x)=1/(1+x) f''(x)=-1/(1+x)^2 f'''(x)=2/(1+x)^3 可以看出规律f^(n)(x)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/(1+x)^n,得到f^(10)(x)=-9!/(1+x)^10
