设函数f(x)=xln(x),则将函数导50次是什么
看图
这一内容书上思考题中有。
对于一些只有常数项不同的函数，他们的导数是一样的。
如 x^2+2x 与 x^2+2x+1
所以选B
y'=lnx+1
y''=1/x
...
y^(50)=-49!/x^50
已知函数f(x)=xlnx
解：(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1 令lnx+1=0,x=1\/e 当x>1\/e时,f'(x)>0 当0<x<1\/e时,f'(x)<0 所以f(x)先减后增，最小值为f(1\/e)=-1\/e (2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1 则a≤[f(x)+1]\/x,则a≤[f(x)+1]\/x的最小值 以下求[f(x)+1]...
数学题目:已知函数f(x)=xlnx。求f(x)的最小值?急用…谢谢
定义域x>0 f'(x)=lnx+1 f'(x)=0 x=1\/e x (0,1\/e) 1\/e (1\/e,+无穷)y' - 0 + y 减 极小值 增 当x=1\/e时 f(x)有极小值 f(x)在1\/e处左减右增 f(x)极小值=最小值 fmin=f(1\/e)=-1\/e ...
已知函数f(x)=xlnx
已知函数f(x)=xlnx 1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点，求实数a的最大值 2、若任取x大于0，f(x)\/x小于等于x-kx^2-1恒成立，求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(x)=xlnx 令f’(x)=lnx+1=0==>x=1\/e，f’’(x)=1\/x>0 ∴函数f(x)在x=1\/e处取极小值-1\/e ∵...
已知函数f(x)=x lnx,求函数的单调区间
解：由题意可得：f(x)的定义域为x>0，f(x)的导数为lnx+1 当lnx+1>0,即x>1\/e为增函数 当lnx+1≤0,即0<x≤1\/e为减函数
已知函数f(x)=xlnx,则f(x)
f(x)对x求导得 df(x)\/dx=lnx+1 df(x)\/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增 df(x)\/dx<0有0<x<e分之1 单减 所以选d
已知函数f(x)=xlnx,求f(x)的单调区间
（Ⅰ）f（x）的定义域为（0， ），f（x）的导数 ， 令 ，解得 ；令 ，解得 ， 从而f（x）在 单调递减，在 单调递增； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当 时，f（x）取得最小值 ； （Ⅲ）令 ，则 ， ① 若a≤1，当x≥1时， ， 故g...
已知函数f(x)=xlnx 若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最_百度...
1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点，求实数a的最大值 2、若任取x大于0，f(x)\/x小于等于x-kx^2-1恒成立，求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(x)=xlnx 令f’(x)=lnx+1=0==>x=1\/e，f’’(x)=1\/x>0 ∴函数f(x)在x=1\/e处取极小值-1\/e ∵函数G(x)=f(x)+x^...
已知函数f(x)=xlnx,求极值点
f(x)=xlnx differentiated is：f'(x)=lnx+1 当f'(x)=0时 可以算出f(x)的最大值和最小值 x=1\/e 所以 f(x)=-1\/e 然后differentiate f'(x)=lnx+1 可以得到f''(x)=1\/x 然后把x=1\/e代入f''(x)， 得到f''(x)大于0，所以x=1\/e是f(x)=xlnx的最小值 ...
已知函数F(x)=xlnx
(1)切线的斜率为该点的导数 即F'(x)=lnx+1 k=F'(1)=1 F(1)=1ln1=0 所以切线方程为过（1,0）点，k=1的直线：y=x-1 (2)F‘(x)＝lnx+1,当x<e^-1时，F’(x)<0,所以在(-∞,e^-1)上F(x)为减；在[e^-1，+∞)上为增 ...
已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)的单调区间;
-f(b）2）当a＝b时，显而易见取等号，于是由1）2）可得：f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b)。df(x)\/x=lnx+x*(1\/x)=lnx+1 df(x)\/x=0 解得x=1\/e 当x>1\/e时，f（x）>0；x<1\/e，f（x）<0。所以x=1\/e为极小值点 f(x)的最小值=1\/e×ln（1\/e）=-1\/e ...
欧齿十五：[答案] ∵f(x)=xlnx, 当x≥1时,f(x)≥ax-1恒成立⇔xlnx≥ax-1(x≥1)恒成立⇔a≤lnx+ 1 x(x≥1)恒成立, 令f(x)=lnx+ 1 x,则a≤f(x)min(x≥1)恒成立; ∵f′(x)= 1 x- 1 x2= x−1 x2, ∴当x≥1时,f′(x)≥0, ∴f(x)=lnx+ 1 x在[1,+∞)上单调递增, ∴f(x)min=1, ∴a≤1,即实数a的取...
于都县15691116405： 函数f(x)=xln|x|的大致图象是() A. B. C. D. - ？
欧齿十五：[答案] ∵函数f(x)=xln|x|,可得f(-x)=-f(x), f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,排除C,D, 又f′(x)=lnx+1,令f′(x)>0得:x> 1 e,得出函数f(x)在( 1 e,+∞)上是增函数,排除B, 故选A
于都县15691116405： 函数f(x)=xln|x|(x≠0)的大致图象是() A、 B、 C、 D、 - ？
欧齿十五：[答案]考点: 函数的图象 专题: 函数的性质及应用 分析: 容易看出,该函数是奇函数,所以排除AD项,再原函数式化简,去掉绝对值符号转化为分段函数,再从研究x>0时,特殊的函数值符号、极值点、单调性、零点等性质进行判断. 令f(x)=xln|x|,易知f...
于都县15691116405： 函数f(x)=xln|x|的图象大致是() - ？
欧齿十五：[答案] A 由f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x)知,函数f(x)是奇函数,故排除C,D,又f()=-<0,从而排除B,故选A.
于都县15691116405： 若函数f(x)=xlnx在x0处的函数值与导数值之和等于1,则x0的值等于() - ？
欧齿十五：[选项] A. 1 B. -1 C. ±1 D. 不存在
于都县15691116405： f(x)=xlnx 求这个函数化导函数的详细过程 - ？
欧齿十五： 直接用公式.f'(x)=x'lnx+xln'x =lnx+x(1/x)=lnx+1
于都县15691116405： 函数f(x)是R上奇函数,当x>0时,f(x)=xlnx,求函数f(x)解析式. - ？
欧齿十五： 设x0 故f(-x)=-xln(-x)=-f(x) f(x)=xln(-x) 所以在R上:f(x)=xln|x| (x不为零) f(x)=0 (x = 0) x f'(-e)=0 x0,单调增0故在x=-e处f(x)有极大值为f(-e)=-e x>0时f'(x)=lnx+1 f'(1/e)=00x>1/e时f'(x)>0,单调增 故在x=1/e处有极小值为f(1/e)=-1/e
于都县15691116405： 函数f(x)=xln|x|(x≠0)的大致图象是()A.B.C.D - ？
欧齿十五： 令f(x)=xln|x|,易知f(-x)=-xln|-x|=-xln|x|=-f(x),所以该函数是奇函数,排除选项AD;又x>0时,f(x)=xlnx,容易判断,当x→+∞时,xlnx→+∞,排除C选项;令f(x)=0,得xlnx=0,所以x=1,即x>0时,函数图象与x轴只有一个交点,所以B选项满足题意. 故选:B.
于都县15691116405： 函数f(x)=xln(x?2014)x?2015的零点个数为()A.1B.2C.3D. - ？
欧齿十五： ∵x-2014>0,∴x>2014,∴令f(x)=0,得:ln(x-2014)=0,∴x-2014=1,x=2015,∴f(x)=0无解,故选:D.
于都县15691116405： 已知函数fx=xln(x+a),若fx不存在极值点,求a的取值范围 - ？
欧齿十五： 原题是:已知函数f(x)=xln(x+a),若f(x)不存在极值点,求a的取值范围.f'(x)=ln(x+a)+x/(x+a) (x>-a) 设g(x)=ln(x+a)+x/(x+a) (x>-a) g'(x)=1/(x+a)+a/(x+a)²=(x+2a)/(x+a)²,(x>-a) a≥0时 x+2a=(x+a)+a≥x+a>0,g'(x)>0 g(x)在(-a,+∞)上单增,其值域是(-∞,+∞) (...
