项数为2n的等差数列{An},公差为d,有S2n=___①?___,S偶-S奇=___②?___
S偶=a2+a4+……+a(2n)
S奇=a1+a3+……+a(2n-1)
S偶-S奇=(a2-a1)+(a4-a3)+……+[a(2n)-a(2n-1)]
=nd
a2n=a1+(2n-1)d
a1+a2n=2a1+(2n-1)d
S2n=(2n/2)[a1+(2n-1)d]
S2n=n[a1+(2n-1)d]
S(偶)-S(奇)=(a2-a1)+(a4-a3)+......+[a(2n)-a(2n-1)]
=d+d+.......................+d(n个d)
S(偶)-S(奇)=nd
S2n=n(an+an+1) S奇-S偶=nd
要过程不?
等差数列的规律是怎样的?
规律是奇数项是0,5,10,15,20,25...。设奇数项数列为An,这是一个等比数列,该数列的第n项是5(n-1)。偶数项是1,3,5,7,9,11,13...。设偶数项数列为Bn,这是一个等差数列,该数列的第n项是2n-1。一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列...
等差数列的求和公式是什么
(1)数列为等差数列的重要条件是:数列的前n项和S 可以写成S =+的形式(其中a、b为常数)。(2)在等差数列中,当项数为时,;当项数为时,。(3)若数列为等差数列,则…仍然成等差数列,公差为。(4)若数列均为等差数列,且前n项和分别是,则=。(5)在等差数列中,S = a,S = b ...
等差数列求和公式是什么?
等差数列求和公式有:①等差数列公式an=a1+(n-1)d、②前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d\/2、③若公差d=1时:Sn=(a1+an)n\/2、④若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq、⑤若m+n=2p则:am+an=2ap,以上n均为正整数。等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=...
已知等差数列{an}中a2=2,a1+a4=5 (1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn=...
(1)设等差数列{an}的公差为d,则 a2=a1+d=2 (1)a1+a4=a1+a1+3d=5 (2)由(1)与(2)解得:a1=1,d=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n 即:an=n (2)∵bn=2nan=2n*n=2n^2 ∴Sn=2*(1^2+2^2+...+n^2)=2*n(n+1)(2n+1)\/6=n(n+1)(2n+1)\/...
已知{an}的首项是2,公差为4的等差数列,如果an=2006.则n等于多少
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二阶等差数列公式推导过程图解
二阶等差数列公式推导过程图解如下:二阶等差数列是指后项与前项的差值是等差数列。例如:1,3,7,13,21,31,…,后项与前项的差值依次为:2,4,6,8,10,…,这些差值是等差数列,我们称数列1,3,7,13,21,31,…为二阶等差数列。
等差数列求和公式是什么?
2、等差数列的通项公式:其中等差数列的首项为a1,末项为an,项数为n,公差为d,前n项和为Sn。3、等差数列的判定:4、等差数列的基本性质:知识点:等差数列基本公式:末项=首项+(项数-1)×公差 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=末项-(项数-1)×公差 和=(首项+末项)×项数÷2 末...
若a等差数列n=2n,求数列{1\/sn}的前n项和tn
解:an=2n Sn=a1+a2+...+an=2(1+2+...+n)=2n(n+1)\/2=n(n+1)1\/Sn=1\/[n(n+1)]=1\/n -1\/(n+1)Tn=1\/S1+1\/S2+...+1\/Sn =1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/n-1\/(n+1)=1 -1\/(n+1)=n\/(n+1)
首项为2,公差为1的等差数列,前n项和的公式是什么
等差:(a1+an)*n\/2 等比: a1*n+n*(n-1)*d\/2
2的n次方加一是等比还是等差?
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。从图片看来既不是等比数列也不是等差数
庾龚安其: ∵已知项数为2n的等差数列{an},公差为d,且满足S2n=n(an+an+1),∴S2n-S2n-1=(a2+a4+…+a2n)-(a1+a3+…+a2n-1)=(a2-a1)+(a4-a3)+…+(a2n-a2n-1)= d+d+…+dn个 =nd. ∴S2n-S2n-1=nd.
古塔区15555966620: 项数为2n的等差数列{an},公差为d,有s2n=,求具体推论步骤 - ?
庾龚安其: 题目:项数为2n的等差数列{an},公差为d,证明S2n=n[an+a(n+1)] -------------------------------------------------割线----------------------------------------------- 证明:根据传统公式有S2n=2na1+n(2n-1)d an=a1+(n-1)d,a(n+1)=a1+nd 因为 S2n=2na1+n(2n-1)d =n[...
古塔区15555966620: 等差数列{an}的公差为 - 1,则其前2n项的和S2n= - ?
庾龚安其: 等差数列的前n项和公式是Sn=n.a1+n(n-1)d/2,那么前2n项的和直接用2n取代公式中的n就可以了,所以S2n=2n.a1+n(2n-1)d,找就是等差数列的前2n项和公式. 等比数列何来的公差啊?
古塔区15555966620: 已知等差数列{an}的通项公式为an=2n+1,则它的公差为? - ?
庾龚安其: ∵等差数列{an}的通项公式为an=3-2n,∴公差d=an+1-an=[3-2(n+1)]-(3-2n)=-2 故答案为:-2
古塔区15555966620: 项数为2n的等差数列{An},公差为d,有S2n= - --①?---,S偶 - S奇=---②?--- - ?
庾龚安其: a1=a1 a2n=a1+(2n-1)d a1+a2n=2a1+(2n-1)d S2n=(2n/2)[a1+(2n-1)d] S2n=n[a1+(2n-1)d] S(偶)-S(奇)=(a2-a1)+(a4-a3)+......+[a(2n)-a(2n-1)]=d+d+.......................+d(n个d) S(偶)-S(奇)=nd
古塔区15555966620: an=2n求等差数列前n项和公式 - ?
庾龚安其: 解:因为an-a(n-1)=2n-2(n-1)=2 所以数列{an}是以2为公差,a1=2为首项的等差数列 于是Sn=(2+2n)*n/2=n(n+1)
古塔区15555966620: 等差数列前n项和的性质的证明?(1)等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.(2)若等差数列的项数为2n,则S2n=n(an+a(n+1... - ?
庾龚安其:[答案] S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+.+a(2n)=++.1式 1式-Sn=n2d
古塔区15555966620: 等差数列{an}共有2n项,其中奇数的和为90,偶数项的和为72,且A2n - a1= - 33,则该数列 - ?
庾龚安其: an=a1+(n-1)d a(2n-1)=a1+2(n-1)d a(2n)=a2+2(n-1)d S(2n奇)=na1+n(n-1)d=90 S(2n偶)=na2+n(n-1)d=72 S(2n偶)-S(2n奇)=n(a2-a1)=nd=-18 a(2n)-a1=a2+2(n-1)d-a1=(2n-1)d=-33 d=-3 n=6 a1=30 an=30-3(n-1)=33-3n
古塔区15555966620: 高中数学等差等比数列公式总结对比 - ?
庾龚安其:[答案] 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2...
古塔区15555966620: 等差数列性质 - ?
庾龚安其: 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.和=(首项+末项)*项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 ...