求行列式能否先初等变化
在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型：
(1) 交换矩阵的两行（列）；
(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行（列）；
(3) 把矩阵的某一行（列）的z倍加于另一行（列）上。
其中第一个变换会改变行列式值得符号，第二个变换会把行列式的值变成原来的k^n倍(n为矩阵阶数)，只有第三个初等变换不会改变行列式的值。
这样当然是可以的
先做初等变换之后
得到的行列式值和原行列式是一样的
这样在化简之后
比如使行列里的零元素变多
再进行行列式的展开
计算也会更简单一些
当行列式阶数较大时，用定义《硬算》极其繁琐。当阶数不是一个具体数时，《硬算》简直是不可能的！
例如 六阶行列式有720个展开项，n阶行列式有n! 个展开项。
即使较低阶的行列式，虽然硬算不难。但通过《初等变换》化简再算也并不繁琐。
而对于较高阶的行列式或阶数不是常数的行列式，唯有通过《初等变换》化简为《上三角》或《下三角》才能进行计算。
不能先变换再求值
初等变换可以改变矩阵行列式的值吗?
会改变它行列式的值。称以下三种变换为矩阵的初等行(列)变换：1、交换矩阵的两行(列)；2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列)；3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点：1、最简形的概念，一定是非零行的第一个非零元素是1，且这些非零元素所在的列的其他元素都是0；2、只有基本行...
矩阵初等变换与行列式初等变换不一样的地方
矩阵进行初等变换时，可以把某一行各元素直接都乘以一个常数；行列式不可以这样变换。
行列式中的初等变换是什么意思?
证明如下：
行列式计算中,又进行初等行变换,又进行初等列变换,行列式的值会变吗
初等变换后，行列式的值可能会变化，可能不变。但值不为0的行列式，使用任何初等变换后，都仍不为0 值为0的行列式，使用任何初等变换后，都仍为0
行列式变换后要变号吗?
行列式需要变号，矩阵不需要，因为对矩阵实施初等变换后，得到的矩阵不是原来的矩阵，但矩阵的秩不会变。首先，矩阵没有符号这一说法，说的是行列式。矩阵是没有值的，矩阵就是一个数阵，互换两行属于初等行变换。而行列式是个值，所以，互换行列式的两行，行列式的值要变号。1、交换矩阵的两行（对调...
行列式的初等行变换
是故意的，我们在化简行阶梯矩阵的时候，不都是一阶一阶的吗第一行为1，第二行为-1，相加，使第二行第一个数为0，这不就出现了阶梯形状？另外也可以第二行的2不换，但是第一行要乘以-2再加过去，或者第二行除以-2，第一行加过来，都可以，题中做法直观方便些。
行列式初等运算与顺序有关
这没有矛盾 行列式化为类似行最简形也不一定主对角线上元素都等于零
线代,线性代数。E-A这一步行列式怎么变的?能不能用初等列变换。
你说的是矩阵E-A的变换吧？把第一行加到第三行，第一行乘x加到第二行就得到右边了。只是求秩的话可以用列初等变换，但由于接下去通常要继续求特征向量，相当于解线性方程组，则只能用行初等变换。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
初等行列式变换怎么做
（3）消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。3、基于行列式的基本性质，对行列式作初等变换，有如下特征：换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以同时使用初等行变换和初等列变换。4、初等变换...
行列式求教, 在对一个行列式进行行列式的初等变换中,可以既变换行也变换...
是的。行变换和列变换都是初等变换，可以都进行
运舍欧智： 可以啊 初等变化可以简化运算过程
珙县13560945837： 求一个矩阵行列式的值,能先进行初等变换再求么,还是只能在行列式里变换求解 - ？
运舍欧智： 不能先变换再求值
珙县13560945837： 行列式变化行变化和列变换可以同时吗 - ？
运舍欧智： 求行列式时,可以同时进行初等行列变换.
珙县13560945837： 求矩阵的特征值和特征向量时,是否可以先通过初等行变换,或者是列变换,再求解我试着算了几次,在求特征值时,进行初等行变换的,和不做变换算出... - ？
运舍欧智：[答案] 虽然进行初等变换行列式的值保持不变 但是由于你初等变换以后还要减去 一个单位阵的倍数 所以实际上计算结果是不定的.但是如果你做列变换的同时对应做了相应的行变换就可以了.因为这样做后两个矩阵相似 特征值是一样...
珙县13560945837： 对行列式进行初等变换时,行变换和列变换是不是不可以同时进行?如果同时进行改变行列式的值吗? - ？
运舍欧智： 行列式的初等变换?楼主的这个说法就是错误的,行列式只有利用性质化简这一说,矩阵才有使用初等变换解题这个说法. 行列式只能进行“行变换”,不能进行列变换. 矩阵是可以同时进行行变换和列变换;相当于在矩阵的左或右做初等变换,初等变换的矩阵的行列式的值不等于零.
珙县13560945837： 求矩阵A的任意幂时,可以先将A进行初等行列变换吗? - ？
运舍欧智：[答案] 方法有很多而且一道题,需要不同方法来解决.不过都可用Jordan标准型来解题.
珙县13560945837： 求行列式的值可以同时进行,行和列的变换吗,请指教. - ？
运舍欧智： 可以 做行、列的初等变换均可麻烦采纳,谢谢!
珙县13560945837： 考研数学中,矩阵A,求A^n时,为什么不能先做行列变化再计算? - ？
运舍欧智： 矩阵行列变换的情况是用来求取矩阵的秩或者将矩阵化成最简形来求取矩阵所对应的方程的解的,并不是用来解决矩阵与矩阵之间的运算的. 如果运用矩阵的初等变换进行调整以后再进行乘法运算,那么通过变换后的矩阵是与原矩阵是不同的一个矩阵,也就是说这样变化后就是另外一个问题了. 总之,矩阵运算是不允许进行初等变换后再进行的.因为初等变换后的矩阵与原矩阵不相等.
珙县13560945837： 对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 - ？
运舍欧智： 初等变换有三类,不同的初等变换对行列式值的影响不同. 1. 第一类初等变换(交换矩阵的两行):行列式值变号; 2. 第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍; 3. 第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变.
珙县13560945837： 初等行变换 与 初等列变换 可不可以在同一个矩阵中 使用. - ？
运舍欧智： 看是什么目的:比如求矩阵的秩,就可以“初等行变换”与“初等列变换”一起用.如果是解方程组的时候,对增广矩阵只能进行“初等行变换”而不能进行列变换.如果是求矩阵的行列式,那么“初等行变换”与“初等列变换”都可以用,但是无论哪种操作都要注意倍数和正负1的问题.
