如图,长方形abcd中,ab=4cm,bc=8cm,若ad正好在x轴上,且点o为线段ad中点,设

已知：如图在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点.~

（1）
在长方体ABCD中
∴AD//BC
∴∠1=∠2
又∵BC=BE
∴△BCE为等腰三角形
∴∠3=∠2
∴∠1=∠3
即CE为∠BED的角平分线

（2）
在等腰三角形BCE中
∴BC=BE=5
∵四边形ABCD为长方体
∴AD=BC=BE=5,AB=BC=3
∠A=∠D=90°
∴三角形ABE与三角形DCB皆为Rt三角形
在Rt三角形ABE中
根据勾股定理
∵AE²+AB²=BE²
∴AE²=BE²-AB²
∴AE=4
∴DE=5-4=1
在Rt三角形CDE中
根据勾股定理
∵DC²+DE²=CE²
∴CE=根号10
又∵0点为CE中点
∴BO为三角形BCE的中垂线
∴CO=EO=二分之根号10，∠BOC=90°
∴三角形BVO为直角三角形
在Rt△BCO中
根据勾股定理
∵BO²+CO²=BC²
∴BO=根号二分之45

你好！
原题应为：已知：如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E、F分别是AB、CD的中点．
（1）在边AD上取一点M，使点A关于BM的对称点C恰好落在EF上．设BM与EF相交于点N，求证：四边形ANGM是菱形；
（2）设P是AD上一点，∠PFB=3∠FBC，求线段AP的长．
考点：菱形的判定；矩形的性质
．专题：计算题；证明题．
分析：（1）设AG交MN于O，由题意易得AO=GO，AG⊥MN，要证四边形ANGM是菱形，还需证明OM=ON，又可证明AD‖EF‖BC．∴MO：ON=AO：OG=1：1，∴MO=NO；
（2）连接AF，由题意可证得∠PFA=∠FBC=∠PAF，∴PA=PF，∴PA= 根号（DF的平方+PD的平方）=根号【1-（3-PA）的平方】，求得PA=3分之5 ．
解答：（1）证明：设AG交MN于O，则
∵A、G关于BM对称，
∴AO=GO，AG⊥MN．
∵E、F分别是矩形ABCD中AB、CD的中点，
∴AE=BE，AE‖DF且AE=DF，
∴AD‖EF‖BC．
∴MO：ON=AO：OG=1：1．
∴MO=NO．
∴AG与MN互相平分且互相垂直．
∴四边形ANGM是菱形．

（2）连接AF，
∵AD‖EF‖BC，
∴∠PAF=∠AFE，∠EFB=∠FBC．
又EF⊥AB，AE=BE，
∴AF=BF，
∴∠AFE=∠EFB．
∴∠PAF=∠AFE=∠EFB=∠FBC．
∴∠PFB=∠PFA+∠AFE+∠EFB=∠PFA+2∠FBC=3∠FBC．
∴∠PFA=∠FBC=∠PAF．
∴PA=PF．
∴PA= 根号（DF的平方+PD的平方）=根号【1-（3-PA）的平方】.
∴PA=3分之5 ．
点评：本题主要考查菱形和平行四边形的识别及推理论证能力．对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
祝楼主钱途无限，事事都给力！

以矩形为参照系，则：

（1）S=SΔBOP+SΔOPQ

           =1/2·4·4+1/2·4· 2t

           =8+4t

Q点到C点的时间为：4/2=2(s)

∴定义域：0≤t≤2

（2）

CQ=2t'-2

BQ=4-2t'

S=SODCB-SΔBCQ-SΔODQ

  =1/2(4+8)·4-1/2·8·2t'-1/2·4·(4-2t')

  =24-8t'-8+4t'

  =16-4t'

Q点到D点的时间为：4/2=2(s)

∴定义域：0≤t'≤2

∵t'=t-2

∴S=16-4(t-2)

定义域：2≤t≤4

    

解：1）依题意，OP=|4-3t|，BQ=4+2t
　　因此，点Q在线段BC上时，S1=1/2*BQ*OP=(2+t)(4-3t)(0≤t≤4/3s）
　　S2=(2+t)(3t-4)(4/3≤t≤2s）
　　2)点Q在线段C→D上时，S=12t-24(2＜t≤4s）

麻烦把图补上

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下城区13864722709： 如图长方形ABCD中AB=4,BC=5将长方形沿折痕AF折叠点D恰好落在BC上的一点E处求BE长?求CF长 - ？
洪饼彼优： ∵△AEF≌△ADF ∴AE=AD=5 EF=DF ∵AB=4 AE=5 ∴BE=3 ∴CE=2 设CF=x,则DF=EF=4-x ∴2²+x²=(4-x)² 解得CF=x=3/2

下城区13864722709： 如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为 - ？
洪饼彼优： 直线MN与AB的交点是M,与CD的交点是N 因为:AM=MC、AN=NC 设:CN=x,则:DN=4-x 在直角三角形ADN中,有: AN²=AD²+DN² 得: x²=3²+(4-x)² x²=9+16-8x+x² x=25/8 即:CN=25/8

下城区13864722709： 如图长方形ABCD中AB=4BC=8点P在AB上运动设PB=x图中阴影部分的面积为y - ？
洪饼彼优： y=32-4x

下城区13864722709： 如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=8.点P在AB上运动,设PB=x,图中阴影部分的面积为y.(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围... - ？
洪饼彼优：[答案] (1)设PB=x,长方形ABCD中,AB=4,BC=8, 则图中阴影部分的面积为:y= 1 2(4-x+4)*8=32-4x(0
下城区13864722709： 如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度,沿矩形的边A - B - C - D回到点A,设点P运动的时间为t秒.(1)当t=3秒时,... - ？
洪饼彼优：[答案] (1) 当t=3时,点P的路程为2*3=6cm, ∵AB=4cm,BC=6cm ∴点P在BC上, ∴S△ABP= 1 2AB•BP=4(cm2). (2) (Ⅰ)若点P在BC上, ∵在Rt△ABP中,AP=5,AB=4 ∴BP=2t-4=3, ∴t= 7 2; (Ⅱ)若点P在DC上, 则在Rt△ADP中,AP是斜边, ∵AD=6, ...

下城区13864722709： 如图,长方形ABCD中,AB等于4,BC等于3,将其沿直线MN折叠,使C与A重合,则CN的长?上题,M在DC上,N在AB上,过点M、N作一直线,该线为折... - ？
洪饼彼优：[答案] 你图没有传上来,我等级不够,所以不能传上我的图和解题过程,这里大致说一下,希望有用.1.我画的图,N点是在CD上的.根据题意,CN=AN,设AN为x,则AN是4-x,然后在三角形ADN中,用勾股定理,求出CN为25/8.2.如果N点在AB上,连接C...

下城区13864722709： 如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC=8,将△ABC沿着AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F,则AF的长为() - ？
洪饼彼优：[选项] A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

下城区13864722709： 如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=8.点P在AB上运动,设PB=x,图中阴影部分的面积为y. (1)写出阴影部分的面 - ？
洪饼彼优：[答案] (1)y=二分之一(4-x+4)*8=32-4x (0≤x≤4) (2)当y=20时,20=32-4x,解得x=3,即PB=3

下城区13864722709： 如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,一动点P从点A出发,……如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,一动点P从点A出发,沿点A→B→C→D... - ？
洪饼彼优：[答案] (1)首先P的在xs内行驶的路程是多少?记住,这里只关注P点,不要考虑Q在哪P走的路程,那么速度*时间都已知,2xAB的长我们知道,4cm那么BP的长就是,P走的路程(AB+BP)减去AB所以BP=2x-4(其中x大于等于2,小于等于5)因为...

下城区13864722709： 如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=8,将长方形沿BC折叠,点C落在C′处.△BDE的面积是多少? - ？
洪饼彼优：[答案] 由折叠可知,∠CBD=∠EBD, ∵AD∥BC, ∴∠CBD=∠EDB, ∴∠EBD=∠EDB, ∴BE=DE, 设DE=x,则BE=x,AE=8-x, 在Rt△ABE中,由勾股定理得:AB2+AE2=BE2即42+(8-x)2=x2, 解得:x=5, 所以S△BDE= 1 2DE*AB= 1 2*5*4=10.