如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和
（1）∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC，EC=DC∠ACB﹦∠ECD=60°∴∠ACD﹦∠ECB∴△ACD≌△BCE∴AD=BE；（2）∵△ACD≌△BCE∴∠CBH﹦∠CAG∵∠ACB﹦∠ECD=60°，点B、C、D在同一条直线上∴∠ACB﹦∠ECD=∠ACG=60°又∵AC=BC∴△ACG≌△BCH；（3）△CGH是等边三角形，理由如下：∵△ACG≌△BCH∴CG=CH（全等三角形的对应边相等）又∵∠ACG=60°∴△CGH是等边三角形（有一内角为60度的等腰三角形为等边三角形）；
∵△ABC和△CDE均是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC＝BC∠ACD＝∠BCECD＝CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，（故①正确）；∠ADC=∠BEC，∠CAD=∠CBE，∵∠ACN=180°-2×60°=60°，∴∠ACN=∠BCM=60°，在△ACN和△BCM中，∠ACN＝∠BCMAC＝BC∠CAD＝∠CBE，∴△ACN≌△BCM（ASA），∴AN=BM，CM=CN，（故②正确）；∠BOC=∠ACN=60°，∵∠CBE+∠ADC=∠CBE+∠BEC=∠DCE=60°，∴∠BOD=180°-（∠CBE+∠ADC）=180°-60°=120°，∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=120°-60°=60°，∴∠BOC=∠DOC，（故④正确）；∵∠ACN=60°，CM=CN，∴△CMN为等边三角形，（故⑤正确）；∴∠CMN=60°，∴∠ACB=∠CMN=60°，∴MN∥BD，（故③正确）；∵∠ADE=20°，∴∠ADC=∠CDE-∠ADE=60°-20°=40°，∴∠BEC=40°，∴∠BED=∠BEC+∠CED=40°+60°=100°，（故⑥正确）；综上所述，结论正确的是①②③④⑤⑥共6个．故选：D．
三角形ACD全等三角形BCE
两边夹一角
CD=CE
AC=BC
角BCE=角ACD
所以AD=BE
下面会用到第一问的结论，就很简单了
如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！
祝：学习进步哦！！
*^_^* *^_^*
画图:(1)如图,已知△ABC和点O.将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A...
见解析. 试题分析：（1）分别得出△ABC绕点O顺时针旋转90º后的对应点坐标,进而得到;（i）连接BE,AD，交点为P，根据直径所对的圆周角等于90º，即可得出BE,AD为三角形的高，所以P点为所求.（ii）与（i）类似,利用圆周角定理画图.试题解析：（1） （2）（i）如图1，点P就是所...
如图,已知:△ABC和△EDC中,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED.点A、D在直线C的...
（1）∠AFB=60°，∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=60°，∴△ABC∽△EDC，∴∠CBD=∠CAE，∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD，=180°-∠BAC-∠ABC，=∠ACB，∴∠AFB=60°；故答案为60°；（2）①∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，∴△ABC∽△EDC，∴∠ACB=∠ECD，BCDC＝ACCE，∴△BC...
画图:(1)如图1,已知△ABC和点O.将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1...
（1）△A1B1C1如图所示；（2）（Ⅰ）如图2，点P就是所求作的点；（Ⅱ）如图3，CD为AB边上的高．
如图甲,已知△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,BE=CF.①请说明∠A=∠D...
①∵BE=CF，∴BE+EC=EC+CF即BC=EF，又在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．②将△ABC沿BC方向平移线段BE的长度，得到△DEF．③由图形变换可知，∠F=∠C=57°，∵∠FNM=∠EDB=25°，在△FMN中，∠NMF=180°-∠F-∠FNM=98°．
如图,已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BDE=90°,P是AE...
（1）如图所示，延长CP使得CP=PP″，连接P″E，即可得出所要图形；（2）PC=PD，PC⊥PD；证明：∵△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，P是AE的中点，△PAC与△PEP″关于点P成中心对称的图形．∴PC=PP″，AP=PE，∠CDP″=90°，P″E=AC，AC=BC，∴PD=PC，CD=P″D，∴...
已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F。 (1)在图...
解答： 解：（1）AD与BE相等．理由：∵△BCA和△CDE都是等边三角形，（已知）∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，（等边三角形意义）…（2分）∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，（等式性质）即∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE．（SAS）…（2分）∴AD=BE．（全等三角形对应边...
...那么这两个三角形全等.(最好配上个图,谢谢~~!
已知△ABC和△A‘B’C‘中，AB=A’B‘，AC=A’C‘，D、D’分别是BC、B‘C’的中线，且AD=A’D‘求证△ABC ≌ △A‘B’C‘证明：分别延长AD、A‘D’至E、E‘，使得DE=AD,D'E'=A'D',连接BE、B’E‘因为D既是AE的中点，又是BC的中点 所以AD=ED，∠BDE=∠CDA（对顶角相等），...
...请高手帮忙,谢谢! 如图,已知△ABC和△ADE都是正三角形,图中共有...
如果AB与CE交于点M，AE与DB交于点N 那么还有两对：△ACM≌△ABN,△ADN≌△AEM 由于两对三角形“同理”，所以只证明第一对 显然有AC=AB，因为△ABC是正三角形 而且有∠CAM=∠BAN=60°，因为△ABC,△ADE都是正三角形，∠CAM=∠DAE=60° 又有：∠ACM=∠ABN，因为△CAE≌△BAD，所以对应角...
已知如图在△ABC和△ADE中AB=AC,AD=AE∠BAC=∠DAE判断BD与CE之间的...
①判定BD与CE的关系，可以根据角的大小来判定．由∠BAC=∠DAE可得∠BAD=∠CAE，进而得△BAD≌△CAE，所以∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB．再由∠BAC=∠DAE=90°，所以BD⊥CE．②根据①的∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB，所以∠BFC=∠BAC，再由∠BAC=∠DAE=60°，所以∠BFC=60°③根据②∠BFC=∠BAC，...
如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE...
（1）证明：∵在△ACE和△BCD中AC=BC∠ACE=∠BCDCE=CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE，∠CAE=∠CBD，∵∠ACE=90°，∴∠CAE+∠AEC=90°（直角三角形的两锐角互余），∴∠BFE=90°，∴BF⊥AE，故答案为：AC=BC，∠DCB=∠ECA，CE=CD，直角三角形的两锐角互余，∠BFE=90°．（2）...
实琳多潘：[选项] A. 50° B. 60° C. 45° D. ∠BCD
红花岗区17530646297： 如图,△ABC及△CDE均为等边三角形,B、C、E、在同一直线上.AE与BD相交于O,则下列结论:①△ACE≌△BCD - ？
实琳多潘： ①∵△ABC和△DCE均是等边三角形,∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD,即∠BCD=∠ACE,∵在△ACE和△BCD中 AC=BC ∠ACE=∠BCD CE=CD ,∴△ACE≌△BCD(SAS),①正确;②∵△ACE≌△...
红花岗区17530646297： 已知,如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,求证:AD=BE. - ？
实琳多潘： 解:∵ △ABC与△CDE为等边三角形 ∴ AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60° ∴ ∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB ∠BCE=∠ACD 则 △BEC≌△ADC(SAS) ∴ AD=BE.
红花岗区17530646297： 如图,已知三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,且满足∠EBD等于40度,求∠AEB的度数. - ？
实琳多潘： 等边△ABC和等边△DCE ∴∠ACB=∠DCE=∠ABC=∠ECD=60° 在△ACE与△BCD中 ∵∠ACB=∠ECD⇒∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB⇒AC=BC∠1=∠2EC=DC⇒△ACE≌△BCD ∴∠AEC=∠BDC=60°+∠3 ∴∠AEB=360°-∠AEC-∠CED-∠BED =360°-(60°+∠3)-60°-∠BED =360°-120°-(∠3+∠BED) =360°-120°-(180°-∠EBD) =360°-120°-(180°-40°) =100° 答:∠AEB的度数是100°.
红花岗区17530646297： 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE. - ？
实琳多潘：[答案] 证明:∵△ABC和△CDE都是等边三角形, ∴AC=BC,EC=DC,∠ACD=∠BCE=60°. 在△ACD和△BCE中, AC=BC∠ACD=∠BCE=60°EC=DC, ∴△ACD≌△BCE(SAS), ∴AD=BE.
红花岗区17530646297： 如图所示,已知:△ABC和△CDE都是等边三角形,求证:AD=BE. - ？
实琳多潘：[答案] 证明:∵∠ACB=∠DCE,∠ACD+∠BCD=∠ACB,∠BCE+∠BCD=∠DCE, ∴∠ACD=∠BCE, 在△ACD和△BCE中, AC=BC∠ACD=∠BCEDC=CE, ∴△ACD≌△BCE(SAS), ∴AD=BE.
红花岗区17530646297： 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,问:线段AE、BD的长度有什么关系?请说明理由. - ？
实琳多潘：[答案] AE=BD. ∵△ABC是等边三角形,(已知) ∴AC=BC,∠ACB=60°.(等边三角形性质) ∵△CDE是等边三角形,(已知) ∴CD=CE,∠DCE=60°.(等边三角形性质) ∴∠ACB=∠DCE.(等量代换) ∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD.(等式性质...
红花岗区17530646297： 如图,三角形ABC与三角形CDE均为等边三角形,求证.AD=BE - ？
实琳多潘： 三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形即两个等边三角形顶点C重合 ∵⊿ABC,⊿CDE都是等边三角形 ∴CB=CA,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60° ∴∠BCE=∠ACD ∴⊿BCE≌⊿ACD﹙SAS﹚ ∴AD=BE
红花岗区17530646297： 已知:如图,三角形ABC与三角形CDE都是等腰直角三角形,求证:AD=BE - ？
实琳多潘：[答案] ∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形, ∴∠ACB=∠DCE=90°. ∵AC=BC,CD=EC, ∴∠ACD=∠BCE. 在△ACD和△BCE中 AC=BC ,∠ACD=∠BCE CD=EC ∴△ACD≌△BCE. ∴AD=BE.
红花岗区17530646297： 已知:如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,且点A,E,D在一条直线上. - ？
实琳多潘： 虽然没有图,但是我知道了,(1)其实就是证明△ACD≌△BCE,bc=ac,ce=cd,∠bce=∠acd(都是60度加相同的角ace),所以全等.(2)不平行,交点都有了,d点.希望不是楼主写错了,不然这个问题很白痴
