实数x趋于无穷，那么它仍然是有穷的吗？
因为 a，b是正实数，a≠b，x，y∈（0，+无穷）
(a^2/x+b^2/y)*（x+y）=a^2+a^2y/x+b^2x/y+b^2≥a^2+b^2+2根号【（a^2y/x）*（b^2x/y）】
=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2 所以 a^2/x+b^2/y≥（a+b）^2/(x+y)
取等号条件是（a^2y/x）=（b^2x/y） 即 y/x=b/a
相除大于0则相乘也大于0
所以(x-a)(x+1)>0
零点是a和-1
解集是x4
所以a=4
仍然是有穷的，只不过X是变化的，和无穷无限接近
x趋于无穷时, sinx一定不是无穷大吗?
这句话不正确。举反例如下：当x趋于无穷时，x为无穷大，y=sin（1\/x）为有界函数，然而x乘以sin（1\/x）时，极限等于1，这时候结果就不再是无穷大了。
x趋于无穷大limf(x)>0 所以存在X>0 x>X时f(x)>0 是什么意思?
意思是说，x趋于无穷大的时候，limf(x)存在且大于零。那么就一定存在一个实数X，当x大于这个X的时候，一定有f(x)>0。换句话讲，就是x趋于无穷大的时候，f(x)趋于一个正数，那么x增大到一定大小以后，f(x)一定大于0，这就是极限的保号性。
当x趋于无穷大时,1\/ x趋于0吗
答案是：1 x趋向于无穷时，1\/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1\/x)=sin(1\/x)\/(1\/x）此为0比0型 由洛必达法则求得极限为1，故知原极限存在也为1。函数极限可以分成 ，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对...
如何理解极限lim,x→∞?
极限lim，x→∞指点X趋于正无穷大和负无穷大两种情况。如果是“+∞”，则为正无穷大；若是“-∞”，则为负无穷大；“∞”为无穷大。1\/(x-8)在点X趋于无穷大时，其极限为零。因为x-8趋于无穷大，所以他的倒数为无穷小，即极限值为零。极限的性质：1、ε的任意性 正数ε可以任意地变小，说明...
当x趋于无穷大时,sinx的极限是1还是不存在
极限不存在。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π\/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0；根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。
limx→ 无穷 n 等于什么
极限lim，x→∞指点X趋于正无穷大和负无穷大两种情况：如果是“+∞”，则为正无穷大；若是“-∞”，则为负无穷大；“∞”为无穷大。几个常用的等价无穷的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]...
当x趋向无穷时,需要分正无穷和负无穷来分别求极限吗?
在x趋于a的时候，如果趋于a-和a+ f(x)分别趋于正无穷和负无穷 当然就要进行讨论 而无论怎么样，正负无穷大也不会是函数的间断点，如果是求极限的话，说的只是x趋于无穷大，那么就要分正无穷和负无穷的情况，来进行讨论计算
x趋于无穷的导数为0,则函数一定有界,对吗?
首先，函数可能有非无穷远处的间断点；其次导数趋向0只能说明函数值变化缓慢，不能保证无穷远处有界，lnx，根号x都是在无穷远处变化缓慢（导数趋向0），但是在无穷远处无界。
高数极限!!如果x趋于正无穷和负无穷时(即x趋于无穷)的极限不同,那么这...
的极限不同,那只能表示x趋于正无穷时，极限是A,x趋于无穷极限是B，他们的极限是分别存在的，如果A=B就可以直接说x趋于无穷的极限存在，是A或者B，但是如果A、B不等，x趋于无穷极限是不存在的。可以参考《高等数学》第5版，高等教育出版社上册38页练习2.及35页例2、57页例1及以下小标 ...
当x趋于无穷大时,sinx的极限存不存在?
当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。x=2kπ+π\/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大，，f（x）=0；根据极限的唯一性，可知当x趋于无穷大时，sinx的极限不存在。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的...
居士麝香： zai在x趋于无穷的过程中,每一个x都是一个确定的实数,都是有穷的,趋于无穷只是说明x的变化趋势
徐水县17323045759： 实数x趋于无穷,那么它仍然是有穷的吗?极限符号:lim x-->inf关于这个符号我想问的是:实数x趋于无穷,那么x仍然是有穷的吗?或者说在区域无穷这个过... - ？
居士麝香：[答案] zai在x趋于无穷的过程中,每一个x都是一个确定的实数,都是有穷的,趋于无穷只是说明x的变化趋势
徐水县17323045759： 高数,有没有可能一个函数在趋近于无穷的过程中的某一点的值是无穷的,而当x趋于无穷时函数值趋于一个数 - ？
居士麝香： 趋于无穷的过程中值达到无穷是一个驳论,无穷并不是一个数,它是有限到无限的一种转换.
徐水县17323045759： f(x)=xcosx,当x趋近于正无穷时函数无界,但函数值却不是无穷大,为什么? - ？
居士麝香： 因为cosx在-1到1之间晃动,所以不能确定函数值是不是无穷大.
徐水县17323045759： xsinx是否为x趋向于无穷时的无穷大 - ？
居士麝香： 不一定.当x趋于无穷大时,函数sinx的值为[-1,1]中的每一个实数.这些实数在x趋于无穷大的过程中,我们可将其分为两类:一类是使得sinx不等于0的x,一类是使得sinx等于0的x.当x不等于0时,函数xsinx趋于无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大).当x=0时,函数xsinx=0.可见,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx取值一直在无穷大(可能是正无穷大,也可能是负无穷大)与0之间跳动,并没有恒定的朝着某一个点(或某一个方向)无限趋近.因此,在x趋于无穷大的过程中,函数xsinx不存在极限.
徐水县17323045759： 在微积分中lim(x+1) X趋于正无穷,这个函数的极限是不存在,还是正无穷,极限是无穷是属于不存在吗? - ？
居士麝香： 我们不妨把正无穷理解为一个很大的数,既然X是正无穷,那么x+1当然还是正无穷.不是,是属于两种不同的情况
徐水县17323045759： 如果一个函数在x趋于正无穷时它的导数为无穷大,那么可不可以说这个函数在x趋于正无穷时函数值也是无穷 - ？
居士麝香： 拉格朗日中值定理 f(x)减f(a)=f'(x)(x-a) 此时f'(x)趋近于正无穷,x也趋近于正无穷,a为常数,f'(x)(x-a)>M(x-a) M为一个常数 所以M(x-a)一定是正无穷,则f'(x)(x-a)也一定是正无穷, 而右边是f(x)-f(a),f(a)为常数,所以f(x)趋于正无穷
徐水县17323045759： lim x趋近无穷 (sinx^2) /x^2是无穷大还是不穷小 - ？
居士麝香： 那个代换有条件:必须x趋于0,x趋于其他值时两者不等价. 本题x趋于无穷,分子有界,分母趋于无穷,极限是0.
徐水县17323045759： x趋向于正无穷时 负x趋向于负无穷吗? - ？
居士麝香： x ->+∞ 是指 x 值一直增大,直到比任何给定的正数都大; x -> -∞ 是相反方向,比任意实数都小; x -> ∞ 就是 |x| -> +∞ .这不是简单的并集,
徐水县17323045759： 设limf(x)/g(x)=A(A为实数或无穷),而limg(x)=0,试问当x趋近于x0时,f(x)必为无穷 - ？
居士麝香： 解:(1)若A为实数,则当x趋近于x0时,f(x)必为无穷小.证明如下: ∵lim[f(x)/g(x)]=A(应该是这样吧——商的极限),而limg(x)=0, ∴limf(x)=lim{[f(x)/g(x)]g(x)}=lim[f(x)/g(x)]*limg(x)=A*0=0, 即当x趋近于x0时,f(x)必为无穷小.(2)若A为无穷大,则当x趋近于x0时,f(x)未必为无穷小.例如: g(x)=x,x0=0,f(x)=1满足条件,但f(x)不是无穷小.
