二元二次方程怎么算
二元二次方程通常以方程组的形式出现。（否则往往有无数组解，则解是不确定的。）
这类方程的解法按大类来归类，有
1）消元法 使方程变化为只含一个未知数的方程
2）降次法 使方程组通过变形成为二元一次方程组
而各方法因为具体的题型不同，也还有不同的应变处理方法。如 代入法；加减法；整体替换法；换元法。。。等等。
你给出的例子，那只是一个代数式而不是方程。更不是有确定解的方程组。
假定 x²+2xy+3y²=11 还有一个方程 x+y=3 一起共同组成一个方程组
那么可以按你指定的思路解这个方程组
(x²+2xy+y²)+2y²=11
（x+y)²+2y²=11
把 x+y=3 => (x+y)²=9 代入
9+2y²=11 => 2y²=11-9 => 2y²=2 => y²=1 => y= ±1
x+1=3 => x1=3-1=2 ;x-1=3 => x2=4 【把y=±1代入x+y=3】
∴方程组的解为 {x1=2,y1=1 和 {x2=4,y2=-1
初二数学解二元二次方程组
中文名二元二次方程
表达式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0
求 解“降次”、“消元”，因式分解法
目录
1评析
2示例
3求解
1评析
编辑
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有
二元二次方程的应用
一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。此时，方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。比如，当时，由于一元二次方程有两个相等的实根，则此方程组有相同的两组实数解……诸如此类。
2示例
编辑
解:2x+y^2+3xy+6x+2y+12=0…①,
且x^2+4y^2+4xy+x+y+15=0…②.
提示: 解方程的基本思想是消元与降次。仅仅就其消元而言，任给的①,②都难以直接用一个变量表示另一个变量(即用关于x的代数式表示y,或y的代数式用表示x)，其症结在于二元二次项3xy,4xy，因此，首先需消去二元二次项。②*3-①*4，得到一个新的方程。再运用配方法分别将其x,y配方为如下形式:a(x+i)^2+b(y+j)^2+c=0,就可实现了用一个变量表示另一个变量，但其涉及到开方，且变为无理方程作解，比较复杂。就其降次而言，可运用因式分解法(包括十字相乘法的推广:双十字相乘法)，难度较大。也可以运用函数的解析法。在此，仅作点拨。总的而言，一般有三种普遍的方法:代数方程解法，因式分解法，运用函数。
3求解
编辑
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
（1）有两组相等的实数解。
（2）有两组不相等的实数解；
（3）没有实数解。解：将②代入①，整理得二次方程③的判别式
（4）当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。
（5）当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。
（6）当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。
二元二次方程通常以方程组的形式出现.（否则往往有无数组解,则解是不确定的.）
这类方程的解法按大类来归类,有
1）消元法 使方程变化为只含一个未知数的方程
2）降次法 使方程组通过变形成为二元一次方程组
而各方法因为具体的题型不同,也还有不同的应变处理方法.如 代入法；加减法；整体替换法；换元法.等等.
你给出的例子,那只是一个代数式而不是方程.更不是有确定解的方程组.
假定 x²+2xy+3y²=11 还有一个方程 x+y=3 一起共同组成一个方程组
那么可以按你指定的思路解这个方程组
(x²+2xy+y²)+2y²=11
（x+y)²+2y²=11
把 x+y=3 => (x+y)²=9 代入
9+2y²=11 => 2y²=11-9 => 2y²=2 => y²=1 => y= ±1
x+1=3 => x1=3-1=2 ;x-1=3 => x2=4 【把y=±1代入x+y=3】
∴方程组的解为 {x1=2,y1=1 和 {x2=4,y2=-1
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
（1）有两组相等的实数解。
（2）有两组不相等的实数解；
（3）没有实数解。解：将②代入①，整理得二次方程③的判别式
（4）当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。
（5）当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。
（6）当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。
怎么解一元二次方程?
解方程的算式如下：(0.5+X)+X=9.8÷2；2(X+X+0.5)=9.8；25000+X=6X；3200=450+5X+X；X-0.8X=6；12X-8X=4.8；7.5×2X=15；1.2X=81.6；X+5.6=9.4；X-0.7X=3.6；91÷X＝1.3；X+8.3=10.7；15X＝3；3X－8＝16；7(X-2)=2X+3；3X+9=27；18(X-2)=270...
二元二次方程怎么算
目录 1评析 2示例 3求解 1评析 编辑 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有 二元二次方程的应用 一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。此时，...
一元二次方程怎么求最小值或者最大值
对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：当 x=-b\/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）\/4a 当a>0时， 为最小值， 当a<0时， 为最大值。
一元二次方程的根怎么求?
一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))\/(2a)。解：对于一元二次方程,用求根公式求解的步骤如下。1、把一元二次方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。2、求出判别式△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。若△＞0，该方程有两个不相等的实数。若△=0，...
一元二次方程的解法。
本题运用因式分解法中的平方差公式,原方程分解为(X-3)(X+3)=0 ,可以得出X1=3,X2=-3。 例4:X^2-5X=0 本题运用因式分解法中的提取公因式法来解,原方程分解为X(X-5)=0 ,可以得出X1=0 ,X2=5 第二种方法是配方法,比较复杂,下面举一个例来说明怎样用配方法来解一元二次方程: X^2+2X-3=0...
已知二元二次方程的图像与x, y的关系,怎么求解?
【问题答案】用旋转矩阵将一般式的二元二次方程转换成标准式的二元二次方程。x²+xy+y²＝1的图形（斜椭圆），经逆时针旋转45°后，转换成x²\/2+2\/3y²＝1的图形（椭圆）。【求解思路】在直角坐标系引入θ变量，旋转矩阵A 展开后，得x=x'·cos(θ)+y'·sin(θ)，y=...
一元二次方程怎么求根?
3. 两个共轭复数根：如果方程的判别式小于零，即 b² - 4ac < 0，则方程没有实数根，而是有两个共轭复数根。这时可以使用复数的表示形式来表示根。需要注意的是，方程的根可能是实数，也可能是复数。要确定根的性质，需要计算方程的判别式，并根据判别式的结果进行判断。一元二次方程的根的...
一个一元二次方程怎么算斜率和截距
方程的倒数就是该方程的斜率表达式，由求导公式，(X^n)'=nX^(n-1) ，(n∈R)可得，一元二次方程的斜率：k=2ax+b 2、计算截距 截距是线与y轴的交点坐标，使用y=ax^2+bx+c，令x=0，解得y=c，所以，截距是c。抛物线通常不说截距，说交点。一元一次方程才说截距。
怎么区分 解一元二次方程的三种方法
二、方法、例题精讲: 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=m± . 例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>...
一元二次方程怎么解?
对于解一元一次方程 下面用的标准式：ax b=c 1、首先进入STAT模式 2.按[2]（A BX）3.第一行X列输入0 4.第二行X列输入a,Y列输入c-b 5.[AC][SHIFT][1][5](Reg)6.B即为方程的解 对于解一元二次方程：化为一般式（y=ax^2+bx+c）后套求根公式x=(-b+-根号(b^2-4ac))\/2a另...
辉骨跌打： 使用换元法,设t=x+2, 则原方程可以改写成(t+1)^4+(t-1)^4=82, 展开后得t^4+6t^2-40=0, (t^2-4)(t^2+10)=0, t=2,或t=-2, x=0,或x=-4. 2.由1=xy/x+y, 2=yz/y+z, 3=zx/z+x, 变形为1=(x+y)/xy, /12=(y+z)/yz, /13=(z+x)/zx 所以有(1/x)+(...
上甘岭区18917769462： 怎么解二元二次方程 - ？
辉骨跌打： 选择较恰当的方法.例1.二次方程③的判别式(1)当,然后代入二元二次方程中. a为何值时,方程组(1)有两组相等的实数解.(2)有两组不相等的实数解;(3)没有实数解,方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定.比如,当...
上甘岭区18917769462： 怎样解二元二次方程 - ？
辉骨跌打： 二元二次方程组分两种: 第①种是由一个二元二次方程和一个一元一次方程组成.直接消元化为一元二次方程求解即可. 第②种是由两个二元二次方程组成.如果是通常的习题,那通常其中的一个(或两个)方程能分解成两个二元一次因式,...
上甘岭区18917769462： 二元二次方程的解法 - ？
辉骨跌打： “二·二”型方程组的解法(i) 当方程组中只有一个可分解为两个二元一次方程的方程时,可将分解得到的两个二元一次方程分别与原方程组中的另一个二元二次方程组成两个“二·一”型方程组,解得这两个“二·一”型方程组,所得的解都是原方程组的解.(ii) 当方程组中两个二元二次方程都可以分解为两个二元一次方程时,将第一个二元二次方程分解所得到的每一个二元一次方程与第二个二元二次方程分解所得的每一个二元一次方程组成新的方程组,可得到四个二元一次方程组,解这四个二元一次方程组,所得的解都是原方程的解.
上甘岭区18917769462： 二元二次方程组的一般解法 - ？
辉骨跌打： 二元二次方程组的一般解法是代入法,在(1)中现将y作常量,把(1)看作关于x的一元二次方程,用y表示x后,代入(2)中,得到关于y的方程.因为在解(1)的结果中,可能得到y是x的双值函数,所以可能得到两个方程,也可能得到无理方程,无理方程有理化后,最高可能得到四次方程,但仍有实数解. 将(1)化为 将(3)代入(2)中,解出x,再根据(3)解出y. 二元二次方程组最多可能有四组解.用代入法解二元二次方程组计算量大,计算困难(尤其是解无理方程和一元四次方程),因此必须寻找更简便的方法.
上甘岭区18917769462： 二元二次方程怎么解?求方法,顺便举个例子, - ？
辉骨跌打：[答案] 你好!由于解一般形式的二元二次方程组所涉及的系数颇多,故通常就实际问题来解.e.g.1.解:2x^2+y^2+3xy+6x+2y+12=0…①,且x^2+4y^2+4xy+x+y+15=0…②.提示: 解方程的基本思想是消元与降次.仅仅就其消元而言,任给的①,...
上甘岭区18917769462： 一元二次方程、两元二次方程的解算方法? - ？
辉骨跌打：[答案] 一元二次方程解法:直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法 二元二次方程解法:加减消元法,代入消元法
上甘岭区18917769462： 数学的二元二次方程怎么解,公式是怎样的?a的平方+2a - 3.怎么计算的?最好公式告诉我. - ？
辉骨跌打：[答案] =(a+3)x(a-1)用的十字相乘法 举个例子: x的平方-5x+6=0 可分解成(x-2)(x-3)=0进而得到答案 其中-2-3=-5 -2乘-3=6 再比如 x的平方+x-6=0 可分解成(x-2)(x+3)=0 其中 -2+3=1 -2乘3=-6 具体的做法是这样 以第二道为例 后面的常数是6 6可以...
上甘岭区18917769462： 急求!!!!计算二元二次方程!!! - ？
辉骨跌打： 一般二元二次方程组,一个方程式2次的,另外一个是一次的.例如 x^2+2y^2=10; x+y=4;就是一个二元二次方程组 利用换元法,消去x,得到关于y的一元二次方程,如果y有实根,则方程组有实根.否则没有实根 得到3y^2-8y+6=0, b^2-4ac=8^2-72=-8
