用归结原则证明lim(n－>∞)nsin(∏/(3n))的极限
1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99
2、（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）
3、（-4 ）-（+5 ）-（-4 ）
4.（-0.25） (-7.99) 400
题目本来就是
求n趋于无穷大时极限值啊
n是自然数
求极限值的时候
当然就讨论n趋于正无穷
目的是得到最后的结果
如图
海涅定理证明是什么?
作用：根据海涅定理的充分必要条件还可以判断函数极限是否存在。所以在求数列或函数极限时，海涅定理起着重要的作用。海涅定理是德国数学家海涅（Heine）给出的，应用海涅定理人们可把函数极限问题转化（归结）成数列问题，因而人们又称它为归结原则。虽然数列极限与函数极限是分别独立定义的，但是两者是有联系...
一元函数的极限定理
极限的归结原则：Heine定理Heine定理如同指挥棒，将数列极限与函数极限紧密相连，使我们能够用函数极限的语言来理解数列行为。施笃兹定理：洛必达法则的延伸施笃兹定理是处理数列极限的有力工具，它扩展了洛必达法则，为极限计算提供了新的视角。常用极限的瑰宝库一系列经典的极限值，如自然对数的极限，幂...
用归结原则证明lim(n->∞)nsin(∏\/(3n))的极限
用归结原则证明lim(n->∞)nsin(∏\/(3n))的极限 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 侵犯著作权如何界定?杨建朝 2016-11-20 · 知道合伙人教育行家 杨建朝 知道合伙人教育行家 采纳数:16466 获赞数:33424 省优秀教育工作者...
求limx趋向0+ (sin1\/x²)\/√x
这个极限是不存在的，给你一个思路：利用归结原则来做反证，找两个序列xn和yn都趋向于0，但代入原极限后一个趋于正无穷大一个趋于负无穷大。
大学微积分,求极限的题目,求教!
属1^∞型极限，须用罗必塔法则，n为整数不能进行求导运算，故须化离散型变量n∈Z为连续性变量x∈R（由归结原则是可以这样进行的），最后还运用了sinx的泰勒展开式：lim(n→∞){[ntan(1\/n)]^n²} =lim(n→∞)e^{n²ln[ntan(1\/n)]} =lim(x→0)e^{【ln[(tanx)\/x]】\/...
在证明指数函数的连续性的时候为什么要在用有理数列逼近无理数时证明...
a^xn都收敛到同一个极限,该怎么做呢?反证法,假设存在某个满足条件的数列{Qn},使得lima^Pn<lima^Qn,反证法告诉你说这样的{Qn}不存在,所以得到:对任意一个满足条件的数列{xn},lima^xn都相等.既然都相等了,可以使用归结原则,归结得出a^x0=lim(x→x0)a^x ...
高手请进,微积分问题
答案是e^2，过程为：原式=lim n[e-(1+1\/n)^n][e+(1+1\/n)^n] n→∞ =lim 2en[e-(1+1\/n)^n] n→∞ =2e lim [e-(1+t)^(1\/t)]\/t t→0，t=1\/n =2e lim [(1+t)^(1\/t)]{[ln(1+t)]\/(t^2)-[1\/t(t+1)]} t→0 这一步是用一次洛必达...
limx→0,(1+x)^1\/x=e 为什么
将重要极限limx→∞（1＋1\/x）^x=e为推广形式limx→∞（1＋u（x）^v（x）（u（x）→的0,v（x）→∞极限 lim x→∞,(1+x)^(1\/x)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1\/x))]=lim x→∞,e^[(1\/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1\/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln...
lim n趋近于无穷 n(ln(n+2)-ln n) 的极值是多少
n→∞ lim n(ln(n+2)-lnn)=lim n*ln((n+2)\/n)=lim n*ln(1+2\/n)=2*lim (n\/2)*ln(1+2\/n)=2*lim ln(1+2\/n)^(n\/2)因为lnx连续，再利用归结原则 =2*ln(lim (1+2\/n)^(n\/2))=2*lne =2 有不懂欢迎追问
数列极限与函数极限的区别是什么?
数列极限和函数极限 数列极限和函数极限都是研究序列或函数当自变量无限接近某一特定值时的行为。它们之间 有 紧密的联系，但也有其独特的性质。1、基本关系：函数极限与数列极限之间存在归结原则。简单来说，如果一个函数在某一点的极限存在，那么对应的数列在该点的极限也存在，并且这个极限的值就是...
茌荀天苏： 首先归结原则说的是lim(x→X.)f(x)存在的充要条件是对于任何含于其邻域内且以X.为极限的数列xn,极限lim(n→∞)f(xn)存在且等于im(x→X.)f(x).因此在lim(x→X.)f(x)存在的情况下,xn的选取是很随意的,只要是以X.为极限就行.因此由于你问题中说的不是很清楚,所以我只能说若X.=0时,取Xn=1/n是可以的.
萝北县13786543566： 数列极限证明: 设lim(n - >∞)an=a,求证lim(n - >∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a - ？
茌荀天苏： lim(n->∞)an=a>0,那么lim(n->∞)lnan=lna An=(a1*a2……an)^(1/n) lnAn=(lna1+lna2+...+lnan)/n 由于lim(n->∞)lnan=lna 所以limlnAn=lim(lna1+lna2+...+lnan)/n=lna 即:limAn=a注:极限有点结论.如果an趋于a,那么(a1+a2+...+an)/n趋于a
萝北县13786543566： 用函数极限定义证明函数极限 - ？
茌荀天苏： 一般有几个方法阿,可以用定义,不过得先找到极限才能用定义证明.不需要知道极限就能证明存在性的就是柯西准则.还有有时候可以用归结原则证明/ 例如:证明lim(1/n)=0,n->infi(无穷大) 公式字母没法打,参看《高等数学》高教社版,同济大学编
萝北县13786543566： 高等数学证明用收敛准则证明数列有极限 - ？
茌荀天苏： 1. 为证极限存在,只需证明数列{xn}单调增加且有上界. ① 显然 X2=√百(2√2)>√2=X1,假设Xk>Xk-1.则有 Xk+1=√(2Xk)>√(2Xk-1)=Xk. 根据归纳法,对一切正度整数n,都有Xn+1>Xn.即数列{Xn}单调增加.版 ②显然X1Xk+1=√(2Xk)根据归纳法,对一切正整数n,都有Xn因此权,数列{Xn}收敛. 2.设lim(n趋于无穷)Xn=L.则limXn+1=L.在 Xn+1=√(2Xn)两边取极限,得L=√(2L).即 L^2-2L=0. ∴L=0(不合题意,舍去)或L=2. 因此,lim(n趋于无穷)Xn=2.
萝北县13786543566： 给出不同极限过程的函数极限的归结原则 - ？
茌荀天苏： 可以用导数的定义来做的. 令x=1/n,f(x)=a^x lim(n->∞) (a^(1/n)-1)/(1/n) =lim(x->0) (a^x-a^0)/(x-0) =f'(0) =lna
萝北县13786543566： 利用极限存在准则证明limXn(n - >正无穷)存在并求此极限值,其中Xn=根号2+X(n - 1),X1=？
茌荀天苏： limXn(n->正无穷)存在 设limXn(n->正无穷)=A 则limX(n-1)(n->正无穷)=A Xn=根号2+X(n-1) 两端求极限得 A=√(2+A)>0 A^2=2+A A^2-A-2=0 (A-2)(A+1)=0 A=2
萝北县13786543566： lim n→∞ n²(1 - cos1/n) - ？
茌荀天苏： 代表的就是那个e≈2.71828 证明方法如下: lim(n->∞) (1+1/n)^n =lim(n->∞) e^[ln(1+1/n)^n] =lim(n->∞) e^[n*ln(1+1/n)] =e^[lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)] 因为lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)是“0/0”型,所以可以运用洛必达法则 原式=e^{lim(n->∞) [(.
萝北县13786543566： 归结原则 里的左(右)极限lim(x→X. - )f(x),为什么数列Xn要取单调的. - ？
茌荀天苏： 数列Xn要从左(右) 趋于X.,某项之后,必定成为单调数列,不然就不可能趋于X.如对任意N,都有一个n>N使得 Xn+1<Xn |Xn-X.|<ε 则|Xn+1-X.|就不一定小于ε了 则这显然Xn没有收敛于X.
萝北县13786543566： 请证明以下问题!(关于函数极限)f(x)=x的平方,当x为有理数;f(x)=0,当x为无理数.请用归结原则证明,当且仅当x等于零时,极限存在(貌似是这样吧). - ？
茌荀天苏：[答案] 先证明当x=0时,极限存在 对于任意x,我们可以有0oo)xn^2=x0^2>0 我们也可以找到一个无理数列 y1,y2...yn...使得yn的极限为x0 则lim(x->x0)f(x)=lim(n->oo)f(yn)=0 这样就出现了矛盾,于是当x0时,极限不存在
萝北县13786543566： heine 定理是什么? - ？
茌荀天苏： Heine定理lim[x->a]f(x)=b存在的充要条件是:对属于函数f(x)定义域的任意数列,且lim[n->∞]an = a,an≠a,有lim[n->∞]f(an)=b.海涅定理是沟通函数极限和数列极限之间的桥梁.根据海涅定理,求函数极限则可化为求数列极限,同样求数列极限也可转化为求函数极限.因此,函数极限的所有性 质都可用数列极限的有关性质来加以证明.根据海涅定理的必要重要条件还可以判断函数极限是否存在.所以在求数列或函数极限时,海涅定理起着重要的作用. 海涅定理是德国数学家海涅(Heine)给出的,应用海涅定理人们可把函数极限问题转化(归结)成数列问题,因而人们又称它为归结原则.
