已知：在△ABC中，AB=AC,∠A=90°，∠ABC的平分线CD交AB于点E，∠BDC=90°，求求大神帮助

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,角A=90度;,∠ACB的平分线CD交AB于点E,角BDC=90度~

楼主您好：



延长BD交CA的延长线于F
RT△ABF和RT△EAC中
∠ACE=90°-∠AEC=90°-∠BED=∠ABF
AB=AC
∴RT△ABF≌RT△EAC BF=CE
又ACBD四点共圆（∵∠CAB=∠ADB）
且CD为∠ACB的角平分线
∴玄AD=BD
RT△AFB中易得FD=AD=BD
∴2BD=BF
∴CE=2BD






祝楼主学习进步

解： 延长BD交CA的延长线于F, 因为∠ACD=∠BCD, CD=CD, ∠BDC=∠EDC=90° ∴△BCD≌△FCD ∴DF=BD=1/2BF ∵∠ACE+∠F=90°, ∠ABF+∠F=90° ∴∠ACE=∠ABF ∵AC=AB, ∠CAE=∠BAF ∴△AEC≌△AFB ∴CE=BF ∴：CE=2BD

如图， 在△ABC中 ， AB=AC ，∠A=90，∠ACB的平分线CD交AB于点E，∠BDC=90， 求证：CE=2BD 证明：∵线段CD是∠CDA的平分线 ∴AE/BE=AC/BC=1:√2 设AE为1，则BE=√2，AC=1+√2 ∴CE=√(AE^2+AC^2)=√[1^2+(1+√2)^2]=√(4+2√2) 又∵ΔBDE∽ΔCAE ∴BD/BE=AC/CE ∴BD=BE*AC/CE=(√2)*(1+√2)/[√(4+2√2)]=[√(2+√2)]/(√2) ∴2BD=2*[√(2+√2)]/(√2)=(√2)*[√(2+√2)]=√(4+2√2)=CE ∴CE=2BD 请采纳 谢谢

证明： 延长CA交BD延长线于F ∵∠EAC=∠BDE=90，∠DEB=∠AEC【对顶角】 ∴∠DBE=∠ACE 又∵AB=AC，∠BAF=∠CAE=90 ∴⊿BAF≌⊿CAE（ASA） ∴BF=CE ∵∠BCD=∠FCD【CD平分∠ACB】 CD=CD，∠BDC=∠FDC=90 ∴⊿BDC≌⊿FDC（ASA） ∴BD=DF ∵BF=BD+DF=2BD ∴CE=2BD

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古浪县19816982770： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC - ？
比钟亨威： 证明:∵AB=AC,∠BAC=120º, ∠B=∠C=30º, 又∵∠BAC=120º,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30º ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角边角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30º+30º=60º. (三角形认一外角等于不相邻的两内角和) ∴⊿AED为正三角形,(有一角为60º的等腰三角形为正三角形).

古浪县19816982770： 已知:三角形ABC中,AB=AC,求证:角B<90度 - ？
比钟亨威： 证明:假设∠B≥90°,那么,由AB=AC,得∠C≥90° 即∠B+∠C≥180° 所以∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和为180° 定理相矛盾 所以假设不成立,所以∠B

古浪县19816982770： 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数. - ？
比钟亨威：[答案] ∵∠A=20°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=80° ∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30° 在△BEC中 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB =180°-80°-50° =50°=∠ECB ∴BC=BE 在△BDC中 ∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC =180°-80°-60° =40° 过B作...

古浪县19816982770： 已知三角形abc中ab等于ac,点o在三角形abc的内部 - ？
比钟亨威： 已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点. (1)求证:DEFG是矩形; (2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面积. (1)证明:连接OA 因为OB=OC 所以角OBC=角OCB 因为...

古浪县19816982770： 用反证法证明:在△ABC中已知AB≠AC,求证 - ？
比钟亨威： 假如角B等于角C,那么三角形ABC至少是等腰三角形,则AB会等于AC;如题AB不等于AC,则ABC不是等腰三角形,所以角B不等于角C; 不知道这样回答可以吗?有好多年没做题了,都不知道要怎么写才好了!

古浪县19816982770： 如图,在已知三角形abc中,ab等于ac,角bac=45度,把三角形abc绕点c顺时针旋转 - ？
比钟亨威： AB∥A2C. 证明: 在ΔABC中,AB=AC,∠BAC=45°, ∴∠B=∠ACB=1/2(180°-∠BAC)=67.5°, ∵CB=CB2,∴∠CB2B=∠B=67.5°, ∴旋转角∠B'CB=45°, ∴∠BCA2=45°+67.5°=112.5°, ∠B+∠BCA2=180°, ∴AB∥A2C.

古浪县19816982770： 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于D.求:∠ADB和∠CDB的度数. - ？
比钟亨威：[答案] ∵AB=AC,∠A=40°, ∴∠ABC=∠C=(180°-40°)÷2=70°, 又∵BD为∠ABC的平分线, ∴∠ABD=∠CDB=35°, ∴∠ADB=180°-(40°+35°)=105°. 故∠ADB的度数为105°,∠CDB的度数是105°.

古浪县19816982770： 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:DE+DF=二分之 - ？
比钟亨威： ∵AB=AC ∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30° ∵DE⊥AB DF⊥AC ∴在直角三角形△BDE和直角三角形△CDF中DE=½BD DF=½CD ∴DE+DF=½BD+½CD =½(BD+CD) =½BC

古浪县19816982770： 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角A=36度, - ？
比钟亨威： 因为:AB=AC,角A=36度 所以:∠B=∠C=72° 又:DE垂直平分AB 所以:AD=DB,AE=BE, 在△ADE和△BDE中 三条边对应相等 所以:△ADE和△BDE全等 ∠A=∠DBE=36° ∠B=72°,∠DBE=36° 故:∠EBC=36° 在△BED和△BEC中 ∠DBE=∠CBE=36°, ∠BDE=∠BCE=90° BE=BE 所以:△BED和△BEC全等 DE=EC=2cm

古浪县19816982770： 在三角形ABC中已知AB=AC且通过三角形ABC某一顶点的直线可将三角形分成两个等腰三角形求三角形个内角的度数. - ？
比钟亨威： 因为AB=AC,所以角B=角C. 过△ABC顶点A引一条BC边的中线,可将△ABC分成两个等腰三角形 角A=2角B=2角C. A+B+C=180度, 所以B=C=45度, A=90度. 2.这条直线通过顶点A,那么设这条直线为AD交BC于D 设∠B=∠BAD=∠C=x ∠...